Subgroups — C₂×#14529070 #17035429

Order 4352.

1342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11762783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529070	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₇×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
10	#11762837	—	2	4	no	—
11	#11762837	C₂²	1	8	yes	complemented
12	C₂×#10587485	—	2	4	no	—
13	#11762783	C₄	1	4	yes	—
14	#11762783	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#10587505	C₄	1	4	yes	—
16	#11762776	—	2	2	no	—
17	#11762776	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
19	#11762580	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₇×#568	—	2	2	no	—
22	C₁₇×#568	—	2	4	no	—
23	C₁₇×#568	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₁₇×#131	—	2	4	no	—
25	C₂²×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
26	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
28	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
33	C₂×#41×C₁₇	Q₈	1	2	yes	—
34	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂²×Q₈×C₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#131	—	2	16	no	—
41	C₁₇×#131	—	2	16	no	—
42	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
44	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
46	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	#10587612	—	2	2	no	—
55	#10587612	—	2	2	no	—
56	#10587612	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×#63223	—	2	1	no	—
61	C₂×#63223	—	2	2	no	—
62	C₂×#63223	—	2	2	no	—
63	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
65	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
66	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
67	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
68	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
69	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
70	#10587505	C₂×C₄	1	16	yes	—
71	C₂²⋊#3622	—	2	8	no	—
72	#10587485	—	2	16	no	—
73	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
76	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
77	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
78	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
79	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
80	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
81	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
82	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
87	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
113	M₁₆×C₁₇	—	2	16	no	—
114	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
115	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
116	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
117	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	16	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
122	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
124	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
125	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
128	#63223	—	2	4	no	—
129	#63223	—	4	2	no	—
130	C₂×#3622	—	2	4	no	—
131	C₂×#3622	—	2	2	no	—
132	C₂×#3622	—	2	2	no	—
133	C₂×#3622	—	4	2	no	—
134	C₂×#3622	—	4	1	no	—
135	C₂×#3622	—	4	1	no	—
136	C₂×#3622	—	4	1	no	—
137	C₂×#3622	—	4	1	no	—
138	C₂×#1868	—	17	1	no	maximal, Sylow
139	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
149	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
150	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
151	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
152	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
153	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
154	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
182	C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
183	#3622	—	4	2	no	—
184	#3622	—	4	2	no	—
185	C₂×#568	D₁₇	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#424	—	17	2	no	—
187	C₂×#410	—	17	1	no	—
188	C₂×#408	—	17	1	no	—
189	#1868	—	17	8	no	—
190	C₂×#344	—	17	2	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
200	C₂²×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	#385	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₄×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₁₇	#385	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₁₇	#385	1	2	yes	—
209	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
211	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
212	Dic₁₇	—	4	8	no	—
213	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
214	#568	—	2	2	no	—
215	#568	—	2	4	no	—
216	#568	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
217	C₂×#131	—	2	4	no	—
218	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
219	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
220	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
221	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
222	C₂×#117	—	17	2	no	—
223	#424	—	17	8	no	—
224	#424	—	34	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
226	#410	—	17	4	no	—
227	#410	—	17	4	no	—
228	C₂×#99	—	17	4	no	—
229	#408	—	17	4	no	—
230	#408	—	34	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
232	#344	—	17	8	no	—
233	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂×C₁₇	#1868	1	2	yes	complemented
239	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#41	—	2	2	no	—
241	C₂×#41	—	2	2	no	—
242	C₂×#41	—	2	2	no	—
243	C₂×#41	—	2	2	no	—
244	C₂×#41	Dic₃₄	1	2	yes	—
245	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
246	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
247	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
248	C₂²×Q₈	Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₄	Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
251	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
252	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	#131	—	2	16	no	—
254	#131	—	2	16	no	—
255	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
256	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
257	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
259	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
264	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
266	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
267	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
268	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
275	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
276	#117	—	17	4	no	—
277	#117	—	17	4	no	—
278	#117	—	34	2	no	—
279	#117	—	34	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
283	C₄⋊C₈	—	34	16	no	—
284	#99	—	17	16	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
286	C₁₇	C₂×#1868	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
287	C₂⁴	#63225	1	2	yes	—
288	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	#41	—	2	4	no	—
290	#41	—	2	4	no	—
291	#41	—	2	4	no	—
292	#41	—	2	4	no	—
293	#41	—	2	4	no	—
294	#41	—	2	4	no	—
295	#41	—	2	4	no	—
296	#41	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈	#63225	1	2	yes	—
300	C₂×Q₈	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	#63225	1	2	yes	—
306	C₂×D₄	#63225	1	4	yes	—
307	C₂×D₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
308	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
314	C₂²×C₄	#63225	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	#63225	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	M₁₆	—	2	16	no	—
328	M₁₆	—	2	4	no	—
329	M₁₆	—	2	4	no	—
330	M₁₆	—	2	4	no	—
331	M₁₆	—	2	4	no	—
332	M₁₆	—	34	4	no	—
333	M₁₆	—	68	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	16	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	34	2	no	—
338	C₂×C₈	—	34	2	no	—
339	C₂×C₈	—	34	4	no	—
340	C₂×C₈	—	68	1	no	—
341	C₂×C₈	—	68	1	no	—
342	C₂×C₈	—	68	2	no	—
343	C₂×C₈	—	68	1	no	—
344	C₂×C₈	—	68	1	no	—
345	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
346	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
350	C₄²	—	34	4	no	—
351	C₄²	—	34	4	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	C₂×#63225	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	C₂×#63225	1	4	yes	—
358	C₂³	C₂×#63225	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
360	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	2	4	no	—
363	Q₈	—	2	4	no	—
364	D₄	—	2	8	no	—
365	D₄	—	2	8	no	—
366	D₄	—	2	4	no	—
367	D₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	34	8	no	—
375	C₂×C₄	—	68	8	no	—
376	C₂×C₄	C₂×#63225	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×#63225	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂×#63225	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#10587610	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#10587610	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#10587610	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#10587610	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#10587615	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#10587615	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#10587615	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₈	—	2	8	no	—
396	C₈	—	68	2	no	—
397	C₈	—	68	2	no	—
398	C₂²	—	2	4	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	4	1	no	—
402	C₂²	—	4	1	no	—
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	—	4	4	no	—
405	C₂²	—	4	4	no	—
406	C₂²	—	8	2	no	—
407	C₂²	#11762682	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#11762682	1	2	yes	—
409	C₂²	#11762682	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂²×#63225	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
412	C₄	—	2	4	no	—
413	C₄	—	68	8	no	—
414	C₄	#11762682	1	1	yes	characteristic
415	C₄	#11762682	1	1	yes	characteristic
416	C₄	#11762682	1	2	yes	—
417	C₄	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
418	C₄	C₂×#10587610	1	2	yes	—
419	C₄	C₂×#10587615	1	1	yes	characteristic
420	C₂	—	2	2	no	—
421	C₂	—	2	1	no	—
422	C₂	—	2	1	no	—
423	C₂	—	2	2	no	—
424	C₂	—	4	4	no	—
425	C₂	#14529070	1	2	yes	direct product factor
426	C₂	C₂×#11762682	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#10587639
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#568	C₂
socle	C₂²×C₁₇	#385
prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#568	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1868
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762837	C₂	semidirect
4. #14529070	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11762580	C₂	semidirect
11. #11762837	C₂²	semidirect
19. #11762580	C₂²	semidirect
238. C₂×C₁₇	#1868	semidirect
286. C₁₇	C₂×#1868	semidirect
425. C₂	#14529070	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762837	2
C₂×#11762783	2
C₂×#11762776	2
#14529070	2
C₂×#11762580	2
C₂×C₁₇×#568	2
C₂×#1868	17

Subgroups — C2×#14529070 #17035429

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14529070 #17035429