Subgroups — #17035472

Order 4352.

2230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529079	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14529074	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₇×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#63223	—	2	8	no	—
11	C₂²×#63223	—	2	4	no	—
12	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂³×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#63227	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762772	—	2	8	no	—
26	C₂×#10587491	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#11762563	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₇×#407	—	2	4	no	—
31	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
67	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
69	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
70	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂×#63227	—	2	4	no	—
72	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#63225	—	2	4	no	—
75	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#63223	—	2	32	no	—
82	C₂×#63223	—	2	8	no	—
83	C₂×#63223	—	2	4	no	—
84	C₂×#63223	—	2	4	no	—
85	C₂×#63223	—	2	4	no	—
86	C₂×#63223	D₄	1	8	yes	complemented
87	C₂²×#3622	—	2	8	no	—
88	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
89	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
90	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
91	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
92	#10587491	—	2	16	no	—
93	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	M₁₆	1	8	yes	complemented
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
155	M₁₆×C₁₇	—	4	8	no	—
156	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
161	#63227	—	2	4	no	—
162	#63227	—	2	4	no	—
163	#63225	—	2	4	no	—
164	#63225	—	2	4	no	—
165	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	#63223	—	2	16	no	—
169	#63223	—	2	16	no	—
170	C₂×#3622	—	2	16	no	—
171	C₂×#3622	—	2	4	no	—
172	C₂×#3622	—	2	4	no	—
173	C₂×#3622	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
174	#20898	—	17	1	no	maximal, Sylow
175	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
186	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
190	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
191	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	8	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
223	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
224	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
235	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
237	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
238	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
239	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
240	#3622	—	2	8	no	—
241	C₂³×M₁₆	—	17	1	no	—
242	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
243	C₂×#407	—	17	2	no	—
244	C₂×#407	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#1870	—	17	4	no	—
246	#1869	—	17	4	no	—
247	#1728	—	17	2	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₁₇	#386	1	4	yes	—
260	C₂²×C₁₇	#407	1	4	yes	complemented
261	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
265	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
267	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
268	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
270	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
271	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₄×C₁₇	#386	1	4	yes	—
274	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
276	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
277	Dic₁₇	—	2	4	no	—
278	Dic₁₇	—	4	2	no	—
279	Dic₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
281	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
282	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
284	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
285	C₂²×M₁₆	—	34	8	no	—
286	C₂²×M₁₆	—	34	4	no	—
287	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
288	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
290	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
291	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
292	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
295	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
296	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
297	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
299	#407	—	2	4	no	—
300	#407	—	34	8	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
303	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
304	#336	—	17	8	no	—
305	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
306	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
307	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
308	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₇	#2879	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₇	D₄×M₁₆	1	4	yes	—
312	D₁₇	—	4	4	no	—
313	C₂⁵	—	17	1	no	—
314	C₂⁵	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
318	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
319	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
328	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
329	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
330	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	D₆₈	1	4	yes	—
334	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
339	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
340	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
341	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
342	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
343	C₂×M₁₆	—	34	32	no	—
344	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
345	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
346	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
347	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
348	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
349	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
350	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
351	C₄×D₄	—	34	4	no	—
352	C₄×D₄	—	34	4	no	—
353	C₄×D₄	—	34	4	no	—
354	C₄×D₄	—	34	4	no	—
355	C₄×D₄	—	34	8	no	—
356	C₄×D₄	—	34	8	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
366	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	34	16	no	—
373	C₁₇	#20898	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂⁴	—	2	4	no	—
375	C₂⁴	—	2	4	no	—
376	C₂⁴	—	4	2	no	—
377	C₂⁴	—	17	2	no	—
378	C₂⁴	—	34	4	no	—
379	C₂⁴	—	34	2	no	—
380	C₂⁴	—	34	4	no	—
381	C₂⁴	—	68	2	no	—
382	C₂⁴	#63227	1	4	yes	—
383	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₄	—	17	8	no	—
387	C₂×D₄	—	34	4	no	—
388	C₂×D₄	—	34	4	no	—
389	C₂×D₄	—	34	32	no	—
390	C₂×D₄	—	34	4	no	—
391	C₂×D₄	—	34	4	no	—
392	C₂×D₄	—	34	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
421	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
431	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	M₁₆	—	4	8	no	—
437	M₁₆	—	34	16	no	—
438	M₁₆	—	34	16	no	—
439	C₂×C₈	—	2	4	no	—
440	C₂×C₈	—	2	4	no	—
441	C₂×C₈	—	2	4	no	—
442	C₂×C₈	—	17	8	no	—
443	C₂×C₈	—	34	16	no	—
444	C₂×C₈	—	34	4	no	—
445	C₂×C₈	—	34	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
452	C₄²	—	34	2	no	—
453	C₄²	—	34	2	no	—
454	C₄²	—	34	4	no	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	2	8	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	8	no	—
464	C₂³	—	4	4	no	—
465	C₂³	—	4	16	no	—
466	C₂³	—	17	4	no	—
467	C₂³	—	34	8	no	—
468	C₂³	—	34	2	no	—
469	C₂³	—	34	4	no	—
470	C₂³	—	34	2	no	—
471	C₂³	—	34	4	no	—
472	C₂³	—	68	16	no	—
473	C₂³	—	68	4	no	—
474	C₂³	—	68	4	no	—
475	C₂³	#10587567	1	4	yes	—
476	C₂³	M₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
477	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
478	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
479	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
480	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	D₄	—	34	16	no	—
482	D₄	—	34	16	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	8	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	8	no	—
493	C₂×C₄	—	2	8	no	—
494	C₂×C₄	—	17	4	no	—
495	C₂×C₄	—	34	8	no	—
496	C₂×C₄	—	34	2	no	—
497	C₂×C₄	—	34	2	no	—
498	C₂×C₄	—	34	2	no	—
499	C₂×C₄	—	34	2	no	—
500	C₂×C₄	—	34	4	no	—
501	C₂×C₄	—	34	4	no	—
502	C₂×C₄	—	68	4	no	—
503	C₂×C₄	—	68	4	no	—
504	C₂×C₄	—	68	2	no	—
505	C₂×C₄	—	68	4	no	—
506	C₂×C₄	—	68	2	no	—
507	C₂×C₄	—	68	8	no	—
508	C₂×C₄	#10587567	1	4	yes	—
509	C₂×C₄	#10587568	1	4	yes	—
510	C₂×C₄	#10587572	1	4	yes	—
511	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	#10587625	1	8	yes	—
515	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	C₈	—	4	4	no	—
520	C₈	—	34	8	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	8	no	—
525	C₂²	—	2	8	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	2	2	no	—
528	C₂²	—	2	2	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	4	16	no	—
531	C₂²	—	4	4	no	—
532	C₂²	—	34	4	no	—
533	C₂²	—	34	8	no	—
534	C₂²	—	68	16	no	—
535	C₂²	—	68	2	no	—
536	C₂²	—	68	4	no	—
537	C₂²	—	68	2	no	—
538	C₂²	#11762686	1	4	yes	—
539	C₂²	#11762772	1	4	yes	complemented
540	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂×#10587567	1	2	yes	—
542	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
543	C₂²	#11763575	1	2	yes	—
544	C₄	—	2	2	no	—
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	34	4	no	—
547	C₄	—	68	2	no	—
548	C₄	—	68	2	no	—
549	C₄	#11762686	1	4	yes	—
550	C₄	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
551	C₄	C₂×#10587625	1	2	yes	—
552	C₄	C₂×#10587572	1	1	yes	characteristic
553	C₂	—	2	4	no	—
554	C₂	—	2	4	no	—
555	C₂	—	4	2	no	—
556	C₂	—	68	4	no	—
557	C₂	C₂×#11762686	1	1	yes	characteristic
558	C₂	C₂×#11762772	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#14537228	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#14537516	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#407	C₂
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#407	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20898
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#63223	C₂	semidirect
3. C₂×#11762772	C₂	semidirect
4. #14529079	C₂	semidirect
5. #14529074	C₂	semidirect
6. #14528477	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₇×#407	C₂	semidirect
13. C₂²×#63223	C₂²	semidirect
14. C₂³×#3622	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
27. #11762563	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
32. C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
86. C₂×#63223	D₄	semidirect
136. C₂×C₂²⋊D₁₇	M₁₆	semidirect
173. C₂×#3622	C₂×D₄	semidirect
200. C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	semidirect
234. C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	semidirect
244. C₂×#407	D₁₇	semidirect
260. C₂²×C₁₇	#407	semidirect
302. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
303. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
373. C₁₇	#20898	semidirect
539. C₂²	#11762772	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63223	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	2
C₂×#11762772	2
#14529079	2
#14529074	2
#14528477	2
C₂×C₁₇×#407	2
#20898	17