Subgroups — #17035080

Order 4352.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14531376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14528983	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528972	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14528503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₇×#520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11762852	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587478	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587478	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
19	#11762776	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	4	yes	—
21	#11762716	—	2	1	no	—
22	#11762712	—	2	1	no	—
23	#11762689	—	2	2	no	—
24	#11762669	C₂²	1	4	yes	—
25	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
27	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₇×#520	—	2	4	no	—
30	C₁₇×#520	—	2	4	no	—
31	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×#41×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
52	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
53	C₄×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
54	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
55	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
56	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
57	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
58	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
74	#10587612	—	2	2	no	—
75	#10587612	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×#63223	—	2	2	no	—
83	C₂×#63223	—	2	2	no	—
84	C₂×#63223	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
86	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
87	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
90	#10587502	—	2	4	no	—
91	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
92	#10587479	—	2	4	no	—
93	#10587478	—	2	8	no	—
94	#10587478	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
98	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
99	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
100	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
109	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
147	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	4	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
156	#63223	—	2	8	no	—
157	C₂×#3622	—	2	8	no	—
158	C₂×#3622	—	2	2	no	—
159	C₂×#3622	—	2	2	no	—
160	C₂×#3622	—	2	2	no	—
161	C₂×#3622	—	2	2	no	—
162	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	#20847	—	17	1	no	maximal, Sylow
165	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
177	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
178	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
213	#3622	—	2	4	no	—
214	#3622	—	2	4	no	—
215	C₂×#520	D₁₇	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#428	—	17	1	no	—
217	C₂²×#107	—	17	1	no	—
218	C₂×#408	—	17	1	no	—
219	#2311	—	17	1	no	—
220	#1854	—	17	4	no	—
221	#1852	—	17	4	no	—
222	#1736	—	17	1	no	—
223	#1735	—	17	1	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	#385	1	4	yes	—
234	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
239	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
241	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₄×C₁₇	#385	1	4	yes	—
244	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
248	Dic₁₇	—	8	2	no	—
249	Dic₁₇	—	8	2	no	—
250	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
252	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
253	#520	—	2	4	no	—
254	#520	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
258	C₂×#117	—	17	1	no	—
259	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
260	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	#428	—	34	4	no	—
265	C₂×#107	—	17	2	no	—
266	C₂×#107	—	17	4	no	—
267	C₂×#107	—	34	4	no	—
268	C₂×#106	—	17	2	no	—
269	#408	—	17	8	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
271	#391	—	34	1	no	—
272	#390	—	34	1	no	—
273	#386	—	34	2	no	—
274	#380	—	17	4	no	—
275	#340	—	17	2	no	—
276	#340	—	17	4	no	—
277	#340	—	17	2	no	—
278	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
280	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	#2913	1	2	yes	—
282	C₂×C₁₇	#3008	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₇	#3011	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₇	#3098	1	2	yes	—
285	C₂×#41	—	2	2	no	—
286	C₂×#41	—	2	2	no	—
287	C₂×#41	—	2	2	no	—
288	C₂×#41	—	2	2	no	—
289	C₂×#41	Dic₃₄	1	4	yes	—
290	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
291	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
293	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
297	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
300	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
303	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
307	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
308	C₄×D₄	—	2	16	no	—
309	C₄×D₄	—	2	8	no	—
310	#117	—	2	2	no	—
311	#117	—	2	4	no	—
312	#117	—	2	4	no	—
313	#117	—	34	2	no	—
314	#117	—	34	2	no	—
315	#117	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
337	#107	—	34	8	no	—
338	#107	—	34	4	no	—
339	#106	—	34	4	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
341	#95	—	34	4	no	—
342	C₁₇	#20847	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
343	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
344	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	#41	—	2	8	no	—
346	#41	—	2	8	no	—
347	#41	—	2	8	no	—
348	#41	—	2	8	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈	#63225	1	4	yes	—
352	C₂×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	#63225	1	8	yes	—
357	C₂×D₄	#63225	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
373	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	M₁₆	—	34	8	no	—
385	C₂×C₈	—	17	4	no	—
386	C₂×C₈	—	17	4	no	—
387	C₂×C₈	—	34	2	no	—
388	C₂×C₈	—	34	2	no	—
389	C₂×C₈	—	34	2	no	—
390	C₂×C₈	—	34	2	no	—
391	C₂×C₈	—	34	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
402	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
409	C₄²	—	2	8	no	—
410	C₄²	—	2	4	no	—
411	C₄²	—	68	2	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	4	no	—
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	C₂×#63225	1	4	yes	—
419	C₂³	C₂×#63225	1	2	yes	—
420	C₂³	#10587615	1	2	yes	—
421	C₂³	#10587639	1	2	yes	—
422	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	2	8	no	—
424	D₄	—	2	16	no	—
425	D₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	8	4	no	—
439	C₂×C₄	—	8	8	no	—
440	C₂×C₄	—	68	2	no	—
441	C₂×C₄	—	68	2	no	—
442	C₂×C₄	—	68	2	no	—
443	C₂×C₄	—	68	4	no	—
444	C₂×C₄	—	68	2	no	—
445	C₂×C₄	—	136	4	no	—
446	C₂×C₄	C₂×#63225	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#63225	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#10587610	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	#10587610	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	#10587615	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₈	—	34	4	no	—
461	C₈	—	34	4	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	4	no	—
467	C₂²	—	2	8	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	#11762682	1	4	yes	—
472	C₂²	C₂²×#63225	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂×#10587615	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#11763612	1	2	yes	—
476	C₂²	#11763624	1	2	yes	—
477	C₄	—	2	4	no	—
478	C₄	—	4	4	no	—
479	C₄	—	4	2	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	136	2	no	—
482	C₄	—	136	2	no	—
483	C₄	#11762682	1	4	yes	—
484	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₄	C₂×#10587610	1	1	yes	characteristic
487	C₄	C₂×#10587610	1	1	yes	characteristic
488	C₂	—	2	4	no	—
489	C₂	—	4	4	no	—
490	C₂	C₂×#11762682	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#14537382	1	2	yes	—
492	C₂	#14538052	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#14538079	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#14538762	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#520	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#520	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20847
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762852	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587478	C₂	semidirect
5. #14528983	C₂	semidirect
6. #14528972	C₂	semidirect
7. #14528503	C₂	semidirect
8. #14528500	C₂	semidirect
19. #11762776	C₄	semidirect
84. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
87. C₂²×#3622	C₂×C₄	semidirect
91. C₂²⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
342. C₁₇	#20847	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762852	2
C₂²×#10587478	2
C₂×#11762776	2
#14531376	2
#14528983	2
#14528972	2
#14528503	2
#14528500	2
C₂×C₁₇×#520	2
#20847	17