Finite Group Databasebeta

← #17035210

Subgroups — #17035210

Order 4352.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14541984C211yesmaximal, characteristic
2D17×#428C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762824C211yesmaximal, characteristic
4D17×#417C211yesmaximal, characteristic
5#14531409C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529020C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529017C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529016C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529012C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529011C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529008C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529007C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528521C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528492C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17C2211yescharacteristic
17C2×M16×D17C2211yescharacteristic
18C2×M16×D17C2211yescharacteristic
19#11763292C2211yescharacteristic
20#11763290—21no—
21#11763290C2211yescharacteristic
22#11763289—21no—
23#11763289C2211yescharacteristic
24#11763285—21no—
25#11763281—22no—
26#11763281—21no—
27C4×#63256—21no—
28C4×#63254—22no—
29C4×#63254—21no—
30C2×#10587578—21no—
31C2×#10587578C2211yescharacteristic
32C2×#10587558C2211yescharacteristic
33#117×D17—21no—
34#117×D17C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
36#11762852C2211yescharacteristic, complemented
37#11762851C2211yescharacteristic, complemented
38#11762850—21no—
39#11762849C2211yescharacteristic, complemented
40#11762848—21no—
41#107×D17—21no—
42#106×D17—21no—
43#11762824C418yescomplemented
44C2×#10587476C2211yescharacteristic
45C2×#10587508C2211yescharacteristic
46C2×#10587496C2211yescharacteristic
47#11762811C2211yescharacteristic
48#11762810C2211yescharacteristic
49#11762809—21no—
50#11762808C2211yescharacteristic
51#11762807—21no—
52#103×D17—21no—
53#102×D17—21no—
54#11762706—22no—
55#11762683—22no—
56#11762679C2211yescharacteristic, complemented
57#11762678C2211yescharacteristic, complemented
58#11762674C2211yescharacteristic, complemented
59#11762578C2211yescharacteristic, complemented
60#11762577C2211yescharacteristic, complemented
61#11762577C2211yescharacteristic, complemented
62#11762570C2211yescharacteristic, complemented
63#11762569C2211yescharacteristic, complemented
64#11762568C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#520C2211yescharacteristic
66C17×#428C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic
68C17×#417C2211yescharacteristic
69C17×#382C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#41×C17C2311yescharacteristic
73#41×D17—22no—
74#41×D17—22no—
75#41×D17C2×C414yes—
76#41×D17Q814yes—
77C2×#63256D411yescharacteristic
78C2×Q8×D17D411yescharacteristic
79C2×#63254—21no—
80C2×#63254D411yescharacteristic
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17D411yescharacteristic
83C2×#63252—21no—
84C2×#63252C2311yescharacteristic
85C22×C4×D17—21no—
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17C2311yescharacteristic
88C2×M16×C17C2311yescharacteristic
89C2×M16×C17C2311yescharacteristic
90C4×Q8×C17—21no—
91C4×D4×C17—21no—
92C4×D4×C17—22no—
93C17×#117—21no—
94C17×#117C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17—21no—
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C42×C17C2311yescharacteristic
99Q8×Dic17—21no—
100D4×Dic17—21no—
101D4×Dic17—22no—
102C4×C22⋊D17—22no—
103C4×C22⋊D17—22no—
104C4×C22⋊D17—22no—
105C2×#63227—22no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227D412yes—
108#10587612—21no—
109#10587612C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17—21no—
111C2×C4⋊Dic17—22no—
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225—21no—
116C2×#63225—22no—
117C2×C4×Dic17—22no—
118C2×C4×Dic17D412yes—
119C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
120C2×#63223C2311yescharacteristic
121C2×#63223C2311yescharacteristic
122M16×D17—22no—
123M16×D17—22no—
124M16×D17—22no—
125M16×D17C2×C414yescomplemented
126C2×#63218—21no—
127C2×#63218—21no—
128C2×C8×D17—21no—
129C2×C8×D17—21no—
130#10587579—22no—
131#10587579—21no—
132#10587578—22no—
133#10587578—22no—
134#10587578—21no—
135#10587578—21no—
136#10587578—21no—
137#10587578—21no—
138#10587578—21no—
139#10587578—21no—
140#10587578D411yescharacteristic
141#10587578D411yescharacteristic
142C4⋊C4×D17—21no—
143C4⋊C4×D17—21no—
144C4⋊C4×D17—21no—
145C4⋊C4×D17—21no—
146C4⋊C4×D17—21no—
147C4⋊C4×D17—21no—
148C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
149C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
150#10587573—22no—
151#10587573—21no—
152#10587567—22no—
153#10587567—22no—
154#10587567—22no—
155C22⋊C4×D17—22no—
156C22⋊C4×D17—21no—
157#10587563—22no—
158#10587563—21no—
159C4×D68—22no—
160C4×D68—21no—
161#10587558—22no—
162#10587558—21no—
163#10587558—22no—
164#10587558C2×C414yescomplemented
165C42×D17—22no—
166C42×D17—21no—
167C4×Dic34—22no—
168C4×Dic34—21no—
169C17×#107—21no—
170C17×#106—21no—
171C17×#104C2×C414yescomplemented
172C17×#103—21no—
173C17×#102—21no—
174C17×#95—22no—
175#10587508C2×C414yescomplemented
176#10587506—21no—
177#10587503—21no—
178#10587502—22no—
179#10587496C2×C414yescomplemented
180#10587492—21no—
181#10587489—21no—
182#10587488—21no—
183#10587487—21no—
184#10587481—21no—
185#10587480—21no—
186#10587479—21no—
187#10587479—21no—
188#10587478—21no—
189#10587478—21no—
190#10587476C2×C414yescomplemented
191C23×D17—21no—
192C23×D17C2×D411yescharacteristic
193#41×C17—21no—
194#41×C17—21no—
195#41×C17C22×C412yes—
196#41×C17C2×Q812yes—
197C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—22no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17C2×D412yes—
205C22×C4×C17C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D17—21no—
207C2×C22⋊D17—21no—
208C2×C22⋊D17—21no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17—22no—
212C22×Dic17—21no—
213C22×Dic17C2×D412yes—
214C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
215#63256—22no—
216#63256C4⋊C414yescomplemented
217Q8×D17—22no—
218Q8×D17C4⋊C414yescomplemented
219#63254—24no—
220#63254—24no—
221#63254—22no—
222#63254C4⋊C414yescomplemented
223D4×D17—24no—
224D4×D17—24no—
225D4×D17—22no—
226D4×D17C4⋊C414yescomplemented
227#63252—21no—
228#63252—21no—
229#63252—24no—
230#63252—24no—
231#63252C22×C412yes—
232#63252C2×Q812yes—
233C2×D68—21no—
234C2×D68C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—24no—
239C2×C4×D17—24no—
240C2×C4×D17—22no—
241C2×C4×D17—22no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—41no—
245C2×C4×D17—41no—
246C2×C4×D17—82no—
247C2×C4×D17C22×C412yes—
248C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D17C2×Q812yes—
253C2×C4×D17#4112yes—
254C2×C4×D17#4112yes—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
257M16×C17—21no—
258M16×C17—21no—
259M16×C17—21no—
260M16×C17C22×C412yes—
261C2×C8×C17—21no—
262C2×C8×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—22no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
270C22⋊C4×C17—22no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C42×C17—22no—
273C42×C17—21no—
274C42×C17—21no—
275C42×C17C22×C412yes—
276C22⋊Dic17—22no—
277C22⋊Dic17—21no—
278#63227—22no—
279#63227—22no—
280#63227—24no—
281#63227—21no—
282#63227—22no—
283#63227—21no—
284#63227—22no—
285C4⋊Dic17—22no—
286C4⋊Dic17—21no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17—21no—
289C4⋊Dic17—21no—
290C4⋊Dic17—82no—
291C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
293#63225—22no—
294#63225—22no—
295#63225—24no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—41no—
299#63225—41no—
300#63225—82no—
301C4×Dic17—22no—
302C4×Dic17—22no—
303C4×Dic17—22no—
304C4×Dic17—21no—
305C4×Dic17—21no—
306C4×Dic17—22no—
307C4×Dic17—21no—
308C4×Dic17—22no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17C22×C412yes—
311#63223—21no—
312#63223—21no—
313#63223—21no—
314#63223C22×C412yes—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317#63218—24no—
318#63218—42no—
319C8×D17—24no—
320C8×D17—42no—
321#20865—171nomaximal, Sylow
322C23×C17—21no—
323C23×C17C22×D411yescharacteristic
324C22×D17—21no—
325C22×D17—24no—
326C22×D17—41no—
327C22×D17—41no—
328C22×D17—81no—
329C22×D17—81no—
330C22×D17C4×D412yes—
331C22×D17#12011yescharacteristic
332C22×D17#12011yescharacteristic
333C22×D17C22⋊Q812yes—
334Q8×C17—21no—
335Q8×C17C2×C4⋊C412yes—
336D4×C17—22no—
337D4×C17—22no—
338D4×C17—21no—
339D4×C17C2×C4⋊C412yes—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—22no—
342C2×C4×C17—22no—
343C2×C4×C17—22no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—22no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—42no—
350C2×C4×C17—42no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—82no—
353C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
354C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C17C22×Q811yescharacteristic
357C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
359C22⋊D17—22no—
360C22⋊D17—22no—
361C22⋊D17—24no—
362C22⋊D17—24no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—24no—
365C2×Dic17—22no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—22no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—42no—
372C2×Dic17—42no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—82no—
375C2×Dic17C4×D412yes—
376C2×Dic17#12011yescharacteristic
377C2×Dic17#12011yescharacteristic
378C2×Dic17C22⋊Q812yes—
379D68—24no—
380D68—21no—
381D68C2×C4⋊C412yes—
382C4×D17—24no—
383C4×D17—22no—
384C4×D17—22no—
385C4×D17—24no—
386C4×D17—81no—
387C4×D17—81no—
388C4×D17—82no—
389C4×D17—82no—
390C4×D17—82no—
391C4×D17—82no—
392C4×D17C2×C4⋊C412yes—
393C4×D17C2×C4⋊C412yes—
394C4×D17C4×D412yes—
395C4×D17C4×D412yes—
396C4×D17C22⋊Q812yes—
397C4×D17C22⋊Q812yes—
398C4×D17#12312yes—
399C4×D17#12312yes—
400Dic34—21no—
401Dic34—24no—
402Dic34C2×C4⋊C412yes—
403C8×C17—22no—
404C8×C17—41no—
405#3622—22no—
406#3622—41no—
407#3428—171no—
408C2×#428—171no—
409C2×#421—171no—
410C2×#417—171no—
411#2317—171no—
412#1860—171no—
413#1860—171no—
414#1860—171no—
415#1860D1711yescharacteristic, complemented
416#1859—171no—
417#1859—171no—
418#1859—171no—
419#1859—171no—
420#1742—171no—
421#1733—171no—
422C22×C17—21no—
423C22×C17—21no—
424C22×C17—22no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
428C22×C17C2×#12011yescharacteristic
429C22×C17C2×C22⋊Q811yescharacteristic
430C2×D17—21no—
431C2×D17—21no—
432C2×D17—21no—
433C2×D17—21no—
434C2×D17—22no—
435C2×D17—42no—
436C2×D17—42no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—84no—
440C2×D17#38512yes—
441C2×D17#38512yes—
442C4×C17—22no—
443C4×C17—42no—
444C4×C17—41no—
445C4×C17—42no—
446C4×C17—41no—
447C4×C17—81no—
448C4×C17C22×C4⋊C411yescharacteristic
449C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
450C4×C17C2×C22⋊Q811yescharacteristic
451C4×C17C2×#12311yescharacteristic
452Dic17—22no—
453Dic17—42no—
454Dic17—42no—
455Dic17—41no—
456Dic17—41no—
457Dic17—81no—
458Dic17#38512yes—
459Dic17#38512yes—
460C22×#41—171no—
461C22×M16—171no—
462C22×M16—171no—
463#520—171no—
464#520—171no—
465#520—171no—
466#520—341no—
467#520—341no—
468#520C2×D1711yescharacteristic
469#519—341no—
470#518—342no—
471#518—341no—
472C4×#41—342no—
473C4×#41—341no—
474C4×#41—341no—
475C2×#117—171no—
476C2×#117—171no—
477C2×#117—171no—
478C2×#117—341no—
479C2×#117—341no—
480C22×C4⋊C4—171no—
481#428—171no—
482#428—171no—
483#428—171no—
484#428—341no—
485#428—341no—
486#428C2×D1711yescharacteristic, complemented
487C2×#107—341no—
488C2×#106—341no—
489#421—178no—
490C2×#104—171no—
491C2×#104—171no—
492C2×#104—171no—
493C2×#104C2×D1711yescharacteristic
494#417—171no—
495#417—171no—
496#417—171no—
497#417—341no—
498#417—341no—
499#417C2×D1711yescharacteristic
500C2×#103—341no—
501C2×#102—341no—
502#389—342no—
503#385—342no—
504#384—171no—
505#384—171no—
506#382—171no—
507#382C2×D1711yescharacteristic, complemented
508#343—171no—
509#343—171no—
510#343—171no—
511#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
512#339—171no—
513#339—171no—
514#339—171no—
515#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
516C2×C17—21no—
517C2×C17—21no—
518C2×C17—42no—
519C2×C17C2×#38511yescharacteristic
520C2×C17#302111yescharacteristic
521C2×C17#302211yescharacteristic
522D17—22no—
523D17—22no—
524D17—42no—
525C2×#41—174no—
526C2×#41—174no—
527C2×#41—171no—
528C2×#41—171no—
529C2×#41—171no—
530C2×#41—341no—
531C2×#41—341no—
532C2×#41—342no—
533C2×#41—342no—
534C2×#41C22×D1711yescharacteristic
535C22×Q8—171no—
536C22×D4—171no—
537C22×D4—341no—
538C23×C4—171no—
539C23×C4—341no—
540C23×C4—341no—
541C2×M16—171no—
542C2×M16—174no—
543C2×M16—171no—
544C2×M16—341no—
545C2×M16—341no—
546C2×M16—342no—
547C2×M16—342no—
548C2×M16—342no—
549C2×M16C22×D1711yescharacteristic
550C2×M16C22×D1711yescharacteristic
551C22×C8—341no—
552C22×C8—341no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—341no—
555C4×Q8—342no—
556C4×Q8—341no—
557C4×Q8—342no—
558C4×Q8—341no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—341no—
562C4×D4—342no—
563C4×D4—342no—
564C4×D4—342no—
565C4×D4—342no—
566C4×D4—341no—
567C4×D4—342no—
568C4×D4—342no—
569C4×D4—342no—
570C4×D4—342no—
571C4×D4—341no—
572C4×D4—342no—
573#117—21no—
574#117—174no—
575#117—171no—
576#117—171no—
577#117—171no—
578#117—341no—
579#117—342no—
580#117—342no—
581#117—341no—
582#117—342no—
583#117—341no—
584#117—341no—
585#117—341no—
586#117—341no—
587#117—341no—
588#117—342no—
589#117—342no—
590#117—341no—
591#117—341no—
592#117C22×D1711yescharacteristic
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—171no—
595C2×C4⋊C4—171no—
596C2×C4⋊C4—171no—
597C2×C4⋊C4—171no—
598C2×C4⋊C4—341no—
599C2×C4⋊C4—341no—
600C2×C4⋊C4—341no—
601C2×C4⋊C4—341no—
602C2×C4⋊C4—341no—
603C2×C4⋊C4—341no—
604C2×C4⋊C4—341no—
605C2×C4⋊C4—341no—
606C2×C4⋊C4—341no—
607C2×C4⋊C4—342no—
608C2×C4⋊C4—342no—
609C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—172no—
612C2×C22⋊C4—341no—
613C2×C22⋊C4—342no—
614C2×C22⋊C4—341no—
615C2×C22⋊C4—342no—
616C2×C42—171no—
617C2×C42—172no—
618C2×C42—341no—
619C2×C42—342no—
620C2×C42—342no—
621C2×C42C22×D1711yescharacteristic
622#107—21no—
623#107—341no—
624#107—341no—
625#107—341no—
626#106—21no—
627#106—341no—
628#106—341no—
629#106—341no—
630#104—174no—
631#104—174no—
632#104—174no—
633#104C4×D1714yescomplemented
634#103—21no—
635#103—341no—
636#103—341no—
637#103—341no—
638#102—21no—
639#102—341no—
640#102—341no—
641#102—341no—
642#95—22no—
643#95—342no—
644C17#2086511yescharacteristic, complemented, Sylow
645C24—171no—
646C24—341no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—174no—
650#41—174no—
651#41—172no—
652#41—172no—
653#41—344no—
654#41—344no—
655#41—344no—
656#41—344no—
657#41—342no—
658#41—342no—
659#41—341no—
660#41—341no—
661#41C2×C4×D1712yes—
662#41Q8×D1712yes—
663C2×Q8—174no—
664C2×Q8—171no—
665C2×Q8—341no—
666C2×Q8—342no—
667C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
668C2×D4—21no—
669C2×D4—174no—
670C2×D4—171no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—342no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4—344no—
675C2×D4—344no—
676C2×D4—341no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4D4×D1711yescharacteristic
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—171no—
684C22×C4—172no—
685C22×C4—171no—
686C22×C4—171no—
687C22×C4—171no—
688C22×C4—171no—
689C22×C4—172no—
690C22×C4—172no—
691C22×C4—172no—
692C22×C4—172no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—344no—
695C22×C4—344no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—342no—
700C22×C4—342no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—342no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—681no—
707C22×C4—681no—
708C22×C4—1362no—
709C22×C4D4×D1712yes—
710C22×C4C23×D1711yescharacteristic
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—172no—
715M16—344no—
716M16—341no—
717M16—341no—
718M16—341no—
719M16—682no—
720M16C2×C4×D1712yes—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—344no—
724C2×C8—341no—
725C2×C8—341no—
726C2×C8—682no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—171no—
733C4⋊C4—171no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—344no—
737C4⋊C4—342no—
738C4⋊C4—342no—
739C4⋊C4—342no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4—341no—
744C4⋊C4—681no—
745C4⋊C4—681no—
746C4⋊C4—1362no—
747C4⋊C4—1362no—
748C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
749C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—342no—
753C22⋊C4—342no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—344no—
757C22⋊C4—342no—
758C22⋊C4—342no—
759C22⋊C4—342no—
760C22⋊C4—341no—
761C42—22no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—172no—
765C42—342no—
766C42—342no—
767C42—341no—
768C42—341no—
769C42—342no—
770C42—342no—
771C42—342no—
772C42—341no—
773C42—341no—
774C42C2×C4×D1712yes—
775C23—21no—
776C23—171no—
777C23—171no—
778C23—172no—
779C23—172no—
780C23—344no—
781C23—341no—
782C23—681no—
783C23—681no—
784C23—1361no—
785C23—1361no—
786C23C2×D4×D1711yescharacteristic
787Q8—21no—
788Q8—172no—
789Q8—344no—
790Q8—341no—
791Q8C4⋊C4×D1712yes—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—21no—
795D4—172no—
796D4—344no—
797D4—344no—
798D4—344no—
799D4—342no—
800D4—342no—
801D4—341no—
802D4C4⋊C4×D1712yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4—172no—
817C2×C4—171no—
818C2×C4—171no—
819C2×C4—172no—
820C2×C4—172no—
821C2×C4—172no—
822C2×C4—172no—
823C2×C4—172no—
824C2×C4—172no—
825C2×C4—172no—
826C2×C4—172no—
827C2×C4—172no—
828C2×C4—344no—
829C2×C4—344no—
830C2×C4—344no—
831C2×C4—341no—
832C2×C4—342no—
833C2×C4—342no—
834C2×C4—342no—
835C2×C4—341no—
836C2×C4—341no—
837C2×C4—342no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4—682no—
841C2×C4—682no—
842C2×C4—681no—
843C2×C4—1361no—
844C2×C4—1361no—
845C2×C4—1362no—
846C2×C4—1362no—
847C2×C4—1362no—
848C2×C4—1362no—
849C2×C4—1362no—
850C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
853C2×C4C2×Q8×D1711yescharacteristic
854C2×C4#41×D1711yescharacteristic
855C2×C4#41×D1711yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—41no—
858C8—342no—
859C8—681no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—22no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—172no—
866C22—172no—
867C22—341no—
868C22—341no—
869C22—341no—
870C22—341no—
871C22—342no—
872C22—682no—
873C22—682no—
874C22—681no—
875C22—681no—
876C22—1364no—
877C22C4×D4×D1711yescharacteristic
878C22#120×D1711yescharacteristic
879C22C22⋊Q8×D1711yescharacteristic
880C4—22no—
881C4—42no—
882C4—41no—
883C4—42no—
884C4—41no—
885C4—81no—
886C4—172no—
887C4—172no—
888C4—342no—
889C4—682no—
890C4—682no—
891C4—681no—
892C4—681no—
893C4—1361no—
894C4C2×C4⋊C4×D1711yescharacteristic
895C4C4×D4×D1711yescharacteristic
896C4C22⋊Q8×D1711yescharacteristic
897C4#123×D1711yescharacteristic
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—42no—
901C2—342no—
902C2—342no—
903C2—682no—
904C2D17×#38511yescharacteristic
905C2#1453815411yescharacteristic
906C2#1453815911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1860C2
socleC22×C17C2×#120
prime radicalC2×#41×D17C22
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1860D17
hypocenterC17#20865
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D17×#428C2semidirect
5. #14531409C2semidirect
6. #14529020C2semidirect
7. #14529017C2semidirect
8. #14529016C2semidirect
9. #14529012C2semidirect
10. #14529011C2semidirect
11. #14529008C2semidirect
12. #14529007C2semidirect
13. #14528521C2semidirect
14. #14528492C2semidirect
15. C17×#1860C2semidirect
36. #11762852C22semidirect
37. #11762851C22semidirect
39. #11762849C22semidirect
43. #11762824C4semidirect
56. #11762679C22semidirect
57. #11762678C22semidirect
58. #11762674C22semidirect
59. #11762578C22semidirect
60. #11762577C22semidirect
61. #11762577C22semidirect
62. #11762570C22semidirect
63. #11762569C22semidirect
64. #11762568C22semidirect
66. C17×#428C22semidirect
69. C17×#382C22semidirect
70. C17×#343C22semidirect
71. C17×#339C22semidirect
125. M16×D17C2×C4semidirect
164. #10587558C2×C4semidirect
171. C17×#104C2×C4semidirect
175. #10587508C2×C4semidirect
179. #10587496C2×C4semidirect
190. #10587476C2×C4semidirect
216. #63256C4⋊C4semidirect
218. Q8×D17C4⋊C4semidirect
222. #63254C4⋊C4semidirect
226. D4×D17C4⋊C4semidirect
415. #1860D17semidirect
486. #428C2×D17semidirect
507. #382C2×D17semidirect
511. #343C2×D17semidirect
515. #339C2×D17semidirect
633. #104C4×D17semidirect
644. C17#20865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145419842
D17×#4282
C2×#117628242
D17×#4172
#145314092
#145290202
#145290172
#145290162
#145290122
#145290112
#145290082
#145290072
#145285212
#145284922
C17×#18602
#2086517