Subgroups — C₂×#14528989 #17035107

Order 4352.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11762773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₂²⋊#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14528989	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂³×M₁₆×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×#3622	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#10587493	—	2	8	no	—
11	C₂×#10587493	C₂²	1	8	yes	complemented
12	#11762773	—	2	2	no	—
13	#11762773	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
15	C₂×C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
16	C₂×C₂²⋊#3622	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊#3622	C₄	1	4	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#3622	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	4	yes	—
20	#11762573	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
23	C₂²×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
24	C₂²×M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
25	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂³×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
28	C₂⁵×C₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	Q₈	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	16	no	—
42	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
43	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	16	no	—
47	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	8	yes	—
48	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×#63223	—	2	1	no	—
53	C₂×#63223	—	2	1	no	—
54	C₂×#63223	—	2	4	no	—
55	C₂×#63223	—	2	4	no	—
56	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
59	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
60	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
61	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
62	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
66	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
67	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	#10587493	—	2	16	no	—
70	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
73	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁴×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	M₁₆×C₁₇	—	2	16	no	—
112	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
113	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
114	M₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
115	C₂×C₈×C₁₇	—	2	16	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
118	#63223	—	2	4	no	—
119	#63223	—	2	4	no	—
120	#63223	—	4	2	no	—
121	#63223	—	4	2	no	—
122	C₂×#3622	—	2	8	no	—
123	C₂×#3622	—	2	8	no	—
124	C₂×#3622	—	2	4	no	—
125	C₂×#3622	—	2	4	no	—
126	C₂×#3622	—	2	2	no	—
127	C₂×#3622	—	2	2	no	—
128	C₂×#3622	—	4	2	no	—
129	C₂×#3622	—	4	2	no	—
130	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₂×#1855	—	17	1	no	maximal, Sylow
132	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
146	C₂³×C₁₇	#108	1	4	yes	complemented
147	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
152	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
183	#3622	—	2	8	no	—
184	#3622	—	4	2	no	—
185	#3622	—	4	2	no	—
186	C₂³×M₁₆	D₁₇	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×#108	—	17	2	no	—
188	C₂×#407	—	17	1	no	—
189	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
190	#1855	—	17	8	no	—
191	C₂×#341	—	17	2	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₇	C₂×#108	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₇	C₂×#108	1	4	yes	complemented
210	C₂²×C₁₇	#430	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
213	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
216	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
217	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
220	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
222	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
223	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
224	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
225	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
226	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
227	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
228	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
229	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
230	C₂×#108	—	17	8	no	—
231	C₂×#108	—	34	8	no	—
232	#407	—	17	4	no	—
233	#407	—	34	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
240	#341	—	17	8	no	—
241	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×C₁₇	#1855	1	4	yes	complemented
246	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₇	C₂²×#108	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₇	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
249	C₂⁵	Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂³×C₄	Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	Dic₃₄	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
263	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
264	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
265	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
268	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
271	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
272	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
274	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
275	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
276	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
280	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
283	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
284	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
286	#108	—	34	16	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
291	C₁₇	C₂×#1855	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
292	C₂⁴	—	2	4	no	—
293	C₂⁴	—	2	4	no	—
294	C₂⁴	—	4	2	no	—
295	C₂⁴	#63225	1	1	yes	characteristic
296	C₂⁴	#63225	1	2	yes	—
297	C₂⁴	#63225	1	1	yes	characteristic
298	C₂⁴	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
299	C₂⁴	C₂×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	#63225	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#63225	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	#63225	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	#63225	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	#63225	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	#63225	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	#63225	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	M₁₆	—	2	16	no	—
334	M₁₆	—	2	4	no	—
335	M₁₆	—	2	8	no	—
336	M₁₆	—	34	4	no	—
337	M₁₆	—	34	4	no	—
338	M₁₆	—	68	2	no	—
339	M₁₆	—	68	2	no	—
340	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
341	C₂×C₈	—	2	16	no	—
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	—	2	8	no	—
344	C₂×C₈	—	17	8	no	—
345	C₂×C₈	—	34	4	no	—
346	C₂×C₈	—	34	4	no	—
347	C₂×C₈	—	34	8	no	—
348	C₂×C₈	—	34	8	no	—
349	C₂×C₈	—	34	2	no	—
350	C₂×C₈	—	34	2	no	—
351	C₂×C₈	—	68	2	no	—
352	C₂×C₈	—	68	2	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	16	no	—
367	C₂³	#10587493	1	4	yes	complemented
368	C₂³	C₂×#63225	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂×#63225	1	2	yes	—
370	C₂³	C₂×#63225	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	C₂×#63225	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	#10587610	1	4	yes	—
373	C₂³	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	C₂×#63225	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×#63225	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#63225	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×#63225	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#10587610	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	#10587615	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#10587615	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₈	—	2	8	no	—
404	C₈	—	34	8	no	—
405	C₈	—	68	2	no	—
406	C₈	—	68	2	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	8	no	—
414	C₂²	—	2	8	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	4	8	no	—
419	C₂²	—	4	8	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	#11762682	1	2	yes	—
422	C₂²	#11762682	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂×#10587493	1	2	yes	—
424	C₂²	C₂×#10587493	1	4	yes	complemented
425	C₂²	#11762857	1	2	yes	—
426	C₂²	C₂²×#63225	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×#10587610	1	2	yes	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	#11762682	1	2	yes	—
431	C₄	#11762682	1	2	yes	—
432	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
433	C₄	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
434	C₄	C₂×#10587615	1	1	yes	characteristic
435	C₂	—	2	2	no	—
436	C₂	—	2	4	no	—
437	C₂	—	2	2	no	—
438	C₂	—	4	2	no	—
439	C₂	#14528989	1	4	yes	direct product factor
440	C₂	C₂×#11762682	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂²×#10587493	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₂×#11762857	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂³×M₁₆×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₇	Q₈
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂³×M₁₆	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1855
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂³×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587493	C₂	semidirect
4. #14528989	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11762573	C₂	semidirect
11. C₂×#10587493	C₂²	semidirect
20. #11762573	C₂²	semidirect
146. C₂³×C₁₇	#108	semidirect
209. C₂²×C₁₇	C₂×#108	semidirect
245. C₂×C₁₇	#1855	semidirect
291. C₁₇	C₂×#1855	semidirect
367. C₂³	#10587493	semidirect
424. C₂²	C₂×#10587493	semidirect
439. C₂	#14528989	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587493	2
C₂×#11762773	2
C₂²×C₂²⋊#3622	2
#14528989	2
C₂×#11762573	2
C₂³×M₁₆×C₁₇	2
C₂×#1855	17

Subgroups — C2×#14528989 #17035107

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14528989 #17035107