Subgroups — #17035391

Order 4352.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#10587476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14537301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14529060	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#14528478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₇×#339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#11763575	—	2	4	no	—
11	#11763575	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587593	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#10587587	—	2	2	no	—
14	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
18	#11762857	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587493	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#11762836	—	2	2	no	—
21	#11762836	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11762833	—	2	2	no	—
23	C₂×#10587476	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587476	C₂²	1	4	yes	—
25	#11762817	C₄	1	2	yes	complemented
26	#11762813	C₄	1	2	yes	complemented
27	#11762808	C₄	1	4	yes	complemented
28	#11762803	C₂²	1	4	yes	—
29	#11762564	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₇×#339	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂×#63252	—	2	1	no	—
38	C₂×#63252	—	2	2	no	—
39	C₂×#63252	—	2	1	no	—
40	C₂×#63252	—	2	2	no	—
41	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#63252	D₄	1	4	yes	—
43	C₂×#63252	Q₈	1	4	yes	—
44	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
54	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
55	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#63223	—	2	2	no	—
65	C₂×#63223	—	2	2	no	—
66	C₂×#63223	—	2	2	no	—
67	C₂×#63223	—	2	1	no	—
68	C₂×#63223	—	2	2	no	—
69	C₂×#63223	—	2	2	no	—
70	C₂×#63223	—	2	2	no	—
71	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#63223	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×#63223	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
77	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
79	#10587593	—	2	8	no	—
80	#10587593	—	2	8	no	—
81	M₁₆×D₁₇	—	2	16	no	—
82	#10587587	—	2	16	no	—
83	C₂×#63218	—	2	4	no	—
84	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
85	#10587493	—	2	8	no	—
86	#10587481	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	#10587480	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	#10587476	—	2	8	no	—
89	C₄⋊#3622	—	2	8	no	—
90	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
111	#63252	—	2	4	no	—
112	#63252	—	2	4	no	—
113	#63252	—	2	4	no	—
114	#63252	—	2	4	no	—
115	#63252	—	2	4	no	—
116	#63252	—	2	2	no	—
117	#63252	—	2	2	no	—
118	#63252	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
119	#63252	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	#63252	C₂×Q₈	1	4	yes	—
121	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
123	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
134	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
135	M₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
147	#63223	—	2	4	no	—
148	#63223	—	2	4	no	—
149	#63223	—	2	4	no	—
150	#63223	—	2	4	no	—
151	#63223	—	2	2	no	—
152	#63223	—	2	2	no	—
153	#63223	—	4	2	no	—
154	C₂×#3622	—	2	2	no	—
155	C₂×#3622	—	2	2	no	—
156	C₂×#3622	—	2	2	no	—
157	C₂×#3622	—	2	2	no	—
158	C₂×#3622	—	2	2	no	—
159	C₂×#3622	—	4	2	no	—
160	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	#63218	—	2	16	no	—
163	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
164	#20885	—	17	1	no	maximal, Sylow
165	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
203	D₆₈	—	2	2	no	—
204	D₆₈	—	2	4	no	—
205	D₆₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
207	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
209	Dic₃₄	—	2	2	no	—
210	Dic₃₄	—	2	4	no	—
211	Dic₃₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
212	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
213	#3622	—	2	4	no	—
214	#3622	—	2	4	no	—
215	#3622	—	4	2	no	—
216	C₂×#568	—	17	1	no	—
217	C₂×#430	—	17	1	no	—
218	#2905	—	17	1	no	—
219	C₂²×#104	—	17	1	no	—
220	#2896	—	17	1	no	—
221	#1866	—	17	8	no	—
222	C₂×#339	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#1728	—	17	1	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
237	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
238	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
239	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
240	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
241	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
245	Dic₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂²×#41	—	17	1	no	—
247	#568	—	34	4	no	—
248	#568	—	34	4	no	—
249	C₂×#131	—	17	4	no	—
250	C₂×#131	—	34	2	no	—
251	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
252	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
253	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
254	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
255	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	#430	—	34	4	no	—
259	C₂×#108	—	17	4	no	—
260	#424	—	17	4	no	—
261	#424	—	34	2	no	—
262	#423	—	34	2	no	—
263	C₂×#104	—	17	4	no	—
264	C₂×#104	—	34	4	no	—
265	#419	—	17	2	no	—
266	#418	—	17	2	no	—
267	#417	—	17	4	no	—
268	#416	—	17	4	no	—
269	#339	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
270	#336	—	17	4	no	—
271	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
274	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	#2956	1	2	yes	—
277	D₁₇	—	4	4	no	—
278	C₂×#41	—	17	2	no	—
279	C₂×#41	—	17	4	no	—
280	C₂×#41	—	17	4	no	—
281	C₂×#41	—	17	2	no	—
282	C₂×#41	—	34	2	no	—
283	C₂×#41	—	34	2	no	—
284	C₂×#41	—	34	1	no	—
285	C₂×#41	—	34	1	no	—
286	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
291	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	#131	—	34	16	no	—
293	#131	—	34	8	no	—
294	#131	—	34	8	no	—
295	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
296	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
303	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
304	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
309	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
311	C₂×M₁₆	D₆₈	1	4	yes	—
312	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
313	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
317	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
318	#117	—	2	1	no	—
319	#117	—	2	1	no	—
320	#117	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
321	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
329	#108	—	34	8	no	—
330	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
331	#104	—	34	8	no	—
332	#103	—	17	8	no	—
333	#102	—	17	8	no	—
334	C₁₇	#20885	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	C₂⁴	—	34	1	no	—
336	C₂⁴	#63254	1	1	yes	characteristic
337	#41	—	17	4	no	—
338	#41	—	17	4	no	—
339	#41	—	17	8	no	—
340	#41	—	34	2	no	—
341	#41	—	34	2	no	—
342	#41	—	34	4	no	—
343	#41	—	34	4	no	—
344	#41	—	34	4	no	—
345	#41	—	34	4	no	—
346	#41	—	34	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
351	C₂×D₄	—	17	2	no	—
352	C₂×D₄	—	17	4	no	—
353	C₂×D₄	—	34	2	no	—
354	C₂×D₄	—	34	2	no	—
355	C₂×D₄	—	34	4	no	—
356	C₂×D₄	—	34	4	no	—
357	C₂×D₄	—	34	2	no	—
358	C₂×D₄	—	34	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	M₁₆	—	2	2	no	—
379	M₁₆	—	2	4	no	—
380	M₁₆	—	34	16	no	—
381	M₁₆	—	34	4	no	—
382	M₁₆	—	34	4	no	—
383	M₁₆	—	34	4	no	—
384	M₁₆	—	34	4	no	—
385	M₁₆	—	34	2	no	—
386	M₁₆	—	34	2	no	—
387	M₁₆	—	68	2	no	—
388	M₁₆	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	4	no	—
391	C₂×C₈	—	17	4	no	—
392	C₂×C₈	—	17	4	no	—
393	C₂×C₈	—	34	16	no	—
394	C₂×C₈	—	34	2	no	—
395	C₂×C₈	—	34	2	no	—
396	C₂×C₈	—	34	2	no	—
397	C₂×C₈	—	34	2	no	—
398	C₂×C₈	—	34	2	no	—
399	C₂×C₈	—	68	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₄²	—	2	2	no	—
405	C₄²	—	2	2	no	—
406	C₄²	—	2	2	no	—
407	C₄²	—	2	2	no	—
408	C₄²	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	34	2	no	—
411	C₂³	—	34	4	no	—
412	C₂³	—	136	2	no	—
413	C₂³	#10587567	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	#10587567	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	#10587569	1	2	yes	—
416	C₂³	#10587583	1	2	yes	—
417	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
418	Q₈	—	17	4	no	—
419	Q₈	—	34	2	no	—
420	Q₈	—	34	4	no	—
421	D₄	—	17	4	no	—
422	D₄	—	34	4	no	—
423	D₄	—	34	4	no	—
424	D₄	—	34	8	no	—
425	D₄	—	34	2	no	—
426	D₄	—	34	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	8	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	8	2	no	—
433	C₂×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂×C₄	—	34	4	no	—
435	C₂×C₄	—	34	4	no	—
436	C₂×C₄	—	34	4	no	—
437	C₂×C₄	—	34	8	no	—
438	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#10587567	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#10587567	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#10587569	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#10587582	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#10587582	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#10587583	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₈	—	2	4	no	—
457	C₈	—	34	4	no	—
458	C₈	—	34	4	no	—
459	C₈	—	68	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	34	4	no	—
466	C₂²	—	68	4	no	—
467	C₂²	—	136	4	no	—
468	C₂²	#11762683	1	2	yes	—
469	C₂²	#11762683	1	2	yes	—
470	C₂²	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×#10587583	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×#10587569	1	1	yes	characteristic
473	C₄	—	4	4	no	—
474	C₄	—	4	4	no	—
475	C₄	—	34	4	no	—
476	C₄	#11762683	1	2	yes	—
477	C₄	#11762683	1	2	yes	—
478	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₄	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
481	C₄	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
482	C₂	—	2	1	no	—
483	C₂	—	2	2	no	—
484	C₂	—	2	1	no	—
485	C₂	—	2	2	no	—
486	C₂	—	68	4	no	—
487	C₂	C₂×#11762683	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#14537690	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#339	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#339	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20885
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762857	C₂	semidirect
3. #14537348	C₂	semidirect
6. #14529060	C₂	semidirect
7. #14528478	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₇×#339	C₂	semidirect
19. C₂×#10587493	C₂²	semidirect
21. #11762836	C₂²	semidirect
25. #11762817	C₄	semidirect
26. #11762813	C₄	semidirect
27. #11762808	C₄	semidirect
29. #11762564	C₂²	semidirect
33. C₁₇×#339	C₂²	semidirect
86. #10587481	C₂×C₄	semidirect
87. #10587480	C₂×C₄	semidirect
222. C₂×#339	D₁₇	semidirect
269. #339	C₂×D₁₇	semidirect
334. C₁₇	#20885	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763575	2
C₂×#11762857	2
#14537348	2
C₂²×#10587476	2
#14537301	2
#14529060	2
#14528478	2
C₂×C₁₇×#339	2
#20885	17