Subgroups — C₂×#14528963 #17034974

Order 4352.

1854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄⋊#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#10587491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄×#63227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14528963	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#11762563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₇×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
14	C₂²×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
15	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#63227	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63227	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#10587485	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587485	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#10587491	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	—
25	C₄×#63227	C₄	1	4	yes	—
26	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#10587502	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587502	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#11762563	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₇×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#63227	—	2	4	no	—
62	C₂×#63227	C₈	1	8	yes	complemented
63	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
70	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
71	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
72	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
73	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
74	C₂²×#3622	D₄	1	4	yes	—
75	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₈×D₁₇	—	2	32	no	—
78	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
79	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
80	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
81	#10587502	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#10587502	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#10587491	—	2	8	no	—
84	#10587485	—	2	8	no	—
85	C₄⋊#3622	—	2	8	no	—
86	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
93	C₂³×D₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
94	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
120	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
147	#63227	—	2	8	no	—
148	#63227	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
149	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×#3622	—	2	8	no	—
153	C₂×#3622	—	2	2	no	—
154	C₂×#3622	—	2	2	no	—
155	C₂×#3622	—	2	2	no	—
156	C₂×#3622	—	2	2	no	—
157	C₂×#3622	—	2	2	no	—
158	C₂×#3622	—	4	4	no	—
159	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₈×D₁₇	—	2	32	no	—
161	C₂×#1850	—	17	1	no	maximal, Sylow
162	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂²×D₁₇	C₄⋊C₈	1	16	yes	complemented
181	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
183	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
217	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
220	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
222	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
224	#3622	—	2	4	no	—
225	#3622	—	4	2	no	—
226	C₂⁴×C₈	—	17	1	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
229	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
230	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
231	#1850	—	17	8	no	—
232	C₂×#336	—	17	1	no	—
233	C₂×#336	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂²×C₁₇	#385	1	4	yes	—
235	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
236	C₂²×C₁₇	#424	1	4	yes	—
237	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	4	yes	—
238	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	4	yes	—
239	C₂²×C₁₇	#435	1	4	yes	—
240	C₂²×C₁₇	#435	1	4	yes	—
241	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₁₇	—	2	32	no	—
249	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×D₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	8	yes	complemented
256	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
257	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₄×C₁₇	#385	1	4	yes	—
259	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
263	Dic₁₇	—	2	4	no	—
264	Dic₁₇	—	2	4	no	—
265	Dic₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
267	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
268	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
269	C₂³×C₈	—	17	4	no	—
270	C₂³×C₈	—	34	4	no	—
271	C₂³×C₈	—	34	4	no	—
272	C₂³×C₈	—	34	4	no	—
273	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
277	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
278	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
285	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
286	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
287	C₂×#95	—	17	1	no	—
288	C₂×#95	—	17	1	no	—
289	#336	—	17	4	no	—
290	#336	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
291	C₂×C₁₇	#1850	1	8	yes	complemented
292	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₇	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₇	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₇	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
299	D₁₇	—	2	8	no	—
300	C₂⁵	—	17	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
305	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
306	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
312	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
321	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
324	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
325	C₂²×C₈	—	34	32	no	—
326	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
329	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
332	C₂²×C₈	D₆₈	1	4	yes	—
333	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
339	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
345	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
346	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
347	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
348	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
350	#95	—	17	4	no	—
351	#95	—	17	4	no	—
352	C₁₇	C₂×#1850	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
353	C₂⁴	—	17	2	no	—
354	C₂⁴	—	17	4	no	—
355	C₂⁴	—	17	4	no	—
356	C₂⁴	—	17	4	no	—
357	C₂⁴	—	34	2	no	—
358	C₂⁴	—	34	2	no	—
359	C₂⁴	—	34	2	no	—
360	C₂⁴	—	34	2	no	—
361	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂²×C₄	C₈×D₁₇	1	4	yes	complemented
393	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	2	8	no	—
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	4	4	no	—
410	C₂×C₈	—	17	4	no	—
411	C₂×C₈	—	34	32	no	—
412	C₂×C₈	—	34	2	no	—
413	C₂×C₈	—	34	2	no	—
414	C₂×C₈	—	34	8	no	—
415	C₂×C₈	—	34	2	no	—
416	C₂×C₈	—	34	2	no	—
417	C₂×C₈	—	34	2	no	—
418	C₂×C₈	—	68	4	no	—
419	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
420	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
422	C₄²	—	2	2	no	—
423	C₄²	—	2	2	no	—
424	C₄²	—	2	4	no	—
425	C₄²	—	34	2	no	—
426	C₄²	—	34	2	no	—
427	C₄²	—	34	4	no	—
428	C₂³	—	17	4	no	—
429	C₂³	—	17	4	no	—
430	C₂³	—	17	4	no	—
431	C₂³	—	17	16	no	—
432	C₂³	—	34	2	no	—
433	C₂³	—	34	2	no	—
434	C₂³	—	34	2	no	—
435	C₂³	—	34	2	no	—
436	C₂³	—	34	8	no	—
437	C₂³	—	34	8	no	—
438	C₂³	—	34	8	no	—
439	C₂³	—	34	8	no	—
440	C₂³	—	34	8	no	—
441	C₂³	—	34	8	no	—
442	C₂³	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
443	C₂³	#10587567	1	2	yes	—
444	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
445	C₂³	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
446	C₂³	#10587587	1	2	yes	—
447	C₂³	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
448	C₂³	#10587593	1	2	yes	—
449	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	8	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	17	4	no	—
458	C₂×C₄	—	17	4	no	—
459	C₂×C₄	—	34	2	no	—
460	C₂×C₄	—	34	2	no	—
461	C₂×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂×C₄	—	34	8	no	—
464	C₂×C₄	—	34	8	no	—
465	C₂×C₄	—	34	4	no	—
466	C₂×C₄	—	34	4	no	—
467	C₂×C₄	—	34	4	no	—
468	C₂×C₄	—	34	4	no	—
469	C₂×C₄	—	34	16	no	—
470	C₂×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂×C₄	—	34	2	no	—
473	C₂×C₄	—	68	4	no	—
474	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#10587568	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	#10587569	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#10587582	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	#10587583	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	4	yes	complemented
482	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₈	—	2	4	no	—
489	C₈	—	4	2	no	—
490	C₈	—	34	4	no	—
491	C₈	—	68	2	no	—
492	C₂²	—	17	8	no	—
493	C₂²	—	34	4	no	—
494	C₂²	—	34	4	no	—
495	C₂²	—	34	32	no	—
496	C₂²	—	34	4	no	—
497	C₂²	—	34	4	no	—
498	C₂²	—	34	4	no	—
499	C₂²	—	34	4	no	—
500	C₂²	#11762683	1	4	yes	—
501	C₂²	C₄⋊C₈×D₁₇	1	4	yes	—
502	C₂²	#11762834	1	4	yes	—
503	C₂²	#11762872	1	4	yes	—
504	C₂²	C₈×D₆₈	1	4	yes	—
505	C₂²	#11762882	1	4	yes	—
506	C₂²	#11762883	1	4	yes	—
507	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂²×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₂×#10587587	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂×#10587593	1	1	yes	characteristic
514	C₄	—	2	4	no	—
515	C₄	—	4	2	no	—
516	C₄	—	34	4	no	—
517	C₄	—	34	4	no	—
518	C₄	—	68	2	no	—
519	C₄	#11762683	1	4	yes	—
520	C₄	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
521	C₄	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
522	C₄	C₂×#10587583	1	1	yes	characteristic
523	C₄	C₂×#10587569	1	1	yes	characteristic
524	C₂	—	34	8	no	—
525	C₂	#14528963	1	8	yes	direct product factor
526	C₂	C₂×#11762683	1	1	yes	characteristic
527	C₂	C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂	C₂×#11762834	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂×#11762872	1	1	yes	characteristic
530	C₂	C₂×C₈×D₆₈	1	1	yes	characteristic
531	C₂	C₂×#11762882	1	1	yes	characteristic
532	C₂	C₂×#11762883	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#336	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#336	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1850
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄⋊#3622	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587485	C₂	semidirect
6. #14528963	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#11762563	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₇×#336	C₂	semidirect
20. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
29. #11762563	C₂²	semidirect
33. C₁₇×#336	C₂²	semidirect
62. C₂×#63227	C₈	semidirect
100. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
119. C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
148. #63227	C₂×C₈	semidirect
180. C₂²×D₁₇	C₄⋊C₈	semidirect
198. C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	semidirect
216. C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	semidirect
233. C₂×#336	D₁₇	semidirect
255. C₂×D₁₇	C₂×C₄⋊C₈	semidirect
290. #336	C₂×D₁₇	semidirect
291. C₂×C₁₇	#1850	semidirect
352. C₁₇	C₂×#1850	semidirect
392. C₂²×C₄	C₈×D₁₇	semidirect
481. C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	semidirect
525. C₂	#14528963	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₈×D₁₇	2
C₂²×C₄⋊#3622	2
C₂²×#10587485	2
C₂²×#10587491	2
C₂×C₄×#63227	2
#14528963	2
C₂×#11762563	2
C₂×C₁₇×#336	2
C₂×#1850	17

Subgroups — C2×#14528963 #17034974

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14528963 #17034974