Subgroups — #17035153

Order 4352.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14537373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#10587495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14531368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14529000	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#14528494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₁₇×#1733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11763286	—	2	2	no	—
12	#11763286	—	2	2	no	—
13	#11763286	—	2	2	no	—
14	#11763286	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
16	C₂×#10587573	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587563	—	2	2	no	—
20	#11762852	C₂²	1	4	yes	—
21	#11762851	—	2	2	no	—
22	#11762851	C₂²	1	4	yes	—
23	#11762849	—	2	2	no	—
24	#11762847	—	2	2	no	—
25	#11762845	—	2	2	no	—
26	C₂×#10587495	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂×#10587495	C₂²	1	4	yes	—
28	#11762715	C₂²	1	4	yes	—
29	#11762714	—	2	2	no	—
30	#11762670	—	2	2	no	—
31	#11762569	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×#339	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
39	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
40	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
41	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
42	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×Dic₃₄	Q₈	1	4	yes	—
47	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
54	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
55	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
56	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
57	C₁₇×#117	D₄	1	2	yes	—
58	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	#10587612	—	2	1	no	—
68	#10587612	—	2	1	no	—
69	#10587612	—	2	1	no	—
70	#10587612	—	2	1	no	—
71	#10587612	—	2	1	no	—
72	#10587612	—	2	1	no	—
73	#10587612	D₄	1	2	yes	—
74	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#63225	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×#63223	—	2	1	no	—
82	C₂×#63223	—	2	2	no	—
83	C₂×#63223	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
86	#10587573	—	2	8	no	—
87	#10587573	—	2	8	no	—
88	#10587563	—	2	8	no	—
89	#10587563	—	2	8	no	—
90	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
91	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
92	#10587502	—	2	8	no	—
93	#10587495	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	#10587489	—	2	4	no	—
95	#10587488	—	2	4	no	—
96	#10587479	—	2	4	no	—
97	#10587478	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
134	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
136	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
137	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
138	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
147	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	#63225	—	2	16	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
164	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
165	#63223	—	2	4	no	—
166	#63223	—	2	2	no	—
167	#63223	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂×#3622	—	2	4	no	—
169	C₂×#3622	—	2	2	no	—
170	#20857	—	17	1	no	maximal, Sylow
171	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
208	Dic₃₄	—	2	4	no	—
209	Dic₃₄	—	2	4	no	—
210	Dic₃₄	—	2	4	no	—
211	Dic₃₄	—	2	4	no	—
212	Dic₃₄	—	2	8	no	—
213	Dic₃₄	—	2	8	no	—
214	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
215	#3622	—	2	4	no	—
216	C₂×#519	—	17	1	no	—
217	#2911	—	17	1	no	—
218	#2911	—	17	1	no	—
219	C₂²×#101	—	17	1	no	—
220	#2310	—	17	1	no	—
221	#1857	—	17	8	no	—
222	#1733	—	17	1	no	—
223	#1733	D₁₇	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
235	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
236	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
237	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
238	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
242	Dic₁₇	—	2	8	no	—
243	Dic₁₇	—	4	4	no	—
244	Dic₁₇	—	8	2	no	—
245	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
246	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
247	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	#519	—	17	4	no	—
249	#519	—	34	2	no	—
250	#519	—	34	2	no	—
251	#519	—	34	2	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
254	C₂×#117	—	17	1	no	—
255	C₂×#117	—	17	1	no	—
256	C₂×#117	—	34	2	no	—
257	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	#428	—	17	4	no	—
260	#428	—	17	4	no	—
261	#428	—	34	2	no	—
262	#428	—	34	2	no	—
263	#427	—	34	2	no	—
264	#427	—	34	2	no	—
265	C₂×#101	—	17	8	no	—
266	C₂×#101	—	17	4	no	—
267	#391	—	17	4	no	—
268	#391	—	34	2	no	—
269	#381	—	34	2	no	—
270	#339	—	17	4	no	—
271	#339	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
272	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
274	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	#3020	1	2	yes	—
278	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
279	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
281	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
283	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
284	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
285	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
286	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
287	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
289	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
291	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
293	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
295	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
296	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
297	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
298	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
300	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
301	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
302	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
303	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
304	#117	—	2	1	no	—
305	#117	—	2	1	no	—
306	#117	—	2	2	no	—
307	#117	—	2	2	no	—
308	#117	—	17	2	no	—
309	#117	—	17	2	no	—
310	#117	—	34	8	no	—
311	#117	—	34	8	no	—
312	#117	—	34	1	no	—
313	#117	—	34	1	no	—
314	#117	—	34	1	no	—
315	#117	—	34	1	no	—
316	#117	—	34	1	no	—
317	#117	—	34	1	no	—
318	#117	D₆₈	1	2	yes	—
319	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
331	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
333	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
334	#107	—	34	4	no	—
335	#107	—	34	4	no	—
336	#106	—	34	4	no	—
337	#106	—	34	4	no	—
338	#101	—	17	16	no	—
339	#95	—	34	8	no	—
340	C₁₇	#20857	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
341	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
345	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	M₁₆	—	2	2	no	—
380	M₁₆	—	2	4	no	—
381	M₁₆	—	17	4	no	—
382	M₁₆	—	34	2	no	—
383	M₁₆	—	34	4	no	—
384	M₁₆	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	2	4	no	—
387	C₂×C₈	—	34	2	no	—
388	C₂×C₈	—	34	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
393	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
396	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
404	C₄²	—	2	2	no	—
405	C₄²	—	2	2	no	—
406	C₄²	—	2	2	no	—
407	C₄²	—	2	2	no	—
408	C₄²	—	34	16	no	—
409	C₄²	—	34	2	no	—
410	C₄²	—	34	2	no	—
411	C₄²	—	68	1	no	—
412	C₄²	—	68	1	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	#10587569	1	2	yes	—
417	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
418	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	Q₈	—	34	4	no	—
420	Q₈	—	34	4	no	—
421	Q₈	—	34	4	no	—
422	Q₈	—	34	4	no	—
423	Q₈	—	34	8	no	—
424	Q₈	—	34	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	17	8	no	—
430	C₂×C₄	—	34	4	no	—
431	C₂×C₄	—	34	4	no	—
432	C₂×C₄	—	34	8	no	—
433	C₂×C₄	—	34	8	no	—
434	C₂×C₄	—	34	4	no	—
435	C₂×C₄	—	68	4	no	—
436	C₂×C₄	—	68	4	no	—
437	C₂×C₄	—	68	2	no	—
438	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#10587569	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#10587582	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#10587582	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#10587583	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#10587583	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₈	—	2	4	no	—
457	C₈	—	34	4	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	#11762683	1	2	yes	—
464	C₂²	#11762683	1	2	yes	—
465	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#10587569	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	4	4	no	—
469	C₄	—	8	2	no	—
470	C₄	—	34	8	no	—
471	C₄	—	68	4	no	—
472	C₄	—	136	2	no	—
473	C₄	#11762683	1	2	yes	—
474	C₄	#11762683	1	2	yes	—
475	C₄	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
476	C₄	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
477	C₄	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
478	C₄	C₂×#10587583	1	1	yes	characteristic
479	C₂	—	2	1	no	—
480	C₂	—	2	1	no	—
481	C₂	—	2	2	no	—
482	C₂	—	2	2	no	—
483	C₂	C₂×#11762683	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#14538150	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1733	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1733	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20857
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1733

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #14529000	C₂	semidirect
26. C₂×#10587495	C₄	semidirect
93. #10587495	C₂×C₄	semidirect
340. C₁₇	#20857	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763286	2
#14537374	2
#14537373	2
C₂²×#10587495	2
#14531368	2
#14529000	2
#14528494	2
C₁₇×#1733	2
#20857	17