Subgroups — #17035559

Order 4352.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529106	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14529096	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₁₇×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
10	#11763320	—	2	4	no	—
11	#11763320	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#10587615	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587639	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11762808	—	2	8	no	—
19	C₂×#10587481	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#10587480	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#11762773	—	2	4	no	—
22	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	4	yes	—
23	#11762571	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₇×#117	—	2	8	no	—
26	C₂×C₁₇×#117	—	2	2	no	—
27	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂⁵×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×#63252	—	2	2	no	—
44	C₂×#63252	—	2	4	no	—
45	C₂×#63252	—	2	4	no	—
46	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₁₇×#117	—	2	16	no	—
51	C₁₇×#117	—	2	16	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
60	#10587639	—	2	8	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	#10587616	—	2	4	no	—
64	#10587616	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	#10587615	—	2	8	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
67	C₂×#63227	—	2	2	no	—
68	#10587612	—	2	2	no	—
69	#10587612	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	#10587610	—	2	4	no	—
72	#10587610	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	C₂×#63225	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×#63223	—	2	4	no	—
76	C₂×#63223	—	2	4	no	—
77	C₂×#63223	—	2	4	no	—
78	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²⋊#3622	—	2	8	no	—
80	#10587481	—	2	8	no	—
81	#10587480	—	2	8	no	—
82	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
85	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
86	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	#63252	—	2	16	no	—
119	#63252	—	4	8	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
123	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
134	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
135	C₄²×C₁₇	—	2	16	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
137	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	#63227	—	2	8	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	#63225	—	2	8	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
143	#63223	—	4	8	no	—
144	C₂×#3622	—	2	4	no	—
145	C₂×#3622	—	2	4	no	—
146	C₂×#3622	—	2	4	no	—
147	#20910	—	17	1	no	maximal, Sylow
148	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
157	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	8	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
185	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
186	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
192	D₆₈	—	2	4	no	—
193	D₆₈	—	4	2	no	—
194	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
195	Dic₃₄	—	2	4	no	—
196	Dic₃₄	—	4	2	no	—
197	#3622	—	4	4	no	—
198	C₂×#525	—	17	1	no	—
199	C₂²×#117	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₂×#417	—	17	2	no	—
201	C₂×#407	—	17	1	no	—
202	#1875	—	17	4	no	—
203	#1873	—	17	4	no	—
204	#1736	—	17	2	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₁₇	#386	1	4	yes	—
215	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	#575	1	4	yes	—
219	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
222	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
223	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
225	C₄×C₁₇	#386	1	4	yes	—
226	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
228	Dic₁₇	—	4	4	no	—
229	Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂²×#41	—	17	1	no	—
231	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
233	#525	—	17	8	no	—
234	#525	—	34	4	no	—
235	C₂×#123	—	34	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
237	C₂×#121	—	17	2	no	—
238	C₂×#120	—	34	1	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
240	C₂×#117	—	2	2	no	—
241	C₂×#117	—	2	8	no	—
242	C₂×#117	—	17	1	no	—
243	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
247	#417	—	34	8	no	—
248	C₂×#103	—	17	4	no	—
249	C₂×#102	—	17	4	no	—
250	#407	—	34	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
252	#340	—	17	8	no	—
253	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	#2896	1	2	yes	—
257	C₂×C₁₇	#3005	1	2	yes	—
258	C₂×C₁₇	#3093	1	2	yes	—
259	D₁₇	—	8	2	no	—
260	C₂⁵	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#41	—	17	4	no	—
262	C₂×#41	—	34	2	no	—
263	C₂×#41	—	34	4	no	—
264	C₂×#41	—	34	4	no	—
265	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
273	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
274	C₂³×C₄	D₆₈	1	4	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
280	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
281	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
283	#123	—	34	8	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
286	#121	—	17	8	no	—
287	#121	—	34	4	no	—
288	#120	—	34	8	no	—
289	C₄×D₄	—	34	16	no	—
290	#117	—	2	16	no	—
291	#117	—	2	16	no	—
292	#117	—	17	4	no	—
293	#117	—	34	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	complemented
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
306	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
308	#103	—	34	8	no	—
309	#102	—	34	8	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
311	C₁₇	#20910	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
312	C₂⁴	—	2	2	no	—
313	C₂⁴	—	2	2	no	—
314	C₂⁴	—	4	4	no	—
315	C₂⁴	—	34	1	no	—
316	C₂⁴	#63227	1	4	yes	—
317	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
318	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	#41	—	34	16	no	—
320	#41	—	68	8	no	—
321	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
325	C₂×D₄	—	17	2	no	—
326	C₂×D₄	—	34	8	no	—
327	C₂×D₄	—	34	4	no	—
328	C₂×D₄	—	34	1	no	—
329	C₂×D₄	—	34	2	no	—
330	C₂×D₄	—	34	2	no	—
331	C₂×D₄	—	68	8	no	—
332	C₂×D₄	—	68	2	no	—
333	C₂×D₄	—	68	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
350	C₂²×C₄	#63227	1	8	yes	—
351	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	M₁₆	—	68	8	no	—
362	C₂×C₈	—	34	4	no	—
363	C₂×C₈	—	34	4	no	—
364	C₂×C₈	—	34	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
370	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
375	C₄²	—	2	16	no	—
376	C₄²	—	34	4	no	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	2	8	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	4	8	no	—
384	C₂³	—	4	8	no	—
385	C₂³	—	4	8	no	—
386	C₂³	—	34	2	no	—
387	C₂³	—	68	1	no	—
388	C₂³	—	68	1	no	—
389	C₂³	—	68	4	no	—
390	C₂³	C₂×#63227	1	4	yes	—
391	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
392	C₂³	#10587615	1	2	yes	—
393	C₂³	#10587639	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	34	4	no	—
396	Q₈	—	68	2	no	—
397	D₄	—	34	4	no	—
398	D₄	—	68	16	no	—
399	D₄	—	68	8	no	—
400	D₄	—	68	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	16	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	16	no	—
409	C₂×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄	—	34	4	no	—
411	C₂×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂×C₄	—	68	1	no	—
413	C₂×C₄	—	68	1	no	—
414	C₂×C₄	—	68	4	no	—
415	C₂×C₄	—	68	8	no	—
416	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
419	C₂×C₄	#10587615	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#10587616	1	8	yes	—
421	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
426	C₈	—	68	4	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	4	16	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	68	4	no	—
437	C₂²	—	68	2	no	—
438	C₂²	—	136	2	no	—
439	C₂²	—	136	2	no	—
440	C₂²	#11762688	1	4	yes	—
441	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#10587615	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#11763607	1	4	yes	—
445	C₄	—	2	4	no	—
446	C₄	—	4	8	no	—
447	C₄	—	68	4	no	—
448	C₄	—	68	2	no	—
449	C₄	#11762688	1	4	yes	—
450	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
451	C₄	C₂×#10587616	1	2	yes	—
452	C₂	—	2	4	no	—
453	C₂	—	4	4	no	—
454	C₂	—	136	2	no	—
455	C₂	C₂×#11762688	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#14537301	1	2	yes	—
457	C₂	#14538026	1	2	yes	—
458	C₂	#14538715	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#117	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763320	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#117	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20910
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762808	C₂	semidirect
3. C₂×#11762773	C₂	semidirect
4. #14529106	C₂	semidirect
5. #14529096	C₂	semidirect
6. #14528503	C₂	semidirect
7. C₂²×C₁₇×#117	C₂	semidirect
11. #11763320	C₄	semidirect
19. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
23. #11762571	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	semidirect
64. #10587616	C₂×C₄	semidirect
72. #10587610	C₂×C₄	semidirect
199. C₂²×#117	D₁₇	semidirect
298. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	semidirect
311. C₁₇	#20910	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763320	2
C₂×#11762808	2
C₂×#11762773	2
#14529106	2
#14529096	2
#14528503	2
C₂²×C₁₇×#117	2
#20910	17