Subgroups — #17035486

Order 4352.

1854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529078	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14529073	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14528477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₇×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587587	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587587	—	2	4	no	—
13	C₂×#10587587	—	2	4	no	—
14	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763355	—	2	4	no	—
19	#11763355	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587630	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587626	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587633	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587622	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587625	C₄	1	4	yes	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762777	—	2	4	no	—
28	#11762776	—	2	4	no	—
29	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	—
31	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762563	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#408	—	2	4	no	—
38	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#63252	—	2	2	no	—
55	C₂×#63252	—	2	2	no	—
56	C₂×#63252	—	2	2	no	—
57	C₂×#63252	—	2	2	no	—
58	C₂×#63252	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×#63252	D₄	1	4	yes	—
60	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
69	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#10587633	—	2	4	no	—
74	#10587630	—	2	4	no	—
75	#10587626	—	2	4	no	—
76	#10587625	—	2	16	no	—
77	#10587622	—	2	4	no	—
78	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
79	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
80	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#63223	—	2	2	no	—
88	C₂×#63223	—	2	2	no	—
89	C₂×#63223	D₄	1	4	yes	complemented
90	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
91	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
92	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
93	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
95	#10587587	—	2	32	no	—
96	C₂×#63218	—	2	4	no	—
97	C₂×#63218	—	2	4	no	—
98	C₂×#63218	—	2	4	no	—
99	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
103	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
104	C₂²⋊#3622	—	2	8	no	—
105	#10587491	—	2	8	no	—
106	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
110	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
111	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
112	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	#63252	—	2	8	no	—
150	#63252	—	2	8	no	—
151	#63252	—	2	8	no	—
152	#63252	—	2	8	no	—
153	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
154	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
155	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
167	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
177	#63227	—	2	8	no	—
178	#63225	—	2	8	no	—
179	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	#63223	—	2	8	no	—
184	C₂×#3622	—	2	2	no	—
185	C₂×#3622	—	2	2	no	—
186	C₂×#3622	—	2	2	no	—
187	C₂×#3622	—	2	2	no	—
188	C₂×#3622	—	2	2	no	—
189	C₂×#3622	—	4	4	no	—
190	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	#63218	—	2	16	no	—
192	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
193	#20900	—	17	1	no	maximal, Sylow
194	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
203	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
211	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
212	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
234	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
243	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
244	C₂×Dic₁₇	#131	1	4	yes	complemented
245	D₆₈	—	2	8	no	—
246	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
247	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
248	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
249	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
250	Dic₃₄	—	2	8	no	—
251	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
254	#3622	—	2	4	no	—
255	#3622	—	4	2	no	—
256	C₂²×#131	—	17	1	no	—
257	C₂×#532	—	17	1	no	—
258	C₂×#408	—	17	1	no	—
259	C₂×#408	—	17	1	no	—
260	C₂×#408	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#1870	—	17	4	no	—
262	#1869	—	17	4	no	—
263	#1728	—	17	1	no	—
264	C₂×#336	—	17	1	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₁₇	#386	1	4	yes	—
275	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
280	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
281	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
285	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
286	C₄×C₁₇	#386	1	4	yes	—
287	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
291	Dic₁₇	—	2	4	no	—
292	Dic₁₇	—	2	4	no	—
293	Dic₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂²×#41	—	17	1	no	—
295	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#131	—	34	4	no	—
297	C₂×#131	—	34	4	no	—
298	C₂×#131	—	34	4	no	—
299	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
300	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
301	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
303	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
304	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	#532	—	34	4	no	—
306	#532	—	34	4	no	—
307	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
308	C₂×#127	—	17	1	no	—
309	C₂×#124	—	17	1	no	—
310	C₂×#124	—	17	1	no	—
311	C₂×#121	—	17	4	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
313	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
314	#408	—	2	4	no	—
315	#408	—	34	4	no	—
316	#408	—	34	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
321	#336	—	17	2	no	—
322	#336	—	17	4	no	—
323	#336	—	17	2	no	—
324	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
325	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
326	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₇	#2880	1	2	yes	—
328	C₂×C₁₇	#2931	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₇	#2932	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₇	#2935	1	2	yes	—
331	D₁₇	—	4	4	no	—
332	C₂×#41	—	2	2	no	—
333	C₂×#41	—	2	2	no	—
334	C₂×#41	—	2	2	no	—
335	C₂×#41	—	2	2	no	—
336	C₂×#41	—	2	2	no	—
337	C₂×#41	—	2	2	no	—
338	C₂×#41	—	17	4	no	—
339	C₂×#41	—	17	4	no	—
340	C₂×#41	—	34	2	no	—
341	C₂×#41	—	34	2	no	—
342	C₂×#41	—	34	2	no	—
343	C₂×#41	—	34	2	no	—
344	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
345	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
348	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
349	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
353	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
354	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	#131	—	34	32	no	—
356	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
357	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
359	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
360	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
361	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
362	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
363	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
364	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
365	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
368	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
369	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
370	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
371	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
372	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
373	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
374	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
375	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
376	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
377	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
380	#127	—	34	4	no	—
381	#124	—	34	4	no	—
382	#124	—	34	4	no	—
383	#121	—	34	16	no	—
384	C₄×D₄	—	34	8	no	—
385	C₄×D₄	—	34	8	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
389	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
390	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
391	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
392	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
394	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
397	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
398	C₁₇	#20900	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
399	C₂⁴	—	17	2	no	—
400	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
401	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	#41	—	4	4	no	—
403	#41	—	4	4	no	—
404	#41	—	4	4	no	—
405	#41	—	4	4	no	—
406	#41	—	34	8	no	—
407	#41	—	34	8	no	—
408	#41	—	34	8	no	—
409	#41	—	34	8	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
414	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
416	C₂×D₄	—	2	4	no	—
417	C₂×D₄	—	2	4	no	—
418	C₂×D₄	—	2	4	no	—
419	C₂×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄	—	17	8	no	—
423	C₂×D₄	—	17	4	no	—
424	C₂×D₄	—	34	8	no	—
425	C₂×D₄	—	34	4	no	—
426	C₂×D₄	—	34	4	no	—
427	C₂×D₄	—	34	8	no	—
428	C₂×D₄	—	34	2	no	—
429	C₂×D₄	—	34	2	no	—
430	C₂×D₄	—	68	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
449	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	M₁₆	—	4	4	no	—
459	M₁₆	—	34	16	no	—
460	M₁₆	—	34	8	no	—
461	C₂×C₈	—	2	1	no	—
462	C₂×C₈	—	2	1	no	—
463	C₂×C₈	—	2	1	no	—
464	C₂×C₈	—	2	1	no	—
465	C₂×C₈	—	2	8	no	—
466	C₂×C₈	—	2	2	no	—
467	C₂×C₈	—	2	2	no	—
468	C₂×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂×C₈	—	17	4	no	—
470	C₂×C₈	—	34	16	no	—
471	C₂×C₈	—	34	2	no	—
472	C₂×C₈	—	34	2	no	—
473	C₂×C₈	—	34	2	no	—
474	C₂×C₈	—	34	2	no	—
475	C₂×C₈	—	34	2	no	—
476	C₂×C₈	—	68	4	no	—
477	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
478	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
479	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
482	C₄²	—	34	2	no	—
483	C₄²	—	34	2	no	—
484	C₄²	—	34	2	no	—
485	C₄²	—	34	2	no	—
486	C₂³	—	2	2	no	—
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	2	2	no	—
491	C₂³	—	2	4	no	—
492	C₂³	—	2	4	no	—
493	C₂³	—	17	4	no	—
494	C₂³	—	34	2	no	—
495	C₂³	—	34	2	no	—
496	C₂³	—	34	4	no	—
497	C₂³	—	34	4	no	—
498	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
499	C₂³	#10587567	1	2	yes	—
500	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
501	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
502	Q₈	—	4	4	no	—
503	Q₈	—	34	8	no	—
504	D₄	—	4	8	no	—
505	D₄	—	4	4	no	—
506	D₄	—	34	16	no	—
507	D₄	—	34	8	no	—
508	D₄	—	68	16	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	17	4	no	—
517	C₂×C₄	—	17	4	no	—
518	C₂×C₄	—	34	2	no	—
519	C₂×C₄	—	34	2	no	—
520	C₂×C₄	—	34	2	no	—
521	C₂×C₄	—	34	2	no	—
522	C₂×C₄	—	34	4	no	—
523	C₂×C₄	—	34	4	no	—
524	C₂×C₄	—	34	4	no	—
525	C₂×C₄	—	34	4	no	—
526	C₂×C₄	—	34	2	no	—
527	C₂×C₄	—	34	2	no	—
528	C₂×C₄	—	34	2	no	—
529	C₂×C₄	—	68	8	no	—
530	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	#10587569	1	4	yes	—
533	C₂×C₄	#10587570	1	4	yes	—
534	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	#10587623	1	4	yes	—
536	C₂×C₄	#10587624	1	4	yes	—
537	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
543	C₈	—	2	2	no	—
544	C₈	—	2	2	no	—
545	C₈	—	4	2	no	—
546	C₈	—	34	4	no	—
547	C₈	—	68	2	no	—
548	C₂²	—	2	4	no	—
549	C₂²	—	2	2	no	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	2	4	no	—
552	C₂²	—	4	4	no	—
553	C₂²	—	4	2	no	—
554	C₂²	—	4	2	no	—
555	C₂²	—	4	4	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	34	8	no	—
558	C₂²	—	34	4	no	—
559	C₂²	—	68	2	no	—
560	C₂²	—	68	2	no	—
561	C₂²	—	68	4	no	—
562	C₂²	#11762685	1	4	yes	—
563	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	#131×D₁₇	1	2	yes	—
567	C₂²	#11763574	1	2	yes	—
568	C₄	—	4	2	no	—
569	C₄	—	34	4	no	—
570	C₄	—	34	4	no	—
571	C₄	—	68	2	no	—
572	C₄	#11762685	1	4	yes	—
573	C₄	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
574	C₄	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
575	C₄	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
576	C₄	C₂×#10587569	1	1	yes	characteristic
577	C₂	—	2	4	no	—
578	C₂	—	8	2	no	—
579	C₂	—	68	4	no	—
580	C₂	C₂×#11762685	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#14537232	1	2	yes	—
582	C₂	#14537494	1	1	yes	characteristic
583	C₂	#14537500	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#14537524	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#408	C₂
prime radical	C₂×#11763355	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#408	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20900
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587587	C₂	semidirect
3. C₂×#11762777	C₂	semidirect
4. C₂×#11762776	C₂	semidirect
5. #14529078	C₂	semidirect
6. #14529073	C₂	semidirect
7. #14528477	C₂	semidirect
8. C₂×#11762563	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₇×#408	C₂	semidirect
68. C₂²×C₈×C₁₇	D₄	semidirect
89. C₂×#63223	D₄	semidirect
244. C₂×Dic₁₇	#131	semidirect
260. C₂×#408	D₁₇	semidirect
375. C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	semidirect
398. C₁₇	#20900	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587587	2
C₂×#11763355	2
C₂×#11762777	2
C₂×#11762776	2
#14529078	2
#14529073	2
#14528477	2
C₂×#11762563	2
C₂×C₁₇×#408	2
#20900	17