Subgroups — #17035348

Order 4352.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#10587506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14531400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529052	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14529038	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14528505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14528481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₁₇×#519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11762845	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
17	#11762818	—	2	4	no	—
18	C₂×#10587506	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#10587506	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762707	C₂²	1	4	yes	—
23	#11762705	—	2	2	no	—
24	#11762667	—	2	2	no	—
25	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
26	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₇×#519	—	2	4	no	—
30	C₁₇×#519	—	2	4	no	—
31	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₁₇×#117	—	2	2	no	—
34	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
47	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
48	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
49	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
50	C₁₇×#117	—	2	16	no	—
51	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
52	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
53	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
54	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	#10587612	—	2	2	no	—
65	#10587612	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#63225	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×#63223	—	2	2	no	—
74	C₂×#63223	—	2	2	no	—
75	C₂×#63223	—	2	2	no	—
76	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
77	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
78	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#10587506	—	2	8	no	—
83	#10587506	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	#10587506	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	#10587502	—	2	4	no	—
86	#10587479	—	2	4	no	—
87	#10587478	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
99	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₄²×C₁₇	—	2	16	no	—
127	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	#63225	—	8	4	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
138	#63223	—	4	4	no	—
139	C₂×#3622	—	2	8	no	—
140	C₂×#3622	—	2	1	no	—
141	C₂×#3622	—	2	1	no	—
142	C₂×#3622	—	2	1	no	—
143	C₂×#3622	—	2	1	no	—
144	C₂×#3622	—	2	2	no	—
145	C₂×#3622	—	2	2	no	—
146	C₂×#3622	—	2	2	no	—
147	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	#20880	—	17	1	no	maximal, Sylow
150	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
157	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
158	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
159	Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
160	Q₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
190	#3622	—	2	2	no	—
191	#3622	—	2	2	no	—
192	#3622	—	4	2	no	—
193	C₂×#519	D₁₇	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#427	—	17	1	no	—
195	C₂×#419	—	17	1	no	—
196	C₂²×#103	—	17	1	no	—
197	#2316	—	17	1	no	—
198	#1865	—	17	4	no	—
199	#1863	—	17	4	no	—
200	#1736	—	17	1	no	—
201	#1729	—	17	1	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₁₇	#385	1	4	yes	—
207	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
212	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
213	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
214	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
215	C₄×C₁₇	#385	1	4	yes	—
216	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
220	Dic₁₇	—	4	4	no	—
221	Dic₁₇	—	8	2	no	—
222	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
224	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
225	#519	—	2	4	no	—
226	#519	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
229	C₂×#117	—	2	2	no	—
230	C₂×#117	—	17	1	no	—
231	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
234	#427	—	34	4	no	—
235	C₂×#107	—	17	2	no	—
236	C₂×#106	—	17	2	no	—
237	#419	—	34	4	no	—
238	C₂×#103	—	17	8	no	—
239	C₂×#103	—	17	2	no	—
240	C₂×#103	—	17	2	no	—
241	C₂×#103	—	17	4	no	—
242	#389	—	17	4	no	—
243	#389	—	34	2	no	—
244	#380	—	34	2	no	—
245	#340	—	17	4	no	—
246	#336	—	17	2	no	—
247	#336	—	17	2	no	—
248	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₇	#2949	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₇	#2950	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	#3013	1	2	yes	—
253	C₂×C₁₇	#3082	1	2	yes	—
254	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
257	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
258	C₂²×Q₈	Dic₃₄	1	4	yes	—
259	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
260	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
261	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
264	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
269	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
274	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
275	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
276	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
277	#117	—	2	16	no	—
278	#117	—	2	2	no	—
279	#117	—	2	2	no	—
280	#117	—	2	2	no	—
281	#117	—	34	2	no	—
282	#117	—	34	2	no	—
283	#117	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
296	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
299	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
300	#107	—	34	4	no	—
301	#106	—	34	4	no	—
302	#103	—	17	8	no	—
303	#103	—	17	8	no	—
304	#103	—	34	8	no	—
305	#95	—	34	4	no	—
306	C₁₇	#20880	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
307	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
317	C₂×Q₈	#63225	1	16	yes	complemented
318	C₂×Q₈	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
319	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
320	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
330	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	M₁₆	—	68	4	no	—
340	C₂×C₈	—	17	2	no	—
341	C₂×C₈	—	17	2	no	—
342	C₂×C₈	—	34	1	no	—
343	C₂×C₈	—	34	1	no	—
344	C₂×C₈	—	34	1	no	—
345	C₂×C₈	—	34	1	no	—
346	C₂×C₈	—	34	8	no	—
347	C₂×C₈	—	34	2	no	—
348	C₂×C₈	—	34	2	no	—
349	C₂×C₈	—	34	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	136	4	no	—
359	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
363	C₄²	—	2	16	no	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	2	4	no	—
367	C₄²	—	68	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	#10587610	1	2	yes	—
371	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
372	C₂³	#10587639	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	Q₈	—	2	4	no	—
375	Q₈	—	2	4	no	—
376	Q₈	—	2	4	no	—
377	Q₈	—	2	16	no	—
378	Q₈	C₂×#63225	1	8	yes	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	16	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	34	4	no	—
390	C₂×C₄	—	68	4	no	—
391	C₂×C₄	—	68	2	no	—
392	C₂×C₄	—	68	2	no	—
393	C₂×C₄	—	68	2	no	—
394	C₂×C₄	—	136	4	no	—
395	C₂×C₄	C₂×#63225	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	#10587610	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	#10587610	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#10587615	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	34	2	no	—
409	C₈	—	34	2	no	—
410	C₈	—	68	2	no	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	#11762682	1	4	yes	—
416	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×#10587610	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#11763617	1	2	yes	—
420	C₂²	#11763624	1	2	yes	—
421	C₄	—	2	8	no	—
422	C₄	—	4	4	no	—
423	C₄	—	4	4	no	—
424	C₄	—	68	4	no	—
425	C₄	—	136	2	no	—
426	C₄	#11762682	1	4	yes	—
427	C₄	C₂²×#63225	1	1	yes	characteristic
428	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₄	C₂×#10587610	1	1	yes	characteristic
430	C₄	C₂×#10587615	1	1	yes	characteristic
431	C₂	—	2	4	no	—
432	C₂	C₂×#11762682	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#14537643	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#14537650	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#14538099	1	2	yes	—
436	C₂	#14538626	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#519	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#519	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20880
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14529052	C₂	semidirect
6. #14529038	C₂	semidirect
18. C₂×#10587506	C₄	semidirect
98. C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
306. C₁₇	#20880	semidirect
317. C₂×Q₈	#63225	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762845	2
C₂×#11762818	2
C₂²×#10587506	2
#14531400	2
#14529052	2
#14529038	2
#14528505	2
#14528481	2
C₂×C₁₇×#519	2
#20880	17