Subgroups — #17035409

Order 4352.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14541985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14531267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529063	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#14528517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₇×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#11763290	—	2	2	no	—
11	#11763289	—	2	2	no	—
12	#11763286	—	2	1	no	—
13	#11763283	—	2	1	no	—
14	#11763282	C₂²	1	4	yes	—
15	C₄×#63252	—	2	2	no	—
16	#11763277	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#117×D₁₇	—	2	2	no	—
21	#11762782	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×#10587477	C₂²	1	4	yes	—
23	#11762715	—	2	1	no	—
24	#11762711	—	2	1	no	—
25	#11762707	—	2	2	no	—
26	#11762688	C₂²	1	4	yes	—
27	#11762682	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄×#63225	—	2	2	no	—
29	C₄×#63227	—	2	2	no	—
30	#11762576	C₂²	1	4	yes	—
31	#11762575	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×#389	—	2	2	no	—
36	C₁₇×#385	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×#63252	—	2	1	no	—
42	C₂×#63252	—	2	1	no	—
43	C₂×#63252	—	2	1	no	—
44	C₂×#63252	—	2	1	no	—
45	C₂×#63252	—	2	2	no	—
46	C₂×#63252	—	2	2	no	—
47	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×#63252	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
53	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
54	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
55	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
56	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
57	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
75	C₂×#63227	—	2	4	no	—
76	#10587612	—	2	1	no	—
77	#10587612	—	2	1	no	—
78	#10587612	—	2	1	no	—
79	#10587612	—	2	1	no	—
80	#10587612	—	2	2	no	—
81	#10587612	—	2	2	no	—
82	#10587612	—	2	2	no	—
83	#10587612	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×#63225	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
91	#10587579	—	2	4	no	—
92	#10587578	—	2	4	no	—
93	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
94	#10587573	—	2	4	no	—
95	#10587567	—	2	8	no	—
96	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
97	#10587563	—	2	4	no	—
98	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
99	#10587558	—	2	4	no	—
100	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
102	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
103	#10587502	—	2	4	no	—
104	#10587502	—	2	4	no	—
105	#10587477	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
106	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	#63252	—	2	4	no	—
135	#63252	—	2	4	no	—
136	#63252	—	2	4	no	—
137	#63252	—	2	4	no	—
138	#63252	—	2	4	no	—
139	#63252	—	2	4	no	—
140	#63252	—	2	4	no	—
141	#63252	—	2	4	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
143	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
144	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
145	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
151	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
155	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
167	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
168	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
169	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	#63227	—	2	8	no	—
177	#63227	—	4	8	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
182	#63225	—	2	8	no	—
183	#63225	—	4	8	no	—
184	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
185	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	#20888	—	17	1	no	maximal, Sylow
190	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
229	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
242	D₆₈	—	2	4	no	—
243	D₆₈	—	2	4	no	—
244	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
245	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
246	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
247	Dic₃₄	—	2	4	no	—
248	Dic₃₄	—	2	4	no	—
249	#3428	—	17	1	no	—
250	C₂×#410	—	17	1	no	—
251	#2297	—	17	1	no	—
252	#2296	—	17	1	no	—
253	#2296	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#1867	—	17	8	no	—
255	#1740	—	17	1	no	—
256	#1740	—	17	1	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
273	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
274	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
275	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
276	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
277	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
278	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
279	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
280	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
281	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
282	Dic₁₇	—	2	4	no	—
283	Dic₁₇	—	4	4	no	—
284	Dic₁₇	—	4	4	no	—
285	Dic₁₇	—	8	2	no	—
286	C₂²×#41	—	17	1	no	—
287	#520	—	34	2	no	—
288	#520	—	34	2	no	—
289	#519	—	34	1	no	—
290	#518	—	17	4	no	—
291	#518	—	34	1	no	—
292	C₄×#41	—	34	2	no	—
293	C₄×#41	—	34	2	no	—
294	C₂×#117	—	17	1	no	—
295	C₂×#117	—	17	1	no	—
296	C₂×#117	—	17	1	no	—
297	C₂×#117	—	34	2	no	—
298	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	#410	—	17	8	no	—
302	C₂×#99	—	17	4	no	—
303	#391	—	34	1	no	—
304	#390	—	34	1	no	—
305	#389	—	2	2	no	—
306	#389	—	34	2	no	—
307	#386	—	17	4	no	—
308	#385	—	17	4	no	—
309	#385	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
310	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
312	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
313	#342	—	17	4	no	—
314	#342	—	17	4	no	—
315	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
316	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
317	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
318	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
319	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
320	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
321	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₇	#3025	1	2	yes	—
323	D₁₇	—	4	4	no	—
324	C₂×#41	—	17	4	no	—
325	C₂×#41	—	17	4	no	—
326	C₂×#41	—	34	2	no	—
327	C₂×#41	—	34	1	no	—
328	C₂×#41	—	34	1	no	—
329	C₂×#41	—	34	2	no	—
330	C₂×#41	—	34	1	no	—
331	C₂×#41	—	34	1	no	—
332	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
336	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
339	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
340	C₄×D₄	—	34	4	no	—
341	C₄×D₄	—	34	8	no	—
342	C₄×D₄	—	34	4	no	—
343	C₄×D₄	—	34	8	no	—
344	#117	—	2	2	no	—
345	#117	—	2	1	no	—
346	#117	—	2	1	no	—
347	#117	—	2	1	no	—
348	#117	—	2	1	no	—
349	#117	—	17	4	no	—
350	#117	—	34	4	no	—
351	#117	—	34	4	no	—
352	#117	—	34	4	no	—
353	#117	—	34	1	no	—
354	#117	—	34	1	no	—
355	#117	—	34	2	no	—
356	#117	—	34	1	no	—
357	#117	—	34	1	no	—
358	#117	—	34	2	no	—
359	#117	—	34	2	no	—
360	#117	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
376	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
385	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
387	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
388	#99	—	17	16	no	—
389	#95	—	2	4	no	—
390	#95	—	34	4	no	—
391	#95	—	34	4	no	—
392	C₁₇	#20888	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
393	C₂⁴	—	17	2	no	—
394	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	#41	—	34	4	no	—
396	#41	—	34	4	no	—
397	#41	—	34	4	no	—
398	#41	—	34	4	no	—
399	#41	—	34	4	no	—
400	#41	—	34	4	no	—
401	#41	—	34	4	no	—
402	#41	—	34	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
406	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
407	C₂×D₄	—	17	4	no	—
408	C₂×D₄	—	17	4	no	—
409	C₂×D₄	—	17	4	no	—
410	C₂×D₄	—	34	2	no	—
411	C₂×D₄	—	34	2	no	—
412	C₂×D₄	—	34	2	no	—
413	C₂×D₄	—	34	2	no	—
414	C₂×D₄	—	34	2	no	—
415	C₂×D₄	—	34	1	no	—
416	C₂×D₄	—	34	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
446	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
447	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
463	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
464	C₄²	—	2	4	no	—
465	C₄²	—	2	2	no	—
466	C₄²	—	2	2	no	—
467	C₄²	—	4	1	no	—
468	C₄²	—	4	1	no	—
469	C₄²	—	4	1	no	—
470	C₄²	—	4	1	no	—
471	C₄²	—	34	8	no	—
472	C₄²	—	34	4	no	—
473	C₄²	—	34	2	no	—
474	C₄²	—	34	2	no	—
475	C₄²	—	68	2	no	—
476	C₂³	—	4	2	no	—
477	C₂³	—	17	4	no	—
478	C₂³	—	34	2	no	—
479	C₂³	—	34	2	no	—
480	C₂³	—	68	4	no	—
481	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
483	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂³	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
487	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	Q₈	—	34	4	no	—
489	Q₈	—	34	4	no	—
490	D₄	—	34	4	no	—
491	D₄	—	34	4	no	—
492	D₄	—	34	4	no	—
493	D₄	—	34	4	no	—
494	D₄	—	34	4	no	—
495	D₄	—	34	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄	—	17	4	no	—
508	C₂×C₄	—	34	2	no	—
509	C₂×C₄	—	34	2	no	—
510	C₂×C₄	—	34	8	no	—
511	C₂×C₄	—	34	8	no	—
512	C₂×C₄	—	34	4	no	—
513	C₂×C₄	—	34	4	no	—
514	C₂×C₄	—	68	4	no	—
515	C₂×C₄	—	68	4	no	—
516	C₂×C₄	—	68	4	no	—
517	C₂×C₄	—	68	2	no	—
518	C₂×C₄	—	136	8	no	—
519	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	#10587579	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	#10587579	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	#10587582	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	#10587582	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	#10587632	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	#10587632	1	2	yes	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	4	1	no	—
539	C₂²	—	4	1	no	—
540	C₂²	—	4	1	no	—
541	C₂²	—	4	1	no	—
542	C₂²	—	34	4	no	—
543	C₂²	—	68	4	no	—
544	C₂²	—	68	4	no	—
545	C₂²	—	136	2	no	—
546	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	C₂×#10587579	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	C₂×#10587632	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
553	C₄	—	4	4	no	—
554	C₄	—	4	4	no	—
555	C₄	—	4	4	no	—
556	C₄	—	34	4	no	—
557	C₄	—	68	4	no	—
558	C₄	—	68	4	no	—
559	C₄	—	136	2	no	—
560	C₄	#11762680	1	2	yes	—
561	C₄	#11762680	1	2	yes	—
562	C₄	#11762680	1	2	yes	—
563	C₄	#11762680	1	2	yes	—
564	C₂	—	2	1	no	—
565	C₂	—	2	1	no	—
566	C₂	—	2	1	no	—
567	C₂	—	2	1	no	—
568	C₂	—	2	1	no	—
569	C₂	—	2	1	no	—
570	C₂	—	68	4	no	—
571	C₂	C₂×#11762680	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#14538175	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#10587623
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2296	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2296	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20888
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2296

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14531267	C₂	semidirect
5. #14529063	C₂	semidirect
6. #14528517	C₂	semidirect
7. #14528516	C₂	semidirect
8. C₁₇×#2296	C₂	semidirect
21. #11762782	C₄	semidirect
57. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
83. #10587612	C₂×C₄	semidirect
105. #10587477	C₂×C₄	semidirect
145. C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	semidirect
150. C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
154. C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	semidirect
253. #2296	D₁₇	semidirect
360. #117	C₄×D₁₇	semidirect
392. C₁₇	#20888	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14541985	2
C₂×#11762782	2
#14531274	2
#14531267	2
#14529063	2
#14528517	2
#14528516	2
C₁₇×#2296	2
#20888	17