Subgroups — #17035451

Order 4352.

2042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529073	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#14528482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₇×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
14	C₂²×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
15	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
16	#11763316	—	2	4	no	—
17	#11763316	—	2	4	no	—
18	C₂×#10587621	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#10587632	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#10587624	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#10587623	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762776	—	2	4	no	—
25	#11762772	—	2	4	no	—
26	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	—
28	#11762563	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11762563	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₇×#408	—	2	4	no	—
34	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
63	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#10587632	—	2	8	no	—
68	#10587624	—	2	8	no	—
69	#10587623	—	2	8	no	—
70	#10587621	—	2	8	no	—
71	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
72	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
73	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#10587612	—	2	2	no	—
75	#10587612	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#63223	—	2	2	no	—
80	C₂×#63223	—	2	2	no	—
81	C₂×#63223	—	2	2	no	—
82	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
83	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
84	C₂²×#3622	D₄	1	4	yes	complemented
85	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₈×D₁₇	—	2	32	no	—
88	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
89	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
90	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
91	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
92	C₂²⋊#3622	—	2	8	no	—
93	#10587491	—	2	8	no	—
94	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
99	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
102	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
103	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
104	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
159	#63227	—	2	8	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
161	#63225	—	2	8	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	#63223	—	4	4	no	—
165	C₂×#3622	—	2	8	no	—
166	C₂×#3622	—	2	2	no	—
167	C₂×#3622	—	2	2	no	—
168	C₂×#3622	—	2	2	no	—
169	C₂×#3622	—	2	2	no	—
170	C₂×#3622	—	2	2	no	—
171	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₈×D₁₇	—	2	32	no	—
173	#20895	—	17	1	no	maximal, Sylow
174	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
179	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
190	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂²×D₁₇	#131	1	8	yes	—
192	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
193	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
194	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
221	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
227	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
229	#3622	—	2	4	no	—
230	#3622	—	4	2	no	—
231	C₂⁴×C₈	—	17	1	no	—
232	C₂×#525	—	17	1	no	—
233	C₂×#408	—	17	1	no	—
234	C₂×#408	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂×#407	—	17	1	no	—
236	#1869	—	17	8	no	—
237	#1729	—	17	1	no	—
238	#1729	—	17	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	#386	1	4	yes	—
247	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	4	yes	—
251	C₂×D₁₇	—	2	32	no	—
252	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
254	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
255	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂×D₁₇	#408	1	8	yes	complemented
257	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₄×C₁₇	#386	1	4	yes	—
259	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
263	Dic₁₇	—	2	4	no	—
264	Dic₁₇	—	4	4	no	—
265	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
267	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
268	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
270	C₂³×C₈	—	17	4	no	—
271	C₂³×C₈	—	34	4	no	—
272	C₂³×C₈	—	34	4	no	—
273	C₂³×C₈	—	34	4	no	—
274	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	#525	—	34	4	no	—
276	#525	—	34	4	no	—
277	C₂×#123	—	17	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
279	C₂×#121	—	17	2	no	—
280	C₂×#120	—	17	2	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
282	C₂×#117	—	17	1	no	—
283	#408	—	2	4	no	—
284	#408	—	34	4	no	—
285	#407	—	34	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
289	#336	—	17	4	no	—
290	#336	—	17	4	no	—
291	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
293	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	2	yes	—
295	C₂×C₁₇	#2929	1	2	yes	—
296	C₂×C₁₇	#2929	1	2	yes	—
297	D₁₇	—	2	8	no	—
298	C₂⁵	—	17	1	no	—
299	C₂×#41	—	2	2	no	—
300	C₂×#41	—	2	2	no	—
301	C₂×#41	—	2	2	no	—
302	C₂×#41	—	2	2	no	—
303	C₂×#41	—	2	2	no	—
304	C₂×#41	—	2	2	no	—
305	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
307	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
308	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
312	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
313	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
318	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
319	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
329	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
332	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
333	C₂²×C₈	—	34	32	no	—
334	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
337	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
338	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
339	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
340	#123	—	34	8	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
342	#121	—	34	8	no	—
343	#120	—	34	8	no	—
344	C₄×D₄	—	34	8	no	—
345	C₄×D₄	—	34	8	no	—
346	#117	—	34	2	no	—
347	#117	—	34	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
353	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
357	C₁₇	#20895	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂⁴	—	17	2	no	—
359	C₂⁴	—	17	4	no	—
360	C₂⁴	—	34	8	no	—
361	C₂⁴	—	34	2	no	—
362	C₂⁴	—	34	2	no	—
363	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
364	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	#41	—	4	4	no	—
366	#41	—	4	4	no	—
367	#41	—	4	4	no	—
368	#41	—	4	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	34	8	no	—
379	C₂×D₄	—	34	16	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
404	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	M₁₆	—	4	4	no	—
414	M₁₆	—	68	4	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	2	8	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	17	4	no	—
422	C₂×C₈	—	34	32	no	—
423	C₂×C₈	—	34	2	no	—
424	C₂×C₈	—	34	2	no	—
425	C₂×C₈	—	34	8	no	—
426	C₂×C₈	—	34	2	no	—
427	C₂×C₈	—	34	2	no	—
428	C₂×C₈	—	34	2	no	—
429	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
430	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
431	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
435	C₄²	—	34	2	no	—
436	C₄²	—	34	2	no	—
437	C₂³	—	2	4	no	—
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	8	no	—
442	C₂³	—	17	4	no	—
443	C₂³	—	17	8	no	—
444	C₂³	—	34	16	no	—
445	C₂³	—	34	16	no	—
446	C₂³	—	34	16	no	—
447	C₂³	—	34	2	no	—
448	C₂³	—	34	2	no	—
449	C₂³	—	34	4	no	—
450	C₂³	—	34	8	no	—
451	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
452	C₂³	#10587567	1	2	yes	—
453	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
454	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	Q₈	—	4	4	no	—
456	D₄	—	4	8	no	—
457	D₄	—	4	4	no	—
458	D₄	—	68	16	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	17	4	no	—
467	C₂×C₄	—	34	2	no	—
468	C₂×C₄	—	34	2	no	—
469	C₂×C₄	—	34	8	no	—
470	C₂×C₄	—	34	4	no	—
471	C₂×C₄	—	34	4	no	—
472	C₂×C₄	—	34	4	no	—
473	C₂×C₄	—	34	4	no	—
474	C₂×C₄	—	34	16	no	—
475	C₂×C₄	—	34	4	no	—
476	C₂×C₄	—	34	8	no	—
477	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#10587569	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	#10587570	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#10587623	1	4	yes	—
483	C₂×C₄	#10587624	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₈	—	2	4	no	—
491	C₈	—	4	2	no	—
492	C₈	—	34	4	no	—
493	C₈	—	68	2	no	—
494	C₂²	—	2	4	no	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	2	4	no	—
497	C₂²	—	4	4	no	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	4	4	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	17	8	no	—
502	C₂²	—	34	32	no	—
503	C₂²	—	34	8	no	—
504	C₂²	—	34	4	no	—
505	C₂²	—	34	8	no	—
506	C₂²	—	34	4	no	—
507	C₂²	#11762685	1	4	yes	—
508	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	#131×D₁₇	1	4	yes	—
512	C₄	—	4	2	no	—
513	C₄	—	34	4	no	—
514	C₄	—	68	4	no	—
515	C₄	#11762685	1	4	yes	—
516	C₄	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
517	C₄	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
518	C₄	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
519	C₄	C₂×#10587569	1	1	yes	characteristic
520	C₂	—	2	4	no	—
521	C₂	—	8	2	no	—
522	C₂	—	34	8	no	—
523	C₂	C₂×#11762685	1	1	yes	characteristic
524	C₂	D₁₇×#408	1	2	yes	—
525	C₂	#14537476	1	2	yes	—
526	C₂	#14537481	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#408	C₂
prime radical	C₂×#11763316	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#408	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20895
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₈×D₁₇	C₂	semidirect
3. C₂×#11762776	C₂	semidirect
4. C₂×#11762772	C₂	semidirect
5. #14529073	C₂	semidirect
6. #14528482	C₂	semidirect
7. #14528480	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₇×#408	C₂	semidirect
26. C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	semidirect
28. #11762563	C₂²	semidirect
29. #11762563	C₂²	semidirect
34. C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
62. C₂²×C₈×C₁₇	D₄	semidirect
84. C₂²×#3622	D₄	semidirect
234. C₂×#408	D₁₇	semidirect
256. C₂×D₁₇	#408	semidirect
288. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
337. C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	semidirect
357. C₁₇	#20895	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₈×D₁₇	2
C₂×#11763316	2
C₂×#11762776	2
C₂×#11762772	2
#14529073	2
#14528482	2
#14528480	2
C₂×C₁₇×#408	2
#20895	17