Finite Group Databasebeta

← #17035305

Subgroups — #17035305

Order 4352.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763281C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762812C211yesmaximal, characteristic
4C2×#102×D17C211yesmaximal, characteristic
5#14531406C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529048C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529047C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529044C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529043C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529032C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529031C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528499C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528479C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63218C2211yescharacteristic
18C22×C8×D17C2211yescharacteristic
19#11763281—24no—
20#11763281—24no—
21C2×C4×D68C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
23C2×#10587579C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D17—21no—
25C2×#10587567—21no—
26C2×#10587578C2211yescharacteristic
27C2×#10587578C2211yescharacteristic
28C2×#10587558C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
30C22×#63227—21no—
31C2×C22⋊C4×D17—21no—
32#11762850—24no—
33C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587488C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
36#11762812C418yescomplemented
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43#102×D17—24no—
44#11762708C2211yescharacteristic, complemented
45#11762707C2211yescharacteristic, complemented
46#11762705C2211yescharacteristic, complemented
47#11762683—21no—
48#11762680—21no—
49#11762678—21no—
50#11762673—21no—
51#11762572C2211yescharacteristic, complemented
52#11762571C2211yescharacteristic, complemented
53#11762571C2211yescharacteristic, complemented
54#11762564C2211yescharacteristic, complemented
55#11762563C2211yescharacteristic, complemented
56#11762563C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×#107C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C17×#389C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D17—21no—
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C23×Dic17—21no—
69C2×D4×D17—22no—
70C2×D4×D17—22no—
71C2×D4×D17—22no—
72C2×D4×D17C2×C414yes—
73C2×D4×D17D414yes—
74C2×D4×D17Q814yes—
75C22×D68C2311yescharacteristic
76C22×C4×D17—21no—
77C22×C4×D17—21no—
78C22×C4×D17—21no—
79C22×C4×D17C2311yescharacteristic
80C22×C8×C17C2311yescharacteristic
81C22×C8×C17C2311yescharacteristic
82C4×D4×C17—22no—
83C4×D4×C17—22no—
84C2×C4⋊C4×C17—21no—
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C42×C17C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91D4×Dic17—22no—
92D4×Dic17—22no—
93C4×C22⋊D17—28no—
94C2×#63227—28no—
95C2×#63227—21no—
96C2×#63227—21no—
97C2×#63227—21no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227D411yescharacteristic
100C2×#63227D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic17—21no—
102C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
105C2×#63225—21no—
106C2×#63225—21no—
107C2×#63225—21no—
108C2×#63225D411yescharacteristic
109C2×#63225D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic17—21no—
111C2×C4×Dic17—21no—
112C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
113C22×#3622C2311yescharacteristic
114C22×#3622C2311yescharacteristic
115C2×#63218—22no—
116C2×#63218—22no—
117C2×#63218C2×C414yescomplemented
118C2×C8×D17—22no—
119C2×C8×D17—22no—
120C2×C8×D17—22no—
121#10587579—22no—
122#10587579—22no—
123#10587578—22no—
124#10587578—22no—
125#10587578C2×C414yescomplemented
126#10587578D414yes—
127C4⋊C4×D17—22no—
128C4⋊C4×D17—22no—
129#10587567—28no—
130C22⋊C4×D17—28no—
131C4×D68—22no—
132C4×D68—22no—
133#10587558—22no—
134#10587558—22no—
135C17×#107—22no—
136C17×#102—22no—
137C17×#102C2×C414yescomplemented
138C17×#95—21no—
139#10587503—22no—
140#10587503C2×C414yescomplemented
141#10587502—21no—
142#10587502—21no—
143#10587502—21no—
144#10587492—22no—
145#10587492C2×C414yescomplemented
146#10587488—22no—
147#10587480—22no—
148#10587480C2×C414yescomplemented
149#10587479—22no—
150#10587478—22no—
151C24×C17—21no—
152C23×D17—21no—
153C23×D17—24no—
154C23×D17—24no—
155C23×D17—24no—
156C23×D17—81no—
157C23×D17—81no—
158C23×D17—81no—
159C23×D17—81no—
160C23×D17C2×D411yescharacteristic
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17C22×C412yes—
165C2×D4×C17C2×D412yes—
166C2×D4×C17C2×Q812yes—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—24no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—81no—
172C22×C4×C17—81no—
173C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C17C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D17—24no—
177C2×C22⋊D17—24no—
178C2×C22⋊D17—24no—
179C22×Dic17—21no—
180C22×Dic17—21no—
181C22×Dic17—24no—
182C22×Dic17—21no—
183C22×Dic17—81no—
184C22×Dic17—81no—
185C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
188D4×D17—28no—
189D4×D17—28no—
190D4×D17—28no—
191D4×D17C4⋊C4116yescomplemented
192C2×D68—21no—
193C2×D68—21no—
194C2×D68—21no—
195C2×D68C22×C412yes—
196C2×D68C2×D412yes—
197C2×D68C2×Q812yes—
198C2×C4×D17—24no—
199C2×C4×D17—24no—
200C2×C4×D17—42no—
201C2×C4×D17—81no—
202C2×C4×D17—81no—
203C2×C4×D17—81no—
204C2×C4×D17—81no—
205C2×C4×D17—81no—
206C2×C4×D17—81no—
207C2×C4×D17C22×C412yes—
208C2×C4×D17C2×D412yes—
209C2×C4×D17C2×D412yes—
210C2×C4×D17C2×Q812yes—
211C2×C4×D17#4112yes—
212C2×C4×D17#4112yes—
213C2×C8×C17—21no—
214C2×C8×C17—21no—
215C2×C8×C17—21no—
216C2×C8×C17—21no—
217C2×C8×C17—21no—
218C2×C8×C17C22×C412yes—
219C4⋊C4×C17—21no—
220C4⋊C4×C17—21no—
221C4⋊C4×C17—21no—
222C4⋊C4×C17—21no—
223C4⋊C4×C17—81no—
224C4⋊C4×C17C22×C412yes—
225C4⋊C4×C17C2×D412yes—
226C22⋊C4×C17—24no—
227C42×C17—21no—
228C42×C17—21no—
229C22⋊Dic17—24no—
230#63227—24no—
231#63227—24no—
232#63227—24no—
233#63227—22no—
234#63227—22no—
235#63227—24no—
236C4⋊Dic17—21no—
237C4⋊Dic17—21no—
238C4⋊Dic17—21no—
239C4⋊Dic17—21no—
240C4⋊Dic17—81no—
241C4⋊Dic17C22×C412yes—
242C4⋊Dic17C2×D412yes—
243#63225—22no—
244#63225—22no—
245#63225—42no—
246#63225—81no—
247#63225—81no—
248C4×Dic17—21no—
249C4×Dic17—21no—
250C4×Dic17—24no—
251C4×Dic17—24no—
252C2×#3622—21no—
253C2×#3622—21no—
254C2×#3622—21no—
255C2×#3622—21no—
256C2×#3622—21no—
257C2×#3622C22×C412yes—
258#63218—28no—
259C8×D17—44no—
260#20876—171nomaximal, Sylow
261C23×C17—22no—
262C23×C17—22no—
263C23×C17—22no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17—41no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17C22×D411yescharacteristic
269C22×D17—21no—
270C22×D17—21no—
271C22×D17—21no—
272C22×D17—21no—
273C22×D17—22no—
274C22×D17—22no—
275C22×D17—22no—
276C22×D17—216no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—41no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—84no—
282C22×D17—84no—
283C22×D17—84no—
284C22×D17—84no—
285C22×D17—84no—
286C22×D17—84no—
287C22×D17C4×D412yes—
288C22×D17#12012yes—
289C22×D17C22⋊Q812yes—
290D4×C17—22no—
291D4×C17—22no—
292D4×C17—22no—
293D4×C17C2×C4⋊C414yes—
294C2×C4×C17—22no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—22no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—21no—
300C2×C4×C17—21no—
301C2×C4×C17—21no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—84no—
310C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
311C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C17C22×Q811yescharacteristic
314C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
316C22⋊D17—216no—
317C2×Dic17—22no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—22no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—21no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—84no—
333C2×Dic17C4×D412yes—
334C2×Dic17#12012yes—
335C2×Dic17C22⋊Q812yes—
336D68—22no—
337D68—22no—
338D68—22no—
339D68C2×C4⋊C414yes—
340C4×D17—84no—
341C4×D17—84no—
342C4×D17—84no—
343C4×D17C2×C4⋊C414yes—
344C4×D17C4×D414yes—
345C4×D17C22⋊Q814yes—
346C4×D17#12314yes—
347C8×C17—22no—
348C8×C17—41no—
349#3622—22no—
350#3622—41no—
351C2×#518—171no—
352C2×#428—171no—
353C2×#418—171no—
354C22×#102—171no—
355#2317—171no—
356#1864—171no—
357#1864—171no—
358#1864—171no—
359#1864—171no—
360#1862—171no—
361#1862—171no—
362#1862—171no—
363#1862D1711yescharacteristic, complemented
364#1735—171no—
365#1729—171no—
366C22×C17—24no—
367C22×C17—42no—
368C22×C17—42no—
369C22×C17—42no—
370C22×C17—42no—
371C22×C17—42no—
372C22×C17—42no—
373C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
374C22×C17C2×#12011yescharacteristic
375C22×C17C2×C22⋊Q811yescharacteristic
376C22×C17#57611yescharacteristic
377C22×C17#57611yescharacteristic
378C22×C17#57711yescharacteristic
379C22×C17#57711yescharacteristic
380C2×D17—22no—
381C2×D17—22no—
382C2×D17—22no—
383C2×D17—22no—
384C2×D17—22no—
385C2×D17—22no—
386C2×D17—24no—
387C2×D17—42no—
388C2×D17—42no—
389C2×D17—42no—
390C2×D17—42no—
391C2×D17—42no—
392C2×D17—42no—
393C2×D17—816no—
394C2×D17#38514yes—
395C4×C17—42no—
396C4×C17—42no—
397C4×C17—41no—
398C4×C17—41no—
399C4×C17—81no—
400C4×C17C22×C4⋊C411yescharacteristic
401C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
402C4×C17C2×C22⋊Q811yescharacteristic
403C4×C17C2×#12311yescharacteristic
404Dic17—42no—
405Dic17—41no—
406Dic17—42no—
407Dic17—41no—
408Dic17—81no—
409Dic17#38514yes—
410C23×D4—171no—
411C22×M16—171no—
412C23×C8—171no—
413#518—344no—
414#518—344no—
415C2×C4×D4—171no—
416C2×C4×D4—171no—
417C2×C4×D4—171no—
418C2×C4×D4—341no—
419C2×C4×D4—341no—
420C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
421C2×#117—171no—
422C2×#117—171no—
423C2×#117—171no—
424C22×C4⋊C4—171no—
425C22×C22⋊C4—341no—
426C22×C22⋊C4—341no—
427#428—344no—
428C2×#107—171no—
429C2×#107C2×D1711yescharacteristic, complemented
430C2×#106—171no—
431C2×#106—171no—
432#418—178no—
433C2×#102—171no—
434C2×#102—171no—
435C2×#102—171no—
436C2×#102—171no—
437C2×#102—171no—
438C2×#102—171no—
439C2×#102—344no—
440C2×#102C2×D1711yescharacteristic
441C2×#102C2×D1711yescharacteristic
442#389—171no—
443#389—171no—
444#389—171no—
445#389C2×D1711yescharacteristic, complemented
446#385—341no—
447#385—341no—
448#384—341no—
449#382—341no—
450#340—171no—
451#340—171no—
452#340—171no—
453#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
454#336—171no—
455#336—171no—
456#336—171no—
457#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
458C2×C17—44no—
459C2×C17C2×#38511yescharacteristic
460C2×C17#294611yescharacteristic
461C2×C17#294611yescharacteristic
462C2×C17#300811yescharacteristic
463C2×C17#300911yescharacteristic
464C2×C17#308111yescharacteristic
465C2×C17#308111yescharacteristic
466D17—24no—
467D17—44no—
468C25—341no—
469C22×D4—174no—
470C22×D4—174no—
471C22×D4—174no—
472C22×D4—171no—
473C22×D4—342no—
474C22×D4—342no—
475C22×D4—342no—
476C22×D4—341no—
477C22×D4C22×D1711yescharacteristic
478C23×C4—21no—
479C23×C4—171no—
480C23×C4—341no—
481C23×C4—341no—
482C23×C4—341no—
483C23×C4—341no—
484C2×M16—174no—
485C2×M16—342no—
486C2×M16—342no—
487C22×C8—171no—
488C22×C8—171no—
489C22×C8—342no—
490C22×C8—342no—
491C22×C8—342no—
492C22×C8C22×D1711yescharacteristic
493C22×C8C22×D1711yescharacteristic
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—342no—
497C4×D4—342no—
498C4×D4—348no—
499C4×D4—342no—
500C4×D4—342no—
501C4×D4—348no—
502C4×D4—342no—
503C4×D4—342no—
504#117—174no—
505#117—174no—
506#117—342no—
507#117—342no—
508#117—342no—
509#117—342no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—171no—
512C2×C4⋊C4—171no—
513C2×C4⋊C4—171no—
514C2×C4⋊C4—171no—
515C2×C4⋊C4—171no—
516C2×C4⋊C4—342no—
517C2×C4⋊C4—342no—
518C2×C4⋊C4—341no—
519C2×C4⋊C4—341no—
520C2×C4⋊C4—341no—
521C2×C4⋊C4—341no—
522C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—171no—
527C2×C22⋊C4—171no—
528C2×C22⋊C4—348no—
529C2×C22⋊C4—341no—
530C2×C22⋊C4—341no—
531C2×C22⋊C4—341no—
532C2×C22⋊C4—348no—
533C2×C22⋊C4—341no—
534C2×C22⋊C4—341no—
535C2×C42—171no—
536C2×C42—341no—
537C2×C42—341no—
538C2×C42C22×D1711yescharacteristic
539#107—22no—
540#107—342no—
541#106—342no—
542#106—342no—
543#102—22no—
544#102—174no—
545#102—174no—
546#102—174no—
547#102—342no—
548#102—342no—
549#102—342no—
550#102C4×D1714yescomplemented
551#95—21no—
552#95—341no—
553#95—341no—
554#95—341no—
555C17#2087611yescharacteristic, complemented, Sylow
556C24—21no—
557C24—171no—
558C24—344no—
559C24—344no—
560C24—344no—
561C24—341no—
562C24—1361no—
563C24—1361no—
564C24—1361no—
565C24—1361no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—1716no—
570C2×D4—172no—
571C2×D4—172no—
572C2×D4—172no—
573C2×D4—348no—
574C2×D4—348no—
575C2×D4—348no—
576C2×D4—344no—
577C2×D4—344no—
578C2×D4—344no—
579C2×D4—341no—
580C2×D4—341no—
581C2×D4—341no—
582C2×D4C2×C4×D1712yes—
583C2×D4D4×D1712yes—
584C2×D4Q8×D1712yes—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—81no—
590C22×C4—81no—
591C22×C4—171no—
592C22×C4—172no—
593C22×C4—172no—
594C22×C4—172no—
595C22×C4—172no—
596C22×C4—172no—
597C22×C4—172no—
598C22×C4—171no—
599C22×C4—171no—
600C22×C4—344no—
601C22×C4—344no—
602C22×C4—341no—
603C22×C4—341no—
604C22×C4—344no—
605C22×C4—341no—
606C22×C4—682no—
607C22×C4—1361no—
608C22×C4—1361no—
609C22×C4—1361no—
610C22×C4—1361no—
611C22×C4—1361no—
612C22×C4—1361no—
613C22×C4—1361no—
614C22×C4—1361no—
615C22×C4D4×D1711yescharacteristic
616C22×C4D4×D1711yescharacteristic
617C22×C4C23×D1711yescharacteristic
618M16—348no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—172no—
625C2×C8—341no—
626C2×C8—341no—
627C2×C8—341no—
628C2×C8—341no—
629C2×C8—341no—
630C2×C8—684no—
631C2×C8C2×C4×D1712yes—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—81no—
637C4⋊C4—172no—
638C4⋊C4—172no—
639C4⋊C4—342no—
640C4⋊C4—342no—
641C4⋊C4—341no—
642C4⋊C4—341no—
643C4⋊C4—341no—
644C4⋊C4—341no—
645C4⋊C4—682no—
646C4⋊C4—1361no—
647C4⋊C4—1361no—
648C4⋊C4—1361no—
649C4⋊C4C2×C4×D1712yes—
650C4⋊C4D4×D1712yes—
651C22⋊C4—24no—
652C22⋊C4—342no—
653C22⋊C4—342no—
654C22⋊C4—344no—
655C22⋊C4—344no—
656C22⋊C4—344no—
657C22⋊C4—344no—
658C22⋊C4—344no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—344no—
662C42—344no—
663C42—341no—
664C42—341no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—172no—
673C23—172no—
674C23—172no—
675C23—3416no—
676C23—341no—
677C23—341no—
678C23—341no—
679C23—341no—
680C23—342no—
681C23—342no—
682C23—342no—
683C23—681no—
684C23—681no—
685C23—681no—
686C23—681no—
687C23—1364no—
688C23—1364no—
689C23—1364no—
690C23—1364no—
691C23—1364no—
692C23—1364no—
693C23C2×D4×D1711yescharacteristic
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—174no—
698D4—3416no—
699D4—342no—
700D4—342no—
701D4—342no—
702D4C4⋊C4×D1714yes—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—84no—
719C2×C4—172no—
720C2×C4—172no—
721C2×C4—172no—
722C2×C4—174no—
723C2×C4—174no—
724C2×C4—174no—
725C2×C4—174no—
726C2×C4—342no—
727C2×C4—342no—
728C2×C4—341no—
729C2×C4—341no—
730C2×C4—341no—
731C2×C4—341no—
732C2×C4—341no—
733C2×C4—341no—
734C2×C4—681no—
735C2×C4—681no—
736C2×C4—681no—
737C2×C4—681no—
738C2×C4—681no—
739C2×C4—681no—
740C2×C4—681no—
741C2×C4—1364no—
742C2×C4—1364no—
743C2×C4—1364no—
744C2×C4—1364no—
745C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
748C2×C4C2×Q8×D1711yescharacteristic
749C2×C4#41×D1711yescharacteristic
750C2×C4#41×D1711yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—342no—
754C8—681no—
755C22—24no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—174no—
763C22—342no—
764C22—342no—
765C22—342no—
766C22—342no—
767C22—342no—
768C22—342no—
769C22—344no—
770C22—682no—
771C22—682no—
772C22—682no—
773C22—682no—
774C22—682no—
775C22—682no—
776C22—13616no—
777C22C4×D4×D1711yescharacteristic
778C22#120×D1711yescharacteristic
779C22C22⋊Q8×D1711yescharacteristic
780C22#1176361011yescharacteristic
781C22#1176361311yescharacteristic
782C22#1176361611yescharacteristic
783C22#1176361811yescharacteristic
784C4—41no—
785C4—42no—
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—81no—
789C4—174no—
790C4—681no—
791C4—681no—
792C4—682no—
793C4—682no—
794C4—1361no—
795C4C2×C4⋊C4×D1711yescharacteristic
796C4C4×D4×D1711yescharacteristic
797C4C22⋊Q8×D1711yescharacteristic
798C4#123×D1711yescharacteristic
799C2—44no—
800C2—344no—
801C2—684no—
802C2D17×#38511yescharacteristic
803C2#1453760911yescharacteristic
804C2#1453761511yescharacteristic
805C2#1453804711yescharacteristic
806C2#1453805811yescharacteristic
807C2#1453860811yescharacteristic
808C2#1453861411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1862C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×D4×D17C22
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1862D17
hypocenterC17#20876
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762850C2semidirect
5. #14531406C2semidirect
6. #14529048C2semidirect
7. #14529047C2semidirect
8. #14529044C2semidirect
9. #14529043C2semidirect
10. #14529032C2semidirect
11. #14529031C2semidirect
12. #14529028C2semidirect
13. #14528499C2semidirect
14. #14528479C2semidirect
15. C17×#1862C2semidirect
33. C2×#10587478C22semidirect
34. C2×#10587488C22semidirect
35. C2×#10587479C22semidirect
36. #11762812C4semidirect
44. #11762708C22semidirect
45. #11762707C22semidirect
46. #11762705C22semidirect
51. #11762572C22semidirect
52. #11762571C22semidirect
53. #11762571C22semidirect
54. #11762564C22semidirect
55. #11762563C22semidirect
56. #11762563C22semidirect
58. C2×C17×#107C22semidirect
61. C17×#389C22semidirect
62. C17×#340C22semidirect
63. C17×#336C22semidirect
117. C2×#63218C2×C4semidirect
125. #10587578C2×C4semidirect
137. C17×#102C2×C4semidirect
140. #10587503C2×C4semidirect
145. #10587492C2×C4semidirect
148. #10587480C2×C4semidirect
191. D4×D17C4⋊C4semidirect
363. #1862D17semidirect
429. C2×#107C2×D17semidirect
445. #389C2×D17semidirect
453. #340C2×D17semidirect
457. #336C2×D17semidirect
550. #102C4×D17semidirect
555. C17#20876semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117632812
C2×#117628502
C2×#117628122
C2×#102×D172
#145314062
#145290482
#145290472
#145290442
#145290432
#145290322
#145290312
#145290282
#145284992
#145284792
C17×#18622
#2087617