Subgroups — #17034989

Order 4352.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14531163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14528965	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#14528481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₇×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63218	—	2	4	no	—
12	C₂²×#63218	—	2	4	no	—
13	C₂²×#63218	—	2	4	no	—
14	C₂²×#63218	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11762837	—	2	4	no	—
18	C₂×#10587485	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#11762772	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	—
21	#11762670	C₄	1	2	yes	—
22	#11762666	C₄	1	4	yes	—
23	#11762664	C₄	1	2	yes	—
24	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	—
25	#11762564	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11762563	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₇×#424	—	2	4	no	—
31	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
52	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	#10587612	—	2	2	no	—
59	#10587612	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#63223	—	2	2	no	—
63	C₂×#63223	—	2	2	no	—
64	C₂×#63223	—	2	2	no	—
65	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
66	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
67	C₂²×#3622	D₄	1	4	yes	—
68	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#63218	—	2	32	no	—
71	C₂×#63218	—	2	8	no	—
72	C₂×#63218	—	2	8	no	—
73	C₂×#63218	—	2	8	no	—
74	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
75	#10587502	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	#10587491	—	2	8	no	—
77	#10587485	—	2	8	no	—
78	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
82	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
83	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
111	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
112	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
113	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
124	#63227	—	4	8	no	—
125	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	#63223	—	4	4	no	—
129	C₂×#3622	—	2	8	no	—
130	C₂×#3622	—	2	2	no	—
131	C₂×#3622	—	2	2	no	—
132	C₂×#3622	—	2	2	no	—
133	C₂×#3622	—	2	2	no	—
134	C₂×#3622	—	2	2	no	—
135	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	#63218	—	2	32	no	—
137	#20835	—	17	1	no	maximal, Sylow
138	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
151	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
174	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
178	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
180	#3622	—	2	4	no	—
181	#3622	—	4	2	no	—
182	C₂³×M₁₆	—	17	1	no	—
183	C₂×#424	—	17	1	no	—
184	C₂×#424	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
185	C₂×#407	—	17	1	no	—
186	#2280	—	17	1	no	—
187	#1851	—	17	8	no	—
188	#1729	—	17	1	no	—
189	#1729	—	17	1	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₁₇	#385	1	4	yes	—
194	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₇	#568	1	4	yes	—
198	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
202	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
204	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
205	C₄×C₁₇	#385	1	4	yes	—
206	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
210	Dic₁₇	—	2	4	no	—
211	Dic₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
213	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
214	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
215	C₂²×M₁₆	—	34	4	no	—
216	C₂²×M₁₆	—	34	4	no	—
217	C₂²×M₁₆	—	34	4	no	—
218	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
220	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#117	—	17	1	no	—
222	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
223	#424	—	2	4	no	—
224	#424	—	34	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
227	#407	—	34	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
229	#381	—	17	2	no	—
230	#380	—	17	4	no	—
231	#379	—	17	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
233	#336	—	17	4	no	—
234	#336	—	17	4	no	—
235	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₁₇	#2905	1	2	yes	—
238	C₂×C₁₇	#2930	1	2	yes	—
239	C₂×C₁₇	#2930	1	2	yes	—
240	D₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂⁵	—	17	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
245	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
246	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
251	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
256	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
257	C₂×M₁₆	—	34	32	no	—
258	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
262	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
265	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
269	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
270	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
271	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
272	#117	—	2	2	no	—
273	#117	—	2	2	no	—
274	#117	—	34	2	no	—
275	#117	—	34	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
282	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
283	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
284	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
286	#95	—	17	8	no	—
287	C₁₇	#20835	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
288	C₂⁴	—	17	2	no	—
289	C₂⁴	—	17	4	no	—
290	C₂⁴	—	34	2	no	—
291	C₂⁴	—	34	2	no	—
292	C₂⁴	—	68	4	no	—
293	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	M₁₆	—	4	4	no	—
322	M₁₆	—	34	32	no	—
323	M₁₆	—	68	4	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	8	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	17	4	no	—
331	C₂×C₈	—	34	2	no	—
332	C₂×C₈	—	34	2	no	—
333	C₂×C₈	—	34	8	no	—
334	C₂×C₈	—	34	2	no	—
335	C₂×C₈	—	34	2	no	—
336	C₂×C₈	—	34	2	no	—
337	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
343	C₄²	—	2	2	no	—
344	C₄²	—	2	2	no	—
345	C₄²	—	34	2	no	—
346	C₄²	—	34	2	no	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	17	4	no	—
349	C₂³	—	34	2	no	—
350	C₂³	—	34	2	no	—
351	C₂³	—	34	4	no	—
352	C₂³	—	34	4	no	—
353	C₂³	—	34	8	no	—
354	C₂³	—	68	8	no	—
355	C₂³	—	68	8	no	—
356	C₂³	—	68	8	no	—
357	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
358	C₂³	#10587579	1	2	yes	—
359	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	17	4	no	—
364	C₂×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂×C₄	—	34	8	no	—
367	C₂×C₄	—	34	4	no	—
368	C₂×C₄	—	34	4	no	—
369	C₂×C₄	—	34	4	no	—
370	C₂×C₄	—	34	4	no	—
371	C₂×C₄	—	34	16	no	—
372	C₂×C₄	—	34	4	no	—
373	C₂×C₄	—	34	8	no	—
374	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#10587579	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#10587580	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	#10587582	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#10587623	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	#10587632	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₈	—	2	4	no	—
388	C₈	—	4	2	no	—
389	C₈	—	34	4	no	—
390	C₈	—	68	2	no	—
391	C₂²	—	2	4	no	—
392	C₂²	—	2	4	no	—
393	C₂²	—	2	4	no	—
394	C₂²	—	34	4	no	—
395	C₂²	—	34	4	no	—
396	C₂²	—	34	4	no	—
397	C₂²	—	68	16	no	—
398	C₂²	—	68	4	no	—
399	C₂²	—	68	4	no	—
400	C₂²	#11762680	1	4	yes	—
401	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂×#10587579	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#11763574	1	4	yes	—
405	C₄	—	4	4	no	—
406	C₄	—	34	4	no	—
407	C₄	—	68	4	no	—
408	C₄	#11762680	1	4	yes	—
409	C₄	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
410	C₄	C₂×#10587632	1	1	yes	characteristic
411	C₄	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
412	C₄	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
413	C₂	—	2	4	no	—
414	C₂	—	68	4	no	—
415	C₂	C₂×#11762680	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#14537345	1	2	yes	—
417	C₂	#14537485	1	2	yes	—
418	C₂	#14537486	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#424	C₂
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#424	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20835
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762837	C₂	semidirect
5. #14528965	C₂	semidirect
6. #14528481	C₂	semidirect
7. #14528480	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₇×#424	C₂	semidirect
18. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
25. #11762564	C₂²	semidirect
26. #11762563	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
184. C₂×#424	D₁₇	semidirect
226. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
287. C₁₇	#20835	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63218	2
C₂×#11762837	2
C₂×#11762772	2
#14531163	2
#14528965	2
#14528481	2
#14528480	2
C₂×C₁₇×#424	2
#20835	17