Subgroups — C₂×#14528993 #17035126

Order 4352.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#10587504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14528993	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
8	#11763284	—	2	4	no	—
9	#11763284	—	2	2	no	—
10	#11763284	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
12	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
13	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
15	#11762849	—	2	4	no	—
16	#11762849	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×#10587478	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587479	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587504	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#10587504	C₂²	1	4	yes	—
21	#11762569	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₇×#390	—	2	2	no	—
27	C₁₇×#390	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂⁵×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
29	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
34	C₂²×D₄×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
35	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
47	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
54	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
55	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
56	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
57	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
58	#10587612	—	2	2	no	—
59	#10587612	—	2	2	no	—
60	#10587612	D₄	1	4	yes	—
61	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×#63223	—	2	2	no	—
66	C₂×#63223	—	2	4	no	—
67	C₂×#63223	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
70	#10587504	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
71	#10587479	—	2	8	no	—
72	#10587478	—	2	8	no	—
73	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
77	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
78	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
79	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
81	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
82	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
83	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
85	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
86	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
90	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	8	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	8	4	no	—
113	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
116	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
119	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
121	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	#63223	—	2	8	no	—
128	#63223	—	2	4	no	—
129	#63223	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂×#3622	—	2	8	no	—
131	C₂×#3622	—	2	4	no	—
132	C₂×#1856	—	17	1	no	maximal, Sylow
133	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
137	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
147	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
149	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
154	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
155	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
181	#3622	—	2	8	no	—
182	C₂×#518	—	17	1	no	—
183	C₂×#428	—	17	2	no	—
184	C₂²×#100	—	17	1	no	—
185	C₂×#390	D₁₇	1	1	yes	characteristic
186	#1856	—	17	8	no	—
187	C₂×#339	—	17	2	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
201	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₇	#453	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₇	#455	1	2	yes	—
205	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
209	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
210	C₄×C₁₇	#385	1	4	yes	—
211	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
213	Dic₁₇	—	4	4	no	—
214	Dic₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
217	#518	—	17	4	no	—
218	#518	—	34	4	no	—
219	#518	—	34	2	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
222	C₂×#117	—	17	2	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
226	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
227	#428	—	17	8	no	—
228	#428	—	34	4	no	—
229	C₂×#107	—	34	2	no	—
230	C₂×#106	—	34	2	no	—
231	C₂×#100	—	17	8	no	—
232	C₂×#100	—	17	4	no	—
233	#390	—	2	2	no	—
234	#390	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
235	#339	—	17	8	no	—
236	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
240	C₂×C₁₇	#1856	1	4	yes	complemented
241	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₁₇	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₁₇	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
244	C₂⁵	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
245	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×D₄	Dic₃₄	1	4	yes	—
249	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
250	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
251	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
252	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
256	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
258	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
259	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
261	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
262	C₄×D₄	—	34	8	no	—
263	C₄×D₄	—	34	8	no	—
264	C₄×D₄	—	34	8	no	—
265	C₄×D₄	—	34	8	no	—
266	#117	—	17	4	no	—
267	#117	—	17	4	no	—
268	#117	—	34	2	no	—
269	#117	—	34	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
282	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
285	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
286	#107	—	34	8	no	—
287	#106	—	34	8	no	—
288	#100	—	17	16	no	—
289	C₁₇	C₂×#1856	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
290	C₂⁴	—	2	2	no	—
291	C₂⁴	—	2	4	no	—
292	C₂⁴	—	2	2	no	—
293	C₂⁴	—	4	4	no	—
294	C₂⁴	—	4	4	no	—
295	C₂⁴	#63225	1	8	yes	—
296	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	8	no	—
301	C₂×D₄	—	2	8	no	—
302	C₂×D₄	—	2	8	no	—
303	C₂×D₄	—	2	8	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	#63225	1	8	yes	—
307	C₂×D₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
308	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
323	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	M₁₆	—	17	8	no	—
331	M₁₆	—	34	4	no	—
332	M₁₆	—	34	8	no	—
333	C₂×C₈	—	34	4	no	—
334	C₂×C₈	—	34	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
345	C₄²	—	2	4	no	—
346	C₄²	—	4	2	no	—
347	C₄²	—	34	4	no	—
348	C₄²	—	34	4	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	8	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	2	8	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	—	4	16	no	—
358	C₂³	—	4	4	no	—
359	C₂³	—	4	4	no	—
360	C₂³	—	8	2	no	—
361	C₂³	—	8	2	no	—
362	C₂³	—	8	8	no	—
363	C₂³	C₂×#63225	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂×#63225	1	8	yes	—
365	C₂³	#10587621	1	2	yes	—
366	C₂³	#10587623	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	#10587623	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	D₄	—	2	8	no	—
370	D₄	—	2	8	no	—
371	D₄	—	2	16	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	8	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	8	2	no	—
379	C₂×C₄	—	8	2	no	—
380	C₂×C₄	—	34	4	no	—
381	C₂×C₄	—	34	4	no	—
382	C₂×C₄	—	68	4	no	—
383	C₂×C₄	—	68	4	no	—
384	C₂×C₄	—	136	8	no	—
385	C₂×C₄	—	136	8	no	—
386	C₂×C₄	#10587564	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	#10587564	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	#10587567	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	#10587567	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#63225	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#10587621	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
397	C₈	—	34	8	no	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	2	1	no	—
400	C₂²	—	2	1	no	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	2	8	no	—
405	C₂²	—	4	8	no	—
406	C₂²	—	4	4	no	—
407	C₂²	—	4	4	no	—
408	C₂²	—	4	16	no	—
409	C₂²	—	8	4	no	—
410	C₂²	—	8	8	no	—
411	C₂²	#11762681	1	2	yes	—
412	C₂²	#11762681	1	2	yes	—
413	C₂²	#11762976	1	2	yes	—
414	C₂²	#11762986	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂²×#63225	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×#10587621	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	4	4	no	—
419	C₄	—	8	2	no	—
420	C₄	—	68	4	no	—
421	C₄	—	68	4	no	—
422	C₄	#11762681	1	4	yes	—
423	C₄	C₂×#10587567	1	2	yes	—
424	C₄	C₂×#10587564	1	2	yes	—
425	C₂	—	2	1	no	—
426	C₂	—	2	1	no	—
427	C₂	—	2	2	no	—
428	C₂	—	4	8	no	—
429	C₂	#14528993	1	4	yes	direct product factor
430	C₂	C₂×#11762681	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂×#11762976	1	1	yes	characteristic
432	C₂	C₂×#11762986	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10587623
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#390	C₂
socle	C₂³×C₁₇	#120
prime radical	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#390	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1856
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762849	C₂	semidirect
4. #14528993	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11762569	C₂	semidirect
16. #11762849	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587504	C₄	semidirect
21. #11762569	C₂²	semidirect
67. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
70. #10587504	C₂×C₄	semidirect
129. #63223	C₂²×C₄	semidirect
240. C₂×C₁₇	#1856	semidirect
289. C₁₇	C₂×#1856	semidirect
429. C₂	#14528993	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763284	2
C₂×#11762849	2
C₂²×#10587504	2
#14528993	2
C₂×#11762569	2
C₂×C₁₇×#390	2
C₂×#1856	17

Subgroups — C2×#14528993 #17035126

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14528993 #17035126