Subgroups — #17035579

Order 4352.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#10587487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14529095	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14529090	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14528505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#1735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763385	—	2	4	no	—
14	#11763385	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#10587555	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587561	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587572	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587583	C₂²	1	4	yes	—
19	#11763289	—	2	4	no	—
20	#11763289	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587567	—	2	2	no	—
24	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762817	—	2	4	no	—
28	C₂×#10587487	—	2	4	no	—
29	C₂×#10587487	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762775	—	2	4	no	—
33	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	—
34	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×#63252	—	2	2	no	—
45	C₂×#63252	—	2	2	no	—
46	C₂×#63252	—	2	2	no	—
47	C₂×#63252	—	2	2	no	—
48	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×#63252	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
58	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
67	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
68	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×#63227	—	2	2	no	—
78	C₂×#63227	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#63225	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×#63223	—	2	2	no	—
87	C₂×#63223	—	2	2	no	—
88	C₂×#63223	—	2	2	no	—
89	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
90	#10587583	—	2	8	no	—
91	#10587583	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
92	#10587578	—	2	4	no	—
93	#10587578	—	2	4	no	—
94	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
95	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
96	#10587572	—	2	16	no	—
97	#10587567	—	2	16	no	—
98	#10587561	—	2	8	no	—
99	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
100	#10587555	—	2	8	no	—
101	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
102	#10587491	—	2	8	no	—
103	#10587487	—	2	8	no	—
104	#10587481	—	2	4	no	—
105	#10587481	—	2	4	no	—
106	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	#63252	—	2	8	no	—
131	#63252	—	2	8	no	—
132	#63252	—	2	8	no	—
133	#63252	—	2	8	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
136	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
157	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
158	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
165	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
175	#63227	—	2	8	no	—
176	#63227	—	2	16	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	#63225	—	2	8	no	—
182	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
183	#63223	—	4	4	no	—
184	C₂×#3622	—	2	2	no	—
185	C₂×#3622	—	2	2	no	—
186	C₂×#3622	—	2	2	no	—
187	#20913	—	17	1	no	maximal, Sylow
188	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
229	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
230	D₆₈	—	2	8	no	—
231	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
232	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
233	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
234	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
235	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
236	Dic₃₄	—	2	8	no	—
237	Dic₃₄	—	2	4	no	—
238	Dic₃₄	—	2	4	no	—
239	Dic₃₄	—	4	2	no	—
240	Dic₃₄	—	4	2	no	—
241	Dic₃₄	—	4	8	no	—
242	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
243	#3622	—	4	2	no	—
244	C₂×#536	—	17	1	no	—
245	C₂×#520	—	17	1	no	—
246	C₂×#419	—	17	1	no	—
247	C₂²×#103	—	17	1	no	—
248	C₂×#408	—	17	1	no	—
249	#1873	—	17	4	no	—
250	#1872	—	17	4	no	—
251	#1736	—	17	1	no	—
252	#1735	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	#386	1	4	yes	—
258	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
263	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
264	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
266	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
268	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
269	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
270	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
271	C₄×C₁₇	#386	1	4	yes	—
272	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
276	Dic₁₇	—	2	4	no	—
277	Dic₁₇	—	4	4	no	—
278	Dic₁₇	—	4	4	no	—
279	C₂²×#41	—	17	1	no	—
280	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
281	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
282	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	#536	—	17	8	no	—
284	#536	—	34	4	no	—
285	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
286	C₂×#124	—	34	1	no	—
287	C₂×#123	—	34	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
289	#520	—	34	4	no	—
290	#520	—	34	4	no	—
291	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
292	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
293	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
294	C₂×#117	—	17	2	no	—
295	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
299	#419	—	34	4	no	—
300	C₂×#103	—	17	4	no	—
301	C₂×#103	—	17	2	no	—
302	C₂×#103	—	17	2	no	—
303	C₂×#103	—	34	4	no	—
304	#408	—	34	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
306	#340	—	17	4	no	—
307	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
308	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
309	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
310	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₇	#2898	1	2	yes	—
312	C₂×C₁₇	#3009	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₇	#3011	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₇	#3097	1	2	yes	—
315	D₁₇	—	4	4	no	—
316	C₂×#41	—	17	4	no	—
317	C₂×#41	—	17	4	no	—
318	C₂×#41	—	34	2	no	—
319	C₂×#41	—	34	2	no	—
320	C₂×#41	—	34	2	no	—
321	C₂×#41	—	34	2	no	—
322	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
323	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
324	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
325	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
326	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
327	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
328	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
329	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
330	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
337	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
339	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
345	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
346	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
347	#124	—	34	8	no	—
348	#123	—	34	16	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
351	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
352	C₄×D₄	—	34	8	no	—
353	C₄×D₄	—	34	16	no	—
354	#117	—	2	2	no	—
355	#117	—	2	2	no	—
356	#117	—	34	4	no	—
357	#117	—	34	4	no	—
358	#117	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
359	#117	D₆₈	1	4	yes	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
375	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
378	#103	—	34	8	no	—
379	#103	—	34	4	no	—
380	#103	—	34	4	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
382	C₁₇	#20913	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂⁴	—	17	2	no	—
384	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	#41	—	34	8	no	—
386	#41	—	34	8	no	—
387	#41	—	34	8	no	—
388	#41	—	34	8	no	—
389	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
393	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
400	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
401	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
405	C₂×D₄	—	17	8	no	—
406	C₂×D₄	—	17	4	no	—
407	C₂×D₄	—	34	4	no	—
408	C₂×D₄	—	34	4	no	—
409	C₂×D₄	—	34	2	no	—
410	C₂×D₄	—	34	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
430	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	M₁₆	—	68	4	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈	—	4	4	no	—
443	C₂×C₈	—	34	2	no	—
444	C₂×C₈	—	34	2	no	—
445	C₂×C₈	—	34	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
451	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
452	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
454	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
455	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
456	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
457	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
461	C₄²	—	2	4	no	—
462	C₄²	—	2	4	no	—
463	C₄²	—	34	8	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	17	4	no	—
467	C₂³	—	34	2	no	—
468	C₂³	—	34	2	no	—
469	C₂³	—	34	4	no	—
470	C₂³	—	34	4	no	—
471	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
472	C₂³	#10587568	1	2	yes	—
473	C₂³	#10587580	1	2	yes	—
474	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	Q₈	—	34	8	no	—
476	Q₈	—	34	4	no	—
477	Q₈	—	34	4	no	—
478	Q₈	—	68	2	no	—
479	Q₈	—	68	2	no	—
480	Q₈	—	68	8	no	—
481	D₄	—	34	16	no	—
482	D₄	—	34	8	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	17	4	no	—
491	C₂×C₄	—	34	2	no	—
492	C₂×C₄	—	34	2	no	—
493	C₂×C₄	—	34	4	no	—
494	C₂×C₄	—	34	4	no	—
495	C₂×C₄	—	34	4	no	—
496	C₂×C₄	—	34	4	no	—
497	C₂×C₄	—	34	4	no	—
498	C₂×C₄	—	34	4	no	—
499	C₂×C₄	—	68	2	no	—
500	C₂×C₄	—	68	2	no	—
501	C₂×C₄	—	68	4	no	—
502	C₂×C₄	—	68	8	no	—
503	C₂×C₄	—	136	8	no	—
504	C₂×C₄	—	136	4	no	—
505	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	4	yes	—
506	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	#10587570	1	4	yes	—
509	C₂×C₄	#10587579	1	4	yes	—
510	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	#10587581	1	4	yes	—
512	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
518	C₈	—	4	2	no	—
519	C₈	—	68	2	no	—
520	C₂²	—	2	4	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	4	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	34	8	no	—
525	C₂²	—	34	4	no	—
526	C₂²	—	68	4	no	—
527	C₂²	—	68	2	no	—
528	C₂²	—	68	2	no	—
529	C₂²	#11762687	1	4	yes	—
530	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	#11763616	1	2	yes	—
534	C₂²	#11763623	1	2	yes	—
535	C₄	—	4	2	no	—
536	C₄	—	4	4	no	—
537	C₄	—	4	2	no	—
538	C₄	—	34	4	no	—
539	C₄	—	68	4	no	—
540	C₄	—	68	4	no	—
541	C₄	#11762687	1	4	yes	—
542	C₄	C₂×#10587579	1	1	yes	characteristic
543	C₄	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
544	C₄	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
545	C₄	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
546	C₂	—	2	4	no	—
547	C₂	—	68	4	no	—
548	C₂	C₂×#11762687	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#14537313	1	2	yes	—
550	C₂	#14538064	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#14538082	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#14538756	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1735	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1735	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20913
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1735

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11762817	C₂	semidirect
4. C₂²×#10587487	C₂	semidirect
6. #14529095	C₂	semidirect
7. #14529090	C₂	semidirect
8. #14528505	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1735	C₂	semidirect
14. #11763385	C₄	semidirect
59. C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
68. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
91. #10587583	C₂×C₄	semidirect
252. #1735	D₁₇	semidirect
358. #117	C₄×D₁₇	semidirect
382. C₁₇	#20913	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763385	2
C₂×#11763289	2
C₂×#11762817	2
C₂²×#10587487	2
C₂×#11762775	2
#14529095	2
#14529090	2
#14528505	2
C₁₇×#1735	2
#20913	17