Subgroups — #17035367

Order 4352.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14531407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529053	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14529046	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14528482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#1736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11763290	—	2	4	no	—
13	#11763290	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587479	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587479	C₂²	1	4	yes	—
23	#11762811	—	2	4	no	—
24	#11762803	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762708	C₂²	1	4	yes	—
30	#11762684	—	2	2	no	—
31	#11762679	—	2	1	no	—
32	#11762675	—	2	1	no	—
33	#11762563	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#340	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×#63252	—	2	2	no	—
43	C₂×#63252	—	2	2	no	—
44	C₂×#63252	—	2	2	no	—
45	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×#63252	D₄	1	4	yes	—
47	C₂×#63252	Q₈	1	4	yes	—
48	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
57	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
66	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
67	C₂×#63227	—	2	2	no	—
68	#10587612	—	2	2	no	—
69	#10587612	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#63225	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
81	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
82	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
84	#10587579	—	2	4	no	—
85	#10587579	—	2	4	no	—
86	#10587578	—	2	8	no	—
87	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
88	#10587573	—	2	4	no	—
89	#10587573	—	2	4	no	—
90	#10587502	—	2	4	no	—
91	#10587492	—	2	4	no	—
92	#10587487	—	2	4	no	—
93	#10587481	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	#10587480	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	#10587479	—	2	8	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	#63252	—	2	8	no	—
120	#63252	—	2	8	no	—
121	#63252	—	2	8	no	—
122	#63252	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
123	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
126	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
152	#63227	—	2	8	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	8	4	no	—
159	#63225	—	2	8	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×#3622	—	2	8	no	—
164	C₂×#3622	—	2	2	no	—
165	C₂×#3622	—	2	2	no	—
166	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	#20882	—	17	1	no	maximal, Sylow
168	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
209	D₆₈	—	2	2	no	—
210	D₆₈	—	2	2	no	—
211	D₆₈	—	2	2	no	—
212	D₆₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
214	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
215	Dic₃₄	—	2	2	no	—
216	Dic₃₄	—	2	2	no	—
217	Dic₃₄	—	2	2	no	—
218	Dic₃₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
219	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
220	#3622	—	2	4	no	—
221	C₂×#520	—	17	1	no	—
222	C₂²×#106	—	17	1	no	—
223	C₂×#417	—	17	1	no	—
224	C₂×#416	—	17	1	no	—
225	#2317	—	17	1	no	—
226	#1865	—	17	4	no	—
227	#1864	—	17	4	no	—
228	#1736	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#1729	—	17	1	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	#385	1	4	yes	—
235	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
240	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
245	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
246	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
247	C₄×C₁₇	#385	1	4	yes	—
248	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
252	Dic₁₇	—	2	4	no	—
253	Dic₁₇	—	4	2	no	—
254	Dic₁₇	—	4	2	no	—
255	Dic₁₇	—	8	2	no	—
256	C₂²×#41	—	17	1	no	—
257	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
259	#520	—	34	4	no	—
260	#520	—	34	4	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
264	C₂×#117	—	17	1	no	—
265	C₂×#117	—	34	1	no	—
266	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#106	—	17	4	no	—
271	C₂×#106	—	34	4	no	—
272	#417	—	34	4	no	—
273	#416	—	17	8	no	—
274	C₂×#103	—	17	2	no	—
275	C₂×#103	—	17	2	no	—
276	C₂×#102	—	17	2	no	—
277	C₂×#102	—	17	2	no	—
278	#389	—	17	4	no	—
279	#385	—	34	2	no	—
280	#384	—	34	1	no	—
281	#382	—	34	1	no	—
282	#340	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
283	#336	—	17	4	no	—
284	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₇	#2952	1	2	yes	—
287	C₂×C₁₇	#3009	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₇	#3010	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₇	#3084	1	2	yes	—
290	D₁₇	—	4	4	no	—
291	C₂×#41	—	17	4	no	—
292	C₂×#41	—	17	4	no	—
293	C₂×#41	—	17	4	no	—
294	C₂×#41	—	34	2	no	—
295	C₂×#41	—	34	2	no	—
296	C₂×#41	—	34	2	no	—
297	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
304	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
309	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
312	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
313	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
314	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
315	C₄×D₄	—	34	4	no	—
316	C₄×D₄	—	34	16	no	—
317	C₄×D₄	—	34	4	no	—
318	#117	—	2	2	no	—
319	#117	—	34	8	no	—
320	#117	—	34	2	no	—
321	#117	—	34	2	no	—
322	#117	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	4	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
343	#106	—	34	8	no	—
344	#103	—	17	8	no	—
345	#103	—	34	4	no	—
346	#102	—	17	8	no	—
347	#102	—	34	4	no	—
348	#95	—	34	4	no	—
349	C₁₇	#20882	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
350	C₂⁴	—	34	1	no	—
351	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	#41	—	17	16	no	—
353	#41	—	34	8	no	—
354	#41	—	34	8	no	—
355	#41	—	34	8	no	—
356	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
362	C₂×D₄	—	17	2	no	—
363	C₂×D₄	—	17	2	no	—
364	C₂×D₄	—	17	2	no	—
365	C₂×D₄	—	34	4	no	—
366	C₂×D₄	—	34	4	no	—
367	C₂×D₄	—	34	4	no	—
368	C₂×D₄	—	34	1	no	—
369	C₂×D₄	—	34	1	no	—
370	C₂×D₄	—	34	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	M₁₆	—	4	4	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	17	4	no	—
399	C₂×C₈	—	34	2	no	—
400	C₂×C₈	—	34	2	no	—
401	C₂×C₈	—	34	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
406	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	136	4	no	—
412	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
413	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
417	C₄²	—	2	4	no	—
418	C₄²	—	34	8	no	—
419	C₄²	—	34	2	no	—
420	C₄²	—	34	2	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	34	2	no	—
424	C₂³	—	34	2	no	—
425	C₂³	—	34	2	no	—
426	C₂³	—	68	2	no	—
427	C₂³	—	68	2	no	—
428	C₂³	#10587567	1	2	yes	—
429	C₂³	#10587568	1	2	yes	—
430	C₂³	#10587582	1	2	yes	—
431	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	Q₈	—	17	4	no	—
433	Q₈	—	34	2	no	—
434	Q₈	—	34	2	no	—
435	Q₈	—	34	2	no	—
436	D₄	—	17	4	no	—
437	D₄	—	34	16	no	—
438	D₄	—	34	2	no	—
439	D₄	—	34	2	no	—
440	D₄	—	34	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	8	4	no	—
447	C₂×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂×C₄	—	34	16	no	—
451	C₂×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂×C₄	—	34	4	no	—
454	C₂×C₄	—	34	4	no	—
455	C₂×C₄	—	68	2	no	—
456	C₂×C₄	—	68	4	no	—
457	C₂×C₄	—	136	8	no	—
458	C₂×C₄	—	136	4	no	—
459	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#10587569	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	#10587582	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#10587583	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₈	—	4	2	no	—
473	C₈	—	34	4	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	2	4	no	—
477	C₂²	—	2	4	no	—
478	C₂²	—	34	4	no	—
479	C₂²	—	68	2	no	—
480	C₂²	—	68	2	no	—
481	C₂²	—	68	4	no	—
482	C₂²	—	68	4	no	—
483	C₂²	#11762683	1	4	yes	—
484	C₂²	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#11763618	1	2	yes	—
488	C₂²	#11763619	1	2	yes	—
489	C₄	—	4	4	no	—
490	C₄	—	4	4	no	—
491	C₄	—	34	4	no	—
492	C₄	—	68	2	no	—
493	C₄	—	68	2	no	—
494	C₄	—	136	2	no	—
495	C₄	#11762683	1	4	yes	—
496	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₄	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
498	C₄	C₂×#10587583	1	1	yes	characteristic
499	C₄	C₂×#10587569	1	1	yes	characteristic
500	C₂	—	2	4	no	—
501	C₂	—	68	4	no	—
502	C₂	C₂×#11762683	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#14537663	1	2	yes	—
504	C₂	#14538062	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#14538071	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#14538645	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1736	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1736	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20882
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587479	C₂	semidirect
5. #14531407	C₂	semidirect
6. #14529053	C₂	semidirect
7. #14529046	C₂	semidirect
8. #14528482	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1736	C₂	semidirect
24. #11762803	C₄	semidirect
57. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
82. C₂²×#3622	C₂×C₄	semidirect
93. #10587481	C₂×C₄	semidirect
94. #10587480	C₂×C₄	semidirect
122. #63252	C₄⋊C₄	semidirect
228. #1736	D₁₇	semidirect
322. #117	C₄×D₁₇	semidirect
349. C₁₇	#20882	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763290	2
C₂²×#10587479	2
C₂×#11762811	2
C₂×#11762803	2
#14531407	2
#14529053	2
#14529046	2
#14528482	2
C₁₇×#1736	2
#20882	17