Subgroups — #17035390

Order 4352.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14537347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14537303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529059	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₇×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11762857	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587493	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#11762837	—	2	2	no	—
16	#11762835	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#11762832	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587508	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587508	C₂²	1	4	yes	—
20	#11762818	C₄	1	2	yes	complemented
21	#11762814	C₄	1	2	yes	complemented
22	#11762810	C₄	1	4	yes	complemented
23	#11762805	C₂²	1	4	yes	—
24	#11762570	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11762563	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₇×#568	—	2	4	no	—
28	C₁₇×#568	—	2	4	no	—
29	C₂×C₁₇×#131	—	2	2	no	—
30	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
40	C₂×#41×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
41	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
48	C₁₇×#131	—	2	16	no	—
49	C₁₇×#131	—	2	8	no	—
50	C₁₇×#131	—	2	8	no	—
51	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	16	no	—
52	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	#10587612	—	2	1	no	—
66	#10587612	—	2	1	no	—
67	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#63223	—	2	2	no	—
76	C₂×#63223	—	2	1	no	—
77	C₂×#63223	—	2	2	no	—
78	C₂×#63223	—	2	2	no	—
79	C₂×#63223	—	2	2	no	—
80	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
84	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
85	#10587508	—	2	8	no	—
86	#10587506	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	#10587503	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	#10587493	—	2	8	no	—
89	#10587485	—	2	8	no	—
90	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
92	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
93	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
94	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
95	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
96	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
97	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
98	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
99	#41×C₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
100	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	#41×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
133	M₁₆×C₁₇	—	2	16	no	—
134	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
135	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
136	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
137	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
138	M₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	16	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
154	#63223	—	2	4	no	—
155	#63223	—	2	4	no	—
156	#63223	—	2	2	no	—
157	#63223	—	2	2	no	—
158	#63223	—	4	2	no	—
159	C₂×#3622	—	2	2	no	—
160	C₂×#3622	—	2	2	no	—
161	C₂×#3622	—	2	2	no	—
162	C₂×#3622	—	4	2	no	—
163	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	#20885	—	17	1	no	maximal, Sylow
165	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
169	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
175	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
176	Q₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
177	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
180	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	D₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
212	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
214	#3622	—	2	4	no	—
215	#3622	—	4	2	no	—
216	C₂×#568	D₁₇	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#430	—	17	1	no	—
218	#2905	—	17	1	no	—
219	C₂²×#104	—	17	1	no	—
220	#2896	—	17	1	no	—
221	#1866	—	17	8	no	—
222	C₂×#339	—	17	1	no	—
223	#1728	—	17	1	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
232	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
239	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
240	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
244	Dic₁₇	—	4	4	no	—
245	Dic₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	#568	—	2	4	no	—
248	#568	—	2	4	no	—
249	C₂×#131	—	2	2	no	—
250	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
251	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
252	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
253	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
254	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#117	—	17	1	no	—
257	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
258	#430	—	34	4	no	—
259	C₂×#108	—	17	4	no	—
260	#424	—	17	4	no	—
261	#424	—	34	2	no	—
262	#423	—	34	2	no	—
263	C₂×#104	—	17	4	no	—
264	C₂×#104	—	34	4	no	—
265	#419	—	17	2	no	—
266	#418	—	17	2	no	—
267	#417	—	17	4	no	—
268	#416	—	17	4	no	—
269	#339	—	17	4	no	—
270	#336	—	17	4	no	—
271	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
274	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
276	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	#2956	1	2	yes	—
278	C₂×#41	—	2	2	no	—
279	C₂×#41	—	2	1	no	—
280	C₂×#41	—	2	1	no	—
281	C₂×#41	—	2	2	no	—
282	C₂×#41	Dic₃₄	1	4	yes	—
283	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
284	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
285	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
286	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
291	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	#131	—	2	16	no	—
293	#131	—	2	8	no	—
294	#131	—	2	8	no	—
295	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
296	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
297	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
301	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
307	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
309	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
310	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
311	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
312	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
313	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
317	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
318	#117	—	17	2	no	—
319	#117	—	17	2	no	—
320	#117	—	34	1	no	—
321	#117	—	34	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
329	#108	—	34	8	no	—
330	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
331	#104	—	34	8	no	—
332	#103	—	17	8	no	—
333	#102	—	17	8	no	—
334	C₁₇	#20885	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	C₂⁴	—	2	1	no	—
336	C₂⁴	#63252	1	1	yes	characteristic
337	#41	—	2	2	no	—
338	#41	—	2	2	no	—
339	#41	—	2	4	no	—
340	#41	—	2	4	no	—
341	#41	—	2	4	no	—
342	#41	—	2	4	no	—
343	#41	—	2	4	no	—
344	#41	#63225	1	8	yes	—
345	#41	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
346	#41	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
347	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈	#63225	1	4	yes	—
350	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
351	C₂×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄	#63225	1	4	yes	—
358	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
368	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	M₁₆	—	2	16	no	—
379	M₁₆	—	2	2	no	—
380	M₁₆	—	2	4	no	—
381	M₁₆	—	2	4	no	—
382	M₁₆	—	2	4	no	—
383	M₁₆	—	34	4	no	—
384	M₁₆	—	34	4	no	—
385	M₁₆	—	34	2	no	—
386	M₁₆	—	34	2	no	—
387	M₁₆	—	68	2	no	—
388	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
389	C₂×C₈	—	2	16	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	4	no	—
394	C₂×C₈	—	17	4	no	—
395	C₂×C₈	—	34	2	no	—
396	C₂×C₈	—	34	2	no	—
397	C₂×C₈	—	34	2	no	—
398	C₂×C₈	—	68	2	no	—
399	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
400	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
404	C₄²	—	34	2	no	—
405	C₄²	—	34	2	no	—
406	C₄²	—	34	2	no	—
407	C₄²	—	34	2	no	—
408	C₄²	—	68	2	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	4	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	8	2	no	—
413	C₂³	#10587610	1	2	yes	—
414	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	#10587615	1	2	yes	—
417	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
418	Q₈	—	2	2	no	—
419	Q₈	—	2	4	no	—
420	Q₈	C₂×#63225	1	4	yes	—
421	D₄	—	2	4	no	—
422	D₄	—	2	4	no	—
423	D₄	—	2	8	no	—
424	D₄	—	2	2	no	—
425	D₄	—	2	4	no	—
426	D₄	C₂×#63225	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄	—	34	4	no	—
433	C₂×C₄	—	34	4	no	—
434	C₂×C₄	—	68	2	no	—
435	C₂×C₄	—	68	8	no	—
436	C₂×C₄	—	68	2	no	—
437	C₂×C₄	—	136	2	no	—
438	C₂×C₄	C₂×#63225	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#63225	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#10587610	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#10587610	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#10587610	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#10587615	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₈	—	2	4	no	—
457	C₈	—	2	4	no	—
458	C₈	—	34	4	no	—
459	C₈	—	68	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	4	4	no	—
467	C₂²	—	8	4	no	—
468	C₂²	#11762682	1	2	yes	—
469	C₂²	#11762682	1	2	yes	—
470	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×#10587610	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×#10587615	1	1	yes	characteristic
473	C₄	—	2	4	no	—
474	C₄	—	68	4	no	—
475	C₄	—	68	4	no	—
476	C₄	#11762682	1	2	yes	—
477	C₄	#11762682	1	2	yes	—
478	C₄	C₂²×#63225	1	1	yes	characteristic
479	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
481	C₄	C₂×#10587610	1	1	yes	characteristic
482	C₂	—	2	1	no	—
483	C₂	—	2	2	no	—
484	C₂	—	2	1	no	—
485	C₂	—	2	2	no	—
486	C₂	—	4	4	no	—
487	C₂	C₂×#11762682	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#14537691	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#568	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#568	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20885
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×M₁₆ ◁ C₂×#568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762857	C₂	semidirect
2. #14537347	C₂	semidirect
5. #14529059	C₂	semidirect
6. C₂×#11762570	C₂	semidirect
7. #14528477	C₂	semidirect
14. C₂×#10587493	C₂²	semidirect
16. #11762835	C₂²	semidirect
20. #11762818	C₄	semidirect
21. #11762814	C₄	semidirect
22. #11762810	C₄	semidirect
24. #11762570	C₂²	semidirect
25. #11762563	C₂²	semidirect
86. #10587506	C₂×C₄	semidirect
87. #10587503	C₂×C₄	semidirect
334. C₁₇	#20885	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762857	2
#14537347	2
C₂²×#10587508	2
#14537303	2
#14529059	2
C₂×#11762570	2
#14528477	2
C₂×C₁₇×#568	2
#20885	17