Finite Group Databasebeta

← D17×#1867 #17035402

Subgroups — D17×#1867 #17035402

Order 4352.

1994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17×#518C211yesmaximal, characteristic
2C2×#99×D17C211yesmaximal, characteristic
3D17×#386C211yesmaximal, characteristic
4D17×#385C212yesmaximal, complemented
5#14529067C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529066C212yesmaximal, complemented
7#14529065C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529064C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529063C212yesmaximal, complemented
10D17×#342C212yesmaximal, complemented
11C17×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D17C2211yescharacteristic
13C23×C4×D17C2211yescharacteristic
14#11763284C2211yescharacteristic
15#11763283—21no—
16#11763282—21no—
17#11763282C2212yes—
18#11763281—22no—
19#11763281—22no—
20C4×D4×D17—22no—
21C4×D4×D17—22no—
22#117×D17—21no—
23C2×C4⋊C4×D17—22no—
24C2×C22⋊C4×D17—21no—
25C2×C22⋊C4×D17—21no—
26C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D17C2212yes—
28C2×C22⋊C4×D17C2212yes—
29C2×#10587505C2211yescharacteristic
30C2×#10587477C2212yes—
31#99×D17C418yescomplemented
32#11762689C2211yescharacteristic
33#11762688C2211yescharacteristic
34#11762687—21no—
35#11762686C2211yescharacteristic
36#11762685—21no—
37#11762684C2212yescomplemented
38#11762683—22no—
39#11762682C2212yescomplemented
40#11762681C2212yescomplemented
41#11762680—22no—
42#95×D17—22no—
43#95×D17—21no—
44#11762576C2212yescomplemented
45#11762575C2212yescomplemented
46#11762575C2212yescomplemented
47C17×#518C2211yescharacteristic
48C2×C17×#99C2211yescharacteristic
49C17×#386C2211yescharacteristic
50C17×#385C2212yescomplemented
51C17×#342C2212yescomplemented
52C24×D17D411yescharacteristic
53C24×D17C2311yescharacteristic
54C22×D4×C17C2311yescharacteristic
55C23×C4×C17C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
57C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
58C23×Dic17C2311yescharacteristic
59C2×D4×D17—22no—
60C2×D4×D17—22no—
61C2×D4×D17—24no—
62C2×D4×D17C2×C414yes—
63C2×D4×D17Q814yes—
64C22×D68D411yescharacteristic
65C22×C4×D17—21no—
66C22×C4×D17—22no—
67C22×C4×D17—22no—
68C22×C4×D17—21no—
69C22×C4×D17—21no—
70C22×C4×D17—21no—
71C22×C4×D17—22no—
72C22×C4×D17—21no—
73C22×C4×D17—44no—
74C22×C4×D17D411yescharacteristic
75C22×C4×D17D412yes—
76C22×C4×D17D412yes—
77C4×D4×C17—22no—
78C4×D4×C17—22no—
79C17×#117—21no—
80C2×C4⋊C4×C17—22no—
81C2×C22⋊C4×C17—21no—
82C2×C22⋊C4×C17—21no—
83C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
85C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
86C2×C22⋊Dic17—21no—
87C2×C22⋊Dic17—21no—
88C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic17C2312yes—
90C2×C22⋊Dic17C2312yes—
91D4×Dic17—22no—
92D4×Dic17—22no—
93C4×C22⋊D17—22no—
94C4×C22⋊D17—22no—
95C4×C22⋊D17—22no—
96C4×C22⋊D17—22no—
97C2×#63227—21no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—22no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227D412yes—
104C2×#63227D412yes—
105#10587612—21no—
106C2×C4⋊Dic17—22no—
107C2×#63225—22no—
108C2×#63225—22no—
109#10587579—22no—
110#10587579—22no—
111#10587578—21no—
112#10587578—21no—
113C4⋊C4×D17—21no—
114C4⋊C4×D17—21no—
115C4⋊C4×D17—48no—
116#10587567—22no—
117#10587567—22no—
118#10587567—22no—
119#10587567—22no—
120C22⋊C4×D17—22no—
121C22⋊C4×D17—22no—
122C22⋊C4×D17—22no—
123C22⋊C4×D17—22no—
124C22⋊C4×D17—22no—
125C22⋊C4×D17—22no—
126C22⋊C4×D17—22no—
127C22⋊C4×D17—24no—
128C22⋊C4×D17—24no—
129C22⋊C4×D17—44no—
130C22⋊C4×D17C2×C418yescomplemented
131#10587563—22no—
132C4×D68—22no—
133C4×D68—22no—
134#10587558—22no—
135C42×D17—22no—
136C17×#99C2×C414yescomplemented
137C17×#95—22no—
138C17×#95—21no—
139#10587505C2×C414yescomplemented
140#10587502—21no—
141#10587502—22no—
142#10587502—21no—
143#10587502—22no—
144#10587502—22no—
145#10587502—21no—
146#10587477C2×C418yescomplemented
147C24×C17C2×D411yescharacteristic
148C24×C17C2411yescharacteristic
149C23×D17—21no—
150C23×D17—21no—
151C23×D17—22no—
152C23×D17—42no—
153C23×D17—42no—
154C23×D17—42no—
155C23×D17—42no—
156C23×D17C4⋊C414yescomplemented
157C23×D17C22×C412yes—
158C23×D17C2×D411yescharacteristic
159C23×D17C2×D412yes—
160C23×D17C2×D411yescharacteristic
161C23×D17C2×D411yescharacteristic
162C23×D17C2×D412yes—
163C23×D17C2×Q812yes—
164C23×D17#4114yes—
165C2×D4×C17—22no—
166C2×D4×C17—22no—
167C2×D4×C17C22×C412yes—
168C2×D4×C17C2×Q812yes—
169C22×C4×C17—22no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—22no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—42no—
176C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C17C2×D412yes—
178C22×C4×C17C2×D412yes—
179C2×C22⋊D17—22no—
180C2×C22⋊D17—22no—
181C2×C22⋊D17—22no—
182C2×C22⋊D17—22no—
183C2×C22⋊D17C4⋊C414yescomplemented
184C2×C22⋊D17C22×C412yes—
185C2×C22⋊D17C2×Q812yes—
186C22×Dic17—22no—
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17—22no—
189C22×Dic17—21no—
190C22×Dic17—21no—
191C22×Dic17—21no—
192C22×Dic17—42no—
193C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic17C2×D412yes—
195C22×Dic17C2×D412yes—
196D4×D17—28no—
197D4×D17—28no—
198D4×D17—28no—
199D4×D17—28no—
200C2×D68—22no—
201C2×D68—22no—
202C2×D68C4⋊C414yescomplemented
203C2×C4×D17—21no—
204C2×C4×D17—21no—
205C2×C4×D17—22no—
206C2×C4×D17—24no—
207C2×C4×D17—28no—
208C2×C4×D17—28no—
209C2×C4×D17—22no—
210C2×C4×D17—22no—
211C2×C4×D17—22no—
212C2×C4×D17—22no—
213C2×C4×D17—22no—
214C2×C4×D17—22no—
215C2×C4×D17—42no—
216C2×C4×D17—44no—
217C2×C4×D17—42no—
218C2×C4×D17—44no—
219C2×C4×D17—44no—
220C2×C4×D17—44no—
221C2×C4×D17—42no—
222C2×C4×D17—44no—
223C2×C4×D17—42no—
224C2×C4×D17—41no—
225C2×C4×D17—41no—
226C2×C4×D17—44no—
227C2×C4×D17—44no—
228C2×C4×D17—42no—
229C2×C4×D17—42no—
230C2×C4×D17—42no—
231C2×C4×D17—82no—
232C2×C4×D17—82no—
233C2×C4×D17C4⋊C414yescomplemented
234C4⋊C4×C17—21no—
235C4⋊C4×C17—21no—
236C4⋊C4×C17—44no—
237C22⋊C4×C17—22no—
238C22⋊C4×C17—22no—
239C22⋊C4×C17—22no—
240C22⋊C4×C17—22no—
241C22⋊C4×C17—22no—
242C22⋊C4×C17—42no—
243C22⋊C4×C17C22×C414yescomplemented
244C42×C17—22no—
245C22⋊Dic17—22no—
246C22⋊Dic17—22no—
247C22⋊Dic17—22no—
248C22⋊Dic17—22no—
249C22⋊Dic17—22no—
250C22⋊Dic17—42no—
251C22⋊Dic17C22×C414yescomplemented
252#63227—22no—
253#63227—22no—
254#63227—28no—
255#63227—22no—
256#63227—22no—
257#63227—22no—
258#63227—22no—
259#63227—42no—
260#63227—42no—
261#63227—42no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17—44no—
265#63225—22no—
266#63225—22no—
267#63225—44no—
268#63225—44no—
269C4×Dic17—22no—
270C4×Dic17—22no—
271C4×Dic17—22no—
272C2×#1867—171nomaximal, Sylow
273C23×C17—21no—
274C23×C17—21no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17C2×C4⋊C412yescomplemented
280C23×C17C23×C411yescharacteristic
281C23×C17C22×D411yescharacteristic
282C23×C17C22×D412yes—
283C23×C17C22×Q811yescharacteristic
284C23×C17C2×#4112yes—
285C22×D17—24no—
286C22×D17—22no—
287C22×D17—24no—
288C22×D17—22no—
289C22×D17—21no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—24no—
292C22×D17—24no—
293C22×D17—44no—
294C22×D17—44no—
295C22×D17—48no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—42no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—42no—
300C22×D17—48no—
301C22×D17—42no—
302C22×D17—42no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17—84no—
306C22×D17—81no—
307C22×D17—81no—
308C22×D17C2×C4⋊C412yes—
309C22×D17C2×C4⋊C412yes—
310C22×D17C2×C4⋊C412yescomplemented
311C22×D17C4×D414yes—
312C22×D17C4×D414yes—
313C22×D17#12012yes—
314C22×D17#12011yescharacteristic
315C22×D17#12011yescharacteristic
316C22×D17C22⋊Q814yes—
317C22×D17C22⋊Q814yes—
318C22×D17#12312yes—
319C22×D17#12312yes—
320D4×C17—24no—
321D4×C17—24no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—22no—
325C2×C4×C17—24no—
326C2×C4×C17—24no—
327C2×C4×C17—22no—
328C2×C4×C17—22no—
329C2×C4×C17—42no—
330C2×C4×C17—42no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—42no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—42no—
335C2×C4×C17—42no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—81no—
340C2×C4×C17—81no—
341C2×C4×C17C2×C4⋊C412yescomplemented
342C22⋊D17—24no—
343C22⋊D17—24no—
344C22⋊D17—28no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—22no—
348C2×Dic17—24no—
349C2×Dic17—24no—
350C2×Dic17—22no—
351C2×Dic17—22no—
352C2×Dic17—42no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—42no—
355C2×Dic17—42no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—42no—
358C2×Dic17—42no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—81no—
363C2×Dic17—81no—
364C2×Dic17C2×C4⋊C412yescomplemented
365D68—28no—
366C4×D17—24no—
367C4×D17—24no—
368C4×D17—416no—
369C4×D17—48no—
370C4×D17—44no—
371C4×D17—44no—
372C4×D17—44no—
373C4×D17—44no—
374C4×D17—82no—
375C4×D17—82no—
376C4×D17—82no—
377C4×D17—82no—
378C4×D17—84no—
379C2×#518—171no—
380C22×#99—171no—
381C2×#386—171no—
382C2×#385—172no—
383#1867—171no—
384#1867—171no—
385#1867—172no—
386#1867—172no—
387#1867—171no—
388#1867D1711yescharacteristic, direct product factor
389C2×#342—172no—
390C22×C17—22no—
391C22×C17—21no—
392C22×C17—22no—
393C22×C17—21no—
394C22×C17—22no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—41no—
397C22×C17—42no—
398C22×C17—42no—
399C22×C17—41no—
400C22×C17—41no—
401C22×C17—81no—
402C22×C17C22×C4⋊C411yescharacteristic
403C22×C17C2×C4×D412yes—
404C22×C17C2×#12011yescharacteristic
405C22×C17C2×C22⋊Q812yes—
406C22×C17C2×#12311yescharacteristic
407C2×D17—22no—
408C2×D17—21no—
409C2×D17—22no—
410C2×D17—21no—
411C2×D17—28no—
412C2×D17—24no—
413C2×D17—24no—
414C2×D17—28no—
415C2×D17—22no—
416C2×D17—42no—
417C2×D17—44no—
418C2×D17—44no—
419C2×D17—42no—
420C2×D17—41no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—48no—
423C2×D17—42no—
424C2×D17—84no—
425C2×D17—81no—
426C2×D17#38512yes—
427C2×D17#38514yes—
428C2×D17#38512yes—
429C2×D17B(4,𝔽2)12yes—
430C2×D17#45812yes—
431C4×C17—22no—
432C4×C17—44no—
433C4×C17—42no—
434C4×C17—42no—
435C4×C17—42no—
436C4×C17—81no—
437Dic17—22no—
438Dic17—44no—
439Dic17—42no—
440Dic17—42no—
441Dic17—42no—
442Dic17—81no—
443C23×D4—171no—
444C24×C4—171no—
445#518—171no—
446#518—172no—
447#518—341no—
448#518—342no—
449#518—342no—
450#518—341no—
451#518C2×D1711yescharacteristic
452C2×C4×D4—342no—
453C2×C4×D4—342no—
454C2×#117—341no—
455C22×C4⋊C4—342no—
456C22×C22⋊C4—172no—
457C22×C22⋊C4—172no—
458C22×C22⋊C4—171no—
459C22×C22⋊C4—341no—
460C22×C22⋊C4—341no—
461C2×#99—171no—
462C2×#99—172no—
463C2×#99—178no—
464C2×#99C2×D1711yescharacteristic
465#386—171no—
466#386—171no—
467#386—171no—
468#386—341no—
469#386—341no—
470#386C2×D1711yescharacteristic
471#385—172no—
472#385—172no—
473#385—172no—
474#385—342no—
475#385—342no—
476#385C2×D1712yescomplemented
477C2×#95—342no—
478C2×#95—341no—
479#342—172no—
480#342—172no—
481#342—172no—
482#342C2×D1712yescomplemented
483C2×C17—22no—
484C2×C17—21no—
485C2×C17—21no—
486C2×C17—22no—
487C2×C17—42no—
488C2×C17C2×#38511yescharacteristic
489C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
490C2×C17C2×#45811yescharacteristic
491D17—22no—
492D17—24no—
493D17—42no—
494D17#186714yesdirect product factor
495C25—171no—
496C25—171no—
497C22×D4—171no—
498C22×D4—171no—
499C22×D4—174no—
500C22×D4—174no—
501C22×D4—171no—
502C22×D4—342no—
503C22×D4—342no—
504C22×D4—344no—
505C22×D4C22×D1711yescharacteristic
506C23×C4—171no—
507C23×C4—172no—
508C23×C4—172no—
509C23×C4—171no—
510C23×C4—342no—
511C23×C4—341no—
512C23×C4—342no—
513C23×C4—341no—
514C23×C4—341no—
515C23×C4—341no—
516C23×C4—342no—
517C23×C4—341no—
518C23×C4—684no—
519C23×C4C22×D1711yescharacteristic
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—342no—
523C4×D4—342no—
524C4×D4—342no—
525C4×D4—342no—
526C4×D4—342no—
527C4×D4—342no—
528C4×D4—342no—
529C4×D4—342no—
530C4×D4—342no—
531C4×D4—342no—
532C4×D4—342no—
533C4×D4—342no—
534C4×D4—342no—
535C4×D4—342no—
536#117—21no—
537#117—342no—
538#117—342no—
539#117—341no—
540#117—341no—
541#117—341no—
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4—341no—
544C2×C4⋊C4—341no—
545C2×C4⋊C4—342no—
546C2×C4⋊C4—342no—
547C2×C4⋊C4—342no—
548C2×C4⋊C4—688no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—172no—
552C2×C22⋊C4—178no—
553C2×C22⋊C4—172no—
554C2×C22⋊C4—172no—
555C2×C22⋊C4—172no—
556C2×C22⋊C4—171no—
557C2×C22⋊C4—342no—
558C2×C22⋊C4—342no—
559C2×C22⋊C4—342no—
560C2×C22⋊C4—342no—
561C2×C22⋊C4—344no—
562C2×C22⋊C4—342no—
563C2×C22⋊C4—342no—
564C2×C22⋊C4—342no—
565C2×C22⋊C4—344no—
566C2×C22⋊C4—342no—
567C2×C22⋊C4—341no—
568C2×C22⋊C4—341no—
569C2×C22⋊C4—341no—
570C2×C22⋊C4—341no—
571C2×C22⋊C4—341no—
572C2×C22⋊C4—341no—
573C2×C22⋊C4—341no—
574C2×C22⋊C4—684no—
575C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
576C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
577C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
578C2×C42—342no—
579#99—174no—
580#99—178no—
581#99C4×D1714yescomplemented
582#95—22no—
583#95—21no—
584#95—342no—
585#95—342no—
586#95—341no—
587#95—341no—
588#95—342no—
589#95—341no—
590C17C2×#186711yescharacteristic, complemented, Sylow
591C24—171no—
592C24—172no—
593C24—172no—
594C24—172no—
595C24—171no—
596C24—172no—
597C24—174no—
598C24—171no—
599C24—174no—
600C24—341no—
601C24—341no—
602C24—342no—
603C24—682no—
604C24—682no—
605C24—682no—
606C24—682no—
607C24D4×D1711yescharacteristic
608C24C23×D1711yescharacteristic
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—172no—
612C2×D4—172no—
613C2×D4—174no—
614C2×D4—174no—
615C2×D4—342no—
616C2×D4—342no—
617C2×D4—348no—
618C2×D4—348no—
619C2×D4—348no—
620C2×D4—348no—
621C2×D4—342no—
622C2×D4—342no—
623C2×D4—342no—
624C2×D4—342no—
625C2×D4C2×C4×D1712yes—
626C2×D4Q8×D1712yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—171no—
635C22×C4—174no—
636C22×C4—172no—
637C22×C4—172no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4—341no—
640C22×C4—342no—
641C22×C4—342no—
642C22×C4—342no—
643C22×C4—348no—
644C22×C4—344no—
645C22×C4—348no—
646C22×C4—342no—
647C22×C4—342no—
648C22×C4—342no—
649C22×C4—342no—
650C22×C4—342no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—342no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—682no—
657C22×C4—684no—
658C22×C4—682no—
659C22×C4—684no—
660C22×C4—681no—
661C22×C4—681no—
662C22×C4—682no—
663C22×C4—684no—
664C22×C4—684no—
665C22×C4—684no—
666C22×C4—682no—
667C22×C4—684no—
668C22×C4—684no—
669C22×C4—682no—
670C22×C4—682no—
671C22×C4—682no—
672C22×C4—682no—
673C22×C4—1362no—
674C22×C4—1362no—
675C22×C4D4×D1711yescharacteristic
676C22×C4D4×D1712yes—
677C22×C4D4×D1712yes—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—342no—
682C4⋊C4—342no—
683C4⋊C4—341no—
684C4⋊C4—341no—
685C4⋊C4—684no—
686C4⋊C4—684no—
687C4⋊C4—684no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—174no—
695C22⋊C4—342no—
696C22⋊C4—342no—
697C22⋊C4—342no—
698C22⋊C4—342no—
699C22⋊C4—348no—
700C22⋊C4—342no—
701C22⋊C4—342no—
702C22⋊C4—342no—
703C22⋊C4—342no—
704C22⋊C4—342no—
705C22⋊C4—342no—
706C22⋊C4—342no—
707C22⋊C4—682no—
708C22⋊C4—682no—
709C22⋊C4—682no—
710C22⋊C4—682no—
711C22⋊C4C2×C4×D1714yescomplemented
712C42—22no—
713C42—342no—
714C42—342no—
715C42—342no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—171no—
723C23—172no—
724C23—174no—
725C23—171no—
726C23—172no—
727C23—174no—
728C23—172no—
729C23—172no—
730C23—174no—
731C23—174no—
732C23—172no—
733C23—172no—
734C23—344no—
735C23—342no—
736C23—344no—
737C23—342no—
738C23—344no—
739C23—344no—
740C23—341no—
741C23—341no—
742C23—682no—
743C23—681no—
744C23—682no—
745C23—681no—
746C23—681no—
747C23—681no—
748C23—682no—
749C23—682no—
750C23—684no—
751C23—684no—
752C23—688no—
753C23—688no—
754C23—1361no—
755C23—1361no—
756C23—1364no—
757C23C4⋊C4×D1712yescomplemented
758C23C22×C4×D1711yescharacteristic
759C23C2×D4×D1711yescharacteristic
760C23C2×D4×D1712yes—
761C23C2×Q8×D1711yescharacteristic
762C23#41×D1712yes—
763D4—24no—
764D4—24no—
765D4—348no—
766D4—348no—
767D4—344no—
768D4—344no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—172no—
789C2×C4—344no—
790C2×C4—344no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—341no—
793C2×C4—342no—
794C2×C4—344no—
795C2×C4—344no—
796C2×C4—342no—
797C2×C4—342no—
798C2×C4—684no—
799C2×C4—684no—
800C2×C4—684no—
801C2×C4—688no—
802C2×C4—684no—
803C2×C4—6816no—
804C2×C4—682no—
805C2×C4—682no—
806C2×C4—681no—
807C2×C4—682no—
808C2×C4—681no—
809C2×C4—682no—
810C2×C4—682no—
811C2×C4—681no—
812C2×C4—681no—
813C2×C4—681no—
814C2×C4—1362no—
815C2×C4—1362no—
816C2×C4—1362no—
817C2×C4—1362no—
818C2×C4—1364no—
819C2×C4—1361no—
820C2×C4—1361no—
821C2×C4C4⋊C4×D1712yescomplemented
822C22—22no—
823C22—21no—
824C22—22no—
825C22—21no—
826C22—22no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—81no—
834C22—172no—
835C22—172no—
836C22—172no—
837C22—172no—
838C22—174no—
839C22—348no—
840C22—344no—
841C22—344no—
842C22—348no—
843C22—342no—
844C22—341no—
845C22—342no—
846C22—341no—
847C22—342no—
848C22—684no—
849C22—682no—
850C22—682no—
851C22—684no—
852C22—682no—
853C22—688no—
854C22—681no—
855C22—681no—
856C22—1361no—
857C22—1364no—
858C22C2×C4⋊C4×D1711yescharacteristic
859C22C4×D4×D1712yes—
860C22#120×D1711yescharacteristic
861C22C22⋊Q8×D1712yes—
862C22#123×D1711yescharacteristic
863C4—22no—
864C4—44no—
865C4—42no—
866C4—42no—
867C4—42no—
868C4—81no—
869C4—342no—
870C4—684no—
871C4—682no—
872C4—682no—
873C4—682no—
874C4—1361no—
875C2—22no—
876C2—21no—
877C2—21no—
878C2—22no—
879C2—42no—
880C2—174no—
881C2—342no—
882C2—344no—
883C2—682no—
884C2D17×#38511yescharacteristic
885C2D17×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
886C2D17×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1867C2
socleC22×C17C2×#120
prime radicalC22×D4×D17C22
cosocleC24×C17C24
hypercenter#1867D17
hypocenterC17C2×#1867
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. D17×#385C2semidirect
5. #14529067C2semidirect
6. #14529066C2semidirect
7. #14529065C2semidirect
8. #14529064C2semidirect
9. #14529063C2semidirect
10. D17×#342C2semidirect
11. C17×#1867C2semidirect
31. #99×D17C4semidirect
37. #11762684C22semidirect
39. #11762682C22semidirect
40. #11762681C22semidirect
44. #11762576C22semidirect
45. #11762575C22semidirect
46. #11762575C22semidirect
50. C17×#385C22semidirect
51. C17×#342C22semidirect
130. C22⋊C4×D17C2×C4semidirect
136. C17×#99C2×C4semidirect
139. #10587505C2×C4semidirect
146. #10587477C2×C4semidirect
156. C23×D17C4⋊C4semidirect
183. C2×C22⋊D17C4⋊C4semidirect
202. C2×D68C4⋊C4semidirect
233. C2×C4×D17C4⋊C4semidirect
243. C22⋊C4×C17C22×C4semidirect
251. C22⋊Dic17C22×C4semidirect
279. C23×C17C2×C4⋊C4semidirect
310. C22×D17C2×C4⋊C4semidirect
341. C2×C4×C17C2×C4⋊C4semidirect
364. C2×Dic17C2×C4⋊C4semidirect
388. #1867D17direct (N × H)
476. #385C2×D17semidirect
482. #342C2×D17semidirect
494. D17#1867direct (N × H)
581. #99C4×D17semidirect
590. C17C2×#1867semidirect
711. C22⋊C4C2×C4×D17semidirect
757. C23C4⋊C4×D17semidirect
821. C2×C4C4⋊C4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17×#5182
C2×#99×D172
D17×#3862
D17×#3852
#145290672
#145290662
#145290652
#145290642
#145290632
D17×#3422
C17×#18672
C2×#186717