Subgroups — #17035577

Order 4352.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#103×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14529096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14529090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14529089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14529088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14528499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#1873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763382	—	2	4	no	—
21	#11763382	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587571	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587580	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587569	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763289	—	2	4	no	—
30	#11763289	—	2	4	no	—
31	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
33	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
34	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
35	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11762816	—	2	4	no	—
42	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#103×D₁₇	—	2	4	no	—
49	#11762774	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₁₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₁₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₂×#63252	—	2	2	no	—
78	C₂×#63252	—	2	2	no	—
79	C₂×#63252	—	2	2	no	—
80	C₂×#63252	—	2	2	no	—
81	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×#63252	D₄	1	4	yes	—
83	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
95	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
97	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
106	#10587632	—	2	2	no	—
107	#10587632	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	C₂×#63227	—	2	1	no	—
109	C₂×#63227	—	2	1	no	—
110	C₂×#63227	—	2	1	no	—
111	C₂×#63227	—	2	1	no	—
112	C₂×#63227	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#10587610	—	2	2	no	—
121	#10587610	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
122	C₂×#63225	—	2	1	no	—
123	C₂×#63225	—	2	1	no	—
124	C₂×#63225	—	2	1	no	—
125	C₂×#63225	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#63218	—	2	2	no	—
132	C₂×#63218	—	2	2	no	—
133	C₂×#63218	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
137	#10587583	—	2	2	no	—
138	#10587583	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
139	#10587580	—	2	8	no	—
140	#10587578	—	2	2	no	—
141	#10587578	—	2	2	no	—
142	#10587578	—	2	2	no	—
143	#10587578	—	2	2	no	—
144	#10587578	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
145	#10587578	D₄	1	4	yes	—
146	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
150	#10587574	—	2	8	no	—
151	#10587571	—	2	8	no	—
152	#10587569	—	2	8	no	—
153	#10587567	—	2	8	no	—
154	#10587567	—	2	8	no	—
155	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
156	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
157	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
158	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
159	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
160	#10587506	—	2	2	no	—
161	#10587506	—	2	2	no	—
162	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
163	#10587491	—	2	2	no	—
164	#10587491	—	2	2	no	—
165	#10587487	—	2	2	no	—
166	#10587487	—	2	2	no	—
167	#10587481	—	2	2	no	—
168	#10587481	—	2	2	no	—
169	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
202	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
203	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
206	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
207	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
208	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
209	#63252	—	2	8	no	—
210	#63252	—	2	8	no	—
211	#63252	—	2	8	no	—
212	#63252	—	2	8	no	—
213	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
214	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
215	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
226	C₂×C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
227	C₂×C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
228	C₂×C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
229	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
248	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
256	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
264	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
266	#63227	—	2	4	no	—
267	#63227	—	2	4	no	—
268	#63227	—	2	4	no	—
269	#63227	—	2	4	no	—
270	#63227	—	2	4	no	—
271	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
272	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
273	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
274	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
275	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
276	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	#63225	—	2	4	no	—
280	#63225	—	2	4	no	—
281	#63225	—	2	4	no	—
282	#63225	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
284	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
285	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂×#3622	—	2	1	no	—
287	C₂×#3622	—	2	1	no	—
288	C₂×#3622	—	2	1	no	—
289	C₂×#3622	—	2	1	no	—
290	C₂×#3622	—	2	1	no	—
291	C₂×#3622	—	2	1	no	—
292	#63218	—	4	4	no	—
293	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
294	#20913	—	17	1	no	maximal, Sylow
295	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
297	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
298	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
300	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
301	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
304	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
306	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
307	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
308	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
309	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
310	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
311	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
312	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
315	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
316	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
317	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
318	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
319	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
320	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
321	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
332	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
333	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
334	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
335	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
336	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
346	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
347	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
348	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
355	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
356	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
357	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
358	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
359	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
360	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
361	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
362	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
363	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
367	D₆₈	—	2	8	no	—
368	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
369	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
370	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
371	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
372	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
373	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
374	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
375	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
376	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
377	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
378	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
379	Dic₃₄	—	2	8	no	—
380	Dic₃₄	—	2	2	no	—
381	Dic₃₄	—	2	2	no	—
382	Dic₃₄	—	4	1	no	—
383	Dic₃₄	—	4	1	no	—
384	Dic₃₄	—	4	8	no	—
385	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
386	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
387	#3622	—	4	1	no	—
388	#3622	—	4	1	no	—
389	C₂×#536	—	17	1	no	—
390	C₂×#520	—	17	1	no	—
391	C₂×#419	—	17	1	no	—
392	C₂²×#103	—	17	1	no	—
393	C₂×#408	—	17	1	no	—
394	#1873	—	17	1	no	—
395	#1873	—	17	1	no	—
396	#1873	—	17	1	no	—
397	#1873	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
398	#1872	—	17	1	no	—
399	#1872	—	17	1	no	—
400	#1872	—	17	1	no	—
401	#1872	—	17	1	no	—
402	#1736	—	17	1	no	—
403	#1735	—	17	1	no	—
404	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
408	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
409	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
410	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
411	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
419	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
420	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
422	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
423	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
424	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
425	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
426	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
427	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
428	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
429	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
430	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
431	C₂×D₁₇	#386	1	4	yes	—
432	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
433	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
434	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
435	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
436	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
437	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
440	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
441	Dic₁₇	—	2	2	no	—
442	Dic₁₇	—	4	2	no	—
443	Dic₁₇	—	4	2	no	—
444	Dic₁₇	—	4	2	no	—
445	Dic₁₇	—	4	2	no	—
446	Dic₁₇	#386	1	4	yes	—
447	C₂²×#41	—	17	1	no	—
448	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
449	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
450	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
451	#536	—	17	8	no	—
452	#536	—	34	4	no	—
453	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
454	C₂×#124	—	34	1	no	—
455	C₂×#123	—	34	1	no	—
456	C₂×#123	—	34	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	#520	—	34	4	no	—
462	#520	—	34	4	no	—
463	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
464	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
465	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
466	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
467	C₂×#117	—	17	1	no	—
468	C₂×#117	—	17	1	no	—
469	C₂×#117	—	17	1	no	—
470	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
472	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
473	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
474	#419	—	34	4	no	—
475	C₂×#103	—	17	1	no	—
476	C₂×#103	—	17	1	no	—
477	C₂×#103	—	17	1	no	—
478	C₂×#103	—	17	1	no	—
479	C₂×#103	—	17	1	no	—
480	C₂×#103	—	17	1	no	—
481	C₂×#103	—	34	4	no	—
482	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	#408	—	34	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	#340	—	17	1	no	—
490	#340	—	17	1	no	—
491	#340	—	17	1	no	—
492	#340	—	17	1	no	—
493	#340	—	17	1	no	—
494	#340	—	17	1	no	—
495	#340	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	#340	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
498	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₁₇	#2898	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₁₇	#2898	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₁₇	#3009	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₁₇	#3011	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₁₇	#3097	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₁₇	#3097	1	1	yes	characteristic
505	D₁₇	—	2	4	no	—
506	D₁₇	—	4	2	no	—
507	C₂×#41	—	17	4	no	—
508	C₂×#41	—	17	4	no	—
509	C₂×#41	—	34	2	no	—
510	C₂×#41	—	34	2	no	—
511	C₂×#41	—	34	2	no	—
512	C₂×#41	—	34	2	no	—
513	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
514	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
515	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
516	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
517	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
518	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
519	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
520	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
521	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
522	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
532	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
534	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
535	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
536	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
537	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
538	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
539	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
540	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
541	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
543	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
544	#124	—	34	8	no	—
545	#123	—	34	8	no	—
546	#123	—	34	8	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
554	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
555	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
556	C₄×D₄	—	34	8	no	—
557	C₄×D₄	—	34	8	no	—
558	C₄×D₄	—	34	8	no	—
559	#117	—	2	2	no	—
560	#117	—	2	2	no	—
561	#117	—	17	4	no	—
562	#117	—	17	4	no	—
563	#117	—	34	2	no	—
564	#117	—	34	2	no	—
565	#117	—	34	2	no	—
566	#117	—	34	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
594	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
596	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
597	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
598	#103	—	2	2	no	—
599	#103	—	2	2	no	—
600	#103	—	34	2	no	—
601	#103	—	34	2	no	—
602	#103	—	34	2	no	—
603	#103	—	34	2	no	—
604	#103	—	34	2	no	—
605	#103	—	34	2	no	—
606	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
607	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
608	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
609	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
610	C₁₇	#20913	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
611	C₂⁴	—	17	1	no	—
612	C₂⁴	—	17	1	no	—
613	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
614	#41	—	34	8	no	—
615	#41	—	34	8	no	—
616	#41	—	34	8	no	—
617	#41	—	34	8	no	—
618	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
619	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
620	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
621	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
622	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
623	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
624	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
625	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
626	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
628	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
629	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
630	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
631	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
632	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
633	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
634	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
635	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
638	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
639	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
640	C₂×D₄	—	17	4	no	—
641	C₂×D₄	—	17	4	no	—
642	C₂×D₄	—	17	4	no	—
643	C₂×D₄	—	34	2	no	—
644	C₂×D₄	—	34	2	no	—
645	C₂×D₄	—	34	2	no	—
646	C₂×D₄	—	34	2	no	—
647	C₂×D₄	—	34	2	no	—
648	C₂×D₄	—	34	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
687	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
688	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
691	M₁₆	—	68	4	no	—
692	C₂×C₈	—	2	1	no	—
693	C₂×C₈	—	2	1	no	—
694	C₂×C₈	—	2	1	no	—
695	C₂×C₈	—	2	1	no	—
696	C₂×C₈	—	2	1	no	—
697	C₂×C₈	—	2	1	no	—
698	C₂×C₈	—	34	1	no	—
699	C₂×C₈	—	34	1	no	—
700	C₂×C₈	—	34	1	no	—
701	C₂×C₈	—	34	1	no	—
702	C₂×C₈	—	34	1	no	—
703	C₂×C₈	—	34	1	no	—
704	C₂×C₈	—	68	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
721	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
722	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
723	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
724	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
732	C₄²	—	2	4	no	—
733	C₄²	—	34	4	no	—
734	C₄²	—	34	4	no	—
735	C₄²	—	34	4	no	—
736	C₂³	—	2	1	no	—
737	C₂³	—	2	1	no	—
738	C₂³	—	2	1	no	—
739	C₂³	—	2	1	no	—
740	C₂³	—	2	1	no	—
741	C₂³	—	2	1	no	—
742	C₂³	—	17	2	no	—
743	C₂³	—	17	2	no	—
744	C₂³	—	17	2	no	—
745	C₂³	—	17	2	no	—
746	C₂³	—	34	1	no	—
747	C₂³	—	34	1	no	—
748	C₂³	—	34	1	no	—
749	C₂³	—	34	1	no	—
750	C₂³	—	34	1	no	—
751	C₂³	—	34	1	no	—
752	C₂³	—	34	1	no	—
753	C₂³	—	34	1	no	—
754	C₂³	—	34	1	no	—
755	C₂³	—	34	1	no	—
756	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
757	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
758	Q₈	—	2	2	no	—
759	Q₈	—	2	2	no	—
760	Q₈	—	4	1	no	—
761	Q₈	—	4	1	no	—
762	Q₈	—	34	8	no	—
763	Q₈	—	34	2	no	—
764	Q₈	—	34	2	no	—
765	Q₈	—	68	8	no	—
766	Q₈	—	68	1	no	—
767	Q₈	—	68	1	no	—
768	D₄	—	34	8	no	—
769	D₄	—	34	8	no	—
770	D₄	—	34	8	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	1	no	—
782	C₂×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	17	2	no	—
790	C₂×C₄	—	17	2	no	—
791	C₂×C₄	—	17	2	no	—
792	C₂×C₄	—	17	4	no	—
793	C₂×C₄	—	17	4	no	—
794	C₂×C₄	—	17	4	no	—
795	C₂×C₄	—	17	4	no	—
796	C₂×C₄	—	17	2	no	—
797	C₂×C₄	—	34	1	no	—
798	C₂×C₄	—	34	1	no	—
799	C₂×C₄	—	34	2	no	—
800	C₂×C₄	—	34	2	no	—
801	C₂×C₄	—	34	2	no	—
802	C₂×C₄	—	34	2	no	—
803	C₂×C₄	—	34	2	no	—
804	C₂×C₄	—	34	2	no	—
805	C₂×C₄	—	34	2	no	—
806	C₂×C₄	—	34	2	no	—
807	C₂×C₄	—	68	8	no	—
808	C₂×C₄	—	68	1	no	—
809	C₂×C₄	—	68	1	no	—
810	C₂×C₄	—	68	1	no	—
811	C₂×C₄	—	68	1	no	—
812	C₂×C₄	—	68	1	no	—
813	C₂×C₄	—	68	1	no	—
814	C₂×C₄	—	68	1	no	—
815	C₂×C₄	—	68	1	no	—
816	C₂×C₄	—	136	4	no	—
817	C₂×C₄	—	136	4	no	—
818	C₂×C₄	—	136	4	no	—
819	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
826	C₈	—	4	1	no	—
827	C₈	—	4	1	no	—
828	C₈	—	68	1	no	—
829	C₈	—	68	1	no	—
830	C₂²	—	2	2	no	—
831	C₂²	—	2	2	no	—
832	C₂²	—	2	2	no	—
833	C₂²	—	4	1	no	—
834	C₂²	—	4	1	no	—
835	C₂²	—	4	1	no	—
836	C₂²	—	4	1	no	—
837	C₂²	—	17	4	no	—
838	C₂²	—	34	2	no	—
839	C₂²	—	34	2	no	—
840	C₂²	—	34	2	no	—
841	C₂²	—	34	2	no	—
842	C₂²	—	34	2	no	—
843	C₂²	—	34	2	no	—
844	C₂²	—	34	2	no	—
845	C₂²	—	34	2	no	—
846	C₂²	—	34	2	no	—
847	C₂²	—	68	1	no	—
848	C₂²	—	68	1	no	—
849	C₂²	—	68	1	no	—
850	C₂²	—	68	1	no	—
851	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
852	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂²	#123×D₁₇	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	#11763616	1	1	yes	characteristic
855	C₂²	#11763618	1	1	yes	characteristic
856	C₂²	#11763623	1	1	yes	characteristic
857	C₂²	#11763625	1	1	yes	characteristic
858	C₄	—	2	2	no	—
859	C₄	—	4	2	no	—
860	C₄	—	4	2	no	—
861	C₄	—	4	2	no	—
862	C₄	—	4	2	no	—
863	C₄	—	17	4	no	—
864	C₄	—	34	2	no	—
865	C₄	—	68	2	no	—
866	C₄	—	68	2	no	—
867	C₄	—	68	2	no	—
868	C₄	—	68	2	no	—
869	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
870	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
871	C₄	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
872	C₄	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
873	C₂	—	4	2	no	—
874	C₂	—	34	4	no	—
875	C₂	—	68	2	no	—
876	C₂	D₁₇×#386	1	1	yes	characteristic
877	C₂	#14537313	1	1	yes	characteristic
878	C₂	#14537316	1	1	yes	characteristic
879	C₂	#14538058	1	1	yes	characteristic
880	C₂	#14538076	1	1	yes	characteristic
881	C₂	#14538748	1	1	yes	characteristic
882	C₂	#14538750	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1873	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1873	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20913
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11762816	C₂	semidirect
4. C₂×#103×D₁₇	C₂	semidirect
6. #14529096	C₂	semidirect
7. #14529095	C₂	semidirect
8. #14529093	C₂	semidirect
9. #14529092	C₂	semidirect
10. #14529090	C₂	semidirect
11. #14529089	C₂	semidirect
12. #14529088	C₂	semidirect
13. #14528502	C₂	semidirect
14. #14528499	C₂	semidirect
15. C₁₇×#1873	C₂	semidirect
21. #11763382	C₄	semidirect
76. C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
95. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
107. #10587632	C₂×C₄	semidirect
121. #10587610	C₂×C₄	semidirect
138. #10587583	C₂×C₄	semidirect
144. #10587578	C₂×C₄	semidirect
397. #1873	D₁₇	semidirect
554. C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₇	semidirect
610. C₁₇	#20913	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763382	2
C₂×#11763289	2
C₂×#11762816	2
C₂×#103×D₁₇	2
C₂×#11762774	2
#14529096	2
#14529095	2
#14529093	2
#14529092	2
#14529090	2
#14529089	2
#14529088	2
#14528502	2
#14528499	2
C₁₇×#1873	2
#20913	17