Subgroups — #17035564

Order 4352.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529094	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14529089	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₇×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
10	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
11	C₂×#10587610	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587610	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587612	—	2	8	no	—
16	C₂×#10587612	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587612	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#63225	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
26	#11762819	—	2	8	no	—
27	C₂×#10587487	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11762572	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₇×#407	—	2	4	no	—
32	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂⁵×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
50	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	#10587612	—	2	8	no	—
65	#10587612	—	2	8	no	—
66	#10587612	—	2	8	no	—
67	#10587612	—	2	4	no	—
68	#10587612	D₄	1	8	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
76	#10587610	—	2	8	no	—
77	#10587610	—	2	8	no	—
78	#10587610	—	2	4	no	—
79	#10587610	—	2	4	no	—
80	#10587610	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	#10587610	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₂×#63225	—	2	8	no	—
83	C₂×#63225	—	2	2	no	—
84	C₂×#63225	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
88	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
89	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
90	#10587487	—	2	16	no	—
91	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
95	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
145	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	M₁₆×C₁₇	—	4	8	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
160	#63225	—	2	8	no	—
161	#63225	—	2	8	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
164	#20911	—	17	1	no	maximal, Sylow
165	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
179	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₇	#137	1	4	yes	—
185	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	8	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
219	Dic₃₄	—	2	8	no	—
220	Dic₃₄	—	4	4	no	—
221	Dic₃₄	—	4	8	no	—
222	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
224	C₂²×#117	—	17	1	no	—
225	C₂×#419	—	17	2	no	—
226	C₂×#407	D₁₇	1	1	yes	characteristic
227	#1873	—	17	4	no	—
228	#1872	—	17	4	no	—
229	#1736	—	17	2	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₁₇	#386	1	4	yes	—
245	C₂²×C₁₇	#419	1	4	yes	complemented
246	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
251	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₄×C₁₇	#386	1	4	yes	—
254	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
255	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
256	Dic₁₇	—	4	4	no	—
257	Dic₁₇	—	4	8	no	—
258	Dic₁₇	—	4	4	no	—
259	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
260	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
268	C₂×#117	—	17	2	no	—
269	C₂×#117	—	17	2	no	—
270	C₂×#117	—	34	8	no	—
271	C₂×#117	—	34	1	no	—
272	C₂×#117	—	34	1	no	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
278	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
279	#419	—	34	8	no	—
280	C₂×#103	—	17	8	no	—
281	#407	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
284	#340	—	17	8	no	—
285	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₇	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₇	#3007	1	2	yes	—
292	C₂×C₁₇	#3095	1	2	yes	—
293	C₂⁵	D₆₈	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
295	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
296	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
297	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
298	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
299	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
300	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
305	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
306	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
310	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
314	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
315	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
317	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
323	#117	—	17	8	no	—
324	#117	—	34	8	no	—
325	#117	—	34	8	no	—
326	#117	—	34	8	no	—
327	#117	—	34	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
344	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
345	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
347	#103	—	34	16	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
350	C₁₇	#20911	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
351	C₂⁴	—	2	2	no	—
352	C₂⁴	—	2	2	no	—
353	C₂⁴	—	2	4	no	—
354	C₂⁴	—	4	2	no	—
355	C₂⁴	#63227	1	4	yes	—
356	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
357	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
358	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
365	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
391	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
401	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	M₁₆	—	4	8	no	—
407	C₂×C₈	—	2	4	no	—
408	C₂×C₈	—	2	4	no	—
409	C₂×C₈	—	2	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
422	C₄²	—	34	8	no	—
423	C₄²	—	34	8	no	—
424	C₂³	—	2	1	no	—
425	C₂³	—	2	1	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	1	no	—
430	C₂³	—	2	1	no	—
431	C₂³	—	2	8	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	2	8	no	—
435	C₂³	—	4	4	no	—
436	C₂³	—	4	8	no	—
437	C₂³	—	4	8	no	—
438	C₂³	#10587568	1	2	yes	—
439	C₂³	#10587572	1	2	yes	—
440	C₂³	#10587595	1	4	yes	—
441	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
442	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
443	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
444	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
445	Q₈	—	34	8	no	—
446	Q₈	—	68	4	no	—
447	Q₈	—	68	8	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	8	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	8	no	—
458	C₂×C₄	—	2	8	no	—
459	C₂×C₄	—	34	4	no	—
460	C₂×C₄	—	34	4	no	—
461	C₂×C₄	—	34	8	no	—
462	C₂×C₄	—	68	16	no	—
463	C₂×C₄	—	68	8	no	—
464	C₂×C₄	—	68	2	no	—
465	C₂×C₄	—	68	2	no	—
466	C₂×C₄	—	68	4	no	—
467	C₂×C₄	—	68	4	no	—
468	C₂×C₄	—	68	4	no	—
469	C₂×C₄	—	68	8	no	—
470	C₂×C₄	#10587567	1	8	yes	—
471	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#10587572	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#10587625	1	8	yes	—
477	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₈	—	4	4	no	—
482	C₂²	—	2	4	no	—
483	C₂²	—	2	4	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	4	no	—
489	C₂²	—	2	4	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	4	16	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	#11762686	1	4	yes	—
497	C₂²	#11762819	1	4	yes	complemented
498	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×#10587572	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×#10587595	1	2	yes	—
502	C₂²	#11763609	1	2	yes	—
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	2	2	no	—
505	C₄	—	68	8	no	—
506	C₄	—	68	4	no	—
507	C₄	—	68	4	no	—
508	C₄	#11762686	1	4	yes	—
509	C₄	C₂×#10587567	1	2	yes	—
510	C₄	C₂×#10587625	1	2	yes	—
511	C₂	—	2	4	no	—
512	C₂	—	2	4	no	—
513	C₂	—	4	2	no	—
514	C₂	C₂×#11762686	1	1	yes	characteristic
515	C₂	C₂×#11762819	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#14537304	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#14538046	1	2	yes	—
518	C₂	#14538733	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#407	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁵×C₁₇	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#407	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20911
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11762819	C₂	semidirect
4. #14529094	C₂	semidirect
5. #14529089	C₂	semidirect
6. #14528504	C₂	semidirect
12. C₂×#10587610	C₄	semidirect
27. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
28. #11762572	C₂²	semidirect
52. C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
81. #10587610	C₂×C₄	semidirect
245. C₂²×C₁₇	#419	semidirect
350. C₁₇	#20911	semidirect
497. C₂²	#11762819	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587610	2
C₂²×#10587612	2
C₂×#11762819	2
#14529094	2
#14529089	2
#14528504	2
C₂×C₁₇×#407	2
#20911	17