Subgroups — #17035398

Order 4352.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14537347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529059	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#14528495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₇×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587493	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587493	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#11762837	—	2	2	no	—
16	#11762835	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#11762832	—	2	2	no	—
18	#11762826	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587508	C₂²	1	4	yes	—
20	#11762805	C₄	1	4	yes	complemented
21	#11762805	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#10587506	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×#10587503	C₄	1	2	yes	complemented
24	#11762570	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11762563	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₇×#568	—	2	4	no	—
28	C₁₇×#568	—	2	4	no	—
29	C₂×C₁₇×#131	—	2	2	no	—
30	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
40	C₂×#41×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
41	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×#131	—	2	16	no	—
48	C₁₇×#131	—	2	8	no	—
49	C₁₇×#131	—	2	8	no	—
50	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	16	no	—
51	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	#10587612	—	2	1	no	—
66	#10587612	—	2	1	no	—
67	#10587612	—	2	2	no	—
68	#10587612	—	2	2	no	—
69	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#63223	—	2	1	no	—
76	C₂×#63223	—	2	2	no	—
77	C₂×#63223	—	2	2	no	—
78	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
80	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
81	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
82	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
85	#10587508	—	2	8	no	—
86	#10587506	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	#10587503	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	#10587493	—	2	8	no	—
89	#10587485	—	2	8	no	—
90	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
92	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
93	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
94	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
95	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
96	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
97	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
98	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
99	#41×C₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
100	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	#41×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	M₁₆×C₁₇	—	2	16	no	—
132	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
133	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
134	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
135	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
136	M₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	16	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	#63223	—	2	2	no	—
154	#63223	—	2	2	no	—
155	#63223	—	4	2	no	—
156	C₂×#3622	—	2	4	no	—
157	C₂×#3622	—	2	4	no	—
158	C₂×#3622	—	2	2	no	—
159	C₂×#3622	—	2	2	no	—
160	C₂×#3622	—	2	2	no	—
161	C₂×#3622	—	4	2	no	—
162	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	#20886	—	17	1	no	maximal, Sylow
164	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
168	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
174	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
175	Q₈×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
176	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
177	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
179	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	D₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
209	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
211	#3622	—	2	4	no	—
212	#3622	—	4	2	no	—
213	C₂×#568	D₁₇	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×#108	—	17	1	no	—
215	#2905	—	17	1	no	—
216	C₂×#421	—	17	1	no	—
217	C₂×#416	—	17	1	no	—
218	#1866	—	17	8	no	—
219	#1733	—	17	1	no	—
220	#1729	—	17	1	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
229	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
236	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
237	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
241	Dic₁₇	—	4	4	no	—
242	Dic₁₇	—	8	2	no	—
243	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	#568	—	2	4	no	—
245	#568	—	2	4	no	—
246	C₂×#131	—	2	2	no	—
247	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
248	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
249	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
250	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
253	C₂×#117	—	17	1	no	—
254	C₂×#117	—	17	1	no	—
255	C₂×#108	—	17	4	no	—
256	C₂×#108	—	34	4	no	—
257	#424	—	17	4	no	—
258	#424	—	34	2	no	—
259	#423	—	34	2	no	—
260	#421	—	34	4	no	—
261	C₂×#104	—	17	4	no	—
262	#416	—	17	4	no	—
263	#416	—	17	4	no	—
264	C₂×#103	—	17	2	no	—
265	C₂×#102	—	17	2	no	—
266	#339	—	17	4	no	—
267	#336	—	17	4	no	—
268	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
273	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₇	#2957	1	2	yes	—
275	C₂×#41	—	2	2	no	—
276	C₂×#41	—	2	1	no	—
277	C₂×#41	—	2	1	no	—
278	C₂×#41	—	2	2	no	—
279	C₂×#41	Dic₃₄	1	4	yes	—
280	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
281	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
282	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
283	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	#131	—	2	16	no	—
289	#131	—	2	8	no	—
290	#131	—	2	8	no	—
291	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
292	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
293	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
297	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
299	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
301	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
302	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
303	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
304	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
305	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
313	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
314	#117	—	17	2	no	—
315	#117	—	17	2	no	—
316	#117	—	34	1	no	—
317	#117	—	34	1	no	—
318	#117	—	34	2	no	—
319	#117	—	34	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
326	#108	—	34	8	no	—
327	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
328	#104	—	34	8	no	—
329	#103	—	17	8	no	—
330	#102	—	17	8	no	—
331	C₁₇	#20886	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
332	C₂⁴	—	2	1	no	—
333	C₂⁴	#63252	1	1	yes	characteristic
334	#41	—	2	2	no	—
335	#41	—	2	2	no	—
336	#41	—	2	4	no	—
337	#41	—	2	4	no	—
338	#41	—	2	4	no	—
339	#41	—	2	4	no	—
340	#41	—	2	4	no	—
341	#41	#63225	1	8	yes	—
342	#41	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
343	#41	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
344	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	#63225	1	4	yes	—
347	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	2	1	no	—
354	C₂×D₄	#63225	1	4	yes	—
355	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	M₁₆	—	2	16	no	—
374	M₁₆	—	2	2	no	—
375	M₁₆	—	2	4	no	—
376	M₁₆	—	2	4	no	—
377	M₁₆	—	2	4	no	—
378	M₁₆	—	34	2	no	—
379	M₁₆	—	34	2	no	—
380	M₁₆	—	68	2	no	—
381	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
382	C₂×C₈	—	2	16	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	2	4	no	—
387	C₂×C₈	—	17	4	no	—
388	C₂×C₈	—	34	2	no	—
389	C₂×C₈	—	34	2	no	—
390	C₂×C₈	—	34	4	no	—
391	C₂×C₈	—	34	4	no	—
392	C₂×C₈	—	34	2	no	—
393	C₂×C₈	—	68	2	no	—
394	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
395	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
401	C₄²	—	34	2	no	—
402	C₄²	—	34	2	no	—
403	C₄²	—	34	2	no	—
404	C₄²	—	34	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	4	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	8	2	no	—
409	C₂³	#10587610	1	2	yes	—
410	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	#10587615	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	2	2	no	—
415	Q₈	—	2	4	no	—
416	Q₈	C₂×#63225	1	4	yes	—
417	D₄	—	2	4	no	—
418	D₄	—	2	4	no	—
419	D₄	—	2	8	no	—
420	D₄	—	2	2	no	—
421	D₄	—	2	4	no	—
422	D₄	C₂×#63225	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	34	4	no	—
429	C₂×C₄	—	68	4	no	—
430	C₂×C₄	—	68	2	no	—
431	C₂×C₄	—	136	2	no	—
432	C₂×C₄	C₂×#63225	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#63225	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#10587610	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#10587610	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#10587610	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#10587615	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₈	—	2	4	no	—
451	C₈	—	2	4	no	—
452	C₈	—	34	4	no	—
453	C₈	—	68	2	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	8	4	no	—
462	C₂²	#11762682	1	2	yes	—
463	C₂²	#11762682	1	2	yes	—
464	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#10587610	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#10587615	1	1	yes	characteristic
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	68	4	no	—
469	C₄	—	136	2	no	—
470	C₄	#11762682	1	2	yes	—
471	C₄	#11762682	1	2	yes	—
472	C₄	C₂²×#63225	1	1	yes	characteristic
473	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₄	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
475	C₄	C₂×#10587610	1	1	yes	characteristic
476	C₂	—	2	1	no	—
477	C₂	—	2	2	no	—
478	C₂	—	2	1	no	—
479	C₂	—	2	2	no	—
480	C₂	—	4	4	no	—
481	C₂	C₂×#11762682	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#14537699	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#568	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#568	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20886
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×M₁₆ ◁ C₂×#568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587493	C₂	semidirect
2. #14537347	C₂	semidirect
5. #14529059	C₂	semidirect
6. #14528495	C₂	semidirect
7. #14528482	C₂	semidirect
14. C₂×#10587493	C₂²	semidirect
16. #11762835	C₂²	semidirect
20. #11762805	C₄	semidirect
22. C₂×#10587506	C₄	semidirect
23. C₂×#10587503	C₄	semidirect
24. #11762570	C₂²	semidirect
25. #11762563	C₂²	semidirect
331. C₁₇	#20886	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587493	2
#14537347	2
C₂×#11762826	2
C₂×#11762805	2
#14529059	2
#14528495	2
#14528482	2
C₂×C₁₇×#568	2
#20886	17