Subgroups — #17035319

Order 4352.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#10587506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14531404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529052	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14529038	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14528500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14528481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₁₇×#519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11762852	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
17	#11762818	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#10587506	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587506	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#10587506	C₂²	1	4	yes	—
21	#11762707	C₂²	1	4	yes	—
22	#11762681	—	2	2	no	—
23	#11762678	—	2	1	no	—
24	#11762674	—	2	1	no	—
25	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762564	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₇×#519	—	2	4	no	—
30	C₁₇×#519	—	2	4	no	—
31	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₇×#117	—	2	2	no	—
36	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
49	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
50	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
51	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
52	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
53	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
54	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
55	C₁₇×#117	—	2	16	no	—
56	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
57	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
58	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
59	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	#10587612	—	2	2	no	—
74	#10587612	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#63225	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×#63223	—	2	2	no	—
83	C₂×#63223	—	2	2	no	—
84	C₂×#63223	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
86	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
87	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
88	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
90	#10587506	—	2	8	no	—
91	#10587506	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
92	#10587502	—	2	4	no	—
93	#10587479	—	2	4	no	—
94	#10587478	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
106	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
140	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
141	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	#63225	—	8	4	no	—
151	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
152	#63223	—	2	8	no	—
153	C₂×#3622	—	2	2	no	—
154	C₂×#3622	—	2	2	no	—
155	C₂×#3622	—	2	2	no	—
156	C₂×#3622	—	2	2	no	—
157	C₂×#3622	—	2	2	no	—
158	C₂×#3622	—	4	4	no	—
159	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	#20877	—	17	1	no	maximal, Sylow
161	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
168	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
169	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
170	Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
171	Q₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
203	#3622	—	2	4	no	—
204	#3622	—	4	2	no	—
205	C₂×#519	D₁₇	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#428	—	17	1	no	—
207	C₂×#419	—	17	1	no	—
208	C₂²×#103	—	17	1	no	—
209	#2317	—	17	1	no	—
210	#1865	—	17	4	no	—
211	#1863	—	17	4	no	—
212	#1735	—	17	1	no	—
213	#1729	—	17	1	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	#385	1	4	yes	—
219	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
224	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
225	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₄×C₁₇	#385	1	4	yes	—
230	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
234	Dic₁₇	—	4	4	no	—
235	Dic₁₇	—	8	2	no	—
236	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
238	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
239	#519	—	2	4	no	—
240	#519	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
245	C₂×#117	—	2	2	no	—
246	C₂×#117	—	17	1	no	—
247	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
250	#428	—	34	4	no	—
251	C₂×#107	—	17	2	no	—
252	C₂×#106	—	17	2	no	—
253	#419	—	17	8	no	—
254	C₂×#103	—	17	4	no	—
255	C₂×#103	—	17	4	no	—
256	C₂×#103	—	34	4	no	—
257	#389	—	17	4	no	—
258	#385	—	34	2	no	—
259	#384	—	34	1	no	—
260	#382	—	34	1	no	—
261	#340	—	17	2	no	—
262	#340	—	17	2	no	—
263	#336	—	17	4	no	—
264	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	#2947	1	2	yes	—
267	C₂×C₁₇	#3010	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	#3011	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	#3082	1	2	yes	—
270	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
273	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
274	C₂²×Q₈	Dic₃₄	1	4	yes	—
275	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
276	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
277	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
282	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
289	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
290	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
291	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
295	#117	—	2	16	no	—
296	#117	—	2	2	no	—
297	#117	—	2	2	no	—
298	#117	—	2	2	no	—
299	#117	—	17	4	no	—
300	#117	—	34	2	no	—
301	#117	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
321	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
322	#107	—	34	4	no	—
323	#106	—	34	4	no	—
324	#103	—	17	16	no	—
325	#103	—	34	8	no	—
326	#95	—	34	4	no	—
327	C₁₇	#20877	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
328	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
338	C₂×Q₈	#63225	1	16	yes	complemented
339	C₂×Q₈	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
340	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
341	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
352	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	M₁₆	—	34	8	no	—
363	C₂×C₈	—	17	4	no	—
364	C₂×C₈	—	34	2	no	—
365	C₂×C₈	—	34	2	no	—
366	C₂×C₈	—	34	2	no	—
367	C₂×C₈	—	34	2	no	—
368	C₂×C₈	—	34	2	no	—
369	C₂×C₈	—	68	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	136	4	no	—
382	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
387	C₄²	—	2	8	no	—
388	C₄²	—	2	8	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₄²	—	2	4	no	—
392	C₄²	—	34	4	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	#10587610	1	2	yes	—
396	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
397	C₂³	#10587639	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	2	4	no	—
400	Q₈	—	2	4	no	—
401	Q₈	—	2	4	no	—
402	Q₈	—	2	16	no	—
403	Q₈	C₂×#63225	1	8	yes	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	16	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	34	4	no	—
417	C₂×C₄	—	68	2	no	—
418	C₂×C₄	—	68	2	no	—
419	C₂×C₄	—	68	2	no	—
420	C₂×C₄	—	68	4	no	—
421	C₂×C₄	—	136	4	no	—
422	C₂×C₄	C₂×#63225	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#10587610	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	#10587610	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#10587615	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₈	—	34	4	no	—
436	C₈	—	68	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	#11762682	1	4	yes	—
442	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#10587610	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#11763617	1	2	yes	—
446	C₂²	#11763624	1	2	yes	—
447	C₄	—	2	8	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	68	4	no	—
453	C₄	—	136	2	no	—
454	C₄	#11762682	1	4	yes	—
455	C₄	C₂²×#63225	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₄	C₂×#10587610	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂×#10587615	1	1	yes	characteristic
459	C₂	—	2	4	no	—
460	C₂	C₂×#11762682	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#14537627	1	2	yes	—
462	C₂	#14538070	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#14538079	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#14538626	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#519	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#519	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20877
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14529052	C₂	semidirect
6. #14529038	C₂	semidirect
17. #11762818	C₄	semidirect
91. #10587506	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
327. C₁₇	#20877	semidirect
338. C₂×Q₈	#63225	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762852	2
C₂×#11762818	2
C₂²×#10587506	2
#14531404	2
#14529052	2
#14529038	2
#14528500	2
#14528481	2
C₂×C₁₇×#519	2
#20877	17