Finite Group Databasebeta

← #17035099

Subgroups — #17035099

Order 4352.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763290C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762848C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762844C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762774C211yesmaximal, characteristic
5#14531373C211yesmaximal, characteristic
6#14528985C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528984C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528982C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528981C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528975C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528973C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528972C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528502C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×#340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×#63218C2211yescharacteristic
18C22×C8×D17C2211yescharacteristic
19#11763290—24no—
20#11763290—24no—
21C2×#10587573—21no—
22C2×#10587579—21no—
23C2×C4×C22⋊D17—21no—
24C2×C4×C22⋊D17—21no—
25C2×#10587612C2211yescharacteristic
26C2×#10587578C2211yescharacteristic
27C2×#10587578C2211yescharacteristic
28C2×#10587578C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
32#11762848—24no—
33#11762844—24no—
34C2×#10587489C2211yescharacteristic
35C2×#10587478C2211yescharacteristic
36C2×#10587478C2211yescharacteristic
37C2×#10587478C2211yescharacteristic
38C2×#10587488C2211yescharacteristic
39C2×#10587479C2211yescharacteristic
40#11762774C418yescomplemented
41C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44#11762713—21no—
45#11762709—21no—
46#11762687—21no—
47#11762685—21no—
48#11762669C2211yescharacteristic
49#11762666C2211yescharacteristic
50#11762666C2211yescharacteristic
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56#11762571C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×#106C2211yescharacteristic
59C2×C17×#106C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61C17×#380C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C17×#340C2211yescharacteristic
64C23×C4×C17—21no—
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
67C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
68C2×#63252—22no—
69C2×#63252—22no—
70C2×#63252—22no—
71C2×#63252—22no—
72C2×#63252C2×C414yes—
73C2×#63252Q814yes—
74C22×D68D411yescharacteristic
75C22×C4×D17—21no—
76C22×C4×D17—21no—
77C22×C4×D17—21no—
78C22×C4×D17C2311yescharacteristic
79C22×C4×D17C2311yescharacteristic
80C22×Dic34D411yescharacteristic
81C22×C8×C17C2311yescharacteristic
82C22×C8×C17C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊C4×C17—21no—
84C2×C4⋊C4×C17—22no—
85C2×C4⋊C4×C17—22no—
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C4×C22⋊D17—28no—
94C4×C22⋊D17—28no—
95C2×#63227—21no—
96C2×#63227—21no—
97C2×#63227—21no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100#10587612—22no—
101#10587612—22no—
102C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
106C2×#63225—21no—
107C2×#63225—21no—
108C2×#63225—21no—
109C2×C4×Dic17—21no—
110C2×C4×Dic17—21no—
111C2×C4×Dic17—21no—
112C2×C4×Dic17—21no—
113C22×#3622C2311yescharacteristic
114C22×#3622C2311yescharacteristic
115C2×#63218—22no—
116C2×#63218—22no—
117C2×#63218C2×C414yescomplemented
118C2×C8×D17—22no—
119C2×C8×D17—22no—
120C2×C8×D17C2×C414yescomplemented
121#10587579—28no—
122#10587578—22no—
123#10587578—22no—
124#10587578—22no—
125#10587578—22no—
126#10587578—22no—
127#10587578D414yes—
128C4⋊C4×D17—22no—
129C4⋊C4×D17—22no—
130C4⋊C4×D17—22no—
131C4⋊C4×D17—22no—
132C4⋊C4×D17—22no—
133C4⋊C4×D17D414yes—
134#10587573—28no—
135C17×#106—22no—
136C17×#106—22no—
137C17×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
138C17×#95—21no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142C22⋊#3622C2×C414yescomplemented
143#10587491C2×C414yescomplemented
144#10587491C2×C414yescomplemented
145#10587489—22no—
146#10587488—22no—
147#10587479—22no—
148#10587478—22no—
149#10587478—22no—
150#10587478—22no—
151C24×C17C2×D411yescharacteristic
152C23×D17C2×D411yescharacteristic
153C23×D17C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C17—21no—
155C22×C4×C17—21no—
156C22×C4×C17—21no—
157C22×C4×C17—21no—
158C22×C4×C17—21no—
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17—24no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—81no—
164C22×C4×C17—81no—
165C22×C4×C17C22×C412yes—
166C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C17C2×Q812yes—
168C22×C4×C17C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D17—22no—
170C2×C22⋊D17—22no—
171C2×C22⋊D17—22no—
172C2×C22⋊D17—22no—
173C2×C22⋊D17C4⋊C414yes—
174C2×C22⋊D17C4⋊C414yes—
175C22×Dic17—21no—
176C22×Dic17—21no—
177C22×Dic17—21no—
178C22×Dic17—21no—
179C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
181#63252—28no—
182#63252—28no—
183#63252—28no—
184#63252—28no—
185C2×D68—22no—
186C2×D68—22no—
187C2×D68C4⋊C414yes—
188C2×C4×D17—21no—
189C2×C4×D17—21no—
190C2×C4×D17—21no—
191C2×C4×D17—21no—
192C2×C4×D17—24no—
193C2×C4×D17—24no—
194C2×C4×D17—42no—
195C2×C4×D17—81no—
196C2×C4×D17—81no—
197C2×C4×D17—81no—
198C2×C4×D17—81no—
199C2×C4×D17—81no—
200C2×C4×D17—81no—
201C2×C4×D17C22×C412yes—
202C2×C4×D17C22×C412yes—
203C2×C4×D17C2×D412yes—
204C2×C4×D17C2×D412yes—
205C2×C4×D17C2×Q812yes—
206C2×C4×D17C2×Q812yes—
207C2×C4×D17#4112yes—
208C2×C4×D17#4112yes—
209C2×Dic34—22no—
210C2×Dic34—22no—
211C2×Dic34C4⋊C414yes—
212C2×C8×C17—21no—
213C2×C8×C17—21no—
214C2×C8×C17—21no—
215C2×C8×C17—21no—
216C2×C8×C17C22×C412yes—
217C2×C8×C17C22×C412yes—
218C4⋊C4×C17—24no—
219C4⋊C4×C17—21no—
220C4⋊C4×C17—21no—
221C4⋊C4×C17—21no—
222C4⋊C4×C17—21no—
223C4⋊C4×C17—21no—
224C4⋊C4×C17—21no—
225C4⋊C4×C17C2×D412yes—
226C4⋊C4×C17C2×D412yes—
227C22⋊C4×C17—81no—
228C22⋊Dic17—24no—
229C22⋊Dic17—81no—
230#63227—24no—
231#63227—24no—
232#63227—42no—
233#63227—81no—
234#63227—81no—
235C4⋊Dic17—21no—
236C4⋊Dic17—21no—
237C4⋊Dic17—21no—
238C4⋊Dic17—21no—
239C4⋊Dic17—21no—
240C4⋊Dic17—21no—
241C4⋊Dic17C2×D412yes—
242C4⋊Dic17C2×D412yes—
243#63225—24no—
244#63225—24no—
245#63225—42no—
246C4×Dic17—24no—
247C4×Dic17—24no—
248C4×Dic17—24no—
249C4×Dic17—42no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622—21no—
253C2×#3622—21no—
254C2×#3622C22×C412yes—
255C2×#3622C22×C412yes—
256#63218—28no—
257C8×D17—28no—
258#20849—171nomaximal, Sylow
259C23×C17—21no—
260C23×C17—21no—
261C23×C17—21no—
262C23×C17—21no—
263C23×C17—21no—
264C23×C17—21no—
265C23×C17C2×C4⋊C412yes—
266C23×C17C22×D411yescharacteristic
267C22×D17—21no—
268C22×D17—21no—
269C22×D17—21no—
270C22×D17—21no—
271C22×D17—21no—
272C22×D17—21no—
273C22×D17—21no—
274C22×D17—21no—
275C22×D17—21no—
276C22×D17—21no—
277C22×D17C2×C4⋊C412yes—
278C22×D17C2×C4⋊C412yes—
279C22×D17#12012yes—
280C22×D17#12312yes—
281C2×C4×C17—21no—
282C2×C4×C17—21no—
283C2×C4×C17—22no—
284C2×C4×C17—22no—
285C2×C4×C17—22no—
286C2×C4×C17—22no—
287C2×C4×C17—22no—
288C2×C4×C17—22no—
289C2×C4×C17—41no—
290C2×C4×C17—41no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—84no—
300C2×C4×C17C2×C4⋊C412yes—
301C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
302C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C17C22×Q811yescharacteristic
305C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
307C22⋊D17—28no—
308C22⋊D17—28no—
309C2×Dic17—21no—
310C2×Dic17—21no—
311C2×Dic17—22no—
312C2×Dic17—22no—
313C2×Dic17—41no—
314C2×Dic17—41no—
315C2×Dic17—41no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17C2×C4⋊C412yes—
324C2×Dic17C2×C4⋊C412yes—
325C2×Dic17#12012yes—
326C2×Dic17#12312yes—
327D68—28no—
328C4×D17—22no—
329C4×D17—22no—
330C4×D17—22no—
331C4×D17—22no—
332C4×D17—84no—
333C4×D17—84no—
334C4×D17—84no—
335C4×D17C4×D414yes—
336C4×D17C4×D414yes—
337C4×D17C22⋊Q814yes—
338C4×D17C22⋊Q814yes—
339Dic34—28no—
340C8×C17—22no—
341C8×C17—22no—
342#3622—22no—
343#3622—22no—
344C2×#520—171no—
345C2×#428—171no—
346C2×#427—171no—
347C2×#408—171no—
348#2311—171no—
349#1854—171no—
350#1854—171no—
351#1854—171no—
352#1854—171no—
353#1853—171no—
354#1853D1711yescharacteristic, complemented
355#1852—171no—
356#1852—171no—
357#1736—171no—
358C2×#340—171no—
359C22×C17—22no—
360C22×C17—22no—
361C22×C17—22no—
362C22×C17—41no—
363C22×C17—41no—
364C22×C17—41no—
365C22×C17—41no—
366C22×C17C22×C4⋊C411yescharacteristic
367C22×C17C2×#12011yescharacteristic
368C22×C17C2×#12311yescharacteristic
369C22×C17#57611yescharacteristic
370C22×C17#57711yescharacteristic
371C22×C17#57711yescharacteristic
372C22×C17#57811yescharacteristic
373C2×D17—22no—
374C2×D17—22no—
375C2×D17—22no—
376C2×D17—22no—
377C2×D17—22no—
378C2×D17—22no—
379C2×D17—22no—
380C2×D17—22no—
381C2×D17—22no—
382C2×D17—41no—
383C2×D17—41no—
384C2×D17—41no—
385C2×D17—41no—
386C2×D17#38514yes—
387C4×C17—22no—
388C4×C17—42no—
389C4×C17—42no—
390C4×C17—81no—
391C4×C17—81no—
392C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
393C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
394C4×C17C2×C22⋊Q811yescharacteristic
395C4×C17C2×C22⋊Q811yescharacteristic
396Dic17—22no—
397Dic17—42no—
398Dic17—42no—
399Dic17—81no—
400Dic17—81no—
401Dic17#38514yes—
402C22×#41—171no—
403C22×M16—171no—
404C23×C8—171no—
405#520—344no—
406#520—344no—
407C2×C4×Q8—341no—
408C2×C4×D4—341no—
409C2×C4×D4—341no—
410C2×C4×D4—341no—
411C2×#117—171no—
412C2×#117—171no—
413C2×#117—171no—
414C2×#117—171no—
415C22×C4⋊C4—171no—
416C22×C4⋊C4—171no—
417C22×C4⋊C4—171no—
418C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
419#428—344no—
420#427—344no—
421C2×#107—171no—
422C2×#107—171no—
423C2×#107—171no—
424C2×#107—171no—
425C2×#106—171no—
426C2×#106—171no—
427C2×#106C2×D1711yescharacteristic
428C2×#106C2×D1711yescharacteristic
429#408—178no—
430C2×C22⋊C8—171no—
431C2×C22⋊C8—171no—
432C2×C22⋊C8—171no—
433C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
434#391—341no—
435#390—341no—
436#386—341no—
437#386—341no—
438#380—171no—
439#380—171no—
440#380—171no—
441#380C2×D1711yescharacteristic
442#340—171no—
443#340—171no—
444#340—171no—
445#340—171no—
446#340—171no—
447#340—171no—
448#340C2×D1711yescharacteristic
449#340C2×D1711yescharacteristic
450C2×C17—42no—
451C2×C17C2×#38511yescharacteristic
452C2×C17#291211yescharacteristic
453C2×C17#291311yescharacteristic
454C2×C17#301211yescharacteristic
455C2×C17#301311yescharacteristic
456C2×C17#309611yescharacteristic
457C2×C17#309711yescharacteristic
458D17—24no—
459D17—42no—
460C2×#41—174no—
461C2×#41—174no—
462C2×#41—342no—
463C2×#41—342no—
464C2×#41—342no—
465C2×#41—342no—
466C22×Q8—171no—
467C22×D4—171no—
468C22×D4—171no—
469C22×D4—171no—
470C23×C4—21no—
471C23×C4—171no—
472C23×C4—171no—
473C23×C4—341no—
474C23×C4—341no—
475C23×C4—341no—
476C23×C4C22×D1711yescharacteristic
477C2×M16—174no—
478C2×M16—342no—
479C2×M16—342no—
480C22×C8—171no—
481C22×C8—171no—
482C22×C8—174no—
483C22×C8—342no—
484C22×C8—342no—
485C22×C8C22×D1711yescharacteristic
486C22×C8C22×D1711yescharacteristic
487C4×Q8—348no—
488C4×D4—348no—
489C4×D4—348no—
490C4×D4—348no—
491#117—174no—
492#117—342no—
493#117—342no—
494#117—342no—
495#117—342no—
496#117—342no—
497#117—342no—
498#117—342no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—171no—
503C2×C4⋊C4—171no—
504C2×C4⋊C4—174no—
505C2×C4⋊C4—171no—
506C2×C4⋊C4—171no—
507C2×C4⋊C4—342no—
508C2×C4⋊C4—342no—
509C2×C4⋊C4—342no—
510C2×C4⋊C4—342no—
511C2×C4⋊C4—341no—
512C2×C4⋊C4—341no—
513C2×C4⋊C4—342no—
514C2×C4⋊C4—341no—
515C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—341no—
521C2×C22⋊C4—341no—
522C2×C22⋊C4—341no—
523C2×C22⋊C4—341no—
524C2×C22⋊C4—341no—
525C2×C22⋊C4—341no—
526C2×C22⋊C4—341no—
527C2×C42—341no—
528C2×C42—341no—
529C2×C42—341no—
530C2×C42—341no—
531#107—342no—
532#107—342no—
533#107—342no—
534#107—342no—
535#106—22no—
536#106—22no—
537#106—342no—
538#106—342no—
539C22⋊C8—174no—
540C22⋊C8—174no—
541C22⋊C8—174no—
542C22⋊C8C4×D1714yescomplemented
543#95—21no—
544#95—341no—
545#95—341no—
546#95—341no—
547C17#2084911yescharacteristic, complemented, Sylow
548C24—171no—
549C24—171no—
550C24D4×D1711yescharacteristic
551#41—348no—
552#41—348no—
553#41—348no—
554#41—348no—
555C2×Q8—174no—
556C2×Q8—342no—
557C2×Q8—342no—
558C2×D4—174no—
559C2×D4—174no—
560C2×D4—174no—
561C2×D4—342no—
562C2×D4—342no—
563C2×D4—342no—
564C2×D4—342no—
565C2×D4—342no—
566C2×D4—342no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—24no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—81no—
578C22×C4—171no—
579C22×C4—172no—
580C22×C4—172no—
581C22×C4—172no—
582C22×C4—172no—
583C22×C4—172no—
584C22×C4—172no—
585C22×C4—171no—
586C22×C4—172no—
587C22×C4—172no—
588C22×C4—344no—
589C22×C4—344no—
590C22×C4—341no—
591C22×C4—341no—
592C22×C4—341no—
593C22×C4—341no—
594C22×C4—341no—
595C22×C4—341no—
596C22×C4—341no—
597C22×C4—341no—
598C22×C4—682no—
599C22×C4—1361no—
600C22×C4—1361no—
601C22×C4—1361no—
602C22×C4—1361no—
603C22×C4—1361no—
604C22×C4—1361no—
605C22×C4C2×C4×D1712yes—
606C22×C4D4×D1711yescharacteristic
607C22×C4Q8×D1712yes—
608C22×C4C23×D1711yescharacteristic
609M16—348no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—172no—
615C2×C8—172no—
616C2×C8—348no—
617C2×C8—341no—
618C2×C8—341no—
619C2×C8—341no—
620C2×C8—341no—
621C2×C8C2×C4×D1712yes—
622C2×C8C2×C4×D1712yes—
623C4⋊C4—24no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—172no—
631C4⋊C4—172no—
632C4⋊C4—344no—
633C4⋊C4—344no—
634C4⋊C4—341no—
635C4⋊C4—341no—
636C4⋊C4—341no—
637C4⋊C4—341no—
638C4⋊C4—341no—
639C4⋊C4—341no—
640C4⋊C4—682no—
641C4⋊C4D4×D1712yes—
642C4⋊C4D4×D1712yes—
643C22⋊C4—81no—
644C22⋊C4—344no—
645C22⋊C4—344no—
646C22⋊C4—344no—
647C22⋊C4—682no—
648C22⋊C4—1361no—
649C22⋊C4—1361no—
650C22⋊C4—1361no—
651C42—344no—
652C42—344no—
653C42—344no—
654C42—682no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—172no—
662C23—172no—
663C23—172no—
664C23—172no—
665C23—341no—
666C23—341no—
667C23—341no—
668C23—341no—
669C23—341no—
670C23—341no—
671C23—341no—
672C23—341no—
673C23—341no—
674C23—341no—
675C23C4⋊C4×D1712yes—
676C23C2×D4×D1711yescharacteristic
677Q8—348no—
678D4—348no—
679D4—348no—
680D4—348no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—84no—
700C2×C4—172no—
701C2×C4—172no—
702C2×C4—172no—
703C2×C4—174no—
704C2×C4—174no—
705C2×C4—174no—
706C2×C4—174no—
707C2×C4—172no—
708C2×C4—341no—
709C2×C4—341no—
710C2×C4—342no—
711C2×C4—342no—
712C2×C4—342no—
713C2×C4—342no—
714C2×C4—342no—
715C2×C4—342no—
716C2×C4—681no—
717C2×C4—681no—
718C2×C4—681no—
719C2×C4—681no—
720C2×C4—681no—
721C2×C4—681no—
722C2×C4—681no—
723C2×C4—681no—
724C2×C4—681no—
725C2×C4—681no—
726C2×C4—1364no—
727C2×C4—1364no—
728C2×C4—1364no—
729C2×C4C4⋊C4×D1712yes—
730C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
733C2×C4C2×Q8×D1711yescharacteristic
734C2×C4#41×D1711yescharacteristic
735C2×C4#41×D1711yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—22no—
738C8—342no—
739C8—342no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—174no—
748C22—342no—
749C22—342no—
750C22—342no—
751C22—342no—
752C22—342no—
753C22—342no—
754C22—342no—
755C22—342no—
756C22—342no—
757C22—681no—
758C22—681no—
759C22—681no—
760C22—681no—
761C22C2×C4⋊C4×D1711yescharacteristic
762C22#120×D1711yescharacteristic
763C22#123×D1711yescharacteristic
764C22#1176361311yescharacteristic
765C22#1176361511yescharacteristic
766C22#1176361511yescharacteristic
767C22#1176362511yescharacteristic
768C4—22no—
769C4—42no—
770C4—42no—
771C4—81no—
772C4—81no—
773C4—174no—
774C4—342no—
775C4—682no—
776C4—682no—
777C4—1361no—
778C4—1361no—
779C4C4×D4×D1711yescharacteristic
780C4C4×D4×D1711yescharacteristic
781C4C22⋊Q8×D1711yescharacteristic
782C4C22⋊Q8×D1711yescharacteristic
783C2—42no—
784C2—344no—
785C2—682no—
786C2D17×#38511yescharacteristic
787C2#1453737511yescharacteristic
788C2#1453738311yescharacteristic
789C2#1453808911yescharacteristic
790C2#1453809411yescharacteristic
791C2#1453874111yescharacteristic
792C2#1453874611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1853C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×#63252C22
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1853D17
hypocenterC17#20849
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762848C2semidirect
3. C2×#11762844C2semidirect
6. #14528985C2semidirect
7. #14528984C2semidirect
8. #14528982C2semidirect
9. #14528981C2semidirect
10. #14528975C2semidirect
11. #14528973C2semidirect
12. #14528972C2semidirect
13. #14528502C2semidirect
14. D17×#340C2semidirect
15. C17×#1853C2semidirect
40. #11762774C4semidirect
117. C2×#63218C2×C4semidirect
120. C2×C8×D17C2×C4semidirect
137. C17×C22⋊C8C2×C4semidirect
142. C22⋊#3622C2×C4semidirect
143. #10587491C2×C4semidirect
144. #10587491C2×C4semidirect
354. #1853D17semidirect
542. C22⋊C8C4×D17semidirect
547. C17#20849semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117632902
C2×#117628482
C2×#117628442
C2×#117627742
#145313732
#145289852
#145289842
#145289822
#145289812
#145289752
#145289732
#145289722
#145285022
D17×#3402
C17×#18532
#2084917