Subgroups — #17035384

Order 4352.

1342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529061	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#14528493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₇×#2896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#10587634	—	2	4	no	—
10	C₂×#10587634	—	2	2	no	—
11	C₂×#10587634	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587634	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×#63223	—	2	1	no	—
14	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#3622	—	2	1	no	—
17	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11762858	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587490	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#11762836	—	2	1	no	—
22	#11762836	—	2	1	no	—
23	#11762836	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
25	#11762826	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587508	C₂²	1	4	yes	—
27	#11762568	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11762563	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×#419	C₄	1	2	yes	complemented
33	C₁₇×#418	C₄	1	2	yes	complemented
34	C₁₇×#417	C₄	1	4	yes	complemented
35	C₁₇×#416	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
42	C₂×#41×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
43	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
55	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
56	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	#10587634	—	2	16	no	—
63	#10587634	—	2	8	no	—
64	#10587634	—	2	8	no	—
65	#10587612	—	2	2	no	—
66	#10587612	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#63223	—	2	8	no	—
70	C₂×#63223	—	2	4	no	—
71	C₂×#63223	—	2	2	no	—
72	C₂×#63223	—	2	1	no	—
73	C₂×#63223	—	2	1	no	—
74	C₂×#63223	—	2	2	no	—
75	C₂×#63223	—	2	2	no	—
76	C₂×#63223	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×#3622	—	2	8	no	—
80	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
81	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
82	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
83	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
84	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
85	C₂²×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#3622	D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
89	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	#10587508	—	2	8	no	—
92	#10587490	—	2	8	no	—
93	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
94	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
97	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
98	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
99	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
100	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
101	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
102	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
103	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
104	#41×C₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
105	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	#41×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
137	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
149	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	#63223	—	2	16	no	—
152	#63223	—	2	4	no	—
153	#63223	—	2	2	no	—
154	#63223	—	2	2	no	—
155	#63223	—	2	2	no	—
156	#63223	—	4	2	no	—
157	#63223	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂×#3622	—	2	16	no	—
159	C₂×#3622	—	2	2	no	—
160	C₂×#3622	—	2	4	no	—
161	C₂×#3622	—	2	2	no	—
162	C₂×#3622	—	2	4	no	—
163	C₂×#3622	—	2	2	no	—
164	C₂×#3622	—	2	2	no	—
165	C₂×#3622	—	2	2	no	—
166	C₂×#3622	—	2	2	no	—
167	C₂×#3622	—	4	2	no	—
168	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	#20884	—	17	1	no	maximal, Sylow
171	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
181	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
182	Q₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
183	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
186	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	D₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
217	#3622	—	2	2	no	—
218	#3622	—	2	4	no	—
219	#3622	—	2	2	no	—
220	#3622	—	4	2	no	—
221	C₂²×#131	—	17	1	no	—
222	C₂×#430	—	17	1	no	—
223	C₂×#424	—	17	1	no	—
224	C₂×#421	—	17	1	no	—
225	#2896	D₁₇	1	1	yes	characteristic
226	#1866	—	17	8	no	—
227	#1733	—	17	1	no	—
228	#1729	—	17	1	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
244	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
245	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
246	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
250	Dic₁₇	—	8	2	no	—
251	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#131	—	17	4	no	—
253	C₂×#131	—	34	2	no	—
254	C₂×#131	—	34	4	no	—
255	C₂×#131	—	34	4	no	—
256	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
257	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
258	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
259	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
261	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
262	C₂×#117	—	17	1	no	—
263	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	#430	—	34	4	no	—
265	C₂×#108	—	17	4	no	—
266	#424	—	17	4	no	—
267	#424	—	34	1	no	—
268	#424	—	34	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
270	#421	—	34	4	no	—
271	C₂×#104	—	17	4	no	—
272	#419	Dic₁₇	1	2	yes	complemented
273	#418	Dic₁₇	1	2	yes	complemented
274	#417	Dic₁₇	1	4	yes	complemented
275	#416	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
276	#339	—	17	4	no	—
277	#336	—	17	4	no	—
278	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
283	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₇	#2955	1	2	yes	—
285	C₂×#41	—	2	1	no	—
286	C₂×#41	—	2	2	no	—
287	C₂×#41	—	2	2	no	—
288	C₂×#41	—	2	1	no	—
289	C₂×#41	Dic₃₄	1	4	yes	—
290	C₂×#41	D₆₈	1	4	yes	—
291	C₂×#41	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
292	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
293	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	#131	—	34	8	no	—
299	#131	—	34	16	no	—
300	#131	—	34	8	no	—
301	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
304	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
307	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
308	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
310	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
311	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
312	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
313	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
314	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
315	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
320	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
321	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
324	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
325	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
326	#117	—	2	1	no	—
327	#117	—	2	1	no	—
328	#117	—	34	2	no	—
329	#117	—	34	2	no	—
330	#117	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
331	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
338	#108	—	34	8	no	—
339	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
340	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
341	#104	—	34	8	no	—
342	#103	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
343	#102	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
344	C₁₇	#20884	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
345	C₂⁴	—	2	1	no	—
346	C₂⁴	#63254	1	1	yes	characteristic
347	#41	—	2	2	no	—
348	#41	—	2	2	no	—
349	#41	—	2	4	no	—
350	#41	—	2	4	no	—
351	#41	—	2	4	no	—
352	#41	—	2	4	no	—
353	#41	—	2	4	no	—
354	#41	C₄⋊Dic₁₇	1	8	yes	—
355	#41	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
356	#41	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
357	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈	C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
360	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
361	C₂×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄	—	2	4	no	—
363	C₂×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
368	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	M₁₆	—	2	4	no	—
387	M₁₆	—	2	4	no	—
388	M₁₆	—	17	4	no	—
389	M₁₆	—	34	16	no	—
390	M₁₆	—	34	2	no	—
391	M₁₆	—	34	4	no	—
392	M₁₆	—	34	2	no	—
393	M₁₆	—	34	2	no	—
394	M₁₆	—	68	2	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	—	17	2	no	—
398	C₂×C₈	—	17	2	no	—
399	C₂×C₈	—	34	16	no	—
400	C₂×C₈	—	34	2	no	—
401	C₂×C₈	—	34	2	no	—
402	C₂×C₈	—	34	2	no	—
403	C₂×C₈	—	34	2	no	—
404	C₂×C₈	—	34	2	no	—
405	C₂×C₈	—	34	4	no	—
406	C₂×C₈	—	34	4	no	—
407	C₂×C₈	—	34	2	no	—
408	C₂×C₈	—	68	2	no	—
409	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
412	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
416	C₄²	—	2	2	no	—
417	C₄²	—	2	2	no	—
418	C₄²	—	34	2	no	—
419	C₄²	—	34	2	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	2	4	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	—	4	4	no	—
424	C₂³	#10587564	1	2	yes	—
425	C₂³	#10587572	1	2	yes	—
426	C₂³	D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂³	D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
429	Q₈	—	2	2	no	—
430	Q₈	—	2	4	no	—
431	Q₈	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
432	D₄	—	2	4	no	—
433	D₄	—	2	4	no	—
434	D₄	—	2	8	no	—
435	D₄	—	2	2	no	—
436	D₄	—	2	4	no	—
437	D₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	68	4	no	—
446	C₂×C₄	—	68	2	no	—
447	C₂×C₄	#10587564	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#10587564	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#10587564	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#10587572	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₈	—	2	4	no	—
466	C₈	—	34	2	no	—
467	C₈	—	34	2	no	—
468	C₈	—	34	4	no	—
469	C₈	—	68	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	2	4	no	—
474	C₂²	—	4	2	no	—
475	C₂²	—	4	2	no	—
476	C₂²	—	4	8	no	—
477	C₂²	—	4	4	no	—
478	C₂²	#11762684	1	2	yes	—
479	C₂²	#11762684	1	2	yes	—
480	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×#10587564	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×#10587572	1	1	yes	characteristic
483	C₄	—	2	4	no	—
484	C₄	—	4	4	no	—
485	C₄	—	136	2	no	—
486	C₄	#11762684	1	2	yes	—
487	C₄	#11762684	1	2	yes	—
488	C₄	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
489	C₄	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₄	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
491	C₄	C₂×#10587564	1	1	yes	characteristic
492	C₂	—	2	1	no	—
493	C₂	—	2	2	no	—
494	C₂	—	2	1	no	—
495	C₂	—	2	2	no	—
496	C₂	—	4	4	no	—
497	C₂	C₂×#11762684	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#14537687	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2896	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2896	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20884
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762858	C₂	semidirect
3. C₂×#11762836	C₂	semidirect
5. #14529061	C₂	semidirect
6. #14528493	C₂	semidirect
7. #14528482	C₂	semidirect
20. C₂×#10587490	C₂²	semidirect
23. #11762836	C₂²	semidirect
27. #11762568	C₂²	semidirect
28. #11762563	C₂²	semidirect
32. C₁₇×#419	C₄	semidirect
33. C₁₇×#418	C₄	semidirect
34. C₁₇×#417	C₄	semidirect
272. #419	Dic₁₇	semidirect
273. #418	Dic₁₇	semidirect
274. #417	Dic₁₇	semidirect
344. C₁₇	#20884	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587634	2
C₂×#11762858	2
C₂×#11762836	2
C₂×#11762826	2
#14529061	2
#14528493	2
#14528482	2
C₁₇×#2896	2
#20884	17