Subgroups — #17034833

Order 4352.

854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762869	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14531123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14528938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14528900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14528765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14528761	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14528643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄⋊C₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11762869	—	2	8	no	—
16	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762660	C₄	1	2	yes	—
25	#11762660	C₄	1	2	yes	—
26	#11762656	C₄	1	2	yes	—
27	#11762656	C₄	1	2	yes	—
28	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
63	#10587558	—	2	2	no	—
64	#10587558	—	2	2	no	—
65	#10587558	D₄	1	4	yes	—
66	#10587558	Q₈	1	4	yes	—
67	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
68	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
69	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
70	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
71	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#10587491	—	2	4	no	—
78	#10587491	—	2	4	no	—
79	#10587486	—	2	4	no	—
80	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
81	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
82	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
83	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
84	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
105	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
114	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
115	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
116	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
117	#63227	—	2	2	no	—
118	#63227	—	2	2	no	—
119	#63227	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
120	#63225	—	2	2	no	—
121	#63225	—	2	2	no	—
122	#63225	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
123	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
124	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
125	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
127	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
128	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
131	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
132	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
134	C₂×#3622	—	2	2	no	—
135	C₂×#3622	—	2	2	no	—
136	C₂×#3622	—	2	2	no	—
137	C₂×#3622	—	2	2	no	—
138	C₂×#3622	—	2	2	no	—
139	C₂×#3622	—	2	2	no	—
140	#20813	—	17	1	no	maximal, Sylow
141	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	#131	1	4	yes	—
176	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
181	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
183	#3622	—	4	2	no	—
184	#3622	—	4	2	no	—
185	C₂×#433	—	17	2	no	—
186	C₄×#117	—	17	1	no	—
187	#1843	—	17	1	no	—
188	#1843	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#1831	—	17	2	no	—
190	#1798	—	17	1	no	—
191	#1798	—	17	1	no	—
192	#1797	—	17	2	no	—
193	#1768	—	17	2	no	—
194	#1767	—	17	1	no	—
195	C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
196	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
200	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
201	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
206	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₁₇	#533	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₁₇	#533	1	1	yes	characteristic
214	Dic₁₇	—	2	4	no	—
215	Dic₁₇	—	2	4	no	—
216	Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	Dic₁₇	—	4	1	no	—
218	Dic₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂×#117	—	17	1	no	—
220	C₂×#117	—	17	1	no	—
221	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
222	#433	—	34	8	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
233	C₂×#97	—	17	2	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
239	#376	—	17	1	no	—
240	#376	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	C₄³	—	17	1	no	—
242	C₄³	—	17	1	no	—
243	#336	—	17	2	no	—
244	#336	—	17	2	no	—
245	#336	—	17	2	no	—
246	#336	—	17	2	no	—
247	C₂×C₁₇	#2285	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₇	#2906	1	2	yes	—
249	C₂×C₁₇	#2922	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₇	#2923	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₇	#2924	1	2	yes	—
252	D₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
257	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
258	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
259	#117	—	17	4	no	—
260	#117	—	17	4	no	—
261	#117	—	34	2	no	—
262	#117	—	34	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
279	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
283	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
284	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
285	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
286	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
287	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
288	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
289	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
292	#97	—	34	4	no	—
293	C₄×C₈	—	34	4	no	—
294	#95	—	17	2	no	—
295	#95	—	17	2	no	—
296	#95	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
297	#95	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
298	C₁₇	#20813	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
299	C₂⁴	—	17	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	34	2	no	—
326	C₂×C₈	—	34	2	no	—
327	C₂×C₈	—	34	2	no	—
328	C₂×C₈	—	34	2	no	—
329	C₂×C₈	—	34	2	no	—
330	C₂×C₈	—	34	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
337	C₄²	—	17	2	no	—
338	C₄²	—	17	2	no	—
339	C₄²	—	34	4	no	—
340	C₄²	—	34	4	no	—
341	C₄²	—	34	1	no	—
342	C₄²	—	34	1	no	—
343	C₄²	—	34	1	no	—
344	C₄²	—	34	1	no	—
345	C₄²	—	34	4	no	—
346	C₄²	—	68	2	no	—
347	C₄²	—	68	2	no	—
348	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₄²	#63254	1	2	yes	—
350	C₄²	#63254	1	2	yes	—
351	C₄²	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
352	C₄²	#63256	1	2	yes	—
353	C₄²	#63256	1	2	yes	—
354	C₂³	—	17	2	no	—
355	C₂³	—	34	1	no	—
356	C₂³	—	34	1	no	—
357	C₂³	—	34	2	no	—
358	C₂³	—	34	2	no	—
359	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	17	4	no	—
367	C₂×C₄	—	17	2	no	—
368	C₂×C₄	—	17	4	no	—
369	C₂×C₄	—	34	1	no	—
370	C₂×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂×C₄	—	34	1	no	—
372	C₂×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂×C₄	—	34	1	no	—
380	C₂×C₄	—	34	1	no	—
381	C₂×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂×C₄	—	68	8	no	—
384	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	#10587578	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	#10587578	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#10587578	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
394	C₈	—	4	2	no	—
395	C₈	—	4	2	no	—
396	C₈	—	68	2	no	—
397	C₈	—	68	2	no	—
398	C₂²	—	34	2	no	—
399	C₂²	—	34	4	no	—
400	C₂²	—	68	1	no	—
401	C₂²	—	68	1	no	—
402	C₂²	—	68	2	no	—
403	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₂×#10587578	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₂×#10587578	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#131×D₁₇	1	2	yes	—
407	C₂²	#11763574	1	2	yes	—
408	C₄	—	2	4	no	—
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	2	2	no	—
411	C₄	—	2	4	no	—
412	C₄	—	34	2	no	—
413	C₄	—	34	4	no	—
414	C₄	—	34	4	no	—
415	C₄	—	68	1	no	—
416	C₄	—	68	1	no	—
417	C₄	#11763357	1	1	yes	characteristic
418	C₄	#11763360	1	1	yes	characteristic
419	C₄	#11763364	1	1	yes	characteristic
420	C₄	#11763364	1	1	yes	characteristic
421	C₂	—	68	2	no	—
422	C₂	#14531189	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#14537351	1	2	yes	—
424	C₂	#14537427	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#14537434	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#14537441	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1843	C₂
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1843	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20813
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1843

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14528938	C₂	semidirect
4. #14528900	C₂	semidirect
8. #14528643	C₂	semidirect
9. #14528639	C₂	semidirect
10. C₄⋊C₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1843	C₂	semidirect
188. #1843	D₁₇	semidirect
298. C₁₇	#20813	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762869	2
#14531123	2
#14528938	2
#14528900	2
#14528765	2
#14528761	2
#14528643	2
#14528639	2
C₄⋊C₈×Dic₁₇	2
C₁₇×#1843	2
#20813	17