Subgroups — #17035117

Order 4352.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14528987	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#14528510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₇×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#11763575	—	2	4	no	—
11	#11763575	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587593	—	2	2	no	—
13	C₂×#10587587	—	2	2	no	—
14	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
18	#11762857	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587493	C₂²	1	4	yes	—
20	#11762777	—	2	2	no	—
21	#11762775	—	2	2	no	—
22	#11762775	C₄	1	4	yes	—
23	#11762775	C₄	1	4	yes	—
24	#11762772	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	—
26	#11762574	C₂²	1	4	yes	—
27	#11762573	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×#108	—	2	4	no	—
32	C₂×C₁₇×#108	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
35	C₂×#63252	—	2	2	no	—
36	C₂×#63252	—	2	2	no	—
37	C₂×#63252	—	2	2	no	—
38	C₂×#63252	—	2	2	no	—
39	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×D₆₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₃₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
46	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#63223	—	2	1	no	—
62	C₂×#63223	—	2	2	no	—
63	C₂×#63223	—	2	2	no	—
64	C₂×#63223	—	2	1	no	—
65	C₂×#63223	—	2	2	no	—
66	C₂×#63223	—	2	2	no	—
67	C₂×#63223	—	2	2	no	—
68	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#63223	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
74	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
75	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
76	#10587593	—	2	16	no	—
77	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
78	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
79	#10587587	—	2	16	no	—
80	C₂×#63218	—	2	4	no	—
81	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
82	C₁₇×#108	—	2	8	no	—
83	#10587493	—	2	8	no	—
84	#10587491	—	2	8	no	—
85	#10587491	C₂×C₄	1	16	yes	—
86	C₂⁴×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	#63252	—	2	4	no	—
104	#63252	—	2	4	no	—
105	#63252	—	2	4	no	—
106	#63252	—	2	4	no	—
107	#63252	—	2	4	no	—
108	#63252	—	2	4	no	—
109	#63252	—	2	4	no	—
110	#63252	—	2	4	no	—
111	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
112	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
113	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
125	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
126	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
127	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
128	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
129	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
130	M₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	#63223	—	2	4	no	—
141	#63223	—	2	4	no	—
142	#63223	—	2	4	no	—
143	#63223	—	2	2	no	—
144	#63223	—	2	2	no	—
145	#63223	—	2	2	no	—
146	#63223	—	4	2	no	—
147	#63223	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×#3622	—	2	4	no	—
149	C₂×#3622	—	2	2	no	—
150	C₂×#3622	—	2	2	no	—
151	C₂×#3622	—	2	2	no	—
152	C₂×#3622	—	2	2	no	—
153	C₂×#3622	—	4	2	no	—
154	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	#63218	—	2	16	no	—
156	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
157	#20852	—	17	1	no	maximal, Sylow
158	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
167	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
187	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
191	D₆₈	—	2	4	no	—
192	D₆₈	—	2	4	no	—
193	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
197	Dic₃₄	—	2	4	no	—
198	Dic₃₄	—	2	4	no	—
199	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
202	#3622	—	2	4	no	—
203	#3622	—	2	4	no	—
204	#3622	—	4	2	no	—
205	C₂×#568	—	17	1	no	—
206	C₂×#430	—	17	1	no	—
207	C₂²×#108	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#2879	—	17	1	no	—
209	C₂×#408	—	17	1	no	—
210	#1855	—	17	8	no	—
211	#1738	—	17	1	no	—
212	C₂×#341	—	17	1	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
224	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
226	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
227	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
228	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
229	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
233	Dic₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂²×#41	—	17	1	no	—
235	#568	—	34	4	no	—
236	#568	—	34	4	no	—
237	C₂×#131	—	34	2	no	—
238	C₂×#131	—	34	2	no	—
239	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
240	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
241	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
242	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
243	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	#430	—	34	4	no	—
247	C₂×#108	—	2	4	no	—
248	C₂×#108	—	17	4	no	—
249	C₂×#108	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
250	#408	—	17	4	no	—
251	#408	—	17	4	no	—
252	#408	—	34	2	no	—
253	#408	—	34	2	no	—
254	#407	—	17	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
256	#341	—	17	4	no	—
257	#341	—	17	4	no	—
258	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	#2916	1	2	yes	—
264	D₁₇	—	4	4	no	—
265	C₂×#41	—	17	2	no	—
266	C₂×#41	—	17	2	no	—
267	C₂×#41	—	17	2	no	—
268	C₂×#41	—	17	2	no	—
269	C₂×#41	—	34	2	no	—
270	C₂×#41	—	34	2	no	—
271	C₂×#41	—	34	2	no	—
272	C₂×#41	—	34	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	#131	—	34	16	no	—
279	#131	—	34	16	no	—
280	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
281	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
283	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
288	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
291	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
292	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
293	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
297	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
298	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
300	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
301	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
302	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
303	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
309	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
311	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
312	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
313	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
314	#108	—	2	8	no	—
315	#108	—	34	8	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
318	C₁₇	#20852	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
319	C₂⁴	—	17	2	no	—
320	C₂⁴	Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	#41	—	34	4	no	—
322	#41	—	34	4	no	—
323	#41	—	34	4	no	—
324	#41	—	34	4	no	—
325	#41	—	34	4	no	—
326	#41	—	34	4	no	—
327	#41	—	34	4	no	—
328	#41	—	34	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
333	C₂×D₄	—	17	4	no	—
334	C₂×D₄	—	17	4	no	—
335	C₂×D₄	—	17	2	no	—
336	C₂×D₄	—	17	2	no	—
337	C₂×D₄	—	34	4	no	—
338	C₂×D₄	—	34	4	no	—
339	C₂×D₄	—	34	2	no	—
340	C₂×D₄	—	34	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	M₁₆	—	2	2	no	—
359	M₁₆	—	2	4	no	—
360	M₁₆	—	2	2	no	—
361	M₁₆	—	2	2	no	—
362	M₁₆	—	4	2	no	—
363	M₁₆	—	17	4	no	—
364	M₁₆	—	34	16	no	—
365	M₁₆	—	34	2	no	—
366	M₁₆	—	34	4	no	—
367	M₁₆	—	34	4	no	—
368	M₁₆	—	34	4	no	—
369	M₁₆	—	34	2	no	—
370	M₁₆	—	34	2	no	—
371	M₁₆	—	68	2	no	—
372	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	4	no	—
377	C₂×C₈	—	2	4	no	—
378	C₂×C₈	—	2	4	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	4	2	no	—
381	C₂×C₈	—	17	4	no	—
382	C₂×C₈	—	34	16	no	—
383	C₂×C₈	—	34	2	no	—
384	C₂×C₈	—	34	2	no	—
385	C₂×C₈	—	34	2	no	—
386	C₂×C₈	—	34	4	no	—
387	C₂×C₈	—	34	2	no	—
388	C₂×C₈	—	68	2	no	—
389	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	17	4	no	—
392	C₂³	—	34	2	no	—
393	C₂³	—	34	2	no	—
394	C₂³	—	68	4	no	—
395	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	#10587582	1	2	yes	—
398	C₂³	#10587632	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	34	4	no	—
401	Q₈	—	34	4	no	—
402	D₄	—	34	8	no	—
403	D₄	—	34	8	no	—
404	D₄	—	34	4	no	—
405	D₄	—	34	4	no	—
406	C₂×C₄	—	17	4	no	—
407	C₂×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄	—	34	4	no	—
410	C₂×C₄	—	34	4	no	—
411	C₂×C₄	—	34	4	no	—
412	C₂×C₄	—	34	4	no	—
413	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#10587579	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#10587579	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#10587582	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#10587632	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	2	4	no	—
432	C₈	—	2	4	no	—
433	C₈	—	4	2	no	—
434	C₈	—	34	4	no	—
435	C₈	—	34	4	no	—
436	C₈	—	68	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	34	4	no	—
443	C₂²	—	34	8	no	—
444	C₂²	—	136	2	no	—
445	C₂²	—	136	2	no	—
446	C₂²	#11762680	1	2	yes	—
447	C₂²	#11762680	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#10587632	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	34	4	no	—
452	C₄	#11762680	1	2	yes	—
453	C₄	#11762680	1	2	yes	—
454	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂×#10587579	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
457	C₄	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	2	2	no	—
461	C₂	—	2	2	no	—
462	C₂	—	68	4	no	—
463	C₂	C₂×#11762680	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#14537392	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#108	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#108	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20852
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762857	C₂	semidirect
5. #14528987	C₂	semidirect
6. #14528510	C₂	semidirect
7. C₂×#11762574	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₇×#108	C₂	semidirect
207. C₂²×#108	D₁₇	semidirect
318. C₁₇	#20852	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763575	2
C₂×#11762857	2
#14537228	2
C₂×#11762775	2
#14528987	2
#14528510	2
C₂×#11762574	2
C₂²×C₁₇×#108	2
#20852	17