Finite Group Databasebeta

← #17035378

Subgroups — #17035378

Order 4352.

1342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#131×D17C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762856C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#424C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762824C211yesmaximal, characteristic
5#14537299C211yesmaximal, characteristic
6#14529062C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529061C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529060C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529059C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529058C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529057C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529056C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528492C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528479C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17C2211yescharacteristic
17C2×#10587593—21no—
18C2×#10587593C2211yescharacteristic
19C2×#10587634C2211yescharacteristic
20C2×#10587587—21no—
21C2×#10587587C2211yescharacteristic
22#131×D17—24no—
23#131×D17—24no—
24C22×#63218C2211yescharacteristic
25C2×M16×D17—21no—
26C2×M16×D17C2211yescharacteristic
27C2×M16×D17C2211yescharacteristic
28C22×C8×D17—21no—
29C22×C8×D17C2211yescharacteristic
30C2×#10587558C2211yescharacteristic
31#117×D17C2211yescharacteristic
32#11762856—24no—
33C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
36#11762837C2211yescharacteristic, complemented
37#11762836C2211yescharacteristic, complemented
38#11762835C2211yescharacteristic, complemented
39#11762834—21no—
40#11762834—21no—
41C4⋊C8×D17—21no—
42C4⋊C8×D17—21no—
43#11762824—24no—
44C2×#10587476C2211yescharacteristic
45C2×#10587508C2211yescharacteristic
46C2×#10587496C2211yescharacteristic
47#11762816C411yescharacteristic, complemented
48#11762816C411yescharacteristic, complemented
49#11762812C411yescharacteristic, complemented
50#11762812C411yescharacteristic, complemented
51#11762809C411yescharacteristic, complemented
52#11762809C411yescharacteristic, complemented
53#11762807C411yescharacteristic, complemented
54#11762807C411yescharacteristic, complemented
55#11762806C2211yescharacteristic
56#11762805C2211yescharacteristic
57#11762803C2211yescharacteristic
58#11762570C2211yescharacteristic, complemented
59#11762569C2211yescharacteristic, complemented
60#11762568C2211yescharacteristic, complemented
61#11762564C2211yescharacteristic, complemented
62#11762563C2211yescharacteristic, complemented
63#11762563C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#131C2211yescharacteristic
65C2×C17×#108C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#424C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic
68C17×#416C2211yescharacteristic
69C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72#41×D17—22no—
73#41×D17—22no—
74#41×D17D414yes—
75#41×D17Q814yes—
76C2×#63256C2×C411yescharacteristic
77C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
78C2×#63254—21no—
79C2×#63254C2×C411yescharacteristic
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
82C2×#63252—21no—
83C2×#63252C2311yescharacteristic
84C22×C4×D17—21no—
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C17×#131—22no—
87C17×#131—22no—
88C2×M16×C17—21no—
89C2×M16×C17C2311yescharacteristic
90C2×M16×C17C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17—21no—
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C22×C8×C17C2311yescharacteristic
94C17×#117C2311yescharacteristic
95C2×C42×C17C2311yescharacteristic
96#10587634—22no—
97#10587634—22no—
98C2×#63227—21no—
99#10587612C2311yescharacteristic
100C2×#63225—21no—
101C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
102C2×#63223—21no—
103C2×#63223C2311yescharacteristic
104C2×#63223C2311yescharacteristic
105C22×#3622—21no—
106C22×#3622C2311yescharacteristic
107C22×#3622C2311yescharacteristic
108#10587593—28no—
109#10587593—22no—
110#10587593—22no—
111M16×D17—28no—
112M16×D17—22no—
113M16×D17—22no—
114M16×D17—22no—
115M16×D17D414yes—
116#10587587—28no—
117#10587587—22no—
118#10587587—22no—
119C2×#63218—21no—
120C2×#63218—21no—
121C2×#63218—22no—
122C2×#63218—21no—
123C2×#63218—22no—
124C2×#63218—21no—
125C2×#63218C2×C411yescharacteristic
126C2×#63218C2×C411yescharacteristic
127C2×#63218C2×C411yescharacteristic
128C2×#63218C2×C411yescharacteristic
129C2×C8×D17—28no—
130C2×C8×D17—21no—
131C2×C8×D17—21no—
132C2×C8×D17—22no—
133C2×C8×D17—22no—
134C2×C8×D17—21no—
135C2×C8×D17—21no—
136C2×C8×D17D411yescharacteristic
137C2×C8×D17D411yescharacteristic
138C2×C8×D17D411yescharacteristic
139C2×C8×D17D411yescharacteristic
140#10587578C2×C411yescharacteristic
141#10587578C2×C411yescharacteristic
142C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
143C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
144C22⋊C4×D17—21no—
145#10587563—21no—
146#10587558—21no—
147#10587558—22no—
148#10587558—22no—
149C42×D17—21no—
150C17×#108—22no—
151C17×C4⋊C8—21no—
152C17×C4⋊C8—21no—
153C17×#104—22no—
154C17×#103C2×C411yescharacteristic
155C17×#103C2×C411yescharacteristic
156C17×#102C2×C411yescharacteristic
157C17×#102C2×C411yescharacteristic
158#10587508—22no—
159#10587506C2×C411yescharacteristic
160#10587506C2×C411yescharacteristic
161#10587503C2×C411yescharacteristic
162#10587503C2×C411yescharacteristic
163#10587496—22no—
164#10587493—22no—
165#10587493—22no—
166#10587492C2×C411yescharacteristic
167#10587492C2×C411yescharacteristic
168#10587490—22no—
169#10587487C2×C411yescharacteristic
170#10587487C2×C411yescharacteristic
171#10587485—21no—
172#10587485—21no—
173#10587485—21no—
174#10587485—21no—
175#10587481C2×C411yescharacteristic
176#10587481C2×C411yescharacteristic
177#10587480C2×C411yescharacteristic
178#10587480C2×C411yescharacteristic
179#10587476—22no—
180C4⋊#3622—21no—
181C4⋊#3622—21no—
182C23×D17—21no—
183C23×D17#4111yescharacteristic
184#41×C17—21no—
185#41×C17—21no—
186#41×C17C2×D412yes—
187#41×C17C2×Q812yes—
188C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D17—21no—
195C2×C22⋊D17—21no—
196C2×C22⋊D17—21no—
197C22×Dic17—21no—
198C22×Dic17—21no—
199C22×Dic17#4111yescharacteristic
200#63256—22no—
201#63256C4⋊C414yes—
202Q8×D17—22no—
203Q8×D17C4⋊C414yes—
204#63254—24no—
205#63254—24no—
206#63254—22no—
207#63254C4⋊C414yes—
208D4×D17—24no—
209D4×D17—24no—
210D4×D17—22no—
211D4×D17C4⋊C414yes—
212#63252—21no—
213#63252—21no—
214#63252—24no—
215#63252—24no—
216#63252C2×D412yes—
217#63252C2×Q812yes—
218C2×D68—21no—
219C2×D68C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—24no—
224C2×C4×D17—24no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D17C2×D412yes—
230C2×C4×D17C2×D412yes—
231C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D17C2×Q812yes—
234C2×C4×D17#4112yes—
235C2×Dic34—21no—
236C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
237M16×C17—24no—
238M16×C17—21no—
239M16×C17—21no—
240M16×C17—21no—
241M16×C17C2×D412yes—
242C2×C8×C17—24no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—21no—
249C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
250C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
251C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
254C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
255C22⋊C4×C17—21no—
256C42×C17—21no—
257C42×C17—21no—
258C42×C17—21no—
259C22⋊Dic17—21no—
260#63227—21no—
261#63227—21no—
262#63227—42no—
263C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
264C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
265#63225—21no—
266#63225—21no—
267#63225—42no—
268C4×Dic17—21no—
269C4×Dic17—21no—
270C4×Dic17—21no—
271C4×Dic17—21no—
272C4×Dic17—21no—
273#63223—24no—
274#63223—21no—
275#63223—21no—
276#63223—21no—
277#63223C2×D412yes—
278C2×#3622—24no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622C22×C411yescharacteristic
286C2×#3622C22×C411yescharacteristic
287C2×#3622C2×D411yescharacteristic
288C2×#3622C2×D411yescharacteristic
289#63218—24no—
290#63218—24no—
291#63218—22no—
292#63218—22no—
293#63218—22no—
294#63218—22no—
295#63218—24no—
296#63218—42no—
297C8×D17—24no—
298C8×D17—24no—
299C8×D17—22no—
300C8×D17—24no—
301C8×D17—22no—
302C8×D17—22no—
303C8×D17—22no—
304C8×D17—42no—
305#20884—171nomaximal, Sylow
306C23×C17—21no—
307C23×C17C2×#4111yescharacteristic
308C22×D17—21no—
309C22×D17—24no—
310C22×D17—41no—
311C22×D17—41no—
312C22×D17—42no—
313C22×D17—42no—
314C22×D17C4×D411yescharacteristic
315C22×D17C4×D411yescharacteristic
316C22×D17C22⋊Q812yes—
317C22×D17#12312yes—
318Q8×C17—21no—
319Q8×C17C2×C4⋊C412yes—
320D4×C17—22no—
321D4×C17—22no—
322D4×C17—21no—
323D4×C17C2×C4⋊C412yes—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—22no—
326C2×C4×C17—22no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
333C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C17C22×Q811yescharacteristic
337C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
338C22⋊D17—22no—
339C22⋊D17—22no—
340C22⋊D17—24no—
341C22⋊D17—24no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—24no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
350C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
351C2×Dic17C22⋊Q812yes—
352C2×Dic17#12312yes—
353D68—24no—
354D68—21no—
355D68C2×C4⋊C412yes—
356C4×D17—24no—
357C4×D17—22no—
358C4×D17—22no—
359C4×D17—24no—
360C4×D17—42no—
361C4×D17—42no—
362C4×D17C2×C4⋊C412yes—
363C4×D17C2×C4⋊C412yes—
364C4×D17C4×D412yes—
365C4×D17C4×D412yes—
366C4×D17#12012yes—
367C4×D17#12012yes—
368C4×D17C22⋊Q812yes—
369C4×D17C22⋊Q812yes—
370Dic34—21no—
371Dic34—24no—
372Dic34C2×C4⋊C412yes—
373C8×C17—21no—
374C8×C17—21no—
375C8×C17—21no—
376C8×C17—22no—
377C8×C17—21no—
378C8×C17—41no—
379#3622—21no—
380#3622—21no—
381#3622—21no—
382#3622—22no—
383#3622—21no—
384#3622—41no—
385C22×#131—171no—
386C2×#430—171no—
387C2×#424—171no—
388C2×#421—171no—
389#2896—171no—
390#1866—171no—
391#1866—171no—
392#1866—171no—
393#1866—171no—
394#1866—171no—
395#1866—171no—
396#1866—171no—
397#1866D1711yescharacteristic, complemented
398#1733—171no—
399#1729—171no—
400C22×C17—21no—
401C22×C17—21no—
402C22×C17—22no—
403C22×C17—41no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
406C22×C17C2×C22⋊Q811yescharacteristic
407C22×C17C2×#12311yescharacteristic
408C2×D17—21no—
409C2×D17—21no—
410C2×D17—21no—
411C2×D17—21no—
412C2×D17—22no—
413C2×D17—42no—
414C2×D17—42no—
415C2×D17—48no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17#38512yes—
419C2×D17#38512yes—
420C4×C17—22no—
421C4×C17—41no—
422C4×C17—41no—
423C4×C17—81no—
424C4×C17C22×C4⋊C411yescharacteristic
425C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
426C4×C17C2×#12011yescharacteristic
427C4×C17C2×C22⋊Q811yescharacteristic
428Dic17—22no—
429Dic17—41no—
430Dic17—41no—
431Dic17—81no—
432Dic17#38512yes—
433Dic17#38512yes—
434C22×#41—171no—
435C2×#131—171no—
436C2×#131—171no—
437C2×#131—171no—
438C2×#131—341no—
439C2×#131—341no—
440C2×#131—344no—
441C2×#131—344no—
442C2×#131C2×D1711yescharacteristic
443C22×M16—171no—
444C22×M16—171no—
445C22×M16—171no—
446C22×M16—341no—
447C23×C8—171no—
448C23×C8—341no—
449C2×#117—171no—
450C2×#117—171no—
451#430—344no—
452C2×#108—171no—
453C2×#108—171no—
454C2×#108—171no—
455C2×#108C2×D1711yescharacteristic, complemented
456#424—171no—
457#424—171no—
458#424—171no—
459#424—341no—
460#424—341no—
461#424C2×D1711yescharacteristic, complemented
462C2×C4⋊C8—341no—
463C2×C4⋊C8—341no—
464#421—344no—
465C2×#104—171no—
466C2×#104—171no—
467C2×#104—171no—
468C2×#104C2×D1711yescharacteristic
469#419—171no—
470#419—171no—
471#418—171no—
472#418—171no—
473#417—171no—
474#417—171no—
475#417—171no—
476#417—171no—
477#416—171no—
478#416—171no—
479#416—171no—
480#416C2×D1711yescharacteristic
481#339—171no—
482#339—171no—
483#339—171no—
484#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
485#336—171no—
486#336—171no—
487#336—171no—
488#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
489C2×C17—21no—
490C2×C17—21no—
491C2×C17—42no—
492C2×C17C2×#38511yescharacteristic
493C2×C17#295511yescharacteristic
494C2×C17#295511yescharacteristic
495D17—22no—
496D17—22no—
497D17—42no—
498C2×#41—174no—
499C2×#41—174no—
500C2×#41—171no—
501C2×#41—171no—
502C2×#41—171no—
503C2×#41—341no—
504C2×#41—341no—
505C2×#41—342no—
506C2×#41—342no—
507C2×#41C22×D1711yescharacteristic
508C22×Q8—171no—
509C22×D4—171no—
510C22×D4—341no—
511C23×C4—171no—
512C23×C4—341no—
513#131—22no—
514#131—22no—
515#131—342no—
516#131—342no—
517#131—348no—
518#131—342no—
519#131—348no—
520#131—342no—
521#131—342no—
522#131—342no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—171no—
525C2×M16—171no—
526C2×M16—171no—
527C2×M16—171no—
528C2×M16—171no—
529C2×M16—174no—
530C2×M16—171no—
531C2×M16—341no—
532C2×M16—341no—
533C2×M16—342no—
534C2×M16—342no—
535C2×M16—341no—
536C2×M16—341no—
537C2×M16—342no—
538C2×M16—348no—
539C2×M16—341no—
540C2×M16—342no—
541C2×M16—342no—
542C2×M16C22×D1711yescharacteristic
543C2×M16C22×D1711yescharacteristic
544C22×C8—21no—
545C22×C8—171no—
546C22×C8—171no—
547C22×C8—171no—
548C22×C8—171no—
549C22×C8—171no—
550C22×C8—171no—
551C22×C8—341no—
552C22×C8—342no—
553C22×C8—342no—
554C22×C8—341no—
555C22×C8—348no—
556C22×C8—341no—
557C22×C8—341no—
558C22×C8—341no—
559C22×C8C22×D1711yescharacteristic
560C22×C8C22×D1711yescharacteristic
561#117—171no—
562#117—171no—
563#117—171no—
564#117—341no—
565#117—342no—
566#117—342no—
567#117—341no—
568#117C22×D1711yescharacteristic
569C2×C4⋊C4—171no—
570C2×C4⋊C4—171no—
571C2×C4⋊C4—341no—
572C2×C22⋊C4—341no—
573C2×C22⋊C4—341no—
574C2×C42—171no—
575C2×C42—341no—
576C2×C42C22×D1711yescharacteristic
577#108—22no—
578#108—342no—
579#108—342no—
580#108—342no—
581C4⋊C8—21no—
582C4⋊C8—21no—
583C4⋊C8—341no—
584C4⋊C8—341no—
585C4⋊C8—341no—
586C4⋊C8—341no—
587C4⋊C8—341no—
588C4⋊C8—341no—
589#104—22no—
590#104—342no—
591#104—342no—
592#104—342no—
593#103—171no—
594#103—171no—
595#103—171no—
596#103—171no—
597#103—171no—
598#103—171no—
599#103C4×D1711yescharacteristic
600#103C4×D1711yescharacteristic
601#102—171no—
602#102—171no—
603#102—171no—
604#102—171no—
605#102—171no—
606#102—171no—
607#102C4×D1711yescharacteristic
608#102C4×D1711yescharacteristic
609C17#2088411yescharacteristic, complemented, Sylow
610C24—171no—
611C24—341no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—174no—
615#41—174no—
616#41—172no—
617#41—172no—
618#41—344no—
619#41—344no—
620#41—344no—
621#41—344no—
622#41—342no—
623#41—342no—
624#41—341no—
625#41—341no—
626#41D4×D1712yes—
627#41Q8×D1712yes—
628C2×Q8—174no—
629C2×Q8—171no—
630C2×Q8—341no—
631C2×Q8—342no—
632C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—174no—
635C2×D4—171no—
636C2×D4—341no—
637C2×D4—342no—
638C2×D4—341no—
639C2×D4—344no—
640C2×D4—344no—
641C2×D4—341no—
642C2×D4—341no—
643C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—171no—
647C22×C4—171no—
648C22×C4—171no—
649C22×C4—172no—
650C22×C4—172no—
651C22×C4—171no—
652C22×C4—171no—
653C22×C4—172no—
654C22×C4—172no—
655C22×C4—344no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—344no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4C23×D1711yescharacteristic
665M16—24no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—172no—
670M16—344no—
671M16—342no—
672M16—342no—
673M16—342no—
674M16—342no—
675M16—344no—
676M16—344no—
677M16—344no—
678M16—341no—
679M16—341no—
680M16—341no—
681M16—682no—
682M16D4×D1712yes—
683C2×C8—24no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—171no—
691C2×C8—171no—
692C2×C8—171no—
693C2×C8—171no—
694C2×C8—342no—
695C2×C8—342no—
696C2×C8—342no—
697C2×C8—342no—
698C2×C8—344no—
699C2×C8—344no—
700C2×C8—344no—
701C2×C8—344no—
702C2×C8—341no—
703C2×C8—341no—
704C2×C8—341no—
705C2×C8—341no—
706C2×C8—341no—
707C2×C8—341no—
708C2×C8—682no—
709C2×C8C2×C4×D1711yescharacteristic
710C2×C8C2×C4×D1711yescharacteristic
711C2×C8D4×D1711yescharacteristic
712C2×C8D4×D1711yescharacteristic
713C4⋊C4—171no—
714C4⋊C4—171no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—682no—
718C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
719C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—341no—
722C22⋊C4—341no—
723C22⋊C4—341no—
724C22⋊C4—682no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—341no—
729C42—341no—
730C42—341no—
731C42—341no—
732C42—341no—
733C23—21no—
734C23—171no—
735C23—171no—
736C23—172no—
737C23—172no—
738C23—344no—
739C23—341no—
740C23—681no—
741C23—681no—
742C23—682no—
743C23—682no—
744C23#41×D1711yescharacteristic
745Q8—21no—
746Q8—172no—
747Q8—344no—
748Q8—341no—
749Q8C4⋊C4×D1712yes—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—21no—
753D4—172no—
754D4—344no—
755D4—344no—
756D4—344no—
757D4—342no—
758D4—342no—
759D4—341no—
760D4C4⋊C4×D1712yes—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—171no—
770C2×C4—171no—
771C2×C4—172no—
772C2×C4—172no—
773C2×C4—172no—
774C2×C4—172no—
775C2×C4—172no—
776C2×C4—172no—
777C2×C4—172no—
778C2×C4—172no—
779C2×C4—172no—
780C2×C4—172no—
781C2×C4—344no—
782C2×C4—344no—
783C2×C4—344no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—342no—
786C2×C4—342no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—682no—
790C2×C4—682no—
791C2×C4—681no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
798C2×C4C2×Q8×D1711yescharacteristic
799C2×C4#41×D1711yescharacteristic
800C8—21no—
801C8—21no—
802C8—21no—
803C8—22no—
804C8—21no—
805C8—41no—
806C8—341no—
807C8—341no—
808C8—341no—
809C8—341no—
810C8—342no—
811C8—681no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—172no—
818C22—172no—
819C22—341no—
820C22—341no—
821C22—341no—
822C22—341no—
823C22—342no—
824C22—682no—
825C22—682no—
826C22—688no—
827C22—681no—
828C22—681no—
829C22C4×D4×D1711yescharacteristic
830C22C22⋊Q8×D1711yescharacteristic
831C22#123×D1711yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—172no—
837C4—172no—
838C4—342no—
839C4—681no—
840C4—681no—
841C4—1361no—
842C4C2×C4⋊C4×D1711yescharacteristic
843C4C4×D4×D1711yescharacteristic
844C4#120×D1711yescharacteristic
845C4C22⋊Q8×D1711yescharacteristic
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—42no—
849C2—342no—
850C2—342no—
851C2—682no—
852C2D17×#38511yescharacteristic
853C2#1453768211yescharacteristic
854C2#1453768411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1866C2
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radicalC2×#41×D17C22
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1866D17
hypocenterC17#20884
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762856C2semidirect
3. D17×#424C2semidirect
6. #14529062C2semidirect
7. #14529061C2semidirect
8. #14529060C2semidirect
9. #14529059C2semidirect
10. #14529058C2semidirect
11. #14529057C2semidirect
12. #14529056C2semidirect
13. #14528492C2semidirect
14. #14528479C2semidirect
15. C17×#1866C2semidirect
33. C2×#10587490C22semidirect
34. C2×#10587493C22semidirect
35. C2×#10587493C22semidirect
36. #11762837C22semidirect
37. #11762836C22semidirect
38. #11762835C22semidirect
47. #11762816C4semidirect
48. #11762816C4semidirect
49. #11762812C4semidirect
50. #11762812C4semidirect
51. #11762809C4semidirect
52. #11762809C4semidirect
53. #11762807C4semidirect
54. #11762807C4semidirect
58. #11762570C22semidirect
59. #11762569C22semidirect
60. #11762568C22semidirect
61. #11762564C22semidirect
62. #11762563C22semidirect
63. #11762563C22semidirect
65. C2×C17×#108C22semidirect
66. C17×#424C22semidirect
69. C17×#339C22semidirect
70. C17×#336C22semidirect
397. #1866D17semidirect
455. C2×#108C2×D17semidirect
461. #424C2×D17semidirect
484. #339C2×D17semidirect
488. #336C2×D17semidirect
609. C17#20884semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#131×D172
C2×#117628562
D17×#4242
C2×#117628242
#145372992
#145290622
#145290612
#145290602
#145290592
#145290582
#145290572
#145290562
#145284922
#145284792
C17×#18662
#2088417