Subgroups — D₁₇×#1862 #17035233

Order 4352.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#107×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#102×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#102×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	D₁₇×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14529030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14529029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14529028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₁₇×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₁₇×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#1862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
25	C₄×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
26	C₄×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#107×D₁₇	—	2	4	no	—
37	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#102×D₁₇	—	2	4	no	—
44	#102×D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
45	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11762706	—	2	1	no	—
48	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11762704	—	2	1	no	—
50	#95×D₁₇	—	2	1	no	—
51	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₁₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×D₄×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
75	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
77	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
83	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
84	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
98	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
99	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
101	C₂×#63227	—	2	1	no	—
102	C₂×#63227	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#63225	—	2	1	no	—
108	C₂×#63225	—	2	1	no	—
109	C₂×#63225	—	2	1	no	—
110	C₂×#63225	—	2	1	no	—
111	C₂×#63225	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
123	#10587579	—	2	2	no	—
124	#10587579	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
130	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
131	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
132	#10587567	—	2	8	no	—
133	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
134	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
135	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
136	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
139	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
140	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
141	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
142	#10587503	—	2	2	no	—
143	#10587503	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
144	#10587502	—	2	1	no	—
145	#10587502	—	2	1	no	—
146	#10587502	—	2	1	no	—
147	#10587492	—	2	2	no	—
148	#10587492	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
149	#10587489	—	2	2	no	—
150	#10587480	—	2	2	no	—
151	#10587480	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
152	#10587478	—	2	2	no	—
153	#10587478	—	2	2	no	—
154	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
192	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
193	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
194	D₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
195	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
196	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
197	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
198	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
211	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
229	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
235	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
241	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
246	#63227	—	2	4	no	—
247	#63227	—	2	4	no	—
248	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
249	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
250	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
251	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
252	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
253	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
254	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	#63225	—	2	4	no	—
256	#63225	—	2	4	no	—
257	#63225	—	4	2	no	—
258	#63225	—	4	2	no	—
259	#63225	—	4	2	no	—
260	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
261	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
262	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
263	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×#3622	—	2	1	no	—
265	C₂×#3622	—	2	1	no	—
266	C₂×#3622	—	2	1	no	—
267	C₂×#3622	—	2	1	no	—
268	C₂×#3622	—	2	1	no	—
269	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
270	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
271	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
272	C₂×#1862	—	17	1	no	maximal, Sylow
273	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
277	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
278	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
279	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
280	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
285	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
286	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
287	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
288	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
289	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
290	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
291	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
292	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
293	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
294	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
295	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
297	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
298	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
299	C₂²×D₁₇	#135	1	2	yes	—
300	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
301	C₂²×D₁₇	#137	1	2	yes	—
302	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
304	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
305	D₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
306	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
314	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
315	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
316	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
317	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
318	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
319	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
320	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
321	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
328	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
337	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
338	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
339	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
340	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
341	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
342	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
343	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
344	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
348	D₆₈	—	2	2	no	—
349	D₆₈	—	2	2	no	—
350	D₆₈	—	2	2	no	—
351	D₆₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
352	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
353	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
354	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
355	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
356	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
357	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
358	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
359	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
360	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
361	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
362	C₄×D₁₇	#123	1	4	yes	—
363	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
364	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
365	#3622	—	2	2	no	—
366	#3622	—	4	1	no	—
367	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
368	C₂²×#107	—	17	1	no	—
369	C₂²×#102	—	17	1	no	—
370	C₂²×#102	—	17	1	no	—
371	C₂×#389	—	17	1	no	—
372	#1862	—	17	1	no	—
373	#1862	—	17	1	no	—
374	#1862	—	17	1	no	—
375	#1862	—	17	1	no	—
376	#1862	—	17	1	no	—
377	#1862	—	17	1	no	—
378	#1862	—	17	1	no	—
379	#1862	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
380	C₂×#340	—	17	1	no	—
381	C₂×#336	—	17	1	no	—
382	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
397	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
398	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
399	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
400	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
401	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
402	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
403	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
404	C₂×D₁₇	#385	1	4	yes	—
405	C₂×D₁₇	C₄×D₈	1	4	yes	—
406	C₂×D₁₇	#440	1	4	yes	—
407	C₂×D₁₇	#447	1	4	yes	—
408	C₂×D₁₇	#452	1	4	yes	—
409	C₂×D₁₇	#474	1	4	yes	—
410	C₂×D₁₇	#478	1	4	yes	—
411	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
412	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
413	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
414	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
415	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
416	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
419	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
420	Dic₁₇	—	2	2	no	—
421	Dic₁₇	—	4	2	no	—
422	Dic₁₇	—	4	2	no	—
423	Dic₁₇	—	4	1	no	—
424	Dic₁₇	—	8	1	no	—
425	Dic₁₇	#385	1	4	yes	—
426	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
427	C₂⁴×C₄	—	34	1	no	—
428	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
429	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
430	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
431	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
432	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
437	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
439	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
440	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
441	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
442	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
443	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
444	C₂×#107	—	17	1	no	—
445	C₂×#107	—	17	1	no	—
446	C₂×#107	—	17	1	no	—
447	C₂×#107	—	34	4	no	—
448	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
449	C₂×#102	—	17	1	no	—
450	C₂×#102	—	17	1	no	—
451	C₂×#102	—	17	1	no	—
452	C₂×#102	—	17	8	no	—
453	C₂×#102	—	17	1	no	—
454	C₂×#102	—	17	1	no	—
455	C₂×#102	—	17	1	no	—
456	C₂×#102	—	34	4	no	—
457	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	#389	—	17	1	no	—
460	#389	—	17	1	no	—
461	#389	—	17	1	no	—
462	#389	—	34	1	no	—
463	#389	—	34	1	no	—
464	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
465	C₂×#95	—	34	1	no	—
466	#340	—	17	1	no	—
467	#340	—	17	1	no	—
468	#340	—	17	1	no	—
469	#340	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
470	#336	—	17	1	no	—
471	#336	—	17	1	no	—
472	#336	—	17	1	no	—
473	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
474	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
475	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₁₇	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₁₇	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₁₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₁₇	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₁₇	C₂×#474	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₁₇	C₂×#478	1	1	yes	characteristic
482	D₁₇	—	4	4	no	—
483	D₁₇	#1862	1	8	yes	direct product factor
484	C₂⁵	—	34	1	no	—
485	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
486	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
487	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
488	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
489	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
490	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
491	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
492	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
493	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
502	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
506	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
507	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
508	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
509	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
510	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
511	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
512	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
513	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
514	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
515	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
517	C₄×D₄	—	2	2	no	—
518	C₄×D₄	—	2	2	no	—
519	C₄×D₄	—	34	2	no	—
520	C₄×D₄	—	34	2	no	—
521	C₄×D₄	—	34	8	no	—
522	C₄×D₄	—	34	2	no	—
523	C₄×D₄	—	34	2	no	—
524	C₄×D₄	—	34	8	no	—
525	C₄×D₄	—	34	2	no	—
526	C₄×D₄	—	34	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
554	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
555	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
556	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
557	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
558	#107	—	2	2	no	—
559	#107	—	34	2	no	—
560	#107	—	34	2	no	—
561	#107	—	34	2	no	—
562	#102	—	2	2	no	—
563	#102	—	17	4	no	—
564	#102	—	17	4	no	—
565	#102	—	17	4	no	—
566	#102	—	34	2	no	—
567	#102	—	34	2	no	—
568	#102	—	34	2	no	—
569	#102	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
570	#95	—	2	1	no	—
571	#95	—	34	1	no	—
572	#95	—	34	1	no	—
573	#95	—	34	1	no	—
574	C₁₇	C₂×#1862	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
575	C₂⁴	—	2	1	no	—
576	C₂⁴	—	17	1	no	—
577	C₂⁴	—	34	4	no	—
578	C₂⁴	—	34	4	no	—
579	C₂⁴	—	34	4	no	—
580	C₂⁴	—	34	1	no	—
581	C₂⁴	—	68	2	no	—
582	C₂⁴	—	68	2	no	—
583	C₂⁴	—	68	2	no	—
584	C₂⁴	—	68	2	no	—
585	C₂×D₄	—	2	1	no	—
586	C₂×D₄	—	2	1	no	—
587	C₂×D₄	—	2	1	no	—
588	C₂×D₄	—	17	16	no	—
589	C₂×D₄	—	17	2	no	—
590	C₂×D₄	—	17	2	no	—
591	C₂×D₄	—	17	2	no	—
592	C₂×D₄	—	34	8	no	—
593	C₂×D₄	—	34	8	no	—
594	C₂×D₄	—	34	8	no	—
595	C₂×D₄	—	34	4	no	—
596	C₂×D₄	—	34	4	no	—
597	C₂×D₄	—	34	4	no	—
598	C₂×D₄	—	34	1	no	—
599	C₂×D₄	—	34	1	no	—
600	C₂×D₄	—	34	1	no	—
601	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
602	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
603	C₂×D₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
636	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
647	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₈	—	2	1	no	—
651	C₂×C₈	—	2	1	no	—
652	C₂×C₈	—	2	1	no	—
653	C₂×C₈	—	2	1	no	—
654	C₂×C₈	—	2	1	no	—
655	C₂×C₈	—	17	2	no	—
656	C₂×C₈	—	34	8	no	—
657	C₂×C₈	—	34	1	no	—
658	C₂×C₈	—	34	1	no	—
659	C₂×C₈	—	34	1	no	—
660	C₂×C₈	—	34	1	no	—
661	C₂×C₈	—	34	1	no	—
662	C₂×C₈	—	68	4	no	—
663	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	complemented
664	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
668	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
674	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
675	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
676	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
677	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
681	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	complemented
682	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
687	C₄²	—	2	1	no	—
688	C₄²	—	2	1	no	—
689	C₄²	—	34	2	no	—
690	C₄²	—	34	2	no	—
691	C₄²	—	34	1	no	—
692	C₄²	—	34	1	no	—
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	—	2	2	no	—
695	C₂³	—	2	2	no	—
696	C₂³	—	4	1	no	—
697	C₂³	—	4	1	no	—
698	C₂³	—	4	1	no	—
699	C₂³	—	4	1	no	—
700	C₂³	—	17	2	no	—
701	C₂³	—	17	2	no	—
702	C₂³	—	17	2	no	—
703	C₂³	—	17	2	no	—
704	C₂³	—	17	2	no	—
705	C₂³	—	17	2	no	—
706	C₂³	—	17	2	no	—
707	C₂³	—	34	16	no	—
708	C₂³	—	34	2	no	—
709	C₂³	—	34	2	no	—
710	C₂³	—	34	2	no	—
711	C₂³	—	68	8	no	—
712	C₂³	—	68	8	no	—
713	C₂³	—	68	8	no	—
714	C₂³	—	68	8	no	—
715	C₂³	—	68	8	no	—
716	C₂³	—	68	8	no	—
717	C₂³	—	68	1	no	—
718	C₂³	—	68	1	no	—
719	C₂³	—	68	1	no	—
720	C₂³	—	68	1	no	—
721	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
722	D₄	—	2	2	no	—
723	D₄	—	2	2	no	—
724	D₄	—	2	2	no	—
725	D₄	—	17	4	no	—
726	D₄	—	34	16	no	—
727	D₄	—	34	2	no	—
728	D₄	—	34	2	no	—
729	D₄	—	34	2	no	—
730	D₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
731	C₂×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	4	8	no	—
739	C₂×C₄	—	4	1	no	—
740	C₂×C₄	—	4	1	no	—
741	C₂×C₄	—	4	1	no	—
742	C₂×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂×C₄	—	17	2	no	—
747	C₂×C₄	—	17	2	no	—
748	C₂×C₄	—	17	2	no	—
749	C₂×C₄	—	17	4	no	—
750	C₂×C₄	—	17	4	no	—
751	C₂×C₄	—	17	4	no	—
752	C₂×C₄	—	17	4	no	—
753	C₂×C₄	—	17	2	no	—
754	C₂×C₄	—	34	8	no	—
755	C₂×C₄	—	34	1	no	—
756	C₂×C₄	—	34	1	no	—
757	C₂×C₄	—	34	2	no	—
758	C₂×C₄	—	34	1	no	—
759	C₂×C₄	—	34	2	no	—
760	C₂×C₄	—	34	1	no	—
761	C₂×C₄	—	34	1	no	—
762	C₂×C₄	—	68	8	no	—
763	C₂×C₄	—	68	8	no	—
764	C₂×C₄	—	68	4	no	—
765	C₂×C₄	—	68	8	no	—
766	C₂×C₄	—	68	8	no	—
767	C₂×C₄	—	68	8	no	—
768	C₂×C₄	—	68	1	no	—
769	C₂×C₄	—	68	1	no	—
770	C₂×C₄	—	68	1	no	—
771	C₂×C₄	—	68	1	no	—
772	C₂×C₄	—	68	1	no	—
773	C₂×C₄	—	68	1	no	—
774	C₂×C₄	—	68	1	no	—
775	C₂×C₄	—	136	4	no	—
776	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
777	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
783	C₈	—	2	2	no	—
784	C₈	—	4	1	no	—
785	C₈	—	34	2	no	—
786	C₈	—	68	1	no	—
787	C₂²	—	2	4	no	—
788	C₂²	—	4	2	no	—
789	C₂²	—	4	2	no	—
790	C₂²	—	4	2	no	—
791	C₂²	—	4	2	no	—
792	C₂²	—	4	2	no	—
793	C₂²	—	4	2	no	—
794	C₂²	—	17	4	no	—
795	C₂²	—	17	4	no	—
796	C₂²	—	17	4	no	—
797	C₂²	—	17	4	no	—
798	C₂²	—	17	4	no	—
799	C₂²	—	17	4	no	—
800	C₂²	—	17	4	no	—
801	C₂²	—	34	4	no	—
802	C₂²	—	68	32	no	—
803	C₂²	—	68	2	no	—
804	C₂²	—	68	2	no	—
805	C₂²	—	68	2	no	—
806	C₂²	—	68	2	no	—
807	C₂²	—	68	2	no	—
808	C₂²	—	68	2	no	—
809	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
810	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	#135×D₁₇	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
816	C₄	—	2	2	no	—
817	C₄	—	4	1	no	—
818	C₄	—	4	2	no	—
819	C₄	—	4	2	no	—
820	C₄	—	8	1	no	—
821	C₄	—	17	4	no	—
822	C₄	—	34	2	no	—
823	C₄	—	68	1	no	—
824	C₄	—	68	2	no	—
825	C₄	—	68	2	no	—
826	C₄	—	136	1	no	—
827	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
828	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
829	C₄	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
830	C₄	#123×D₁₇	1	1	yes	characteristic
831	C₂	—	4	4	no	—
832	C₂	—	17	8	no	—
833	C₂	—	68	4	no	—
834	C₂	D₁₇×#385	1	1	yes	characteristic
835	C₂	C₄×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
836	C₂	D₁₇×#440	1	1	yes	characteristic
837	C₂	D₁₇×#447	1	1	yes	characteristic
838	C₂	D₁₇×#452	1	1	yes	characteristic
839	C₂	D₁₇×#474	1	1	yes	characteristic
840	C₂	D₁₇×#478	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1862	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1862	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1862
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#107×D₁₇	C₂	semidirect
5. D₁₇×#389	C₂	semidirect
6. #14529034	C₂	semidirect
7. #14529033	C₂	semidirect
8. #14529032	C₂	semidirect
9. #14529031	C₂	semidirect
10. #14529030	C₂	semidirect
11. #14529029	C₂	semidirect
12. #14529028	C₂	semidirect
13. D₁₇×#340	C₂	semidirect
14. D₁₇×#336	C₂	semidirect
15. C₁₇×#1862	C₂	semidirect
33. C₂×#10587489	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587478	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587478	C₂²	semidirect
44. #102×D₁₇	C₄	semidirect
45. #11762708	C₂²	semidirect
46. #11762707	C₂²	semidirect
48. #11762705	C₂²	semidirect
51. #11762572	C₂²	semidirect
52. #11762571	C₂²	semidirect
53. #11762571	C₂²	semidirect
54. #11762564	C₂²	semidirect
55. #11762563	C₂²	semidirect
56. #11762563	C₂²	semidirect
58. C₂×C₁₇×#107	C₂²	semidirect
61. C₁₇×#389	C₂²	semidirect
62. C₁₇×#340	C₂²	semidirect
63. C₁₇×#336	C₂²	semidirect
122. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
130. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
140. C₁₇×#102	C₂×C₄	semidirect
143. #10587503	C₂×C₄	semidirect
148. #10587492	C₂×C₄	semidirect
151. #10587480	C₂×C₄	semidirect
194. D₄×D₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
234. C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
240. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
253. C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
269. C₂×#3622	C₂²×C₄	semidirect
305. D₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
351. D₆₈	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
379. #1862	D₁₇	direct (N × H)
448. C₂×#107	C₂×D₁₇	semidirect
464. #389	C₂×D₁₇	semidirect
469. #340	C₂×D₁₇	semidirect
473. #336	C₂×D₁₇	semidirect
483. D₁₇	#1862	direct (N × H)
569. #102	C₄×D₁₇	semidirect
574. C₁₇	C₂×#1862	semidirect
663. C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
681. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
730. D₄	C₄⋊C₄×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₁₇	2
C₂×#107×D₁₇	2
C₂×#102×D₁₇	2
D₁₇×#389	2
#14529034	2
#14529033	2
#14529032	2
#14529031	2
#14529030	2
#14529029	2
#14529028	2
D₁₇×#340	2
D₁₇×#336	2
C₁₇×#1862	2
C₂×#1862	17

Subgroups — D17×#1862 #17035233

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#1862 #17035233