Subgroups — C₂×#14529040 #17035255

Order 4352.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#10587506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529040	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11762571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11762563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₁₇×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
11	C₂×Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
12	C₂×Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
13	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587489	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587489	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#10587506	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587506	C₂²	1	4	yes	—
24	#11762708	—	2	2	no	—
25	#11762708	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
27	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
28	#11762563	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₇×#103	C₄	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×Q₈×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	Q₈×Dic₁₇	—	2	16	no	—
58	Q₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
59	Q₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
79	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
80	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
81	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
82	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
83	#10587506	—	2	8	no	—
84	#10587502	—	2	4	no	—
85	#10587489	—	2	8	no	—
86	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
97	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	Q₁₆	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×#3622	—	2	2	no	—
152	C₂×#3622	—	2	2	no	—
153	C₂×#3622	—	2	2	no	—
154	C₂×#3622	—	4	4	no	—
155	C₂×#1863	—	17	1	no	maximal, Sylow
156	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₇	#135	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₇	#137	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
165	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
166	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
167	Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
168	Q₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
205	C₂×Dic₁₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
206	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
207	#3622	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
209	C₂²×#107	—	17	1	no	—
210	C₂²×#103	—	17	1	no	—
211	C₂²×#103	D₁₇	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#389	—	17	1	no	—
213	#1863	—	17	8	no	—
214	C₂×#340	—	17	1	no	—
215	C₂×#336	—	17	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	#385	1	4	yes	—
217	C₂²×C₁₇	C₄×Q₁₆	1	4	yes	—
218	C₂²×C₁₇	#440	1	4	yes	—
219	C₂²×C₁₇	#449	1	4	yes	—
220	C₂²×C₁₇	#451	1	4	yes	—
221	C₂²×C₁₇	#477	1	4	yes	—
222	C₂²×C₁₇	#479	1	4	yes	—
223	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
231	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
232	C₄×C₁₇	#385	1	4	yes	—
233	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
237	Dic₁₇	—	2	4	no	—
238	Dic₁₇	—	4	2	no	—
239	Dic₁₇	—	4	4	no	—
240	Dic₁₇	—	8	2	no	—
241	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
243	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	34	4	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	—	34	4	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
254	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
255	C₂×#107	—	17	4	no	—
256	C₂×#107	—	34	4	no	—
257	C₂×#103	—	17	4	no	—
258	C₂×#103	—	34	4	no	—
259	C₂×#103	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
260	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
261	#389	—	17	4	no	—
262	#389	—	34	2	no	—
263	C₂×#95	—	34	1	no	—
264	#340	—	17	4	no	—
265	#336	—	17	4	no	—
266	C₂×C₁₇	#1863	1	8	yes	complemented
267	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	C₂×C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	C₂×#477	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	C₂×#479	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂²×Q₈	Dic₃₄	1	4	yes	—
279	C₂²×Q₈	D₆₈	1	4	yes	—
280	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
281	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
295	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
296	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
298	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
299	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
316	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
319	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
320	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
322	#107	—	34	8	no	—
323	#103	—	34	8	no	—
324	#103	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
325	#95	—	34	4	no	—
326	C₁₇	C₂×#1863	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
327	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
337	C₂×Q₈	C₄⋊Dic₁₇	1	16	yes	complemented
338	C₂×Q₈	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
339	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
340	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
365	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	8	no	—
376	C₂×C₈	—	34	2	no	—
377	C₂×C₈	—	34	2	no	—
378	C₂×C₈	—	34	2	no	—
379	C₂×C₈	—	68	4	no	—
380	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
391	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
392	C₄²	—	34	16	no	—
393	C₄²	—	34	2	no	—
394	C₄²	—	34	2	no	—
395	C₄²	—	34	4	no	—
396	C₂³	#10587564	1	2	yes	—
397	C₂³	#10587568	1	2	yes	—
398	C₂³	#10587600	1	2	yes	—
399	C₂³	#10587601	1	2	yes	—
400	C₂³	Q₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
401	C₂³	#10587605	1	2	yes	—
402	C₂³	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	2	4	no	—
405	Q₈	—	2	4	no	—
406	Q₈	—	2	4	no	—
407	Q₈	—	2	16	no	—
408	Q₈	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	8	yes	complemented
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	16	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	8	no	—
417	C₂×C₄	—	17	4	no	—
418	C₂×C₄	—	34	8	no	—
419	C₂×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄	—	34	4	no	—
422	C₂×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄	—	68	4	no	—
426	C₂×C₄	—	68	8	no	—
427	C₂×C₄	—	68	2	no	—
428	C₂×C₄	—	68	2	no	—
429	C₂×C₄	—	68	2	no	—
430	C₂×C₄	—	68	2	no	—
431	C₂×C₄	—	68	2	no	—
432	C₂×C₄	—	136	4	no	—
433	C₂×C₄	#10587564	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	#10587564	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#10587572	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₈	—	2	4	no	—
447	C₈	—	68	2	no	—
448	C₂²	#11762684	1	4	yes	—
449	C₂²	Q₁₆×Dic₁₇	1	4	yes	—
450	C₂²	#11762910	1	4	yes	—
451	C₂²	#11762957	1	4	yes	—
452	C₂²	#11762966	1	4	yes	—
453	C₂²	#11763102	1	4	yes	—
454	C₂²	#11763118	1	4	yes	—
455	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#10587564	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#10587605	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×#10587600	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#10587601	1	1	yes	characteristic
462	C₄	—	2	8	no	—
463	C₄	—	4	4	no	—
464	C₄	—	34	4	no	—
465	C₄	—	68	2	no	—
466	C₄	—	68	4	no	—
467	C₄	—	136	2	no	—
468	C₄	#11762684	1	4	yes	—
469	C₄	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₄	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₄	C₂×#10587564	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₂×#10587572	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#14529040	1	8	yes	direct product factor
474	C₂	C₂×#11762684	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×Q₁₆×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂×#11762910	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂×#11762966	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×#11762957	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#11763102	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#11763118	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#103	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#103	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1863
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14529040	C₂	direct (N × H)
32. C₂×C₁₇×#103	C₄	semidirect
82. C₁₇×#103	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
168. Q₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
259. C₂×#103	Dic₁₇	semidirect
266. C₂×C₁₇	#1863	semidirect
324. #103	C₂×Dic₁₇	semidirect
326. C₁₇	C₂×#1863	semidirect
337. C₂×Q₈	C₄⋊Dic₁₇	semidirect
408. Q₈	C₂×C₄⋊Dic₁₇	semidirect
473. C₂	#14529040	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₈×Dic₁₇	2
C₂²×#10587489	2
C₂²×#10587506	2
C₂×#11762708	2
#14529040	2
C₂×#11762571	2
C₂×#11762563	2
C₂²×C₁₇×#103	2
C₂×#1863	17

Subgroups — C2×#14529040 #17035255

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14529040 #17035255