Subgroups — C₂×#14529094 #17035528

Order 4352.

1966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#10587487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529094	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#10587610	—	2	2	no	—
9	C₂×#10587610	—	2	4	no	—
10	C₂×#10587610	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂×#10587610	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#10587612	—	2	8	no	—
13	C₂×#10587612	—	2	2	no	—
14	C₂×#10587612	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#63225	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587487	—	2	8	no	—
22	C₂×#10587487	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#11762572	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
27	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂⁵×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
41	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
42	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
43	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
54	#10587612	—	2	16	no	—
55	#10587612	—	2	16	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	8	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
64	#10587610	—	2	16	no	—
65	#10587610	—	2	8	no	—
66	#10587610	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
67	C₂×#63225	—	2	8	no	—
68	C₂×#63225	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
71	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
72	#10587487	—	2	16	no	—
73	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
78	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
79	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
110	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
111	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
116	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
118	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	4	8	no	—
123	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
124	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
125	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
131	#63225	—	2	16	no	—
132	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
133	C₂×#1873	—	17	1	no	maximal, Sylow
134	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
143	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₇	#135	1	4	yes	—
148	C₂³×C₁₇	#137	1	4	yes	—
149	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	8	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
177	Dic₃₄	—	2	8	no	—
178	Dic₃₄	—	4	4	no	—
179	Dic₃₄	—	4	8	no	—
180	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
182	C₂²×#117	—	17	1	no	—
183	C₂²×#103	—	17	2	no	—
184	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic
185	#1873	—	17	8	no	—
186	C₂×#340	—	17	2	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₁₇	#386	1	4	yes	—
194	C₂²×C₁₇	#416	1	4	yes	—
195	C₂²×C₁₇	#419	1	4	yes	—
196	C₂²×C₁₇	#452	1	8	yes	—
197	C₂²×C₁₇	#485	1	8	yes	—
198	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
203	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₄×C₁₇	#386	1	4	yes	—
205	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
207	Dic₁₇	—	4	4	no	—
208	Dic₁₇	—	4	8	no	—
209	Dic₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
211	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
217	C₂×#117	—	17	4	no	—
218	C₂×#117	—	34	8	no	—
219	C₂×#117	—	34	2	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
225	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
226	C₂×#103	—	17	8	no	—
227	C₂×#103	—	34	8	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
230	#340	—	17	8	no	—
231	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂×C₁₇	#1873	1	8	yes	complemented
233	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₁₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₁₇	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₁₇	C₂×#452	1	2	yes	—
237	C₂×C₁₇	C₂×#485	1	2	yes	—
238	C₂⁵	D₆₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
240	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
241	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
242	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
243	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
244	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
245	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
250	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
251	C₂³×C₄	D₆₈	1	2	yes	—
252	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
254	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
260	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
263	#117	—	34	16	no	—
264	#117	—	34	16	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
279	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
280	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
281	#103	—	34	16	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
283	C₁₇	C₂×#1873	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
284	C₂⁴	—	2	2	no	—
285	C₂⁴	—	2	2	no	—
286	C₂⁴	—	2	4	no	—
287	C₂⁴	—	2	4	no	—
288	C₂⁴	#63227	1	4	yes	—
289	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
290	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
297	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
308	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
319	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	#63227	1	8	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	4	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
343	C₄²	—	34	16	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	8	no	—
347	C₂³	—	2	8	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	2	8	no	—
351	C₂³	—	4	8	no	—
352	C₂³	—	4	8	no	—
353	C₂³	#10587568	1	2	yes	—
354	C₂³	#10587572	1	2	yes	—
355	C₂³	#10587590	1	4	yes	—
356	C₂³	#10587595	1	4	yes	—
357	C₂³	C₂×#63227	1	4	yes	—
358	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
360	Q₈	—	34	8	no	—
361	Q₈	—	68	4	no	—
362	Q₈	—	68	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	16	no	—
369	C₂×C₄	—	34	4	no	—
370	C₂×C₄	—	34	4	no	—
371	C₂×C₄	—	34	8	no	—
372	C₂×C₄	—	68	16	no	—
373	C₂×C₄	—	68	2	no	—
374	C₂×C₄	—	68	2	no	—
375	C₂×C₄	—	68	8	no	—
376	C₂×C₄	—	68	4	no	—
377	C₂×C₄	—	68	4	no	—
378	C₂×C₄	—	68	4	no	—
379	C₂×C₄	—	68	8	no	—
380	C₂×C₄	#10587567	1	8	yes	—
381	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#10587572	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#10587625	1	8	yes	—
386	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₈	—	4	4	no	—
391	C₂²	—	2	4	no	—
392	C₂²	—	2	4	no	—
393	C₂²	—	2	4	no	—
394	C₂²	—	4	4	no	—
395	C₂²	—	4	16	no	—
396	C₂²	—	4	4	no	—
397	C₂²	#11762686	1	4	yes	—
398	C₂²	#11762806	1	4	yes	—
399	C₂²	#11762819	1	4	yes	—
400	C₂²	#11762973	1	8	yes	—
401	C₂²	#11763151	1	8	yes	—
402	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₂×#10587572	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₂×#10587590	1	2	yes	—
406	C₂²	C₂×#10587595	1	2	yes	—
407	C₄	—	2	4	no	—
408	C₄	—	68	8	no	—
409	C₄	—	68	4	no	—
410	C₄	—	68	4	no	—
411	C₄	#11762686	1	4	yes	—
412	C₄	C₂×#10587567	1	2	yes	—
413	C₄	C₂×#10587625	1	2	yes	—
414	C₂	—	4	4	no	—
415	C₂	#14529094	1	8	yes	direct product factor
416	C₂	C₂×#11762686	1	1	yes	characteristic
417	C₂	C₂×#11762806	1	1	yes	characteristic
418	C₂	C₂×#11762819	1	1	yes	characteristic
419	C₂	C₂×#11762973	1	2	yes	—
420	C₂	C₂×#11763151	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₆₈
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
prime radical	C₂⁵×C₁₇	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1873
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#10587487	C₂	semidirect
4. #14529094	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11762572	C₂	semidirect
10. C₂×#10587610	C₄	semidirect
22. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
23. #11762572	C₂²	semidirect
66. #10587610	C₂×C₄	semidirect
232. C₂×C₁₇	#1873	semidirect
283. C₁₇	C₂×#1873	semidirect
415. C₂	#14529094	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587610	2
C₂²×#10587612	2
C₂²×#10587487	2
#14529094	2
C₂×#11762572	2
C₂²×C₁₇×C₂²⋊C₈	2
C₂×#1873	17

Subgroups — C2×#14529094 #17035528

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14529094 #17035528