Subgroups — C₂×#14528995 #17035128

Order 4352.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#10587494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11762711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14528995	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#11762569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₇×#339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11763283	—	2	2	no	—
12	#11763283	—	2	2	no	—
13	#11763283	—	2	2	no	—
14	#11763283	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587579	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587579	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#63227	—	2	2	no	—
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
23	#11762852	—	2	2	no	—
24	#11762852	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11762851	—	2	2	no	—
26	#11762851	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#10587489	—	2	1	no	—
28	C₂×#10587478	—	2	1	no	—
29	C₂×#10587488	—	2	1	no	—
30	C₂×#10587479	—	2	1	no	—
31	C₂×#10587494	C₄	1	8	yes	complemented
32	C₂×#10587494	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762711	—	2	2	no	—
34	#11762711	C₂²	1	4	yes	—
35	#11762569	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#339	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×D₆₈	Q₈	1	4	yes	—
53	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
62	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
63	C₁₇×#117	D₄	1	2	yes	—
64	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×#63227	—	2	2	no	—
75	C₂×#63227	—	2	2	no	—
76	C₂×#63227	—	2	8	no	—
77	C₂×#63227	—	4	8	no	—
78	#10587612	—	2	1	no	—
79	#10587612	—	2	1	no	—
80	#10587612	D₄	1	2	yes	—
81	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×#63223	—	2	1	no	—
92	C₂×#63223	—	2	2	no	—
93	C₂×#63223	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
96	#10587579	—	2	4	no	—
97	#10587579	—	2	4	no	—
98	#10587579	—	2	4	no	—
99	#10587579	—	2	4	no	—
100	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
101	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
102	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
103	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
104	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
105	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
106	#10587494	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
107	#10587489	—	2	4	no	—
108	#10587488	—	2	4	no	—
109	#10587479	—	2	4	no	—
110	#10587478	—	2	4	no	—
111	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
116	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
117	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
118	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
143	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
144	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
145	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
146	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
148	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
149	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
150	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
151	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
152	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
153	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
154	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
155	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
156	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
157	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
163	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
164	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
165	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
166	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	#63227	—	2	8	no	—
182	#63227	—	2	8	no	—
183	#63227	—	4	16	no	—
184	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
189	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
190	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	#63223	—	2	4	no	—
195	#63223	—	2	2	no	—
196	#63223	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
197	C₂×#3622	—	2	4	no	—
198	C₂×#3622	—	2	2	no	—
199	C₂×#1856	—	17	1	no	maximal, Sylow
200	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
206	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
219	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
254	D₆₈	—	2	4	no	—
255	D₆₈	—	2	4	no	—
256	D₆₈	—	2	4	no	—
257	D₆₈	—	2	4	no	—
258	D₆₈	—	2	8	no	—
259	D₆₈	—	2	8	no	—
260	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
261	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
262	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
263	#3622	—	2	4	no	—
264	C₂×#518	—	17	1	no	—
265	C₂×#428	—	17	1	no	—
266	C₂×#428	—	17	1	no	—
267	C₂²×#100	—	17	1	no	—
268	C₂×#390	—	17	1	no	—
269	#1856	—	17	8	no	—
270	C₂×#339	—	17	1	no	—
271	C₂×#339	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₇	#453	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₇	#455	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
286	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
287	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
289	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
290	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
291	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
292	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
293	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
294	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
295	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
296	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
297	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
301	Dic₁₇	—	4	2	no	—
302	Dic₁₇	—	4	2	no	—
303	Dic₁₇	—	8	2	no	—
304	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
305	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
306	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	#518	—	17	4	no	—
308	#518	—	34	2	no	—
309	#518	—	34	2	no	—
310	#518	—	34	2	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
315	C₂×#117	—	17	1	no	—
316	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
319	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
320	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	#428	—	17	4	no	—
322	#428	—	17	4	no	—
323	#428	—	34	2	no	—
324	#428	—	34	2	no	—
325	C₂×#107	—	34	1	no	—
326	C₂×#107	—	34	1	no	—
327	C₂×#106	—	34	1	no	—
328	C₂×#106	—	34	1	no	—
329	C₂×#100	—	17	8	no	—
330	C₂×#100	—	17	4	no	—
331	#390	—	17	4	no	—
332	#390	—	34	2	no	—
333	#339	—	17	4	no	—
334	#339	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
335	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
336	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₁₇	#1856	1	4	yes	complemented
339	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₇	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₇	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
342	D₁₇	—	4	8	no	—
343	C₂⁵	—	17	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
345	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
347	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
354	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
358	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
360	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
362	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
363	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
364	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
365	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
366	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
367	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
369	C₄×D₄	—	34	4	no	—
370	C₄×D₄	—	34	4	no	—
371	C₄×D₄	—	34	4	no	—
372	C₄×D₄	—	34	4	no	—
373	C₄×D₄	—	34	4	no	—
374	C₄×D₄	—	34	4	no	—
375	C₄×D₄	—	34	4	no	—
376	C₄×D₄	—	34	4	no	—
377	#117	—	2	1	no	—
378	#117	—	2	1	no	—
379	#117	—	17	2	no	—
380	#117	—	17	2	no	—
381	#117	—	34	1	no	—
382	#117	—	34	1	no	—
383	#117	D₆₈	1	2	yes	—
384	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
403	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
408	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
409	#107	—	34	4	no	—
410	#107	—	34	4	no	—
411	#106	—	34	4	no	—
412	#106	—	34	4	no	—
413	#100	—	17	16	no	—
414	C₁₇	C₂×#1856	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
415	C₂⁴	—	17	4	no	—
416	C₂⁴	—	17	8	no	—
417	C₂⁴	—	34	2	no	—
418	C₂⁴	—	34	2	no	—
419	C₂⁴	—	34	4	no	—
420	C₂⁴	—	68	4	no	—
421	C₂⁴	—	68	4	no	—
422	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₄	—	17	4	no	—
424	C₂×D₄	—	17	4	no	—
425	C₂×D₄	—	17	8	no	—
426	C₂×D₄	—	34	2	no	—
427	C₂×D₄	—	34	2	no	—
428	C₂×D₄	—	34	2	no	—
429	C₂×D₄	—	34	2	no	—
430	C₂×D₄	—	34	4	no	—
431	C₂×D₄	—	34	4	no	—
432	C₂×D₄	—	34	4	no	—
433	C₂×D₄	—	34	4	no	—
434	C₂×D₄	—	34	2	no	—
435	C₂×D₄	—	34	2	no	—
436	C₂×D₄	—	34	4	no	—
437	C₂×D₄	—	34	4	no	—
438	C₂×D₄	—	34	4	no	—
439	C₂×D₄	—	34	4	no	—
440	C₂×D₄	—	34	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
448	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
449	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
457	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	M₁₆	—	2	2	no	—
468	M₁₆	—	2	4	no	—
469	M₁₆	—	17	4	no	—
470	M₁₆	—	34	2	no	—
471	M₁₆	—	34	4	no	—
472	M₁₆	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
473	C₂×C₈	—	2	2	no	—
474	C₂×C₈	—	2	4	no	—
475	C₂×C₈	—	34	2	no	—
476	C₂×C₈	—	34	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
479	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
482	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
487	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
488	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
489	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
496	C₄²	—	2	2	no	—
497	C₄²	—	2	2	no	—
498	C₄²	—	2	2	no	—
499	C₄²	—	2	2	no	—
500	C₄²	—	4	2	no	—
501	C₄²	—	34	2	no	—
502	C₄²	—	34	2	no	—
503	C₂³	—	2	2	no	—
504	C₂³	—	2	2	no	—
505	C₂³	—	17	8	no	—
506	C₂³	—	34	4	no	—
507	C₂³	—	34	8	no	—
508	C₂³	—	34	4	no	—
509	C₂³	—	34	8	no	—
510	C₂³	—	68	4	no	—
511	C₂³	—	68	4	no	—
512	C₂³	—	68	16	no	—
513	C₂³	—	68	4	no	—
514	C₂³	—	68	4	no	—
515	C₂³	—	136	2	no	—
516	C₂³	—	136	2	no	—
517	C₂³	—	136	8	no	—
518	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
519	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
520	C₂³	#10587569	1	2	yes	—
521	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
522	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	D₄	—	34	4	no	—
524	D₄	—	34	4	no	—
525	D₄	—	34	4	no	—
526	D₄	—	34	4	no	—
527	D₄	—	34	8	no	—
528	D₄	—	34	8	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	8	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	34	2	no	—
538	C₂×C₄	—	34	2	no	—
539	C₂×C₄	—	68	2	no	—
540	C₂×C₄	—	68	2	no	—
541	C₂×C₄	—	68	4	no	—
542	C₂×C₄	—	68	2	no	—
543	C₂×C₄	—	136	8	no	—
544	C₂×C₄	—	136	8	no	—
545	C₂×C₄	—	136	2	no	—
546	C₂×C₄	—	136	2	no	—
547	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	#10587569	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	#10587582	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	#10587582	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	#10587583	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	#10587583	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
565	C₈	—	2	4	no	—
566	C₈	—	34	4	no	—
567	C₂²	—	2	1	no	—
568	C₂²	—	2	1	no	—
569	C₂²	—	2	1	no	—
570	C₂²	—	2	1	no	—
571	C₂²	—	2	4	no	—
572	C₂²	—	2	4	no	—
573	C₂²	—	34	8	no	—
574	C₂²	—	68	8	no	—
575	C₂²	—	68	4	no	—
576	C₂²	—	68	4	no	—
577	C₂²	—	68	16	no	—
578	C₂²	—	136	4	no	—
579	C₂²	—	136	8	no	—
580	C₂²	#11762683	1	2	yes	—
581	C₂²	#11762683	1	2	yes	—
582	C₂²	#11762978	1	2	yes	—
583	C₂²	#11762988	1	2	yes	—
584	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	C₂×#10587569	1	1	yes	characteristic
587	C₄	—	4	4	no	—
588	C₄	—	4	2	no	—
589	C₄	—	4	2	no	—
590	C₄	—	68	2	no	—
591	C₄	—	68	2	no	—
592	C₄	—	136	2	no	—
593	C₄	#11762683	1	2	yes	—
594	C₄	#11762683	1	2	yes	—
595	C₄	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
596	C₄	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
597	C₄	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
598	C₄	C₂×#10587583	1	1	yes	characteristic
599	C₂	—	2	1	no	—
600	C₂	—	2	1	no	—
601	C₂	—	2	2	no	—
602	C₂	—	68	8	no	—
603	C₂	#14528995	1	4	yes	direct product factor
604	C₂	C₂×#11762683	1	1	yes	characteristic
605	C₂	C₂×#11762978	1	1	yes	characteristic
606	C₂	C₂×#11762988	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10587568
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#339	C₂
socle	C₂³×C₁₇	#120
prime radical	C₂³×D₆₈	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#339	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1856
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762852	C₂	semidirect
3. C₂×#11762851	C₂	semidirect
6. #14528995	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#11762569	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₇×#339	C₂	semidirect
24. #11762852	C₂²	semidirect
26. #11762851	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587494	C₄	semidirect
35. #11762569	C₂²	semidirect
39. C₁₇×#339	C₂²	semidirect
58. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
106. #10587494	C₂×C₄	semidirect
165. M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
196. #63223	C₂²×C₄	semidirect
271. C₂×#339	D₁₇	semidirect
334. #339	C₂×D₁₇	semidirect
338. C₂×C₁₇	#1856	semidirect
365. C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	semidirect
414. C₁₇	C₂×#1856	semidirect
472. M₁₆	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
603. C₂	#14528995	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763283	2
C₂×#11762852	2
C₂×#11762851	2
C₂²×#10587494	2
C₂×#11762711	2
#14528995	2
C₂×#11762569	2
C₂×C₁₇×#339	2
C₂×#1856	17

Subgroups — C2×#14528995 #17035128

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14528995 #17035128