Subgroups — D₁₇×#1858 #17035162

Order 4352.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₇×#430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₁₇×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	D₁₇×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₇×#341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763576	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763575	—	2	2	no	—
15	#11763575	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763574	—	2	4	no	—
17	#131×D₁₇	—	2	4	no	—
18	C₂×M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
19	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762858	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11762857	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11762857	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11762856	—	2	4	no	—
27	#108×D₁₇	—	2	4	no	—
28	#11762793	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762792	C₄	1	2	yes	—
30	#11762791	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762790	C₄	1	2	yes	—
32	#101×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
33	#100×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
34	#11762777	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762776	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762775	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762774	—	2	2	no	—
38	C₂²⋊C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
39	#11762574	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11762573	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11762573	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₇×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#430	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₇×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#341	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
49	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
50	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
51	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×#63256	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#63254	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#63254	Q₈	1	2	yes	—
56	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×D₄×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
58	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₁₇×#131	—	2	4	no	—
63	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#10587634	—	2	4	no	—
69	C₂×#63223	—	2	2	no	—
70	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#10587593	—	2	8	no	—
75	#10587593	—	2	4	no	—
76	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
77	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
78	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
79	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
80	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
81	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
82	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
83	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
84	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
85	M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	M₁₆×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
88	M₁₆×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
89	#10587587	—	2	8	no	—
90	#10587587	—	2	4	no	—
91	C₂×#63218	—	2	4	no	—
92	C₂×#63218	—	2	2	no	—
93	C₂×#63218	—	2	2	no	—
94	C₂×#63218	—	2	1	no	—
95	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₁₇×#108	—	2	4	no	—
104	C₁₇×#101	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₁₇×#100	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
107	#10587507	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#10587504	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
110	#10587495	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	#10587494	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	#10587493	—	2	4	no	—
113	#10587493	—	2	4	no	—
114	#10587491	—	2	2	no	—
115	#10587491	—	2	2	no	—
116	#10587490	—	2	4	no	—
117	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
119	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
120	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
131	#63256	—	2	2	no	—
132	#63256	—	2	2	no	—
133	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
134	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
135	#63254	—	2	4	no	—
136	#63254	—	2	4	no	—
137	#63254	—	2	2	no	—
138	#63254	—	2	2	no	—
139	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
140	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
141	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
142	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
143	#63252	—	2	2	no	—
144	#63252	—	2	2	no	—
145	#63252	—	2	4	no	—
146	#63252	—	2	4	no	—
147	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
167	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
168	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
169	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
170	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	M₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
178	#63223	—	2	4	no	—
179	#63223	—	2	2	no	—
180	#63223	—	2	2	no	—
181	#63223	—	2	2	no	—
182	#63223	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	#63223	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×#3622	—	2	4	no	—
185	C₂×#3622	—	2	2	no	—
186	C₂×#3622	—	2	2	no	—
187	C₂×#3622	—	2	1	no	—
188	C₂×#3622	—	2	1	no	—
189	C₂×#3622	—	2	2	no	—
190	#63218	—	2	8	no	—
191	#63218	—	2	4	no	—
192	#63218	—	2	4	no	—
193	#63218	—	2	4	no	—
194	#63218	—	2	4	no	—
195	#63218	—	4	2	no	—
196	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
197	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
202	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
203	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
204	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
205	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×#1858	—	17	1	no	maximal, Sylow
207	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
217	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
218	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
219	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
220	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
228	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
238	D₆₈	—	2	4	no	—
239	D₆₈	—	2	2	no	—
240	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
241	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
242	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
247	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
248	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
249	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
250	C₄×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
251	C₄×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
252	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
253	C₄×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
254	C₄×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
255	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
256	Dic₃₄	—	2	2	no	—
257	Dic₃₄	—	2	4	no	—
258	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
259	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
260	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
261	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
262	#3622	—	2	4	no	—
263	#3622	—	2	4	no	—
264	#3622	—	4	1	no	—
265	#3622	—	4	1	no	—
266	C₂×#568	—	17	1	no	—
267	C₂×#430	—	17	2	no	—
268	C₂×#413	—	17	1	no	—
269	C₂×#408	—	17	1	no	—
270	#1858	—	17	2	no	—
271	#1858	—	17	1	no	—
272	#1858	—	17	1	no	—
273	#1858	—	17	2	no	—
274	#1858	—	17	1	no	—
275	#1858	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
276	C₂×#341	—	17	2	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
282	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
286	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
290	C₂×D₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₁₇	#385	1	2	yes	—
292	C₂×D₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
295	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
297	Dic₁₇	—	2	2	no	—
298	Dic₁₇	#385	1	2	yes	—
299	Dic₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
300	Dic₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×#41	—	17	1	no	—
302	#568	—	17	1	no	—
303	#568	—	17	2	no	—
304	#568	—	34	2	no	—
305	#568	—	34	4	no	—
306	#568	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#131	—	34	4	no	—
308	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
309	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
310	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
311	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
312	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
313	#430	—	17	2	no	—
314	#430	—	17	2	no	—
315	#430	—	17	2	no	—
316	#430	—	34	4	no	—
317	#430	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
318	C₂×#108	—	34	4	no	—
319	#413	—	17	1	no	—
320	#413	—	17	2	no	—
321	#413	—	17	2	no	—
322	#413	—	17	2	no	—
323	#413	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#101	—	17	2	no	—
325	C₂×#100	—	17	2	no	—
326	#408	—	17	1	no	—
327	#408	—	17	1	no	—
328	#408	—	17	1	no	—
329	#408	—	34	2	no	—
330	#408	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
332	#341	—	17	2	no	—
333	#341	—	17	2	no	—
334	#341	—	17	2	no	—
335	#341	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
336	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
339	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
340	D₁₇	—	2	1	no	—
341	D₁₇	—	2	2	no	—
342	D₁₇	—	4	2	no	—
343	D₁₇	#1858	1	2	yes	direct product factor
344	C₂×#41	—	17	1	no	—
345	C₂×#41	—	17	1	no	—
346	C₂×#41	—	17	2	no	—
347	C₂×#41	—	17	2	no	—
348	C₂×#41	—	17	1	no	—
349	C₂×#41	—	34	2	no	—
350	C₂×#41	—	34	2	no	—
351	C₂×#41	—	34	2	no	—
352	C₂×#41	—	34	2	no	—
353	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
357	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
359	#131	—	2	4	no	—
360	#131	—	34	4	no	—
361	#131	—	34	8	no	—
362	#131	—	34	8	no	—
363	#131	—	34	4	no	—
364	#131	—	34	4	no	—
365	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
366	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
367	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
368	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
369	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
370	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
371	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
372	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
373	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
374	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
375	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
376	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
377	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
378	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
379	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
380	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
381	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
382	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
383	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
384	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
385	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
386	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
387	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
389	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
390	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
391	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
392	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
393	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
394	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
395	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
396	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
397	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
398	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
399	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	#108	—	2	4	no	—
401	#108	—	34	4	no	—
402	#108	—	34	4	no	—
403	#108	—	34	4	no	—
404	#101	—	17	2	no	—
405	#101	—	17	4	no	—
406	#101	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
407	#100	—	17	2	no	—
408	#100	—	17	4	no	—
409	#100	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
410	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
412	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
413	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
414	C₁₇	C₂×#1858	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
415	C₂⁴	—	17	1	no	—
416	C₂⁴	—	17	2	no	—
417	#41	—	2	2	no	—
418	#41	—	2	2	no	—
419	#41	—	34	4	no	—
420	#41	—	34	4	no	—
421	#41	—	34	4	no	—
422	#41	—	34	4	no	—
423	#41	—	34	2	no	—
424	#41	—	34	2	no	—
425	#41	—	34	2	no	—
426	#41	—	34	2	no	—
427	#41	—	34	2	no	—
428	#41	—	34	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
430	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
433	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₄	—	17	2	no	—
435	C₂×D₄	—	17	2	no	—
436	C₂×D₄	—	17	2	no	—
437	C₂×D₄	—	17	1	no	—
438	C₂×D₄	—	17	2	no	—
439	C₂×D₄	—	34	2	no	—
440	C₂×D₄	—	34	2	no	—
441	C₂×D₄	—	34	4	no	—
442	C₂×D₄	—	34	4	no	—
443	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	M₁₆	—	2	4	no	—
465	M₁₆	—	2	2	no	—
466	M₁₆	—	2	2	no	—
467	M₁₆	—	2	2	no	—
468	M₁₆	—	17	4	no	—
469	M₁₆	—	17	4	no	—
470	M₁₆	—	34	4	no	—
471	M₁₆	—	34	4	no	—
472	M₁₆	—	34	4	no	—
473	M₁₆	—	34	4	no	—
474	M₁₆	—	34	8	no	—
475	M₁₆	—	34	4	no	—
476	M₁₆	—	34	2	no	—
477	M₁₆	—	34	2	no	—
478	M₁₆	—	34	2	no	—
479	M₁₆	—	68	2	no	—
480	M₁₆	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
481	M₁₆	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
482	C₂×C₈	—	2	4	no	—
483	C₂×C₈	—	2	2	no	—
484	C₂×C₈	—	2	2	no	—
485	C₂×C₈	—	2	1	no	—
486	C₂×C₈	—	2	1	no	—
487	C₂×C₈	—	2	2	no	—
488	C₂×C₈	—	34	4	no	—
489	C₂×C₈	—	34	4	no	—
490	C₂×C₈	—	34	4	no	—
491	C₂×C₈	—	34	4	no	—
492	C₂×C₈	—	34	8	no	—
493	C₂×C₈	—	34	4	no	—
494	C₂×C₈	—	34	2	no	—
495	C₂×C₈	—	34	2	no	—
496	C₂×C₈	—	34	1	no	—
497	C₂×C₈	—	34	1	no	—
498	C₂×C₈	—	34	2	no	—
499	C₂×C₈	—	68	1	no	—
500	C₂×C₈	—	68	1	no	—
501	C₂×C₈	—	68	2	no	—
502	C₂×C₈	—	68	1	no	—
503	C₂×C₈	—	68	1	no	—
504	C₂³	—	17	1	no	—
505	C₂³	—	17	2	no	—
506	C₂³	—	17	1	no	—
507	C₂³	—	17	2	no	—
508	C₂³	—	17	2	no	—
509	C₂³	—	34	2	no	—
510	C₂³	—	34	2	no	—
511	C₂³	—	68	2	no	—
512	C₂³	—	68	4	no	—
513	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
514	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	Q₈	—	2	2	no	—
516	Q₈	—	34	4	no	—
517	Q₈	—	34	2	no	—
518	D₄	—	2	4	no	—
519	D₄	—	2	2	no	—
520	D₄	—	34	4	no	—
521	D₄	—	34	4	no	—
522	D₄	—	34	4	no	—
523	D₄	—	34	4	no	—
524	D₄	—	34	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	17	1	no	—
528	C₂×C₄	—	17	1	no	—
529	C₂×C₄	—	17	2	no	—
530	C₂×C₄	—	17	2	no	—
531	C₂×C₄	—	17	2	no	—
532	C₂×C₄	—	17	2	no	—
533	C₂×C₄	—	17	2	no	—
534	C₂×C₄	—	17	2	no	—
535	C₂×C₄	—	17	1	no	—
536	C₂×C₄	—	17	2	no	—
537	C₂×C₄	—	17	1	no	—
538	C₂×C₄	—	17	1	no	—
539	C₂×C₄	—	17	1	no	—
540	C₂×C₄	—	17	2	no	—
541	C₂×C₄	—	17	2	no	—
542	C₂×C₄	—	34	2	no	—
543	C₂×C₄	—	34	2	no	—
544	C₂×C₄	—	34	2	no	—
545	C₂×C₄	—	34	2	no	—
546	C₂×C₄	—	34	2	no	—
547	C₂×C₄	—	34	2	no	—
548	C₂×C₄	—	34	2	no	—
549	C₂×C₄	—	34	2	no	—
550	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
555	C₈	—	2	4	no	—
556	C₈	—	2	4	no	—
557	C₈	—	4	1	no	—
558	C₈	—	4	1	no	—
559	C₈	—	34	4	no	—
560	C₈	—	34	4	no	—
561	C₈	—	68	1	no	—
562	C₈	—	68	1	no	—
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	4	1	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	17	1	no	—
567	C₂²	—	17	1	no	—
568	C₂²	—	17	2	no	—
569	C₂²	—	34	2	no	—
570	C₂²	—	34	4	no	—
571	C₂²	—	34	2	no	—
572	C₂²	—	68	1	no	—
573	C₂²	—	68	2	no	—
574	C₂²	—	68	2	no	—
575	C₂²	—	68	4	no	—
576	C₂²	—	136	2	no	—
577	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
579	C₄	—	2	2	no	—
580	C₄	—	17	1	no	—
581	C₄	—	17	1	no	—
582	C₄	—	17	2	no	—
583	C₄	—	34	2	no	—
584	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
585	C₄	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
586	C₄	#123×D₁₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂	—	2	1	no	—
588	C₂	—	2	2	no	—
589	C₂	—	4	2	no	—
590	C₂	—	17	2	no	—
591	C₂	—	34	1	no	—
592	C₂	—	34	2	no	—
593	C₂	—	68	2	no	—
594	C₂	D₁₇×#385	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#120×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1858	C₂
socle	C₂×C₁₇	C₂×#385
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1858	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1858
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1858

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₁₇×#430	C₂	semidirect
5. #14529006	C₂	semidirect
6. #14529005	C₂	semidirect
7. #14529004	C₂	semidirect
8. #14529003	C₂	semidirect
9. #14529002	C₂	semidirect
10. D₁₇×#341	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1858	C₂	semidirect
23. #11762858	C₂²	semidirect
24. #11762857	C₂²	semidirect
25. #11762857	C₂²	semidirect
39. #11762574	C₂²	semidirect
40. #11762573	C₂²	semidirect
41. #11762573	C₂²	semidirect
43. C₁₇×#430	C₂²	semidirect
46. C₁₇×#341	C₂²	semidirect
275. #1858	D₁₇	direct (N × H)
317. #430	C₂×D₁₇	semidirect
335. #341	C₂×D₁₇	semidirect
343. D₁₇	#1858	direct (N × H)
414. C₁₇	C₂×#1858	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇×#568	2
D₁₇×#430	2
D₁₇×#413	2
D₁₇×#408	2
#14529006	2
#14529005	2
#14529004	2
#14529003	2
#14529002	2
D₁₇×#341	2
C₁₇×#1858	2
C₂×#1858	17

Subgroups — D17×#1858 #17035162

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#1858 #17035162