Subgroups — #17035191

Order 4352.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14541985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14537301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14531187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529014	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14529007	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14528522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#2911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11763290	—	2	2	no	—
13	#11763289	C₂²	1	4	yes	—
14	#11763286	—	2	1	no	—
15	#11763283	—	2	1	no	—
16	#11763282	—	2	2	no	—
17	C₄×#63252	—	2	2	no	—
18	#11763277	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#117×D₁₇	—	2	2	no	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587496	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×#10587496	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587496	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762817	—	2	1	no	—
26	#11762813	—	2	1	no	—
27	#11762808	C₂²	1	4	yes	—
28	#11762803	—	2	2	no	—
29	#11762678	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11762674	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11762667	—	2	2	no	—
32	C₄×#63225	—	2	2	no	—
33	#11762577	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11762568	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11762568	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#428	—	2	2	no	—
40	C₁₇×#428	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₁₇×#427	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂×#63252	—	2	1	no	—
46	C₂×#63252	—	2	1	no	—
47	C₂×#63252	—	2	2	no	—
48	C₂×#63252	—	2	2	no	—
49	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×#63252	Q₈	1	4	yes	—
52	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
62	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
63	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
64	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
65	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
66	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
67	C₁₇×#117	D₄	1	2	yes	—
68	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
76	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
77	#10587612	—	2	1	no	—
78	#10587612	—	2	1	no	—
79	#10587612	—	2	1	no	—
80	#10587612	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#63225	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#63223	—	2	1	no	—
90	C₂×#63223	—	2	2	no	—
91	C₂×#63223	—	2	2	no	—
92	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
94	#10587579	—	2	4	no	—
95	#10587578	—	2	4	no	—
96	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
97	#10587573	—	2	4	no	—
98	#10587567	—	2	8	no	—
99	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
100	#10587563	—	2	4	no	—
101	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
102	#10587558	—	2	4	no	—
103	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
104	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
105	C₁₇×#107	—	2	4	no	—
106	C₁₇×#106	—	2	4	no	—
107	#10587502	—	2	4	no	—
108	#10587496	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
109	#10587496	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
110	#10587481	—	2	4	no	—
111	#10587480	—	2	4	no	—
112	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	#63252	—	2	4	no	—
137	#63252	—	2	4	no	—
138	#63252	—	2	4	no	—
139	#63252	—	2	4	no	—
140	#63252	—	2	4	no	—
141	#63252	—	2	2	no	—
142	#63252	—	2	2	no	—
143	#63252	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
144	#63252	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	#63252	C₂×Q₈	1	4	yes	—
146	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
148	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
149	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
155	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
158	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
160	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
161	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
175	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	#63227	—	2	8	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	#63225	—	2	8	no	—
182	#63225	—	4	8	no	—
183	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
184	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	#63223	—	2	2	no	—
192	#63223	—	2	2	no	—
193	#63223	—	4	2	no	—
194	C₂×#3622	—	2	2	no	—
195	C₂×#3622	—	4	2	no	—
196	#20863	—	17	1	no	maximal, Sylow
197	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
240	D₆₈	—	2	2	no	—
241	D₆₈	—	2	4	no	—
242	D₆₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
243	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
244	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
245	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
246	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
247	Dic₃₄	—	2	2	no	—
248	Dic₃₄	—	2	4	no	—
249	Dic₃₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
250	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
251	#3622	—	4	2	no	—
252	#3428	—	17	1	no	—
253	#2911	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂²×#104	—	17	1	no	—
255	#2896	—	17	1	no	—
256	#2285	—	17	1	no	—
257	#1860	—	17	4	no	—
258	#1859	—	17	4	no	—
259	#1742	—	17	1	no	—
260	C₂×#339	—	17	1	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
273	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
274	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
275	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
276	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
277	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
278	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
282	Dic₁₇	—	2	4	no	—
283	Dic₁₇	—	2	4	no	—
284	Dic₁₇	—	4	2	no	—
285	Dic₁₇	—	4	4	no	—
286	C₂²×#41	—	17	1	no	—
287	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
288	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	#520	—	17	4	no	—
290	#520	—	34	2	no	—
291	#519	—	34	1	no	—
292	#518	—	34	2	no	—
293	#518	—	34	1	no	—
294	C₄×#41	—	34	2	no	—
295	C₄×#41	—	34	2	no	—
296	C₂×#117	—	17	1	no	—
297	C₂×#117	—	34	2	no	—
298	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
301	#428	—	2	2	no	—
302	#428	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
303	#427	—	2	2	no	—
304	C₂×#104	—	17	8	no	—
305	C₂×#104	—	17	2	no	—
306	C₂×#104	—	17	2	no	—
307	#419	—	34	1	no	—
308	#418	—	34	1	no	—
309	#417	—	17	4	no	—
310	#416	—	34	2	no	—
311	#384	—	17	2	no	—
312	#382	—	17	2	no	—
313	#380	—	34	2	no	—
314	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
315	#343	—	17	4	no	—
316	#339	—	17	2	no	—
317	#339	—	17	2	no	—
318	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
319	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
321	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₇	#3018	1	2	yes	—
324	D₁₇	—	4	4	no	—
325	C₂×#41	—	17	4	no	—
326	C₂×#41	—	17	2	no	—
327	C₂×#41	—	17	4	no	—
328	C₂×#41	—	17	2	no	—
329	C₂×#41	—	34	2	no	—
330	C₂×#41	—	34	1	no	—
331	C₂×#41	—	34	2	no	—
332	C₂×#41	—	34	1	no	—
333	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
338	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
341	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
342	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
343	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
345	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
346	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
347	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
349	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
350	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
351	C₄×D₄	—	34	4	no	—
352	C₄×D₄	—	34	8	no	—
353	C₄×D₄	—	34	4	no	—
354	C₄×D₄	—	34	8	no	—
355	#117	—	2	1	no	—
356	#117	—	2	1	no	—
357	#117	—	2	1	no	—
358	#117	—	2	1	no	—
359	#117	—	2	1	no	—
360	#117	—	2	1	no	—
361	#117	—	34	4	no	—
362	#117	—	34	4	no	—
363	#117	—	34	1	no	—
364	#117	—	34	1	no	—
365	#117	—	34	1	no	—
366	#117	—	34	1	no	—
367	#117	—	34	4	no	—
368	#117	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
369	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
379	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
382	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
385	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
386	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
388	#107	—	2	4	no	—
389	#106	—	2	4	no	—
390	#104	—	17	8	no	—
391	#104	—	17	8	no	—
392	#103	—	34	4	no	—
393	#102	—	34	4	no	—
394	#95	—	34	4	no	—
395	C₁₇	#20863	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
396	C₂⁴	—	34	1	no	—
397	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	#41	—	17	4	no	—
399	#41	—	17	4	no	—
400	#41	—	17	8	no	—
401	#41	—	34	2	no	—
402	#41	—	34	2	no	—
403	#41	—	34	4	no	—
404	#41	—	34	4	no	—
405	#41	—	34	4	no	—
406	#41	—	34	4	no	—
407	#41	—	34	4	no	—
408	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
410	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
412	C₂×D₄	—	17	2	no	—
413	C₂×D₄	—	17	4	no	—
414	C₂×D₄	—	34	2	no	—
415	C₂×D₄	—	34	4	no	—
416	C₂×D₄	—	34	4	no	—
417	C₂×D₄	—	34	2	no	—
418	C₂×D₄	—	34	2	no	—
419	C₂×D₄	—	34	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
433	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	M₁₆	—	2	2	no	—
444	M₁₆	—	2	4	no	—
445	M₁₆	—	34	2	no	—
446	M₁₆	—	34	2	no	—
447	M₁₆	—	68	2	no	—
448	M₁₆	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
449	C₂×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈	—	2	4	no	—
451	C₂×C₈	—	34	2	no	—
452	C₂×C₈	—	68	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
457	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
460	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
468	C₄²	—	2	2	no	—
469	C₄²	—	2	2	no	—
470	C₄²	—	4	1	no	—
471	C₄²	—	4	1	no	—
472	C₄²	—	17	2	no	—
473	C₄²	—	17	2	no	—
474	C₄²	—	34	8	no	—
475	C₄²	—	34	1	no	—
476	C₄²	—	34	1	no	—
477	C₄²	—	34	4	no	—
478	C₄²	—	34	2	no	—
479	C₄²	—	34	2	no	—
480	C₂³	—	4	2	no	—
481	C₂³	—	34	2	no	—
482	C₂³	—	34	4	no	—
483	C₂³	—	136	2	no	—
484	C₂³	#10587579	1	2	yes	—
485	C₂³	#10587582	1	2	yes	—
486	C₂³	#10587623	1	1	yes	characteristic
487	C₂³	#10587623	1	1	yes	characteristic
488	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	Q₈	—	17	4	no	—
490	Q₈	—	34	2	no	—
491	Q₈	—	34	4	no	—
492	D₄	—	17	4	no	—
493	D₄	—	34	4	no	—
494	D₄	—	34	4	no	—
495	D₄	—	34	8	no	—
496	D₄	—	34	2	no	—
497	D₄	—	34	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	8	2	no	—
502	C₂×C₄	—	34	4	no	—
503	C₂×C₄	—	34	2	no	—
504	C₂×C₄	—	34	2	no	—
505	C₂×C₄	—	34	4	no	—
506	C₂×C₄	—	34	4	no	—
507	C₂×C₄	—	34	4	no	—
508	C₂×C₄	—	34	8	no	—
509	C₂×C₄	—	34	2	no	—
510	C₂×C₄	—	34	4	no	—
511	C₂×C₄	—	68	8	no	—
512	C₂×C₄	—	68	2	no	—
513	C₂×C₄	—	68	4	no	—
514	C₂×C₄	—	136	8	no	—
515	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	#10587579	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	#10587582	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	#10587632	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	#10587632	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₈	—	2	4	no	—
534	C₈	—	68	2	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	4	2	no	—
539	C₂²	—	4	2	no	—
540	C₂²	—	34	4	no	—
541	C₂²	—	68	4	no	—
542	C₂²	—	136	4	no	—
543	C₂²	#11762680	1	2	yes	—
544	C₂²	#11762680	1	2	yes	—
545	C₂²	C₂×#10587579	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
548	C₄	—	4	4	no	—
549	C₄	—	8	2	no	—
550	C₄	—	34	4	no	—
551	C₄	—	34	4	no	—
552	C₄	—	68	2	no	—
553	C₄	—	68	4	no	—
554	C₄	#11762680	1	2	yes	—
555	C₄	#11762680	1	2	yes	—
556	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
558	C₄	C₂×#10587632	1	1	yes	characteristic
559	C₄	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
560	C₂	—	2	1	no	—
561	C₂	—	2	2	no	—
562	C₂	—	2	1	no	—
563	C₂	—	2	2	no	—
564	C₂	—	68	4	no	—
565	C₂	C₂×#11762680	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#14538130	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#10587623
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2911	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2911	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20863
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2911

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14531187	C₂	semidirect
5. #14529014	C₂	semidirect
6. #14529007	C₂	semidirect
7. #14528522	C₂	semidirect
8. C₂×#11762568	C₂	semidirect
9. C₁₇×#2911	C₂	semidirect
22. C₂×#10587496	C₄	semidirect
29. #11762678	C₂²	semidirect
30. #11762674	C₂²	semidirect
33. #11762577	C₂²	semidirect
34. #11762568	C₂²	semidirect
35. #11762568	C₂²	semidirect
40. C₁₇×#428	C₂²	semidirect
58. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
108. #10587496	C₂×C₄	semidirect
109. #10587496	C₂×C₄	semidirect
143. #63252	C₄⋊C₄	semidirect
148. C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	semidirect
157. C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	semidirect
253. #2911	D₁₇	semidirect
302. #428	C₂×D₁₇	semidirect
345. C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	semidirect
395. C₁₇	#20863	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14541985	2
C₂²×#10587496	2
#14537301	2
#14531187	2
#14529014	2
#14529007	2
#14528522	2
C₂×#11762568	2
C₁₇×#2911	2
#20863	17