Subgroups — #17035383

Order 4352.

1342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14537301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14529060	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#14528481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₇×#1733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#10587593	—	2	2	no	—
11	C₂×#10587593	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587593	—	2	4	no	—
13	C₂×#10587593	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#63218	—	2	1	no	—
17	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
19	#11762857	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587493	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#11762836	—	2	1	no	—
22	#11762836	—	2	1	no	—
23	#11762836	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
25	#11762827	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587476	C₂²	1	4	yes	—
27	#11762817	C₄	1	2	yes	complemented
28	#11762813	C₄	1	2	yes	complemented
29	#11762808	C₄	1	4	yes	complemented
30	#11762803	C₂²	1	4	yes	—
31	#11762564	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×#339	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂×#63252	—	2	2	no	—
39	C₂×#63252	—	2	1	no	—
40	C₂×#63252	—	2	1	no	—
41	C₂×#63252	—	2	2	no	—
42	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#63252	D₄	1	4	yes	—
44	C₂×#63252	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
55	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
56	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
57	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
58	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#63223	—	2	2	no	—
67	C₂×#63223	—	2	1	no	—
68	C₂×#63223	—	2	2	no	—
69	C₂×#63223	—	2	2	no	—
70	C₂×#63223	—	2	2	no	—
71	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
75	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
76	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
77	C₂²×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#3622	D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
82	#10587593	—	2	16	no	—
83	#10587593	—	2	8	no	—
84	#10587593	—	2	8	no	—
85	C₂×#63218	—	2	8	no	—
86	C₂×#63218	—	2	4	no	—
87	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
88	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
89	#10587493	—	2	8	no	—
90	#10587481	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	#10587480	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	#10587476	—	2	8	no	—
93	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
94	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
114	#63252	—	2	4	no	—
115	#63252	—	2	4	no	—
116	#63252	—	2	4	no	—
117	#63252	—	2	4	no	—
118	#63252	—	2	4	no	—
119	#63252	—	2	2	no	—
120	#63252	—	2	2	no	—
121	#63252	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
122	#63252	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	#63252	C₂×Q₈	1	4	yes	—
124	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
126	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
137	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
138	M₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
147	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
151	#63223	—	2	4	no	—
152	#63223	—	2	4	no	—
153	#63223	—	2	2	no	—
154	#63223	—	2	2	no	—
155	#63223	—	4	2	no	—
156	C₂×#3622	—	2	2	no	—
157	C₂×#3622	—	2	2	no	—
158	C₂×#3622	—	2	4	no	—
159	C₂×#3622	—	2	2	no	—
160	C₂×#3622	—	2	2	no	—
161	C₂×#3622	—	2	2	no	—
162	C₂×#3622	—	2	2	no	—
163	C₂×#3622	—	2	2	no	—
164	C₂×#3622	—	4	2	no	—
165	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	#63218	—	2	16	no	—
169	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
170	#20884	—	17	1	no	maximal, Sylow
171	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
207	D₆₈	—	2	2	no	—
208	D₆₈	—	2	4	no	—
209	D₆₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
213	Dic₃₄	—	2	2	no	—
214	Dic₃₄	—	2	4	no	—
215	Dic₃₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
217	#3622	—	2	4	no	—
218	#3622	—	2	2	no	—
219	#3622	—	2	2	no	—
220	#3622	—	4	2	no	—
221	C₂²×#131	—	17	1	no	—
222	C₂×#430	—	17	1	no	—
223	C₂×#424	—	17	1	no	—
224	C₂×#421	—	17	1	no	—
225	#2896	—	17	1	no	—
226	#1866	—	17	8	no	—
227	#1733	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#1729	—	17	1	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
241	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
242	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
243	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
244	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
245	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
246	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
250	Dic₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂²×#41	—	17	1	no	—
252	C₂×#131	—	17	4	no	—
253	C₂×#131	—	34	2	no	—
254	C₂×#131	—	34	4	no	—
255	C₂×#131	—	34	4	no	—
256	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
257	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
258	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
259	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
261	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
262	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	#430	—	34	4	no	—
265	C₂×#108	—	17	4	no	—
266	#424	—	17	4	no	—
267	#424	—	34	1	no	—
268	#424	—	34	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
270	#421	—	34	4	no	—
271	C₂×#104	—	17	4	no	—
272	#419	—	17	2	no	—
273	#418	—	17	2	no	—
274	#417	—	17	4	no	—
275	#416	—	17	4	no	—
276	#339	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
277	#336	—	17	4	no	—
278	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₇	#2955	1	2	yes	—
284	D₁₇	—	4	4	no	—
285	C₂×#41	—	17	2	no	—
286	C₂×#41	—	17	4	no	—
287	C₂×#41	—	17	4	no	—
288	C₂×#41	—	17	2	no	—
289	C₂×#41	—	34	2	no	—
290	C₂×#41	—	34	2	no	—
291	C₂×#41	—	34	1	no	—
292	C₂×#41	—	34	1	no	—
293	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
297	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	#131	—	34	8	no	—
299	#131	—	34	16	no	—
300	#131	—	34	8	no	—
301	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
302	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
307	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
308	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
311	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
312	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
313	C₂×M₁₆	D₆₈	1	4	yes	—
314	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
315	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
322	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
323	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
326	#117	—	2	1	no	—
327	#117	—	2	1	no	—
328	#117	—	2	2	no	—
329	#117	—	2	2	no	—
330	#117	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
331	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
338	#108	—	34	8	no	—
339	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
340	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
341	#104	—	34	8	no	—
342	#103	—	17	8	no	—
343	#102	—	17	8	no	—
344	C₁₇	#20884	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
345	C₂⁴	—	34	1	no	—
346	C₂⁴	#63254	1	1	yes	characteristic
347	#41	—	17	4	no	—
348	#41	—	17	4	no	—
349	#41	—	17	8	no	—
350	#41	—	34	2	no	—
351	#41	—	34	2	no	—
352	#41	—	34	4	no	—
353	#41	—	34	4	no	—
354	#41	—	34	4	no	—
355	#41	—	34	4	no	—
356	#41	—	34	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
361	C₂×D₄	—	17	2	no	—
362	C₂×D₄	—	17	4	no	—
363	C₂×D₄	—	34	2	no	—
364	C₂×D₄	—	34	2	no	—
365	C₂×D₄	—	34	4	no	—
366	C₂×D₄	—	34	4	no	—
367	C₂×D₄	—	34	2	no	—
368	C₂×D₄	—	34	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	M₁₆	—	2	2	no	—
387	M₁₆	—	2	4	no	—
388	M₁₆	—	34	16	no	—
389	M₁₆	—	34	4	no	—
390	M₁₆	—	34	4	no	—
391	M₁₆	—	34	2	no	—
392	M₁₆	—	34	2	no	—
393	M₁₆	—	68	2	no	—
394	M₁₆	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	2	4	no	—
397	C₂×C₈	—	17	4	no	—
398	C₂×C₈	—	17	2	no	—
399	C₂×C₈	—	17	2	no	—
400	C₂×C₈	—	34	16	no	—
401	C₂×C₈	—	34	2	no	—
402	C₂×C₈	—	34	2	no	—
403	C₂×C₈	—	34	2	no	—
404	C₂×C₈	—	34	2	no	—
405	C₂×C₈	—	34	2	no	—
406	C₂×C₈	—	34	2	no	—
407	C₂×C₈	—	34	4	no	—
408	C₂×C₈	—	34	2	no	—
409	C₂×C₈	—	68	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
412	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
416	C₄²	—	2	2	no	—
417	C₄²	—	2	2	no	—
418	C₄²	—	2	2	no	—
419	C₄²	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	34	2	no	—
422	C₂³	—	34	4	no	—
423	C₂³	—	68	4	no	—
424	C₂³	#10587567	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	#10587567	1	1	yes	characteristic
426	C₂³	#10587569	1	2	yes	—
427	C₂³	#10587583	1	2	yes	—
428	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
429	Q₈	—	17	4	no	—
430	Q₈	—	34	2	no	—
431	Q₈	—	34	4	no	—
432	D₄	—	17	4	no	—
433	D₄	—	34	4	no	—
434	D₄	—	34	4	no	—
435	D₄	—	34	8	no	—
436	D₄	—	34	2	no	—
437	D₄	—	34	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂×C₄	—	34	4	no	—
444	C₂×C₄	—	34	4	no	—
445	C₂×C₄	—	34	4	no	—
446	C₂×C₄	—	34	8	no	—
447	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#10587567	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#10587567	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#10587569	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#10587582	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#10587582	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#10587583	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₈	—	2	4	no	—
466	C₈	—	34	4	no	—
467	C₈	—	34	2	no	—
468	C₈	—	34	2	no	—
469	C₈	—	68	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	4	2	no	—
475	C₂²	—	34	4	no	—
476	C₂²	—	68	8	no	—
477	C₂²	—	68	4	no	—
478	C₂²	#11762683	1	2	yes	—
479	C₂²	#11762683	1	2	yes	—
480	C₂²	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×#10587583	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×#10587569	1	1	yes	characteristic
483	C₄	—	4	4	no	—
484	C₄	—	8	2	no	—
485	C₄	—	34	4	no	—
486	C₄	#11762683	1	2	yes	—
487	C₄	#11762683	1	2	yes	—
488	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	C₄	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
490	C₄	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
491	C₄	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
492	C₂	—	2	1	no	—
493	C₂	—	2	2	no	—
494	C₂	—	2	1	no	—
495	C₂	—	2	2	no	—
496	C₂	—	68	4	no	—
497	C₂	C₂×#11762683	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#14537683	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1733	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1733	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20884
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1733

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762857	C₂	semidirect
3. C₂×#11762836	C₂	semidirect
6. #14529060	C₂	semidirect
7. #14528481	C₂	semidirect
8. C₁₇×#1733	C₂	semidirect
20. C₂×#10587493	C₂²	semidirect
23. #11762836	C₂²	semidirect
27. #11762817	C₄	semidirect
28. #11762813	C₄	semidirect
29. #11762808	C₄	semidirect
31. #11762564	C₂²	semidirect
35. C₁₇×#339	C₂²	semidirect
227. #1733	D₁₇	semidirect
276. #339	C₂×D₁₇	semidirect
344. C₁₇	#20884	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587593	2
C₂×#11762857	2
C₂×#11762836	2
C₂×#11762827	2
#14537301	2
#14529060	2
#14528481	2
C₁₇×#1733	2
#20884	17