Finite Group Databasebeta

← C2×#14529063 #17035403

Subgroups — C2×#14529063 #17035403

Order 4352.

1994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763282C211yesmaximal, characteristic
2C22×#10587477C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11762688C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11762682C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529063C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#11762576C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11762575C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C17×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
10#11763282—22no—
11#11763282—22no—
12#11763282—22no—
13#11763282C2214yes—
14C2×C4×C22⋊D17—21no—
15C2×C4×C22⋊D17—21no—
16C2×#10587567—21no—
17C2×#10587567—21no—
18C2×#10587563—21no—
19C22×#63225—21no—
20C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
23C22×#63227—21no—
24C2×C22⋊C4×D17—21no—
25C2×#10587477C418yescomplemented
26C2×#10587477C2214yes—
27#11762688—22no—
28#11762688C2214yes—
29#11762682—22no—
30#11762682C2214yescomplemented
31C2×#10587502—21no—
32C2×#10587502—21no—
33#11762576C2214yescomplemented
34#11762575C2214yescomplemented
35C24×C4×C17C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊C4×C17—21no—
37C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
39C17×#385—22no—
40C17×#385C2214yescomplemented
41C2×C17×#95—21no—
42C25×C17C2311yescharacteristic
43C24×D17D411yescharacteristic
44C23×C4×C17—21no—
45C23×C4×C17—21no—
46C23×C4×C17—21no—
47C23×C4×C17—21no—
48C23×C4×C17—21no—
49C23×C4×C17—21no—
50C23×C4×C17—21no—
51C23×C4×C17—44no—
52C23×C4×C17D411yescharacteristic
53C23×C4×C17D411yescharacteristic
54C23×C4×C17C2312yes—
55C22×C22⋊D17—21no—
56C22×C22⋊D17—21no—
57C22×C22⋊D17—21no—
58C22×C22⋊D17—21no—
59C22×C22⋊D17—22no—
60C22×C22⋊D17—22no—
61C22×C22⋊D17C2×C414yes—
62C22×C22⋊D17D412yes—
63C22×C22⋊D17Q814yes—
64C22×C22⋊D17C2312yes—
65C23×Dic17—21no—
66C23×Dic17—21no—
67C23×Dic17D411yescharacteristic
68C23×Dic17D411yescharacteristic
69C23×Dic17D411yescharacteristic
70C22×C4×D17—21no—
71C22×C4×D17—21no—
72C2×C4⋊C4×C17—24no—
73C2×C4⋊C4×C17—44no—
74C2×C22⋊C4×C17—21no—
75C2×C22⋊C4×C17—21no—
76C2×C22⋊C4×C17—21no—
77C2×C22⋊C4×C17—21no—
78C2×C22⋊C4×C17—21no—
79C2×C22⋊C4×C17—22no—
80C2×C22⋊C4×C17C2×C414yescomplemented
81C2×C22⋊C4×C17D412yes—
82C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
83C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
84C2×C22⋊Dic17—21no—
85C2×C22⋊Dic17—21no—
86C2×C22⋊Dic17—21no—
87C2×C22⋊Dic17—21no—
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89C2×C22⋊Dic17—22no—
90C2×C22⋊Dic17—22no—
91C2×C22⋊Dic17—22no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17C2×C414yescomplemented
94C2×C22⋊Dic17D412yes—
95C2×C22⋊Dic17C2312yes—
96C2×C22⋊Dic17C2312yes—
97C2×C22⋊Dic17C2312yes—
98C4×C22⋊D17—24no—
99C4×C22⋊D17—24no—
100C4×C22⋊D17—24no—
101C4×C22⋊D17—24no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—24no—
105C2×#63227—44no—
106C2×#63225—21no—
107C2×#63225—21no—
108C2×#63225—24no—
109C2×#63225—44no—
110C2×C4×Dic17—21no—
111C2×C4×Dic17—21no—
112#10587567—24no—
113#10587567—24no—
114#10587567—24no—
115#10587567—24no—
116C22⋊C4×D17—24no—
117C22⋊C4×D17—24no—
118#10587563—24no—
119#10587563—24no—
120C17×#95—24no—
121#10587502—24no—
122#10587502—24no—
123#10587477C2×C4116yescomplemented
124C24×C17—42no—
125C24×C17—42no—
126C24×C17C22×C412yes—
127C24×C17C2×D411yescharacteristic
128C24×C17C2×D411yescharacteristic
129C24×C17C2×D411yescharacteristic
130C24×C17C2×D411yescharacteristic
131C24×C17C2×D411yescharacteristic
132C24×C17C2×D411yescharacteristic
133C24×C17C2×Q812yes—
134C24×C17#4112yes—
135C24×C17#4112yes—
136C24×C17C2411yescharacteristic
137C23×D17—21no—
138C23×D17—21no—
139C23×D17—22no—
140C23×D17—42no—
141C23×D17—42no—
142C23×D17C4⋊C414yescomplemented
143C23×D17C2×D412yes—
144C22×C4×C17—24no—
145C22×C4×C17—24no—
146C22×C4×C17—24no—
147C22×C4×C17—24no—
148C22×C4×C17—21no—
149C22×C4×C17—21no—
150C22×C4×C17—22no—
151C22×C4×C17—22no—
152C22×C4×C17—22no—
153C22×C4×C17—22no—
154C22×C4×C17—21no—
155C22×C4×C17—21no—
156C22×C4×C17—44no—
157C22×C4×C17—44no—
158C22×C4×C17—44no—
159C22×C4×C17—44no—
160C22×C4×C17—42no—
161C22×C4×C17—42no—
162C22×C4×C17—42no—
163C22×C4×C17—42no—
164C22×C4×C17—42no—
165C22×C4×C17—41no—
166C22×C4×C17—41no—
167C22×C4×C17—41no—
168C22×C4×C17—41no—
169C22×C4×C17—42no—
170C22×C4×C17—42no—
171C22×C4×C17C2×D412yes—
172C22×C4×C17C2×D412yes—
173C2×C22⋊D17—24no—
174C2×C22⋊D17—24no—
175C2×C22⋊D17—24no—
176C2×C22⋊D17—24no—
177C2×C22⋊D17—22no—
178C2×C22⋊D17—22no—
179C2×C22⋊D17—24no—
180C2×C22⋊D17—24no—
181C2×C22⋊D17—24no—
182C2×C22⋊D17—24no—
183C2×C22⋊D17—24no—
184C2×C22⋊D17—22no—
185C2×C22⋊D17—22no—
186C2×C22⋊D17—22no—
187C2×C22⋊D17—22no—
188C2×C22⋊D17C4⋊C418yescomplemented
189C2×C22⋊D17C22×C414yes—
190C2×C22⋊D17C2×Q814yes—
191C22×Dic17—21no—
192C22×Dic17—21no—
193C22×Dic17—22no—
194C22×Dic17—24no—
195C22×Dic17—21no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17—22no—
198C22×Dic17—21no—
199C22×Dic17—21no—
200C22×Dic17—22no—
201C22×Dic17—42no—
202C22×Dic17—42no—
203C22×Dic17—42no—
204C22×Dic17—42no—
205C22×Dic17—42no—
206C22×Dic17—42no—
207C22×Dic17—42no—
208C22×Dic17C4⋊C414yescomplemented
209C22×Dic17C2×D412yes—
210C22×Dic17C2×D412yes—
211C22×Dic17C2×D412yes—
212C2×C4×D17—24no—
213C2×C4×D17—24no—
214C2×C4×D17—82no—
215C2×C4×D17—82no—
216C4⋊C4×C17—48no—
217C22⋊C4×C17—24no—
218C22⋊C4×C17—22no—
219C22⋊C4×C17—22no—
220C22⋊C4×C17—22no—
221C22⋊C4×C17—22no—
222C22⋊C4×C17—22no—
223C22⋊C4×C17C22×C414yescomplemented
224C22⋊Dic17—24no—
225C22⋊Dic17—22no—
226C22⋊Dic17—22no—
227C22⋊Dic17—22no—
228C22⋊Dic17—22no—
229C22⋊Dic17—22no—
230C22⋊Dic17—22no—
231C22⋊Dic17—22no—
232C22⋊Dic17—42no—
233C22⋊Dic17C22×C414yescomplemented
234#63227—24no—
235#63227—24no—
236#63227—48no—
237#63225—24no—
238#63225—24no—
239#63225—48no—
240C4×Dic17—24no—
241C4×Dic17—24no—
242C2×#1867—171nomaximal, Sylow
243C23×C17—22no—
244C23×C17—22no—
245C23×C17—22no—
246C23×C17—22no—
247C23×C17—22no—
248C23×C17—22no—
249C23×C17—41no—
250C23×C17—41no—
251C23×C17—41no—
252C23×C17—41no—
253C23×C17—44no—
254C23×C17—41no—
255C23×C17—41no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—44no—
258C23×C17—44no—
259C23×C17—44no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17C2×C4⋊C412yes—
262C23×C17C2×C4⋊C412yes—
263C23×C17C4×D412yes—
264C23×C17C4×D412yes—
265C23×C17C4×D412yes—
266C23×C17C4×D412yes—
267C23×C17#12011yescharacteristic
268C23×C17#12011yescharacteristic
269C23×C17#12011yescharacteristic
270C23×C17#12011yescharacteristic
271C23×C17C22⋊Q812yes—
272C23×C17C22⋊Q812yes—
273C23×C17C22⋊Q812yes—
274C23×C17C22⋊Q812yes—
275C23×C17#12312yes—
276C23×C17#12312yes—
277C23×C17C23×C411yescharacteristic
278C23×C17C22×D411yescharacteristic
279C23×C17C22×D411yescharacteristic
280C23×C17C22×D411yescharacteristic
281C23×C17C22×Q811yescharacteristic
282C23×C17C2×#4111yescharacteristic
283C23×C17C2×#4111yescharacteristic
284C22×D17—22no—
285C22×D17—24no—
286C22×D17—22no—
287C22×D17—24no—
288C22×D17—42no—
289C22×D17—42no—
290C22×D17—48no—
291C22×D17—42no—
292C22×D17—42no—
293C22×D17—84no—
294C22×D17—81no—
295C22×D17—81no—
296C22×D17C2×C4⋊C414yescomplemented
297C2×C4×C17—24no—
298C2×C4×C17—24no—
299C2×C4×C17—24no—
300C2×C4×C17—24no—
301C2×C4×C17—22no—
302C2×C4×C17—22no—
303C2×C4×C17—42no—
304C2×C4×C17—48no—
305C2×C4×C17—42no—
306C2×C4×C17—42no—
307C2×C4×C17—42no—
308C2×C4×C17—44no—
309C2×C4×C17—42no—
310C2×C4×C17—44no—
311C2×C4×C17—44no—
312C2×C4×C17—42no—
313C2×C4×C17—42no—
314C2×C4×C17—44no—
315C2×C4×C17—42no—
316C2×C4×C17—42no—
317C2×C4×C17—42no—
318C2×C4×C17—81no—
319C2×C4×C17—81no—
320C22⋊D17—24no—
321C22⋊D17—24no—
322C22⋊D17—24no—
323C22⋊D17—24no—
324C22⋊D17—28no—
325C22⋊D17—28no—
326C2×Dic17—22no—
327C2×Dic17—22no—
328C2×Dic17—24no—
329C2×Dic17—24no—
330C2×Dic17—24no—
331C2×Dic17—22no—
332C2×Dic17—22no—
333C2×Dic17—48no—
334C2×Dic17—42no—
335C2×Dic17—42no—
336C2×Dic17—42no—
337C2×Dic17—42no—
338C2×Dic17—42no—
339C2×Dic17—42no—
340C2×Dic17—42no—
341C2×Dic17—42no—
342C2×Dic17—42no—
343C2×Dic17—81no—
344C2×Dic17—81no—
345C2×Dic17—84no—
346C2×Dic17C2×C4⋊C414yescomplemented
347C4×D17—84no—
348C4×D17—84no—
349C2×#518—171no—
350C22×#99—171no—
351C2×#386—171no—
352C2×#385—171no—
353C2×#385D1711yescharacteristic, complemented
354#1867—178no—
355C2×#342—171no—
356C2×#342—171no—
357C22×C17—24no—
358C22×C17—24no—
359C22×C17—24no—
360C22×C17—24no—
361C22×C17—24no—
362C22×C17—24no—
363C22×C17—21no—
364C22×C17—21no—
365C22×C17—21no—
366C22×C17—21no—
367C22×C17—21no—
368C22×C17—21no—
369C22×C17—21no—
370C22×C17—21no—
371C22×C17—21no—
372C22×C17—21no—
373C22×C17—21no—
374C22×C17—21no—
375C22×C17—42no—
376C22×C17—42no—
377C22×C17—42no—
378C22×C17—42no—
379C22×C17—42no—
380C22×C17—42no—
381C22×C17—41no—
382C22×C17—41no—
383C22×C17—41no—
384C22×C17—41no—
385C22×C17#38512yes—
386C22×C17#38512yes—
387C22×C17#38512yes—
388C22×C17#38512yes—
389C22×C17B(4,𝔽2)12yes—
390C22×C17#45812yes—
391C22×C17C22×C4⋊C411yescharacteristic
392C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
393C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
394C22×C17C2×#12011yescharacteristic
395C22×C17C2×C22⋊Q811yescharacteristic
396C22×C17C2×C22⋊Q811yescharacteristic
397C22×C17C2×#12311yescharacteristic
398C2×D17—24no—
399C2×D17—48no—
400C2×D17—42no—
401C2×D17—42no—
402C2×D17—44no—
403C2×D17—82no—
404C2×D17—84no—
405C4×C17—44no—
406C4×C17—42no—
407C4×C17—44no—
408C4×C17—42no—
409Dic17—24no—
410Dic17—44no—
411Dic17—42no—
412Dic17—42no—
413Dic17—82no—
414C23×D4—171no—
415C24×C4C2×D1711yescharacteristic
416#518—174no—
417#518—342no—
418#518—342no—
419#518—342no—
420C2×C4×D4—341no—
421C2×C4×D4—341no—
422C2×C4×D4—341no—
423C2×C4×D4—341no—
424C2×#117—341no—
425C22×C4⋊C4—21no—
426C22×C4⋊C4—341no—
427C22×C22⋊C4—171no—
428C22×C22⋊C4—171no—
429C22×C22⋊C4—171no—
430C22×C22⋊C4—341no—
431C22×C22⋊C4—341no—
432C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
433C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
434C2×#99—178no—
435C2×#99—174no—
436#386—174no—
437#386—342no—
438#385—22no—
439#385—174no—
440#385—342no—
441#385C2×D1714yescomplemented
442C2×#95—21no—
443C2×#95—341no—
444C2×#95—341no—
445#342—174no—
446#342—174no—
447C2×C17—21no—
448C2×C17—21no—
449C2×C17—21no—
450C2×C17—21no—
451C2×C17—22no—
452C2×C17—21no—
453C2×C17—21no—
454C2×C17—22no—
455C2×C17—22no—
456C2×C17#186714yescomplemented
457C2×C17C2×#38511yescharacteristic
458C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
459C2×C17C2×#45811yescharacteristic
460D17—44no—
461C25—171no—
462C25C22×D1711yescharacteristic
463C22×D4—174no—
464C22×D4—172no—
465C22×D4—174no—
466C22×D4—172no—
467C22×D4—342no—
468C22×D4—341no—
469C22×D4—341no—
470C22×D4—342no—
471C22×D4—341no—
472C22×D4—341no—
473C23×C4—21no—
474C23×C4—21no—
475C23×C4—21no—
476C23×C4—21no—
477C23×C4—21no—
478C23×C4—21no—
479C23×C4—21no—
480C23×C4—44no—
481C23×C4—171no—
482C23×C4—171no—
483C23×C4—171no—
484C23×C4—341no—
485C23×C4—341no—
486C23×C4—341no—
487C23×C4—341no—
488C23×C4C22⋊D1711yescharacteristic
489C23×C4C22⋊D1711yescharacteristic
490C23×C4C22×D1712yes—
491C4×D4—344no—
492C4×D4—344no—
493C4×D4—344no—
494C4×D4—344no—
495C4×D4—344no—
496C4×D4—344no—
497C4×D4—344no—
498C4×D4—344no—
499#117—344no—
500#117—344no—
501C2×C4⋊C4—24no—
502C2×C4⋊C4—44no—
503C2×C4⋊C4—341no—
504C2×C4⋊C4—341no—
505C2×C4⋊C4—344no—
506C2×C4⋊C4—684no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—174no—
514C2×C22⋊C4—172no—
515C2×C22⋊C4—172no—
516C2×C22⋊C4—172no—
517C2×C22⋊C4—172no—
518C2×C22⋊C4—344no—
519C2×C22⋊C4—344no—
520C2×C22⋊C4—341no—
521C2×C22⋊C4—341no—
522C2×C22⋊C4—341no—
523C2×C22⋊C4—341no—
524C2×C22⋊C4—341no—
525C2×C22⋊C4—342no—
526C2×C22⋊C4—341no—
527C2×C22⋊C4—341no—
528C2×C22⋊C4—342no—
529C2×C22⋊C4—342no—
530C2×C22⋊C4—344no—
531C2×C22⋊C4—341no—
532C2×C22⋊C4—684no—
533C2×C22⋊C4C4×D1714yescomplemented
534C2×C22⋊C4C22⋊D1712yes—
535C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
536C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
537C2×C42—341no—
538C2×C42—341no—
539#99—1716no—
540#95—24no—
541#95—344no—
542#95—344no—
543C17C2×#186711yescharacteristic, complemented, Sylow
544C24—42no—
545C24—42no—
546C24—172no—
547C24—174no—
548C24—341no—
549C24—342no—
550C24—341no—
551C24—682no—
552C24—682no—
553C24C2×C4×D1712yes—
554C24#6325212yes—
555C24D4×D1711yescharacteristic
556C24D4×D1711yescharacteristic
557C24D4×D1711yescharacteristic
558C24D4×D1711yescharacteristic
559C24Q8×D1712yes—
560C24#6325612yes—
561C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
562C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
563C24C23×D1711yescharacteristic
564C2×D4—174no—
565C2×D4—174no—
566C2×D4—178no—
567C2×D4—342no—
568C2×D4—342no—
569C2×D4—342no—
570C2×D4—342no—
571C2×D4—344no—
572C2×D4—344no—
573C2×D4—344no—
574C2×D4—344no—
575C2×D4—344no—
576C2×D4—344no—
577C2×D4—344no—
578C2×D4—342no—
579C2×D4—342no—
580C2×D4—344no—
581C2×D4—344no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—44no—
595C22×C4—44no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—44no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—172no—
610C22×C4—174no—
611C22×C4—172no—
612C22×C4—172no—
613C22×C4—344no—
614C22×C4—344no—
615C22×C4—342no—
616C22×C4—341no—
617C22×C4—341no—
618C22×C4—342no—
619C22×C4—344no—
620C22×C4—341no—
621C22×C4—341no—
622C22×C4—341no—
623C22×C4—341no—
624C22×C4—342no—
625C22×C4—682no—
626C22×C4—682no—
627C22×C4—682no—
628C22×C4—682no—
629C22×C4—682no—
630C22×C4—682no—
631C22×C4—682no—
632C22×C4—1362no—
633C22×C4—1362no—
634C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
635C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
636C4⋊C4—48no—
637C4⋊C4—344no—
638C4⋊C4—344no—
639C4⋊C4—688no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—24no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—174no—
647C22⋊C4—344no—
648C22⋊C4—344no—
649C22⋊C4—342no—
650C22⋊C4—342no—
651C22⋊C4—342no—
652C22⋊C4—344no—
653C22⋊C4—342no—
654C22⋊C4—342no—
655C22⋊C4—342no—
656C22⋊C4—342no—
657C22⋊C4—688no—
658C22⋊C4—682no—
659C22⋊C4C2×C4×D1714yescomplemented
660C42—344no—
661C42—344no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—44no—
673C23—44no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—44no—
677C23—44no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—174no—
681C23—342no—
682C23—344no—
683C23—342no—
684C23—344no—
685C23—682no—
686C23—688no—
687C23—682no—
688C23—682no—
689C23—682no—
690C23—1364no—
691C23—1361no—
692C23—1361no—
693C23C4⋊C4×D1712yes—
694C23C4⋊C4×D1712yes—
695C23#1058757912yes—
696C23#1058757912yes—
697C23#1058758012yes—
698C23#1058758012yes—
699C23#1058758212yes—
700C23#1058758212yes—
701C23C4×C22⋊D1712yes—
702C23C4×C22⋊D1712yes—
703C23#1058762311yescharacteristic
704C23#1058762311yescharacteristic
705C23#1058762311yescharacteristic
706C23#1058762311yescharacteristic
707C23#1058763212yes—
708C23#1058763212yes—
709C23C22×C4×D1711yescharacteristic
710C23C2×#6325211yescharacteristic
711C23C2×D4×D1711yescharacteristic
712C23C2×D4×D1711yescharacteristic
713C23C2×Q8×D1711yescharacteristic
714C23C2×#6325611yescharacteristic
715C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
716D4—344no—
717D4—344no—
718D4—344no—
719D4—344no—
720D4—348no—
721D4—348no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—44no—
733C2×C4—44no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—48no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—174no—
746C2×C4—342no—
747C2×C4—342no—
748C2×C4—344no—
749C2×C4—344no—
750C2×C4—344no—
751C2×C4—342no—
752C2×C4—342no—
753C2×C4—682no—
754C2×C4—688no—
755C2×C4—682no—
756C2×C4—682no—
757C2×C4—682no—
758C2×C4—682no—
759C2×C4—682no—
760C2×C4—682no—
761C2×C4—682no—
762C2×C4—682no—
763C2×C4—1364no—
764C2×C4—1364no—
765C2×C4—1361no—
766C2×C4—1361no—
767C2×C4—1364no—
768C22—24no—
769C22—24no—
770C22—24no—
771C22—24no—
772C22—24no—
773C22—24no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—344no—
797C22—684no—
798C22—688no—
799C22—682no—
800C22—682no—
801C22—1362no—
802C22—1364no—
803C22#1176268012yes—
804C22#1176268012yes—
805C22#1176268012yes—
806C22#1176268012yes—
807C22#1176299512yes—
808C22#1176299812yes—
809C22C2×C4⋊C4×D1711yescharacteristic
810C22C2×C4×C22⋊D1711yescharacteristic
811C22C2×#1058757911yescharacteristic
812C22C2×#1058762311yescharacteristic
813C22C2×#1058763211yescharacteristic
814C22C2×#1058758211yescharacteristic
815C22C2×#1058758011yescharacteristic
816C4—44no—
817C4—44no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—344no—
821C4—684no—
822C4—682no—
823C4—682no—
824C4—1362no—
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—21no—
828C2—21no—
829C2—22no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—22no—
833C2—22no—
834C2—684no—
835C2#1452906314yesdirect product factor
836C2C2×#1176268011yescharacteristic
837C2C2×#1176299511yescharacteristic
838C2C2×#1176299811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#10587623
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC24C23×D17
FittingC2×C17×#385C2
socleC23×C17#120
prime radicalC23×C22⋊D17C22
cosocleC24×C17C24
hypercenterC2×#385D17
hypocenterC17C2×#1867
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#11762682C2semidirect
5. #14529063C2direct (N × H)
6. C2×#11762576C2semidirect
7. C2×#11762575C2semidirect
8. C2×C17×#385C2semidirect
25. C2×#10587477C4semidirect
30. #11762682C22semidirect
33. #11762576C22semidirect
34. #11762575C22semidirect
40. C17×#385C22semidirect
80. C2×C22⋊C4×C17C2×C4semidirect
93. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
123. #10587477C2×C4semidirect
142. C23×D17C4⋊C4semidirect
188. C2×C22⋊D17C4⋊C4semidirect
208. C22×Dic17C4⋊C4semidirect
223. C22⋊C4×C17C22×C4semidirect
233. C22⋊Dic17C22×C4semidirect
296. C22×D17C2×C4⋊C4semidirect
346. C2×Dic17C2×C4⋊C4semidirect
353. C2×#385D17semidirect
441. #385C2×D17semidirect
456. C2×C17#1867semidirect
533. C2×C22⋊C4C4×D17semidirect
543. C17C2×#1867semidirect
659. C22⋊C4C2×C4×D17semidirect
835. C2#14529063direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117632822
C22×#105874772
C2×#117626882
C2×#117626822
#145290632
C2×#117625762
C2×#117625752
C2×C17×#3852
C2×#186717