Subgroups — C₂×#14529061 #17035376

Order 4352.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#10587508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529061	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11762568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₇×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#10587634	—	2	4	no	—
10	C₂×#10587634	—	2	2	no	—
11	C₂×#10587634	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587634	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×#63223	—	2	1	no	—
14	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#3622	—	2	1	no	—
17	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587490	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587490	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#11762836	—	2	2	no	—
22	#11762836	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587508	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587508	C₂²	1	4	yes	—
27	#11762568	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11762563	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×#416	C₄	1	4	yes	complemented
33	C₁₇×#416	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₁₇×#103	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₁₇×#103	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₁₇×#102	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₁₇×#102	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
44	C₂×#41×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
59	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
60	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
66	#10587634	—	2	16	no	—
67	#10587634	—	2	8	no	—
68	#10587634	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#63223	—	2	8	no	—
74	C₂×#63223	—	2	4	no	—
75	C₂×#63223	—	2	2	no	—
76	C₂×#63223	—	2	1	no	—
77	C₂×#63223	—	2	1	no	—
78	C₂×#63223	—	2	2	no	—
79	C₂×#63223	—	2	2	no	—
80	C₂×#63223	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×#3622	—	2	8	no	—
84	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
85	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
86	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
87	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
88	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
89	C₂²×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#3622	D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
93	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	#10587508	—	2	8	no	—
98	#10587490	—	2	8	no	—
99	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
100	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
103	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
104	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
105	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
106	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
107	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
108	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
109	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
110	#41×C₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
111	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	#41×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
164	#63223	—	2	16	no	—
165	#63223	—	2	4	no	—
166	#63223	—	2	2	no	—
167	#63223	—	2	2	no	—
168	#63223	—	2	2	no	—
169	#63223	—	4	2	no	—
170	#63223	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×#3622	—	2	16	no	—
172	C₂×#3622	—	2	2	no	—
173	C₂×#3622	—	2	4	no	—
174	C₂×#3622	—	2	2	no	—
175	C₂×#3622	—	2	4	no	—
176	C₂×#3622	—	2	2	no	—
177	C₂×#3622	—	2	2	no	—
178	C₂×#3622	—	2	2	no	—
179	C₂×#3622	—	2	2	no	—
180	C₂×#3622	—	4	2	no	—
181	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×#1866	—	17	1	no	maximal, Sylow
184	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
196	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
197	Q₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
198	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
199	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
200	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
201	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
203	D₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
237	#3622	—	2	2	no	—
238	#3622	—	2	4	no	—
239	#3622	—	2	2	no	—
240	#3622	—	4	2	no	—
241	C₂²×#131	—	17	1	no	—
242	C₂²×#108	—	17	1	no	—
243	C₂×#424	—	17	1	no	—
244	C₂²×#104	—	17	1	no	—
245	C₂×#416	D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	#1866	—	17	8	no	—
247	C₂×#339	—	17	1	no	—
248	C₂×#336	—	17	1	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₇	#443	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₇	#444	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
267	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
269	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
270	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
271	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
275	Dic₁₇	—	4	4	no	—
276	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#131	—	17	4	no	—
278	C₂×#131	—	34	2	no	—
279	C₂×#131	—	34	4	no	—
280	C₂×#131	—	34	4	no	—
281	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
282	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
283	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
284	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
285	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
286	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
289	C₂×#108	—	17	4	no	—
290	C₂×#108	—	34	4	no	—
291	#424	—	17	4	no	—
292	#424	—	34	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
295	C₂×#104	—	17	4	no	—
296	C₂×#104	—	34	4	no	—
297	#416	Dic₁₇	1	4	yes	complemented
298	#416	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
299	C₂×#103	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
300	C₂×#103	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
301	C₂×#102	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
302	C₂×#102	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
303	#339	—	17	4	no	—
304	#336	—	17	4	no	—
305	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
306	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
307	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
309	C₂×C₁₇	#1866	1	4	yes	complemented
310	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₇	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₇	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#41	—	2	1	no	—
314	C₂×#41	—	2	2	no	—
315	C₂×#41	—	2	2	no	—
316	C₂×#41	—	2	1	no	—
317	C₂×#41	Dic₃₄	1	4	yes	—
318	C₂×#41	D₆₈	1	4	yes	—
319	C₂×#41	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
320	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
321	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
326	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	#131	—	34	8	no	—
328	#131	—	34	16	no	—
329	#131	—	34	8	no	—
330	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
331	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
334	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
335	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
337	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
338	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
339	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
343	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
347	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
348	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
351	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
352	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
355	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
356	#117	—	2	1	no	—
357	#117	—	2	1	no	—
358	#117	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
359	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
368	#108	—	34	8	no	—
369	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
370	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
371	#104	—	34	8	no	—
372	#103	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
373	#103	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
374	#102	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
375	#102	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
376	C₁₇	C₂×#1866	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
377	C₂⁴	—	2	1	no	—
378	C₂⁴	#63254	1	1	yes	characteristic
379	#41	—	2	2	no	—
380	#41	—	2	2	no	—
381	#41	—	2	4	no	—
382	#41	—	2	4	no	—
383	#41	—	2	4	no	—
384	#41	—	2	4	no	—
385	#41	—	2	4	no	—
386	#41	C₄⋊Dic₁₇	1	8	yes	—
387	#41	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
388	#41	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
389	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₂×Q₈	C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
392	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
393	C₂×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	2	4	no	—
395	C₂×D₄	—	2	4	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	2	1	no	—
399	C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
400	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
412	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	M₁₆	—	17	4	no	—
423	M₁₆	—	34	16	no	—
424	M₁₆	—	34	2	no	—
425	M₁₆	—	34	4	no	—
426	M₁₆	—	34	2	no	—
427	M₁₆	—	34	2	no	—
428	M₁₆	—	68	2	no	—
429	C₂×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈	—	2	4	no	—
434	C₂×C₈	—	17	2	no	—
435	C₂×C₈	—	17	2	no	—
436	C₂×C₈	—	34	16	no	—
437	C₂×C₈	—	34	2	no	—
438	C₂×C₈	—	34	2	no	—
439	C₂×C₈	—	34	2	no	—
440	C₂×C₈	—	34	2	no	—
441	C₂×C₈	—	34	2	no	—
442	C₂×C₈	—	34	4	no	—
443	C₂×C₈	—	34	4	no	—
444	C₂×C₈	—	34	2	no	—
445	C₂×C₈	—	68	2	no	—
446	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
447	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
448	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
451	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₄²	—	2	2	no	—
455	C₄²	—	2	2	no	—
456	C₄²	—	34	2	no	—
457	C₄²	—	34	2	no	—
458	C₄²	—	68	2	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	4	no	—
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	—	4	2	no	—
465	C₂³	#10587564	1	2	yes	—
466	C₂³	#10587572	1	2	yes	—
467	C₂³	D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂³	D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
470	Q₈	—	2	2	no	—
471	Q₈	—	2	4	no	—
472	Q₈	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
473	D₄	—	2	4	no	—
474	D₄	—	2	4	no	—
475	D₄	—	2	8	no	—
476	D₄	—	2	2	no	—
477	D₄	—	2	4	no	—
478	D₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	8	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	34	4	no	—
489	C₂×C₄	—	68	8	no	—
490	C₂×C₄	—	68	2	no	—
491	C₂×C₄	—	68	2	no	—
492	C₂×C₄	#10587564	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	#10587564	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#10587564	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	#10587572	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
510	C₈	—	2	2	no	—
511	C₈	—	2	2	no	—
512	C₈	—	34	2	no	—
513	C₈	—	34	2	no	—
514	C₈	—	34	4	no	—
515	C₈	—	68	2	no	—
516	C₂²	—	2	4	no	—
517	C₂²	—	2	4	no	—
518	C₂²	—	2	1	no	—
519	C₂²	—	2	1	no	—
520	C₂²	—	2	1	no	—
521	C₂²	—	2	1	no	—
522	C₂²	—	2	4	no	—
523	C₂²	—	4	8	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	#11762684	1	2	yes	—
527	C₂²	#11762684	1	2	yes	—
528	C₂²	#11762926	1	2	yes	—
529	C₂²	#11762931	1	2	yes	—
530	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₂×#10587564	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₂×#10587572	1	1	yes	characteristic
533	C₄	—	2	4	no	—
534	C₄	—	4	2	no	—
535	C₄	—	4	2	no	—
536	C₄	—	68	4	no	—
537	C₄	#11762684	1	2	yes	—
538	C₄	#11762684	1	2	yes	—
539	C₄	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₄	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
541	C₄	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
542	C₄	C₂×#10587564	1	1	yes	characteristic
543	C₂	—	2	1	no	—
544	C₂	—	2	1	no	—
545	C₂	—	2	2	no	—
546	C₂	—	4	4	no	—
547	C₂	#14529061	1	4	yes	direct product factor
548	C₂	C₂×#11762684	1	1	yes	characteristic
549	C₂	C₂×#11762926	1	1	yes	characteristic
550	C₂	C₂×#11762931	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#416	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₄×D₄
prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#416	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1866
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587490	C₂	semidirect
3. C₂×#11762836	C₂	semidirect
5. #14529061	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11762568	C₂	semidirect
7. C₂×#11762563	C₂	semidirect
20. C₂×#10587490	C₂²	semidirect
22. #11762836	C₂²	semidirect
27. #11762568	C₂²	semidirect
28. #11762563	C₂²	semidirect
32. C₁₇×#416	C₄	semidirect
34. C₂×C₁₇×#103	C₄	semidirect
35. C₂×C₁₇×#103	C₄	semidirect
36. C₂×C₁₇×#102	C₄	semidirect
37. C₂×C₁₇×#102	C₄	semidirect
93. C₁₇×#103	C₂×C₄	semidirect
94. C₁₇×#103	C₂×C₄	semidirect
95. C₁₇×#102	C₂×C₄	semidirect
96. C₁₇×#102	C₂×C₄	semidirect
297. #416	Dic₁₇	semidirect
299. C₂×#103	Dic₁₇	semidirect
300. C₂×#103	Dic₁₇	semidirect
301. C₂×#102	Dic₁₇	semidirect
302. C₂×#102	Dic₁₇	semidirect
309. C₂×C₁₇	#1866	semidirect
372. #103	C₂×Dic₁₇	semidirect
373. #103	C₂×Dic₁₇	semidirect
374. #102	C₂×Dic₁₇	semidirect
375. #102	C₂×Dic₁₇	semidirect
376. C₁₇	C₂×#1866	semidirect
547. C₂	#14529061	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587634	2
C₂²×#10587490	2
C₂×#11762836	2
C₂²×#10587508	2
#14529061	2
C₂×#11762568	2
C₂×#11762563	2
C₂×C₁₇×#416	2
C₂×#1866	17

Subgroups — C2×#14529061 #17035376

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14529061 #17035376