Subgroups — #17035326

Order 4352.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14531400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763292	—	2	4	no	—
14	#11763292	—	2	4	no	—
15	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
17	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587612	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762852	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762810	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762707	—	2	1	no	—
30	#11762707	—	2	1	no	—
31	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762667	—	2	2	no	—
34	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#416	—	2	4	no	—
42	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×#41×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
52	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
66	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
73	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
74	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
75	D₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
76	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
77	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
78	#10587612	—	2	8	no	—
79	#10587612	—	2	2	no	—
80	#10587612	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#63225	—	2	2	no	—
94	C₂×#63225	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#63223	—	2	2	no	—
98	C₂×#63223	—	2	2	no	—
99	C₂×#63223	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
101	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
102	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
103	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
104	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
105	#10587506	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	#10587503	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	#10587502	—	2	2	no	—
108	#10587502	—	2	2	no	—
109	#10587479	—	2	4	no	—
110	#10587478	—	2	4	no	—
111	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
114	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
115	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
116	#41×C₁₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
117	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
166	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
173	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	#63225	—	8	2	no	—
184	#63225	—	8	2	no	—
185	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
186	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	#63223	—	2	8	no	—
189	C₂×#3622	—	2	2	no	—
190	C₂×#3622	—	2	2	no	—
191	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	#20878	—	17	1	no	maximal, Sylow
193	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
206	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
207	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
209	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
210	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
211	Q₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
212	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
213	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	D₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
255	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
256	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
257	#3622	—	2	4	no	—
258	C₂×#520	—	17	1	no	—
259	C₂×#428	—	17	1	no	—
260	C₂×#417	—	17	1	no	—
261	C₂×#416	D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	#2316	—	17	1	no	—
263	#1865	—	17	2	no	—
264	#1864	—	17	2	no	—
265	#1863	—	17	2	no	—
266	#1862	—	17	2	no	—
267	C₂×#340	—	17	1	no	—
268	#1729	—	17	1	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₁₇	#385	1	4	yes	—
283	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
291	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
292	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
293	C₄×C₁₇	#385	1	4	yes	—
294	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
298	Dic₁₇	—	4	4	no	—
299	Dic₁₇	—	4	2	no	—
300	Dic₁₇	—	4	4	no	—
301	Dic₁₇	—	4	2	no	—
302	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
304	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	#520	—	34	4	no	—
306	#520	—	34	4	no	—
307	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
310	C₂×#117	—	17	1	no	—
311	C₂×#117	—	34	1	no	—
312	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
316	#428	—	34	4	no	—
317	C₂×#107	—	17	2	no	—
318	C₂×#106	—	17	2	no	—
319	#417	—	17	8	no	—
320	#416	—	2	4	no	—
321	C₂×#103	—	17	2	no	—
322	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#102	—	17	2	no	—
325	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	#389	—	17	2	no	—
328	#389	—	17	2	no	—
329	#389	—	34	1	no	—
330	#389	—	34	1	no	—
331	#380	—	34	2	no	—
332	#340	—	17	2	no	—
333	#340	—	17	2	no	—
334	#336	—	17	2	no	—
335	#336	—	17	2	no	—
336	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
337	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
338	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₇	#2946	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₇	#2947	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₇	#3012	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₇	#3013	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₇	#3083	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₇	#3084	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#41	—	2	2	no	—
346	C₂×#41	—	2	2	no	—
347	C₂×#41	—	2	2	no	—
348	C₂×#41	Dic₃₄	1	4	yes	—
349	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
350	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
351	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
358	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
360	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
362	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
366	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
369	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
370	C₄×D₄	—	34	4	no	—
371	C₄×D₄	—	34	16	no	—
372	C₄×D₄	—	34	4	no	—
373	#117	—	2	2	no	—
374	#117	—	2	2	no	—
375	#117	—	34	8	no	—
376	#117	—	34	2	no	—
377	#117	—	34	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
397	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
399	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
400	#107	—	34	4	no	—
401	#106	—	34	4	no	—
402	#103	—	2	2	no	—
403	#103	—	2	2	no	—
404	#103	—	17	8	no	—
405	#102	—	2	2	no	—
406	#102	—	2	2	no	—
407	#102	—	17	8	no	—
408	#95	—	34	2	no	—
409	#95	—	34	2	no	—
410	C₁₇	#20878	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
411	C₂⁴	—	2	1	no	—
412	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	#41	—	2	8	no	—
414	#41	—	2	8	no	—
415	#41	—	2	8	no	—
416	#41	#63225	1	16	yes	complemented
417	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
418	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
419	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
420	C₂×Q₈	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
421	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
422	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
423	C₂×D₄	—	2	4	no	—
424	C₂×D₄	—	2	4	no	—
425	C₂×D₄	—	2	4	no	—
426	C₂×D₄	—	2	1	no	—
427	C₂×D₄	—	2	1	no	—
428	C₂×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂×D₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
430	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
431	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
451	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	M₁₆	—	34	8	no	—
460	C₂×C₈	—	2	1	no	—
461	C₂×C₈	—	2	1	no	—
462	C₂×C₈	—	2	1	no	—
463	C₂×C₈	—	2	1	no	—
464	C₂×C₈	—	2	1	no	—
465	C₂×C₈	—	2	1	no	—
466	C₂×C₈	—	4	4	no	—
467	C₂×C₈	—	17	4	no	—
468	C₂×C₈	—	34	2	no	—
469	C₂×C₈	—	34	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
474	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
477	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
488	C₄²	—	4	2	no	—
489	C₄²	—	34	8	no	—
490	C₄²	—	34	2	no	—
491	C₄²	—	34	2	no	—
492	C₂³	—	2	1	no	—
493	C₂³	—	2	1	no	—
494	C₂³	—	2	1	no	—
495	C₂³	—	2	1	no	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	4	1	no	—
500	C₂³	—	4	1	no	—
501	C₂³	—	4	1	no	—
502	C₂³	—	4	1	no	—
503	C₂³	#10587564	1	2	yes	—
504	C₂³	#10587567	1	2	yes	—
505	C₂³	#10587623	1	2	yes	—
506	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	Q₈	—	2	2	no	—
508	Q₈	—	2	2	no	—
509	Q₈	—	2	2	no	—
510	Q₈	C₂×#63225	1	4	yes	—
511	D₄	—	2	16	no	—
512	D₄	—	2	2	no	—
513	D₄	—	2	2	no	—
514	D₄	—	2	2	no	—
515	D₄	C₂×#63225	1	4	yes	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	16	no	—
520	C₂×C₄	—	4	1	no	—
521	C₂×C₄	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄	—	4	1	no	—
523	C₂×C₄	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄	—	34	4	no	—
527	C₂×C₄	—	34	2	no	—
528	C₂×C₄	—	34	4	no	—
529	C₂×C₄	—	34	2	no	—
530	C₂×C₄	—	34	2	no	—
531	C₂×C₄	—	34	2	no	—
532	C₂×C₄	—	34	2	no	—
533	C₂×C₄	—	34	2	no	—
534	C₂×C₄	—	68	2	no	—
535	C₂×C₄	—	68	2	no	—
536	C₂×C₄	—	68	2	no	—
537	C₂×C₄	—	68	2	no	—
538	C₂×C₄	—	136	4	no	—
539	C₂×C₄	—	136	4	no	—
540	C₂×C₄	—	136	8	no	—
541	C₂×C₄	#10587564	1	4	yes	—
542	C₂×C₄	#10587564	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	#10587567	1	4	yes	—
544	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂×#63225	1	4	yes	—
546	C₂×C₄	#10587621	1	4	yes	—
547	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
554	C₈	—	4	1	no	—
555	C₈	—	4	1	no	—
556	C₈	—	34	4	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	2	4	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	4	2	no	—
567	C₂²	—	4	2	no	—
568	C₂²	—	4	2	no	—
569	C₂²	—	4	2	no	—
570	C₂²	#11762681	1	4	yes	—
571	C₂²	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	C₂×#10587564	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	#11763611	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	#11763616	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	#11763616	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	#11763623	1	1	yes	characteristic
578	C₄	—	2	4	no	—
579	C₄	—	8	1	no	—
580	C₄	—	8	1	no	—
581	C₄	—	68	2	no	—
582	C₄	—	68	4	no	—
583	C₄	—	68	2	no	—
584	C₄	—	68	4	no	—
585	C₄	#11762681	1	4	yes	—
586	C₄	C₂²×#63225	1	1	yes	characteristic
587	C₄	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
588	C₄	C₂×#10587564	1	1	yes	characteristic
589	C₄	C₂×#10587621	1	1	yes	characteristic
590	C₂	—	2	4	no	—
591	C₂	—	4	4	no	—
592	C₂	C₂×#11762681	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#14537619	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#14537630	1	1	yes	characteristic
595	C₂	#14538084	1	1	yes	characteristic
596	C₂	#14538095	1	1	yes	characteristic
597	C₂	#14538633	1	1	yes	characteristic
598	C₂	#14538644	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#416	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#416	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20878
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762852	C₂	semidirect
4. #14531400	C₂	semidirect
5. #14529050	C₂	semidirect
6. #14529043	C₂	semidirect
7. #14529036	C₂	semidirect
8. #14529029	C₂	semidirect
9. C₂×#11762572	C₂	semidirect
10. #14528480	C₂	semidirect
26. #11762810	C₄	semidirect
87. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
105. #10587506	C₂×C₄	semidirect
106. #10587503	C₂×C₄	semidirect
116. #41×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
410. C₁₇	#20878	semidirect
416. #41	#63225	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763292	2
C₂×#11762852	2
C₂×#11762810	2
#14531400	2
#14529050	2
#14529043	2
#14529036	2
#14529029	2
C₂×#11762572	2
#14528480	2
C₂×C₁₇×#416	2
#20878	17