Subgroups — #17035546

Order 4352.

1986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₂²⋊#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₇×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×#3622	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#10587612	—	2	8	no	—
12	C₂×#10587612	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587612	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
19	#11762805	—	2	8	no	—
20	C₂×#10587506	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#10587503	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
23	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762571	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11762571	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₇×#525	—	2	4	no	—
30	C₁₇×#525	C₄	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₁₇×#123	—	2	1	no	—
32	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×#120	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁵×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
45	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₁₇×#123	—	2	8	no	—
63	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
64	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
65	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
68	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
69	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₁₇×#120	—	2	8	no	—
72	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
73	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
74	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
75	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
89	#10587612	—	2	8	no	—
90	#10587612	—	2	8	no	—
91	#10587612	—	2	8	no	—
92	#10587612	—	2	4	no	—
93	#10587612	D₄	1	8	yes	complemented
94	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
101	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
102	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
103	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
104	#10587506	—	2	8	no	—
105	#10587503	—	2	8	no	—
106	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
107	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
108	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	#41×C₁₇	—	2	16	no	—
118	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
168	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
171	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
185	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
186	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
187	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
188	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
189	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
190	C₂×#3622	—	2	4	no	—
191	C₂×#3622	—	2	4	no	—
192	C₂×#3622	—	2	4	no	—
193	C₂×#3622	—	4	8	no	—
194	#20908	—	17	1	no	maximal, Sylow
195	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
209	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
210	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
218	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
219	C₂³×C₁₇	#135	1	4	yes	—
220	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
222	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
223	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
224	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
225	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
226	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
227	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	8	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
262	#3622	—	4	4	no	—
263	C₂×#525	D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×#117	—	17	1	no	—
265	C₂×#416	—	17	2	no	—
266	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
267	#1875	—	17	2	no	—
268	#1874	—	17	2	no	—
269	#1873	—	17	2	no	—
270	#1872	—	17	2	no	—
271	#1735	—	17	2	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
291	C₂²×C₁₇	#386	1	4	yes	—
292	C₂²×C₁₇	#416	1	4	yes	complemented
293	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
297	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
298	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
301	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
302	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
303	C₄×C₁₇	#386	1	4	yes	—
304	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
305	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
306	Dic₁₇	—	4	8	no	—
307	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
310	#525	—	2	4	no	—
311	#525	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
312	C₂×#123	—	2	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#120	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
320	C₂×#117	—	17	2	no	—
321	C₂×#117	—	17	2	no	—
322	C₂×#117	—	34	8	no	—
323	C₂×#117	—	34	1	no	—
324	C₂×#117	—	34	1	no	—
325	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
327	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
328	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
329	#416	—	34	8	no	—
330	C₂×#103	—	17	4	no	—
331	C₂×#102	—	17	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
335	#340	—	17	4	no	—
336	#340	—	17	4	no	—
337	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
338	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
339	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
340	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
341	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₇	#3002	1	2	yes	—
345	C₂×C₁₇	#3091	1	2	yes	—
346	C₂⁵	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#41	—	2	2	no	—
348	C₂×#41	—	2	4	no	—
349	C₂×#41	—	2	4	no	—
350	C₂×#41	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
351	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
361	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
365	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
369	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
370	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
371	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
372	#123	—	2	8	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
376	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
377	#121	—	2	2	no	—
378	#121	—	2	2	no	—
379	#121	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
380	#121	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
381	#120	—	2	8	no	—
382	C₄×D₄	—	2	8	no	—
383	C₄×D₄	—	2	8	no	—
384	#117	—	2	2	no	—
385	#117	—	17	8	no	—
386	#117	—	34	8	no	—
387	#117	—	34	8	no	—
388	#117	—	34	8	no	—
389	#117	—	34	4	no	—
390	#117	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
408	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
410	#103	—	34	8	no	—
411	#102	—	34	8	no	—
412	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
413	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
414	C₁₇	#20908	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
415	C₂⁴	—	2	2	no	—
416	C₂⁴	—	2	2	no	—
417	C₂⁴	—	2	4	no	—
418	C₂⁴	—	2	1	no	—
419	C₂⁴	—	4	2	no	—
420	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
421	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	#41	—	2	16	no	—
425	#41	—	4	8	no	—
426	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
427	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
429	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
430	C₂×D₄	—	2	4	no	—
431	C₂×D₄	—	2	4	no	—
432	C₂×D₄	—	2	4	no	—
433	C₂×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄	—	2	1	no	—
436	C₂×D₄	—	4	4	no	—
437	C₂×D₄	—	4	2	no	—
438	C₂×D₄	—	4	2	no	—
439	C₂×D₄	—	4	4	no	—
440	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
463	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
466	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
467	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₈	—	34	4	no	—
479	C₂×C₈	—	34	4	no	—
480	C₂×C₈	—	34	4	no	—
481	C₂×C₈	—	68	8	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
487	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
488	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
489	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
490	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
491	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
498	C₄²	—	2	4	no	—
499	C₄²	—	34	8	no	—
500	C₄²	—	34	8	no	—
501	C₂³	—	2	1	no	—
502	C₂³	—	2	1	no	—
503	C₂³	—	2	2	no	—
504	C₂³	—	2	2	no	—
505	C₂³	—	2	2	no	—
506	C₂³	—	2	8	no	—
507	C₂³	—	2	1	no	—
508	C₂³	—	2	1	no	—
509	C₂³	—	2	8	no	—
510	C₂³	—	2	2	no	—
511	C₂³	—	2	2	no	—
512	C₂³	—	2	2	no	—
513	C₂³	—	4	4	no	—
514	C₂³	—	4	8	no	—
515	C₂³	—	4	8	no	—
516	C₂³	—	4	1	no	—
517	C₂³	—	4	1	no	—
518	C₂³	—	4	2	no	—
519	C₂³	—	4	2	no	—
520	C₂³	#10587621	1	2	yes	—
521	C₂³	#10587623	1	2	yes	—
522	C₂³	#10587636	1	4	yes	—
523	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
524	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
525	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
526	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	Q₈	—	2	4	no	—
528	Q₈	—	4	2	no	—
529	D₄	—	2	4	no	—
530	D₄	—	4	8	no	—
531	D₄	—	4	8	no	—
532	D₄	—	4	8	no	—
533	D₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	8	no	—
535	C₂×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄	—	2	8	no	—
540	C₂×C₄	—	2	8	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	1	no	—
549	C₂×C₄	—	4	1	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	8	no	—
553	C₂×C₄	—	34	8	no	—
554	C₂×C₄	—	68	16	no	—
555	C₂×C₄	—	68	4	no	—
556	C₂×C₄	—	68	4	no	—
557	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	8	yes	—
558	C₂×C₄	#10587621	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	#10587625	1	8	yes	—
561	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
568	C₈	—	68	4	no	—
569	C₂²	—	2	4	no	—
570	C₂²	—	2	4	no	—
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	2	2	no	—
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	2	4	no	—
576	C₂²	—	2	4	no	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	2	2	no	—
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	4	16	no	—
581	C₂²	—	4	2	no	—
582	C₂²	—	4	2	no	—
583	C₂²	—	4	2	no	—
584	C₂²	—	4	2	no	—
585	C₂²	—	4	2	no	—
586	C₂²	—	8	2	no	—
587	C₂²	—	8	2	no	—
588	C₂²	#11762689	1	4	yes	—
589	C₂²	#11762805	1	4	yes	complemented
590	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	C₂×#10587621	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	C₂×#10587636	1	2	yes	—
594	C₂²	#11763607	1	2	yes	—
595	C₄	—	2	2	no	—
596	C₄	—	2	2	no	—
597	C₄	—	4	2	no	—
598	C₄	—	4	2	no	—
599	C₄	—	4	2	no	—
600	C₄	—	68	8	no	—
601	C₄	#11762689	1	4	yes	—
602	C₄	C₂×D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
603	C₄	C₂×#10587625	1	2	yes	—
604	C₂	—	2	4	no	—
605	C₂	—	2	4	no	—
606	C₂	—	4	2	no	—
607	C₂	—	8	2	no	—
608	C₂	C₂×#11762689	1	1	yes	characteristic
609	C₂	C₂×#11762805	1	1	yes	characteristic
610	C₂	#14537303	1	1	yes	characteristic
611	C₂	#14538000	1	2	yes	—
612	C₂	#14538693	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#525	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#525	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20908
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587612	C₂	semidirect
2. C₂×#11762805	C₂	semidirect
3. C₂²×C₂²⋊#3622	C₂	semidirect
4. #14529107	C₂	semidirect
5. #14529102	C₂	semidirect
6. #14529097	C₂	semidirect
7. #14529092	C₂	semidirect
8. #14528500	C₂	semidirect
20. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
25. #11762571	C₂²	semidirect
26. #11762571	C₂²	semidirect
30. C₁₇×#525	C₄	semidirect
44. C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
66. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
70. C₁₇×#121	C₂×C₄	semidirect
75. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
93. #10587612	D₄	semidirect
292. C₂²×C₁₇	#416	semidirect
311. #525	Dic₁₇	semidirect
350. C₂×#41	C₂×Dic₁₇	semidirect
376. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
380. #121	C₂×Dic₁₇	semidirect
390. #117	C₂×Dic₁₇	semidirect
414. C₁₇	#20908	semidirect
589. C₂²	#11762805	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587612	2
C₂×#11762805	2
C₂²×C₂²⋊#3622	2
#14529107	2
#14529102	2
#14529097	2
#14529092	2
#14528500	2
C₂×C₁₇×#525	2
#20908	17