Subgroups — #17035088

Order 4352.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14531377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14528980	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528975	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14528504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₇×#428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11763289	—	2	4	no	—
13	#11763289	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587567	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587479	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587479	C₂²	1	4	yes	—
23	#11762777	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	—
25	#11762714	—	2	1	no	—
26	#11762710	—	2	1	no	—
27	#11762688	—	2	2	no	—
28	#11762666	C₂²	1	4	yes	—
29	#11762572	C₂²	1	4	yes	—
30	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×#428	—	2	4	no	—
36	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×#63252	—	2	2	no	—
43	C₂×#63252	—	2	2	no	—
44	C₂×#63252	—	2	2	no	—
45	C₂×#63252	—	2	2	no	—
46	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×#63252	Q₈	1	4	yes	—
48	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
57	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×#63227	—	2	2	no	—
68	C₂×#63227	—	2	4	no	—
69	#10587612	—	2	2	no	—
70	#10587612	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#63225	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
80	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
81	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
83	#10587578	—	2	4	no	—
84	#10587578	—	2	4	no	—
85	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
86	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
87	#10587567	—	2	16	no	—
88	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
89	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
90	C₁₇×#107	—	2	4	no	—
91	C₁₇×#106	—	2	4	no	—
92	#10587502	—	2	4	no	—
93	#10587491	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	#10587479	—	2	8	no	—
95	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	#63252	—	2	8	no	—
119	#63252	—	2	8	no	—
120	#63252	—	2	8	no	—
121	#63252	—	2	8	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
124	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
136	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
150	#63227	—	2	8	no	—
151	#63227	—	8	4	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	#63225	—	2	8	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×#3622	—	2	8	no	—
161	C₂×#3622	—	2	2	no	—
162	C₂×#3622	—	2	2	no	—
163	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	#20848	—	17	1	no	maximal, Sylow
165	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
205	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
206	D₆₈	—	2	8	no	—
207	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
212	Dic₃₄	—	2	8	no	—
213	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
214	#3622	—	2	4	no	—
215	C₂×#520	—	17	1	no	—
216	C₂×#428	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
217	C₂²×#106	—	17	1	no	—
218	C₂×#408	—	17	1	no	—
219	#2311	—	17	1	no	—
220	#1854	—	17	4	no	—
221	#1853	—	17	4	no	—
222	#1736	—	17	1	no	—
223	#1735	—	17	1	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	#385	1	4	yes	—
229	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
234	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
235	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
239	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
242	C₄×C₁₇	#385	1	4	yes	—
243	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
247	Dic₁₇	—	2	4	no	—
248	Dic₁₇	—	4	4	no	—
249	Dic₁₇	—	8	2	no	—
250	C₂²×#41	—	17	1	no	—
251	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
253	#520	—	34	4	no	—
254	#520	—	34	4	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
258	C₂×#117	—	17	1	no	—
259	C₂×#117	—	17	2	no	—
260	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	#428	—	2	4	no	—
265	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
266	C₂×#106	—	17	4	no	—
267	C₂×#106	—	34	4	no	—
268	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
269	#408	—	17	8	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
271	#391	—	34	1	no	—
272	#390	—	34	1	no	—
273	#386	—	34	2	no	—
274	#380	—	17	4	no	—
275	#340	—	17	4	no	—
276	#340	—	17	2	no	—
277	#340	—	17	2	no	—
278	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	#2912	1	2	yes	—
281	C₂×C₁₇	#3009	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	#3010	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₇	#3099	1	2	yes	—
284	D₁₇	—	4	4	no	—
285	C₂×#41	—	17	4	no	—
286	C₂×#41	—	17	4	no	—
287	C₂×#41	—	34	2	no	—
288	C₂×#41	—	34	2	no	—
289	C₂×#41	—	34	2	no	—
290	C₂×#41	—	34	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
298	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
301	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
302	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
303	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
306	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
307	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
308	C₄×D₄	—	34	8	no	—
309	C₄×D₄	—	34	16	no	—
310	#117	—	2	2	no	—
311	#117	—	34	4	no	—
312	#117	—	34	4	no	—
313	#117	—	34	2	no	—
314	#117	—	34	2	no	—
315	#117	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
337	#107	—	2	4	no	—
338	#106	—	2	4	no	—
339	#106	—	34	8	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
341	#95	—	34	4	no	—
342	C₁₇	#20848	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
343	C₂⁴	—	17	2	no	—
344	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	#41	—	34	8	no	—
346	#41	—	34	8	no	—
347	#41	—	34	8	no	—
348	#41	—	34	8	no	—
349	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
352	C₂×D₄	—	17	8	no	—
353	C₂×D₄	—	17	4	no	—
354	C₂×D₄	—	34	4	no	—
355	C₂×D₄	—	34	4	no	—
356	C₂×D₄	—	34	2	no	—
357	C₂×D₄	—	34	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	M₁₆	—	2	8	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	17	4	no	—
388	C₂×C₈	—	34	2	no	—
389	C₂×C₈	—	34	2	no	—
390	C₂×C₈	—	34	8	no	—
391	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
392	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
403	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
409	C₄²	—	2	4	no	—
410	C₄²	—	34	8	no	—
411	C₄²	—	68	2	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	17	4	no	—
415	C₂³	—	34	2	no	—
416	C₂³	—	34	2	no	—
417	C₂³	—	34	4	no	—
418	C₂³	—	34	4	no	—
419	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
420	C₂³	#10587580	1	2	yes	—
421	C₂³	#10587623	1	2	yes	—
422	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	34	8	no	—
424	D₄	—	34	16	no	—
425	D₄	—	34	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	8	4	no	—
433	C₂×C₄	—	17	4	no	—
434	C₂×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂×C₄	—	34	2	no	—
436	C₂×C₄	—	34	4	no	—
437	C₂×C₄	—	34	4	no	—
438	C₂×C₄	—	34	4	no	—
439	C₂×C₄	—	34	4	no	—
440	C₂×C₄	—	34	4	no	—
441	C₂×C₄	—	68	4	no	—
442	C₂×C₄	—	68	2	no	—
443	C₂×C₄	—	68	2	no	—
444	C₂×C₄	—	68	2	no	—
445	C₂×C₄	—	136	8	no	—
446	C₂×C₄	—	136	4	no	—
447	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#10587579	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#10587582	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#10587632	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₈	—	2	4	no	—
461	C₈	—	34	4	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	34	4	no	—
467	C₂²	—	34	8	no	—
468	C₂²	—	68	4	no	—
469	C₂²	—	68	2	no	—
470	C₂²	—	68	2	no	—
471	C₂²	#11762680	1	4	yes	—
472	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#11763618	1	2	yes	—
476	C₂²	#11763619	1	2	yes	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	8	2	no	—
480	C₄	—	34	4	no	—
481	C₄	—	68	4	no	—
482	C₄	—	136	2	no	—
483	C₄	#11762680	1	4	yes	—
484	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₄	C₂×#10587579	1	1	yes	characteristic
486	C₄	C₂×#10587632	1	1	yes	characteristic
487	C₄	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
488	C₂	—	2	4	no	—
489	C₂	—	68	4	no	—
490	C₂	C₂×#11762680	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#14537378	1	2	yes	—
492	C₂	#14538060	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#14538069	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#14538777	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#428	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#428	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20848
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587479	C₂	semidirect
5. #14528980	C₂	semidirect
6. #14528975	C₂	semidirect
7. #14528504	C₂	semidirect
8. #14528500	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₇×#428	C₂	semidirect
23. #11762777	C₄	semidirect
54. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
81. C₂²×#3622	C₂×C₄	semidirect
93. #10587491	C₂×C₄	semidirect
216. C₂×#428	D₁₇	semidirect
301. C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	semidirect
342. C₁₇	#20848	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763289	2
C₂²×#10587479	2
C₂×#11762777	2
#14531377	2
#14528980	2
#14528975	2
#14528504	2
#14528500	2
C₂×C₁₇×#428	2
#20848	17