Subgroups — #17034921

Order 4352.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14528943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14528912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528816	C₂	1	4	yes	maximal
8	#14528680	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
12	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587478	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#10587479	C₂²	1	4	yes	—
16	C₄×#63218	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762674	—	2	1	no	—
22	#11762674	—	2	1	no	—
23	#11762666	—	2	1	no	—
24	#11762666	—	2	1	no	—
25	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
28	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
29	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762572	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×#340	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#63227	—	2	2	no	—
48	C₂×#63227	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#63218	—	2	4	no	—
62	C₂×#63218	—	2	4	no	—
63	C₂×#63218	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	#10587578	—	4	4	no	—
65	#10587578	—	4	4	no	—
66	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₄²×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
68	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#10587502	—	2	2	no	—
70	#10587502	—	2	2	no	—
71	#10587502	—	2	2	no	—
72	#10587502	—	2	2	no	—
73	#10587486	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	#10587479	—	2	8	no	—
75	#10587478	—	2	8	no	—
76	C₄×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
98	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
104	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
105	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
106	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
107	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	#63227	—	4	4	no	—
110	#63227	—	4	4	no	—
111	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
112	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
113	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
114	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
115	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
116	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
117	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
118	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
119	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
123	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×#3622	#41	1	4	yes	—
125	C₂×#3622	#41	1	4	yes	—
126	#63218	—	2	16	no	—
127	#20824	—	17	1	no	maximal, Sylow
128	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
170	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
171	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
172	#3622	#117	1	8	yes	complemented
173	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
174	#2285	—	17	1	no	—
175	#2285	—	17	1	no	—
176	#1845	—	17	1	no	—
177	#1844	—	17	1	no	—
178	#1834	—	17	1	no	—
179	#1834	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#1809	—	17	4	no	—
181	#1776	—	17	4	no	—
182	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
196	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
197	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
198	C₄×C₁₇	#428	1	4	yes	—
199	C₄×C₁₇	#428	1	4	yes	—
200	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
201	C₄×C₁₇	#533	1	2	yes	—
202	Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	Dic₁₇	—	8	2	no	—
206	Dic₁₇	—	8	2	no	—
207	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
208	C₂×#117	—	34	1	no	—
209	C₂×#117	—	34	1	no	—
210	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
211	C₂×#107	—	17	4	no	—
212	C₂×#106	—	17	4	no	—
213	C₄×M₁₆	—	17	8	no	—
214	C₂×#97	—	17	2	no	—
215	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
216	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
217	#384	—	17	1	no	—
218	#384	—	17	1	no	—
219	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
220	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
221	#382	—	34	1	no	—
222	#382	—	34	1	no	—
223	#380	—	17	2	no	—
224	#380	—	17	2	no	—
225	#380	—	34	1	no	—
226	#380	—	34	1	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
228	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
229	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
230	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
231	#340	—	17	4	no	—
232	#340	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
233	C₂×C₁₇	#2285	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₁₇	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₁₇	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₁₇	#3182	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₁₇	#3182	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₁₇	#3184	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₁₇	#3185	1	1	yes	characteristic
240	D₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
244	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
245	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
246	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
247	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
248	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
249	#117	—	68	4	no	—
250	#117	—	68	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
272	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	#107	—	34	8	no	—
274	#106	—	34	8	no	—
275	#97	—	17	8	no	—
276	C₄×C₈	—	17	4	no	—
277	C₄×C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
278	#95	—	34	2	no	—
279	#95	—	34	2	no	—
280	#95	—	34	2	no	—
281	#95	—	34	2	no	—
282	C₁₇	#20824	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
283	C₂⁴	—	17	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
301	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	M₁₆	—	34	16	no	—
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	17	4	no	—
308	C₂×C₈	—	17	4	no	—
309	C₂×C₈	—	17	4	no	—
310	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
311	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
325	C₄²	—	17	2	no	—
326	C₄²	—	17	2	no	—
327	C₄²	—	17	4	no	—
328	C₄²	—	17	4	no	—
329	C₄²	—	68	4	no	—
330	C₄²	—	68	4	no	—
331	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
332	C₄²	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
333	C₂³	—	17	2	no	—
334	C₂³	—	34	1	no	—
335	C₂³	—	34	1	no	—
336	C₂³	—	34	1	no	—
337	C₂³	—	34	1	no	—
338	C₂³	—	34	1	no	—
339	C₂³	—	34	1	no	—
340	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂×C₄	—	17	2	no	—
350	C₂×C₄	—	34	1	no	—
351	C₂×C₄	—	34	1	no	—
352	C₂×C₄	—	34	1	no	—
353	C₂×C₄	—	34	1	no	—
354	C₂×C₄	—	34	1	no	—
355	C₂×C₄	—	34	1	no	—
356	C₂×C₄	—	34	4	no	—
357	C₂×C₄	—	34	8	no	—
358	C₂×C₄	—	34	8	no	—
359	C₂×C₄	—	34	4	no	—
360	C₂×C₄	—	68	2	no	—
361	C₂×C₄	—	68	2	no	—
362	C₂×C₄	—	68	2	no	—
363	C₂×C₄	—	68	2	no	—
364	C₂×C₄	—	68	2	no	—
365	C₂×C₄	—	68	2	no	—
366	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	#10587597	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#10587600	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#10587601	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#10587604	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
376	C₈	—	2	4	no	—
377	C₈	—	17	8	no	—
378	C₂²	—	34	2	no	—
379	C₂²	—	34	2	no	—
380	C₂²	—	34	2	no	—
381	C₂²	—	68	1	no	—
382	C₂²	—	68	1	no	—
383	C₂²	—	68	1	no	—
384	C₂²	—	68	1	no	—
385	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#11763358	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#11763358	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂×#10587597	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂×#10587600	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₂×#10587601	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₂×#10587604	1	1	yes	characteristic
392	C₄	—	8	2	no	—
393	C₄	—	8	2	no	—
394	C₄	—	34	2	no	—
395	C₄	—	34	2	no	—
396	C₄	—	34	2	no	—
397	C₄	—	136	2	no	—
398	C₄	—	136	2	no	—
399	C₄	#11762848	1	4	yes	—
400	C₄	#11762850	1	4	yes	—
401	C₄	#117×D₁₇	1	2	yes	—
402	C₄	#11763365	1	2	yes	—
403	C₂	—	68	2	no	—
404	C₂	#14531190	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂×#11762848	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₂×#11762850	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#14539501	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#14539505	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#14539521	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#14539528	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1834	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1834	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20824
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1834

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14528943	C₂	semidirect
5. #14528940	C₂	semidirect
6. #14528912	C₂	semidirect
8. #14528680	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1834	C₂	semidirect
16. C₄×#63218	C₄	semidirect
172. #3622	#117	semidirect
179. #1834	D₁₇	semidirect
282. C₁₇	#20824	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63218	2
#14531189	2
#14528943	2
#14528940	2
#14528912	2
#14528816	2
#14528680	2
C₁₇×#1834	2
#20824	17