Subgroups — #17035401

Order 4352.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11762806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14529062	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#14528494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₇×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#11763575	—	2	4	no	—
11	#11763575	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587593	—	2	2	no	—
13	C₂×#10587587	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587490	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587490	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#11762837	—	2	2	no	—
21	#11762835	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11762832	—	2	2	no	—
23	#11762827	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587476	C₂²	1	4	yes	—
25	#11762806	C₄	1	4	yes	complemented
26	#11762806	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#10587487	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂×#10587492	C₄	1	2	yes	complemented
29	#11762569	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₇×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂×#63252	—	2	1	no	—
37	C₂×#63252	—	2	2	no	—
38	C₂×#63252	—	2	1	no	—
39	C₂×#63252	—	2	2	no	—
40	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×#63252	D₄	1	4	yes	—
42	C₂×#63252	Q₈	1	4	yes	—
43	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
58	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	#10587612	—	2	1	no	—
64	#10587612	—	2	1	no	—
65	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×#63223	—	2	1	no	—
70	C₂×#63223	—	2	2	no	—
71	C₂×#63223	—	2	1	no	—
72	C₂×#63223	—	2	2	no	—
73	C₂×#63223	—	2	2	no	—
74	C₂×#63223	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
78	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
79	#10587593	—	2	16	no	—
80	M₁₆×D₁₇	—	2	16	no	—
81	#10587587	—	2	8	no	—
82	#10587587	—	2	8	no	—
83	C₂×#63218	—	2	4	no	—
84	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
85	#10587492	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	#10587490	—	2	8	no	—
87	#10587487	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	#10587485	—	2	8	no	—
89	#10587476	—	2	8	no	—
90	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	#63252	—	2	4	no	—
110	#63252	—	2	4	no	—
111	#63252	—	2	4	no	—
112	#63252	—	2	4	no	—
113	#63252	—	2	4	no	—
114	#63252	—	2	2	no	—
115	#63252	—	2	2	no	—
116	#63252	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
117	#63252	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	#63252	C₂×Q₈	1	4	yes	—
119	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
121	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
132	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
143	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	#63223	—	2	4	no	—
152	#63223	—	2	2	no	—
153	#63223	—	2	2	no	—
154	#63223	—	2	2	no	—
155	#63223	—	4	2	no	—
156	#63223	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×#3622	—	2	4	no	—
158	C₂×#3622	—	2	2	no	—
159	C₂×#3622	—	2	2	no	—
160	C₂×#3622	—	4	2	no	—
161	#63218	—	2	16	no	—
162	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
163	#20886	—	17	1	no	maximal, Sylow
164	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
200	D₆₈	—	2	2	no	—
201	D₆₈	—	2	4	no	—
202	D₆₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
206	Dic₃₄	—	2	2	no	—
207	Dic₃₄	—	2	4	no	—
208	Dic₃₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
211	#3622	—	2	4	no	—
212	#3622	—	4	2	no	—
213	C₂×#568	—	17	1	no	—
214	C₂²×#108	—	17	1	no	—
215	#2905	—	17	1	no	—
216	C₂×#421	—	17	1	no	—
217	C₂×#416	—	17	1	no	—
218	#1866	—	17	8	no	—
219	#1733	—	17	1	no	—
220	#1729	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
234	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
235	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
236	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
237	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
241	Dic₁₇	—	2	4	no	—
242	Dic₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂²×#41	—	17	1	no	—
244	#568	—	34	4	no	—
245	#568	—	34	4	no	—
246	C₂×#131	—	17	4	no	—
247	C₂×#131	—	34	2	no	—
248	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
249	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
250	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
251	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#117	—	17	1	no	—
254	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#108	—	17	4	no	—
256	C₂×#108	—	34	4	no	—
257	#424	—	17	4	no	—
258	#424	—	34	2	no	—
259	#423	—	34	2	no	—
260	#421	—	34	4	no	—
261	C₂×#104	—	17	4	no	—
262	#416	—	17	4	no	—
263	#416	—	17	4	no	—
264	C₂×#103	—	17	2	no	—
265	C₂×#102	—	17	2	no	—
266	#339	—	17	4	no	—
267	#336	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
268	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	#2957	1	2	yes	—
274	D₁₇	—	4	4	no	—
275	C₂×#41	—	17	2	no	—
276	C₂×#41	—	17	4	no	—
277	C₂×#41	—	17	4	no	—
278	C₂×#41	—	17	2	no	—
279	C₂×#41	—	34	1	no	—
280	C₂×#41	—	34	1	no	—
281	C₂×#41	—	34	2	no	—
282	C₂×#41	—	34	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	#131	—	34	8	no	—
289	#131	—	34	8	no	—
290	#131	—	34	16	no	—
291	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
294	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
297	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
298	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
300	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
301	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
303	C₂×M₁₆	D₆₈	1	2	yes	—
304	C₂×M₁₆	D₆₈	1	2	yes	—
305	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
309	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
310	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
311	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
312	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
313	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
314	#117	—	2	2	no	—
315	#117	—	2	2	no	—
316	#117	—	17	2	no	—
317	#117	—	17	2	no	—
318	#117	—	34	1	no	—
319	#117	—	34	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
325	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
326	#108	—	34	8	no	—
327	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
328	#104	—	34	8	no	—
329	#103	—	17	8	no	—
330	#102	—	17	8	no	—
331	C₁₇	#20886	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
332	C₂⁴	—	34	1	no	—
333	C₂⁴	#63252	1	1	yes	characteristic
334	#41	—	17	4	no	—
335	#41	—	17	4	no	—
336	#41	—	17	8	no	—
337	#41	—	34	2	no	—
338	#41	—	34	2	no	—
339	#41	—	34	4	no	—
340	#41	—	34	4	no	—
341	#41	—	34	4	no	—
342	#41	—	34	4	no	—
343	#41	—	34	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
348	C₂×D₄	—	17	2	no	—
349	C₂×D₄	—	17	4	no	—
350	C₂×D₄	—	34	2	no	—
351	C₂×D₄	—	34	2	no	—
352	C₂×D₄	—	34	4	no	—
353	C₂×D₄	—	34	4	no	—
354	C₂×D₄	—	34	1	no	—
355	C₂×D₄	—	34	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	M₁₆	—	2	4	no	—
374	M₁₆	—	2	4	no	—
375	M₁₆	—	17	4	no	—
376	M₁₆	—	34	16	no	—
377	M₁₆	—	34	2	no	—
378	M₁₆	—	34	4	no	—
379	M₁₆	—	34	2	no	—
380	M₁₆	—	34	2	no	—
381	M₁₆	—	68	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	2	4	no	—
387	C₂×C₈	—	2	4	no	—
388	C₂×C₈	—	34	16	no	—
389	C₂×C₈	—	34	2	no	—
390	C₂×C₈	—	34	4	no	—
391	C₂×C₈	—	34	2	no	—
392	C₂×C₈	—	68	2	no	—
393	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
394	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
395	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
401	C₄²	—	2	2	no	—
402	C₄²	—	2	2	no	—
403	C₄²	—	34	2	no	—
404	C₄²	—	34	2	no	—
405	C₂³	—	4	2	no	—
406	C₂³	—	34	2	no	—
407	C₂³	—	34	4	no	—
408	C₂³	—	136	2	no	—
409	C₂³	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	#10587569	1	2	yes	—
412	C₂³	#10587582	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	17	4	no	—
415	Q₈	—	34	2	no	—
416	Q₈	—	34	4	no	—
417	D₄	—	17	4	no	—
418	D₄	—	34	4	no	—
419	D₄	—	34	4	no	—
420	D₄	—	34	8	no	—
421	D₄	—	34	2	no	—
422	D₄	—	34	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂×C₄	—	34	4	no	—
427	C₂×C₄	—	34	4	no	—
428	C₂×C₄	—	34	4	no	—
429	C₂×C₄	—	34	8	no	—
430	C₂×C₄	—	34	4	no	—
431	C₂×C₄	—	136	2	no	—
432	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#10587569	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#10587582	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#10587583	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#10587583	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₈	—	2	4	no	—
451	C₈	—	2	4	no	—
452	C₈	—	34	4	no	—
453	C₈	—	68	2	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	34	4	no	—
460	C₂²	—	68	4	no	—
461	C₂²	—	136	4	no	—
462	C₂²	#11762683	1	2	yes	—
463	C₂²	#11762683	1	2	yes	—
464	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#10587569	1	1	yes	characteristic
467	C₄	—	8	2	no	—
468	C₄	—	34	4	no	—
469	C₄	—	68	4	no	—
470	C₄	#11762683	1	2	yes	—
471	C₄	#11762683	1	2	yes	—
472	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₄	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
474	C₄	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
475	C₄	C₂×#10587583	1	1	yes	characteristic
476	C₂	—	2	1	no	—
477	C₂	—	2	2	no	—
478	C₂	—	2	1	no	—
479	C₂	—	2	2	no	—
480	C₂	—	68	4	no	—
481	C₂	C₂×#11762683	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#14537702	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₆₈
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1729	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1729	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20886
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×M₁₆ ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587490	C₂	semidirect
3. #14537347	C₂	semidirect
6. #14529062	C₂	semidirect
7. #14528494	C₂	semidirect
8. C₁₇×#1729	C₂	semidirect
19. C₂×#10587490	C₂²	semidirect
21. #11762835	C₂²	semidirect
25. #11762806	C₄	semidirect
27. C₂×#10587487	C₄	semidirect
28. C₂×#10587492	C₄	semidirect
29. #11762569	C₂²	semidirect
33. C₁₇×#336	C₂²	semidirect
220. #1729	D₁₇	semidirect
267. #336	C₂×D₁₇	semidirect
331. C₁₇	#20886	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763575	2
C₂²×#10587490	2
#14537347	2
C₂×#11762827	2
C₂×#11762806	2
#14529062	2
#14528494	2
C₁₇×#1729	2
#20886	17