Subgroups — #17035357

Order 4352.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14531404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529038	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14529031	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14528503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₇×#520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587478	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587478	C₂²	1	4	yes	—
16	#11762810	—	2	4	no	—
17	#11762805	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762707	C₂²	1	4	yes	—
23	#11762681	—	2	2	no	—
24	#11762678	—	2	1	no	—
25	#11762674	—	2	1	no	—
26	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
27	#11762564	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₇×#520	—	2	4	no	—
30	C₁₇×#520	—	2	4	no	—
31	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₇×#117	—	2	1	no	—
35	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
43	C₂×#41×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
52	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
53	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
54	C₄×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
55	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
56	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
57	C₁₇×#117	—	2	8	no	—
58	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
59	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	#10587612	—	2	2	no	—
74	#10587612	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#63225	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×#63223	—	2	2	no	—
83	C₂×#63223	—	2	2	no	—
84	C₂×#63223	—	2	2	no	—
85	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
86	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
87	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
90	#10587506	—	2	4	no	—
91	#10587506	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	#10587503	—	2	4	no	—
93	#10587503	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	#10587502	—	2	4	no	—
95	#10587478	—	2	8	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
99	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
100	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
101	#41×C₁₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
149	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	#63225	—	8	4	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	#63223	—	4	4	no	—
160	C₂×#3622	—	2	8	no	—
161	C₂×#3622	—	2	2	no	—
162	C₂×#3622	—	2	2	no	—
163	C₂×#3622	—	2	2	no	—
164	C₂×#3622	—	2	2	no	—
165	C₂×#3622	—	2	2	no	—
166	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	#20881	—	17	1	no	maximal, Sylow
168	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
180	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
181	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
182	Q₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
183	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
184	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	D₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
219	#3622	—	2	4	no	—
220	#3622	—	4	2	no	—
221	C₂×#520	D₁₇	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×#107	—	17	1	no	—
223	C₂×#417	—	17	1	no	—
224	C₂×#416	—	17	1	no	—
225	#2317	—	17	1	no	—
226	#1863	—	17	4	no	—
227	#1862	—	17	4	no	—
228	#1736	—	17	1	no	—
229	#1729	—	17	1	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₁₇	#385	1	4	yes	—
240	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
245	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
246	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
248	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
249	C₄×C₁₇	#385	1	4	yes	—
250	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
254	Dic₁₇	—	4	4	no	—
255	Dic₁₇	—	8	2	no	—
256	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
258	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
259	#520	—	2	4	no	—
260	#520	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
264	C₂×#117	—	2	1	no	—
265	C₂×#117	—	17	1	no	—
266	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#107	—	17	4	no	—
271	C₂×#107	—	34	4	no	—
272	#417	—	34	4	no	—
273	#416	—	17	8	no	—
274	C₂×#103	—	17	2	no	—
275	C₂×#103	—	17	2	no	—
276	C₂×#102	—	17	2	no	—
277	C₂×#102	—	17	2	no	—
278	#389	—	17	4	no	—
279	#385	—	34	2	no	—
280	#384	—	34	1	no	—
281	#382	—	34	1	no	—
282	#340	—	17	4	no	—
283	#336	—	17	4	no	—
284	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
286	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₇	#2951	1	2	yes	—
288	C₂×C₁₇	#3008	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₇	#3011	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	#3083	1	2	yes	—
291	C₂×#41	—	2	2	no	—
292	C₂×#41	—	2	2	no	—
293	C₂×#41	—	2	2	no	—
294	C₂×#41	Dic₃₄	1	4	yes	—
295	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
296	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
297	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
304	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
309	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
313	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
314	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
315	C₄×D₄	—	2	16	no	—
316	C₄×D₄	—	2	4	no	—
317	C₄×D₄	—	2	4	no	—
318	#117	—	2	8	no	—
319	#117	—	2	2	no	—
320	#117	—	2	2	no	—
321	#117	—	17	4	no	—
322	#117	—	34	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
340	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
342	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
343	#107	—	34	8	no	—
344	#103	—	17	8	no	—
345	#103	—	34	4	no	—
346	#102	—	17	8	no	—
347	#102	—	34	4	no	—
348	#95	—	34	4	no	—
349	C₁₇	#20881	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
350	C₂⁴	—	2	1	no	—
351	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	#41	—	2	8	no	—
353	#41	—	2	8	no	—
354	#41	—	2	8	no	—
355	#41	#63225	1	16	yes	complemented
356	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
359	C₂×Q₈	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
360	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
361	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
362	C₂×D₄	—	2	4	no	—
363	C₂×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
369	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
384	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	M₁₆	—	68	4	no	—
395	C₂×C₈	—	17	4	no	—
396	C₂×C₈	—	34	2	no	—
397	C₂×C₈	—	34	2	no	—
398	C₂×C₈	—	34	8	no	—
399	C₂×C₈	—	34	2	no	—
400	C₂×C₈	—	34	2	no	—
401	C₂×C₈	—	34	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	136	4	no	—
413	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
417	C₄²	—	2	8	no	—
418	C₄²	—	2	2	no	—
419	C₄²	—	2	2	no	—
420	C₄²	—	34	4	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	4	2	no	—
427	C₂³	—	4	2	no	—
428	C₂³	#10587610	1	2	yes	—
429	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
430	C₂³	#10587639	1	2	yes	—
431	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	Q₈	—	2	2	no	—
433	Q₈	—	2	2	no	—
434	Q₈	—	2	2	no	—
435	Q₈	C₂×#63225	1	4	yes	—
436	D₄	—	2	16	no	—
437	D₄	—	2	2	no	—
438	D₄	—	2	2	no	—
439	D₄	—	2	2	no	—
440	D₄	C₂×#63225	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	16	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	8	4	no	—
452	C₂×C₄	—	8	8	no	—
453	C₂×C₄	—	34	4	no	—
454	C₂×C₄	—	68	2	no	—
455	C₂×C₄	—	68	2	no	—
456	C₂×C₄	—	68	2	no	—
457	C₂×C₄	—	68	4	no	—
458	C₂×C₄	—	136	4	no	—
459	C₂×C₄	C₂×#63225	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	#10587610	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	#10587610	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#10587615	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₈	—	34	4	no	—
473	C₈	—	68	2	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	2	4	no	—
477	C₂²	—	2	4	no	—
478	C₂²	—	2	4	no	—
479	C₂²	—	4	2	no	—
480	C₂²	—	4	2	no	—
481	C₂²	—	4	4	no	—
482	C₂²	—	4	4	no	—
483	C₂²	#11762682	1	4	yes	—
484	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂×#10587610	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#11763612	1	2	yes	—
488	C₂²	#11763624	1	2	yes	—
489	C₄	—	2	4	no	—
490	C₄	—	4	2	no	—
491	C₄	—	4	4	no	—
492	C₄	—	4	2	no	—
493	C₄	—	68	4	no	—
494	C₄	—	136	2	no	—
495	C₄	#11762682	1	4	yes	—
496	C₄	C₂²×#63225	1	1	yes	characteristic
497	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₄	C₂×#10587610	1	1	yes	characteristic
499	C₄	C₂×#10587615	1	1	yes	characteristic
500	C₂	—	2	4	no	—
501	C₂	—	4	4	no	—
502	C₂	C₂×#11762682	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#14537657	1	2	yes	—
504	C₂	#14538052	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#14538079	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#14538635	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#520	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#520	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20881
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587478	C₂	semidirect
4. #14531404	C₂	semidirect
5. #14529038	C₂	semidirect
6. #14529031	C₂	semidirect
7. #14528503	C₂	semidirect
8. #14528481	C₂	semidirect
17. #11762805	C₄	semidirect
74. #10587612	C₂×C₄	semidirect
87. C₂²×#3622	C₂×C₄	semidirect
91. #10587506	C₂×C₄	semidirect
93. #10587503	C₂×C₄	semidirect
101. #41×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
349. C₁₇	#20881	semidirect
355. #41	#63225	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587478	2
C₂×#11762810	2
C₂×#11762805	2
#14531404	2
#14529038	2
#14529031	2
#14528503	2
#14528481	2
C₂×C₁₇×#520	2
#20881	17