Subgroups — #17035270

Order 4352.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄×#63252	—	2	4	no	—
16	C₄×#63252	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587558	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
23	#11762845	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762803	—	2	4	no	—
27	#11762803	C₄	1	8	yes	complemented
28	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₇×#385	—	2	2	no	—
44	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×#63252	—	2	2	no	—
50	C₂×#63252	—	2	2	no	—
51	C₂×#63252	—	2	2	no	—
52	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×#63252	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×#63252	Q₈	1	4	yes	—
55	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
60	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
61	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
62	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
78	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
79	C₂×#63227	—	2	2	no	—
80	#10587612	—	2	2	no	—
81	#10587612	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#63225	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
87	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
88	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
89	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
90	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
91	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
96	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
97	#10587558	—	2	8	no	—
98	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
99	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
100	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
101	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
102	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
103	#10587481	—	2	4	no	—
104	#10587481	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
105	#10587481	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	#10587480	—	2	4	no	—
107	#10587480	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	#10587480	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	#10587479	—	2	4	no	—
110	#10587478	—	2	4	no	—
111	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	#63252	—	2	8	no	—
135	#63252	—	2	8	no	—
136	#63252	—	2	8	no	—
137	#63252	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
138	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
140	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
141	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
173	#63227	—	2	8	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	#63225	—	2	8	no	—
177	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
178	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×#3622	—	2	8	no	—
180	C₂×#3622	—	2	1	no	—
181	C₂×#3622	—	2	1	no	—
182	C₂×#3622	—	2	1	no	—
183	C₂×#3622	—	2	1	no	—
184	C₂×#3622	—	2	2	no	—
185	C₂×#3622	—	2	2	no	—
186	C₂×#3622	—	2	2	no	—
187	C₂×#3622	—	4	4	no	—
188	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	#20872	—	17	1	no	maximal, Sylow
191	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	D₆₈	—	2	2	no	—
237	D₆₈	—	2	2	no	—
238	D₆₈	—	2	2	no	—
239	D₆₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
240	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
241	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
242	Dic₃₄	—	2	2	no	—
243	Dic₃₄	—	2	2	no	—
244	Dic₃₄	—	2	2	no	—
245	Dic₃₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
246	#3622	—	2	2	no	—
247	#3622	—	2	2	no	—
248	#3622	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
250	C₂×#427	—	17	1	no	—
251	C₂×#416	—	17	1	no	—
252	C₂×#416	—	17	1	no	—
253	#2296	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#1865	—	17	2	no	—
255	#1864	—	17	2	no	—
256	#1863	—	17	2	no	—
257	#1862	—	17	2	no	—
258	#1735	—	17	1	no	—
259	C₂×#336	—	17	1	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₁₇	#385	1	4	yes	—
265	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
270	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
272	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
275	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
276	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
277	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
278	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
279	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
280	C₄×C₁₇	#385	1	4	yes	—
281	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
285	Dic₁₇	—	2	4	no	—
286	Dic₁₇	—	4	4	no	—
287	C₂²×#41	—	17	1	no	—
288	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
289	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
290	C₄×#41	—	34	4	no	—
291	C₄×#41	—	34	4	no	—
292	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
295	C₂×#117	—	17	1	no	—
296	C₂×#117	—	34	1	no	—
297	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
300	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	#427	—	34	4	no	—
302	C₂×#107	—	17	2	no	—
303	C₂×#106	—	17	2	no	—
304	#416	—	17	8	no	—
305	#416	—	34	4	no	—
306	C₂×#103	—	17	1	no	—
307	C₂×#103	—	17	1	no	—
308	C₂×#103	—	17	2	no	—
309	C₂×#102	—	17	1	no	—
310	C₂×#102	—	17	1	no	—
311	C₂×#102	—	17	2	no	—
312	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
313	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
314	#385	—	2	2	no	—
315	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	#340	—	17	2	no	—
318	#340	—	17	2	no	—
319	#336	—	17	2	no	—
320	#336	—	17	2	no	—
321	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
322	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₇	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₇	#2943	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₇	#3002	1	2	yes	—
326	C₂×C₁₇	#3076	1	2	yes	—
327	D₁₇	—	4	4	no	—
328	C₂×#41	—	17	4	no	—
329	C₂×#41	—	17	4	no	—
330	C₂×#41	—	17	4	no	—
331	C₂×#41	—	34	2	no	—
332	C₂×#41	—	34	2	no	—
333	C₂×#41	—	34	2	no	—
334	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
339	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
340	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
342	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
345	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
348	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
350	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
351	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
352	C₄×D₄	—	34	4	no	—
353	C₄×D₄	—	34	4	no	—
354	C₄×D₄	—	34	16	no	—
355	#117	—	2	2	no	—
356	#117	—	2	2	no	—
357	#117	—	2	2	no	—
358	#117	—	17	4	no	—
359	#117	—	34	8	no	—
360	#117	—	34	2	no	—
361	#117	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
378	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
379	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
380	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
383	#107	—	34	4	no	—
384	#106	—	34	4	no	—
385	#103	—	17	4	no	—
386	#103	—	17	4	no	—
387	#103	—	34	4	no	—
388	#102	—	17	4	no	—
389	#102	—	17	4	no	—
390	#102	—	34	4	no	—
391	#95	—	2	2	no	—
392	#95	—	2	2	no	—
393	C₁₇	#20872	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
394	C₂⁴	—	34	1	no	—
395	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	#41	—	17	16	no	—
397	#41	—	34	8	no	—
398	#41	—	34	8	no	—
399	#41	—	34	8	no	—
400	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
404	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
405	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
406	C₂×D₄	—	17	2	no	—
407	C₂×D₄	—	17	2	no	—
408	C₂×D₄	—	17	2	no	—
409	C₂×D₄	—	34	4	no	—
410	C₂×D₄	—	34	4	no	—
411	C₂×D₄	—	34	4	no	—
412	C₂×D₄	—	34	1	no	—
413	C₂×D₄	—	34	1	no	—
414	C₂×D₄	—	34	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
429	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₈	—	17	2	no	—
440	C₂×C₈	—	17	2	no	—
441	C₂×C₈	—	34	1	no	—
442	C₂×C₈	—	34	1	no	—
443	C₂×C₈	—	34	1	no	—
444	C₂×C₈	—	34	1	no	—
445	C₂×C₈	—	34	8	no	—
446	C₂×C₈	—	34	2	no	—
447	C₂×C₈	—	34	2	no	—
448	C₂×C₈	—	34	2	no	—
449	C₂×C₈	—	68	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
458	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
459	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
460	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
465	C₄²	—	2	2	no	—
466	C₄²	—	2	2	no	—
467	C₄²	—	2	4	no	—
468	C₄²	—	2	2	no	—
469	C₄²	—	2	2	no	—
470	C₄²	—	4	2	no	—
471	C₄²	—	34	8	no	—
472	C₄²	—	34	4	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	34	2	no	—
476	C₂³	—	34	2	no	—
477	C₂³	—	34	2	no	—
478	C₂³	—	68	2	no	—
479	C₂³	—	68	2	no	—
480	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
481	C₂³	#10587623	1	2	yes	—
482	C₂³	#10587632	1	2	yes	—
483	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	Q₈	—	17	4	no	—
485	Q₈	—	34	2	no	—
486	Q₈	—	34	2	no	—
487	Q₈	—	34	2	no	—
488	D₄	—	17	4	no	—
489	D₄	—	34	16	no	—
490	D₄	—	34	2	no	—
491	D₄	—	34	2	no	—
492	D₄	—	34	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	8	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	34	2	no	—
507	C₂×C₄	—	34	2	no	—
508	C₂×C₄	—	34	2	no	—
509	C₂×C₄	—	34	16	no	—
510	C₂×C₄	—	34	4	no	—
511	C₂×C₄	—	68	16	no	—
512	C₂×C₄	—	68	2	no	—
513	C₂×C₄	—	68	2	no	—
514	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
515	C₂×C₄	#10587579	1	4	yes	—
516	C₂×C₄	#10587580	1	4	yes	—
517	C₂×C₄	#10587582	1	4	yes	—
518	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	#10587632	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	#10587636	1	4	yes	—
522	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
528	C₈	—	34	2	no	—
529	C₈	—	34	2	no	—
530	C₈	—	68	2	no	—
531	C₂²	—	2	4	no	—
532	C₂²	—	2	4	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	34	4	no	—
536	C₂²	—	68	4	no	—
537	C₂²	—	68	4	no	—
538	C₂²	—	68	2	no	—
539	C₂²	—	68	2	no	—
540	C₂²	#11762680	1	4	yes	—
541	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	C₂×#10587632	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	C₂×#10587636	1	2	yes	—
545	C₂²	#11763607	1	2	yes	—
546	C₄	—	2	4	no	—
547	C₄	—	4	2	no	—
548	C₄	—	4	2	no	—
549	C₄	—	4	2	no	—
550	C₄	—	8	2	no	—
551	C₄	—	34	4	no	—
552	C₄	—	68	4	no	—
553	C₄	#11762680	1	4	yes	—
554	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₄	C₂×#10587579	1	1	yes	characteristic
556	C₄	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
557	C₄	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
558	C₂	—	2	4	no	—
559	C₂	—	68	4	no	—
560	C₂	C₂×#11762680	1	1	yes	characteristic
561	C₂	C₄×#10587636	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#14537582	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#14538000	1	2	yes	—
564	C₂	#14538566	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2296	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2296	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20872
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2296

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762845	C₂	semidirect
5. #14529051	C₂	semidirect
6. #14529044	C₂	semidirect
7. #14529037	C₂	semidirect
8. #14529030	C₂	semidirect
9. #14528500	C₂	semidirect
10. C₂×#11762564	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2296	C₂	semidirect
27. #11762803	C₄	semidirect
62. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
91. C₂²×#3622	C₂×C₄	semidirect
104. #10587481	C₂×C₄	semidirect
105. #10587481	C₂×C₄	semidirect
107. #10587480	C₂×C₄	semidirect
108. #10587480	C₂×C₄	semidirect
137. #63252	C₄⋊C₄	semidirect
253. #2296	D₁₇	semidirect
361. #117	C₄×D₁₇	semidirect
393. C₁₇	#20872	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63252	2
C₂×#11762845	2
C₂×#11762803	2
#14529051	2
#14529044	2
#14529037	2
#14529030	2
#14528500	2
C₂×#11762564	2
C₁₇×#2296	2
#20872	17