Subgroups — #17035147

Order 4352.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#10587494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14531364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14528995	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#14528494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₇×#1733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11763283	—	2	2	no	—
12	#11763283	—	2	2	no	—
13	#11763283	—	2	2	no	—
14	#11763283	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
16	C₂×#10587579	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
20	#11762852	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#11762851	—	2	2	no	—
22	#11762851	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11762849	—	2	2	no	—
24	#11762847	—	2	2	no	—
25	#11762845	—	2	2	no	—
26	C₂×#10587494	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂×#10587494	C₂²	1	4	yes	—
28	#11762711	C₂²	1	4	yes	—
29	#11762710	—	2	2	no	—
30	#11762664	—	2	2	no	—
31	#11762569	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×#339	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×D₆₈	Q₈	1	4	yes	—
47	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
55	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
56	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
57	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
58	C₁₇×#117	D₄	1	2	yes	—
59	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×#63227	—	2	4	no	—
69	C₂×#63227	—	2	8	no	—
70	#10587612	—	2	1	no	—
71	#10587612	—	2	1	no	—
72	#10587612	—	2	1	no	—
73	#10587612	—	2	1	no	—
74	#10587612	—	2	1	no	—
75	#10587612	—	2	1	no	—
76	#10587612	D₄	1	2	yes	—
77	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×#63223	—	2	1	no	—
83	C₂×#63223	—	2	2	no	—
84	C₂×#63223	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
87	#10587579	—	2	8	no	—
88	#10587579	—	2	8	no	—
89	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
90	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
91	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
92	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
93	#10587494	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	#10587489	—	2	4	no	—
95	#10587488	—	2	4	no	—
96	#10587479	—	2	4	no	—
97	#10587478	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
103	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
104	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
135	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
139	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
140	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
141	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
150	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
158	#63227	—	2	16	no	—
159	#63227	—	8	8	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
168	#63223	—	2	4	no	—
169	#63223	—	2	2	no	—
170	#63223	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
171	C₂×#3622	—	2	4	no	—
172	C₂×#3622	—	2	2	no	—
173	#20856	—	17	1	no	maximal, Sylow
174	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
189	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	D₆₈	—	2	4	no	—
217	D₆₈	—	2	4	no	—
218	D₆₈	—	2	4	no	—
219	D₆₈	—	2	4	no	—
220	D₆₈	—	2	8	no	—
221	D₆₈	—	2	8	no	—
222	C₄×D₁₇	—	8	16	no	—
223	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
224	#3622	—	2	4	no	—
225	C₂×#518	—	17	1	no	—
226	#2911	—	17	1	no	—
227	#2911	—	17	1	no	—
228	C₂²×#100	—	17	1	no	—
229	#2309	—	17	1	no	—
230	#1856	—	17	8	no	—
231	#1733	—	17	1	no	—
232	#1733	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
244	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
245	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
246	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
247	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
248	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
249	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
250	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
251	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
252	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
253	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
257	Dic₁₇	—	4	4	no	—
258	Dic₁₇	—	8	2	no	—
259	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
260	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
261	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	#518	—	17	4	no	—
263	#518	—	34	2	no	—
264	#518	—	34	2	no	—
265	#518	—	34	2	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
268	C₂×#117	—	17	1	no	—
269	C₂×#117	—	17	1	no	—
270	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
273	#428	—	17	4	no	—
274	#428	—	17	4	no	—
275	#428	—	34	2	no	—
276	#428	—	34	2	no	—
277	#427	—	34	2	no	—
278	#427	—	34	2	no	—
279	C₂×#100	—	17	8	no	—
280	C₂×#100	—	17	4	no	—
281	#390	—	17	4	no	—
282	#390	—	34	2	no	—
283	#379	—	34	2	no	—
284	#339	—	17	4	no	—
285	#339	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
286	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
288	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₇	#3019	1	2	yes	—
292	D₁₇	—	4	8	no	—
293	C₂⁵	—	17	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
297	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
300	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
305	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
307	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
309	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
311	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
312	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
313	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
314	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
316	C₄×D₄	—	34	8	no	—
317	C₄×D₄	—	34	8	no	—
318	C₄×D₄	—	34	8	no	—
319	C₄×D₄	—	34	8	no	—
320	#117	—	2	1	no	—
321	#117	—	2	1	no	—
322	#117	—	2	2	no	—
323	#117	—	2	2	no	—
324	#117	—	17	2	no	—
325	#117	—	17	2	no	—
326	#117	—	34	1	no	—
327	#117	—	34	1	no	—
328	#117	—	34	1	no	—
329	#117	—	34	1	no	—
330	#117	—	34	1	no	—
331	#117	—	34	1	no	—
332	#117	D₆₈	1	2	yes	—
333	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
346	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
349	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
350	#107	—	34	4	no	—
351	#107	—	34	4	no	—
352	#106	—	34	4	no	—
353	#106	—	34	4	no	—
354	#100	—	17	16	no	—
355	C₁₇	#20856	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
356	C₂⁴	—	17	4	no	—
357	C₂⁴	—	17	8	no	—
358	C₂⁴	—	34	2	no	—
359	C₂⁴	—	34	2	no	—
360	C₂⁴	—	34	4	no	—
361	C₂⁴	—	136	4	no	—
362	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₄	—	17	4	no	—
364	C₂×D₄	—	17	4	no	—
365	C₂×D₄	—	17	8	no	—
366	C₂×D₄	—	34	2	no	—
367	C₂×D₄	—	34	2	no	—
368	C₂×D₄	—	34	2	no	—
369	C₂×D₄	—	34	2	no	—
370	C₂×D₄	—	34	4	no	—
371	C₂×D₄	—	34	4	no	—
372	C₂×D₄	—	34	4	no	—
373	C₂×D₄	—	34	4	no	—
374	C₂×D₄	—	34	2	no	—
375	C₂×D₄	—	34	2	no	—
376	C₂×D₄	—	34	4	no	—
377	C₂×D₄	—	34	4	no	—
378	C₂×D₄	—	34	4	no	—
379	C₂×D₄	—	34	4	no	—
380	C₂×D₄	—	34	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	136	8	no	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	M₁₆	—	2	2	no	—
398	M₁₆	—	2	4	no	—
399	M₁₆	—	17	4	no	—
400	M₁₆	—	34	2	no	—
401	M₁₆	—	34	4	no	—
402	M₁₆	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	2	4	no	—
405	C₂×C₈	—	34	2	no	—
406	C₂×C₈	—	34	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
413	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	136	8	no	—
423	C₄²	—	2	2	no	—
424	C₄²	—	2	2	no	—
425	C₄²	—	2	2	no	—
426	C₄²	—	2	2	no	—
427	C₄²	—	34	2	no	—
428	C₄²	—	34	2	no	—
429	C₄²	—	68	1	no	—
430	C₄²	—	68	1	no	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	—	17	8	no	—
433	C₂³	—	34	4	no	—
434	C₂³	—	34	8	no	—
435	C₂³	—	34	4	no	—
436	C₂³	—	34	8	no	—
437	C₂³	—	68	8	no	—
438	C₂³	—	68	8	no	—
439	C₂³	—	136	4	no	—
440	C₂³	—	136	8	no	—
441	C₂³	—	136	8	no	—
442	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
443	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
444	C₂³	#10587569	1	2	yes	—
445	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
446	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	D₄	—	34	4	no	—
448	D₄	—	34	4	no	—
449	D₄	—	34	4	no	—
450	D₄	—	34	4	no	—
451	D₄	—	34	8	no	—
452	D₄	—	34	8	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	34	4	no	—
458	C₂×C₄	—	68	4	no	—
459	C₂×C₄	—	68	4	no	—
460	C₂×C₄	—	68	2	no	—
461	C₂×C₄	—	136	16	no	—
462	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	#10587569	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#10587582	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#10587582	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#10587583	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#10587583	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₈	—	2	4	no	—
481	C₈	—	34	4	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	34	8	no	—
488	C₂²	—	68	8	no	—
489	C₂²	—	68	16	no	—
490	C₂²	—	68	8	no	—
491	C₂²	—	136	4	no	—
492	C₂²	—	136	8	no	—
493	C₂²	#11762683	1	2	yes	—
494	C₂²	#11762683	1	2	yes	—
495	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×#10587569	1	1	yes	characteristic
498	C₄	—	4	4	no	—
499	C₄	—	8	2	no	—
500	C₄	—	68	4	no	—
501	C₄	—	136	2	no	—
502	C₄	#11762683	1	2	yes	—
503	C₄	#11762683	1	2	yes	—
504	C₄	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
505	C₄	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
506	C₄	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
507	C₄	C₂×#10587583	1	1	yes	characteristic
508	C₂	—	2	1	no	—
509	C₂	—	2	1	no	—
510	C₂	—	2	2	no	—
511	C₂	—	2	2	no	—
512	C₂	—	68	8	no	—
513	C₂	C₂×#11762683	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#14538143	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1733	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	C₂³×D₆₈	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1733	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20856
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1733

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537374	C₂	semidirect
3. #14537373	C₂	semidirect
6. #14528995	C₂	semidirect
7. #14528494	C₂	semidirect
8. C₁₇×#1733	C₂	semidirect
20. #11762852	C₂²	semidirect
22. #11762851	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587494	C₄	semidirect
31. #11762569	C₂²	semidirect
35. C₁₇×#339	C₂²	semidirect
51. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
93. #10587494	C₂×C₄	semidirect
141. M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
170. #63223	C₂²×C₄	semidirect
232. #1733	D₁₇	semidirect
285. #339	C₂×D₁₇	semidirect
312. C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	semidirect
355. C₁₇	#20856	semidirect
402. M₁₆	C₂×C₄×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763283	2
#14537374	2
#14537373	2
C₂²×#10587494	2
#14531364	2
#14528995	2
#14528494	2
C₁₇×#1733	2
#20856	17