Subgroups — #17034880

Order 4352.

810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531391	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14528945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14528939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528815	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14528809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14528680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#106×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#106×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
18	#11762764	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762703	—	2	2	no	—
24	#11762697	—	2	2	no	—
25	#11762694	—	2	2	no	—
26	#11762692	—	2	2	no	—
27	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	#10587612	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	#10587612	Q₈	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#63225	—	2	2	no	—
59	C₂×#63225	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63223	—	2	2	no	—
65	C₂×#63223	—	2	2	no	—
66	C₂×#63223	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₁₇×#106	—	2	2	no	—
70	C₁₇×#106	—	2	2	no	—
71	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
72	#10587502	—	2	2	no	—
73	#10587502	—	2	2	no	—
74	#10587502	—	2	2	no	—
75	#10587502	—	2	2	no	—
76	#10587502	—	2	2	no	—
77	#10587488	—	2	2	no	—
78	#10587488	—	2	2	no	—
79	#10587486	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#10587486	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#10587479	—	2	4	no	—
84	#10587478	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
105	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
108	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
109	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
114	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
115	C₂²⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂²⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₄⋊Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
123	#63225	—	8	2	no	—
124	#63225	—	8	2	no	—
125	C₄×Dic₁₇	—	8	2	no	—
126	C₄×Dic₁₇	—	8	2	no	—
127	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
131	#63223	—	2	8	no	—
132	C₂×#3622	—	2	1	no	—
133	C₂×#3622	—	2	1	no	—
134	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
137	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
138	#20820	—	17	1	no	maximal, Sylow
139	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₈×C₁₇	#117	1	4	yes	—
180	#3622	—	2	2	no	—
181	#3622	#117	1	4	yes	—
182	C₂×#405	—	17	1	no	—
183	#2314	—	17	2	no	—
184	#1846	—	17	1	no	—
185	#1844	—	17	1	no	—
186	#1836	—	17	2	no	—
187	#1809	—	17	2	no	—
188	#1807	—	17	1	no	—
189	#1807	D₁₇	1	1	yes	characteristic
190	#1776	—	17	2	no	—
191	C₄×#106	—	17	1	no	—
192	C₄×#106	—	17	1	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
203	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
205	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
206	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₁₇	#533	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₇	#533	1	1	yes	characteristic
210	Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	Dic₁₇	—	8	2	no	—
215	Dic₁₇	—	8	2	no	—
216	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
217	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#117	—	17	1	no	—
219	C₂×#107	—	17	2	no	—
220	C₂×#106	—	17	1	no	—
221	C₂×#106	—	17	1	no	—
222	C₂×#106	—	17	2	no	—
223	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
225	#405	—	17	8	no	—
226	C₂×#97	—	17	1	no	—
227	C₂×#97	—	17	1	no	—
228	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
229	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
230	#388	—	34	2	no	—
231	#388	—	34	2	no	—
232	#387	—	34	2	no	—
233	#387	—	34	2	no	—
234	#384	—	17	2	no	—
235	#382	—	17	2	no	—
236	#380	—	17	2	no	—
237	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
240	#340	—	17	2	no	—
241	#340	—	17	2	no	—
242	#340	—	17	2	no	—
243	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
244	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×C₁₇	#2285	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₇	#2912	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₇	#2912	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₇	#3173	1	2	yes	—
249	C₂×C₁₇	#3174	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
252	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
257	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
258	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
259	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	#117	—	17	4	no	—
262	#117	—	17	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
279	#107	—	34	4	no	—
280	#106	—	2	2	no	—
281	#106	—	2	2	no	—
282	#106	—	34	4	no	—
283	#106	—	34	2	no	—
284	#106	—	34	2	no	—
285	#97	—	17	4	no	—
286	#97	—	17	4	no	—
287	C₄×C₈	—	17	4	no	—
288	C₄×C₈	—	17	4	no	—
289	#95	—	2	2	no	—
290	#95	—	34	2	no	—
291	#95	—	34	2	no	—
292	#95	—	34	2	no	—
293	#95	—	34	2	no	—
294	#95	—	34	2	no	—
295	C₁₇	#20820	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
296	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	M₁₆	—	34	8	no	—
314	C₂×C₈	—	2	1	no	—
315	C₂×C₈	—	2	1	no	—
316	C₂×C₈	—	2	8	no	—
317	C₂×C₈	—	17	2	no	—
318	C₂×C₈	—	17	2	no	—
319	C₂×C₈	—	17	2	no	—
320	C₂×C₈	—	17	2	no	—
321	C₂×C₈	—	34	1	no	—
322	C₂×C₈	—	34	1	no	—
323	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
324	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
325	C₂×C₈	#63254	1	2	yes	—
326	C₂×C₈	#63254	1	2	yes	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
343	C₄²	—	17	2	no	—
344	C₄²	—	17	2	no	—
345	C₄²	—	17	2	no	—
346	C₄²	—	17	2	no	—
347	C₄²	—	136	2	no	—
348	C₄²	—	136	2	no	—
349	C₂³	—	2	1	no	—
350	C₂³	—	2	1	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
354	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	17	2	no	—
368	C₂×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂×C₄	—	17	2	no	—
371	C₂×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂×C₄	—	68	2	no	—
376	C₂×C₄	—	68	2	no	—
377	C₂×C₄	—	68	2	no	—
378	C₂×C₄	—	68	2	no	—
379	C₂×C₄	—	68	2	no	—
380	C₂×C₄	—	68	2	no	—
381	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₈	—	2	2	no	—
389	C₈	—	17	4	no	—
390	C₈	—	34	2	no	—
391	C₈	#10587563	1	4	yes	—
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	4	2	no	—
396	C₂²	—	4	2	no	—
397	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#11763354	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#11763354	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#11763615	1	2	yes	—
401	C₂²	#11763616	1	2	yes	—
402	C₄	—	2	2	no	—
403	C₄	—	8	2	no	—
404	C₄	—	8	2	no	—
405	C₄	—	34	2	no	—
406	C₄	—	34	2	no	—
407	C₄	—	34	2	no	—
408	C₄	—	34	2	no	—
409	C₄	—	136	2	no	—
410	C₄	—	136	2	no	—
411	C₄	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₄	C₂×#10587563	1	1	yes	characteristic
413	C₄	#11763361	1	1	yes	characteristic
414	C₄	#11763361	1	1	yes	characteristic
415	C₂	—	4	2	no	—
416	C₂	#14531186	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#14537375	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#14537376	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#14539394	1	2	yes	—
420	C₂	#14539405	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1807	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1807	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20820
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1807

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14528945	C₂	semidirect
4. #14528939	C₂	semidirect
5. #14528916	C₂	semidirect
8. #14528680	C₂	semidirect
9. #106×Dic₁₇	C₂	semidirect
10. #106×Dic₁₇	C₂	semidirect
18. #11762764	C₄	semidirect
295. C₁₇	#20820	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762764	2
#14531391	2
#14528945	2
#14528939	2
#14528916	2
#14528815	2
#14528809	2
#14528680	2
#106×Dic₁₇	2
C₁₇×#1807	2
#20820	17