Finite Group Databasebeta

← #17035584

Subgroups — #17035584

Order 4352.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763375C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763290C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762774C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529107C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529105C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529104C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529103C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529101C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529100C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528502C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528499C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63218C2211yescharacteristic
19C22×C8×D17C2211yescharacteristic
20#11763375—24no—
21#11763375C418yescomplemented
22C2×#10587626—21no—
23C2×#10587571—21no—
24C2×#10587581C2211yescharacteristic
25C2×#10587616C2211yescharacteristic
26C2×#10587624C2211yescharacteristic
27C2×#10587568—21no—
28C2×#10587623—21no—
29#11763290—24no—
30#11763290—24no—
31C2×#10587573—21no—
32C2×#10587579—21no—
33C2×C4×C22⋊D17—21no—
34C2×C4×C22⋊D17—21no—
35C2×#10587612C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587578C2211yescharacteristic
37C2×#10587578C2211yescharacteristic
38C2×#10587578C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic, complemented
41#11762812—24no—
42C2×#10587492C2211yescharacteristic
43C2×#10587492C2211yescharacteristic
44C2×#10587503C2211yescharacteristic
45C2×#10587503C2211yescharacteristic
46C2×#10587480C2211yescharacteristic
47C2×#10587480C2211yescharacteristic
48#102×D17—24no—
49#11762774—24no—
50C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
53#11762572C2211yescharacteristic, complemented
54#11762572C2211yescharacteristic, complemented
55#11762571C2211yescharacteristic, complemented
56#11762571C2211yescharacteristic, complemented
57#11762571C2211yescharacteristic, complemented
58#11762571C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C17×#121C2211yescharacteristic
60C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
66C24×D17—21no—
67C22×D4×C17—21no—
68C22×D4×C17C2311yescharacteristic
69C23×C4×C17—21no—
70C23×C4×C17C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×C22⋊D17—21no—
74C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
75C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
76C2×D4×D17—22no—
77C2×D4×D17—22no—
78C2×D4×D17—22no—
79C2×D4×D17—22no—
80C2×D4×D17—22no—
81C2×D4×D17C2×C414yescomplemented
82C2×#63252—22no—
83C2×#63252—22no—
84C2×#63252—22no—
85C2×#63252—22no—
86C2×#63252C2×C414yes—
87C2×#63252D414yes—
88C22×D68—21no—
89C22×D68D411yescharacteristic
90C22×D68C2311yescharacteristic
91C22×C4×D17—21no—
92C22×C4×D17—21no—
93C22×C4×D17C2311yescharacteristic
94C22×C4×D17C2311yescharacteristic
95C22×Dic34D411yescharacteristic
96C22×C8×C17C2311yescharacteristic
97C22×C8×C17C2311yescharacteristic
98C17×#121—22no—
99C17×#121C2×C414yescomplemented
100C2×C4⋊C4×C17—21no—
101C2×C4⋊C4×C17—22no—
102C2×C4⋊C4×C17—22no—
103C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊C4×C17—21no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109#10587626—28no—
110#10587624—22no—
111#10587624C2×C414yescomplemented
112#10587623—28no—
113#10587616—22no—
114#10587616C2×C414yescomplemented
115C4×C22⋊D17—28no—
116C4×C22⋊D17—28no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227—21no—
122#10587612—22no—
123#10587612—22no—
124C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
127C2×#63225—21no—
128C2×#63225—21no—
129C2×C4×Dic17—21no—
130C2×C4×Dic17—21no—
131C2×C4×Dic17—21no—
132C2×C4×Dic17—21no—
133C22×#3622C2311yescharacteristic
134C22×#3622C2311yescharacteristic
135C2×#63218—22no—
136C2×#63218—22no—
137C2×#63218—22no—
138C2×C8×D17—22no—
139C2×C8×D17—22no—
140C2×C8×D17—22no—
141#10587581—22no—
142#10587581C2×C414yescomplemented
143#10587579—28no—
144#10587578—22no—
145#10587578—22no—
146#10587578—22no—
147#10587578—22no—
148#10587578C2×C414yescomplemented
149#10587578D414yescomplemented
150C4⋊C4×D17—22no—
151C4⋊C4×D17—22no—
152C4⋊C4×D17—22no—
153C4⋊C4×D17D414yescomplemented
154#10587573—28no—
155#10587571—28no—
156#10587568—28no—
157C17×#102—22no—
158C17×#102—22no—
159C17×C22⋊C8—22no—
160#10587503—22no—
161#10587503—22no—
162C22⋊#3622—22no—
163#10587492—22no—
164#10587492—22no—
165#10587491—22no—
166#10587491—22no—
167#10587480—22no—
168#10587480—22no—
169C24×C17—21no—
170C24×C17C2×D411yescharacteristic
171C23×D17—21no—
172C23×D17—24no—
173C23×D17—42no—
174C23×D17—42no—
175C23×D17—81no—
176C23×D17—81no—
177C23×D17—81no—
178C23×D17—81no—
179C23×D17C2×D411yescharacteristic
180C23×D17C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C17—24no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—81no—
188C2×D4×C17—81no—
189C2×D4×C17C22×C412yes—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—24no—
198C22×C4×C17—81no—
199C22×C4×C17—81no—
200C22×C4×C17C22×C412yes—
201C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C17C2×D412yes—
203C22×C4×C17C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D17—22no—
205C2×C22⋊D17—22no—
206C2×C22⋊D17—24no—
207C2×C22⋊D17—24no—
208C2×C22⋊D17—24no—
209C2×C22⋊D17—22no—
210C2×C22⋊D17—22no—
211C2×C22⋊D17—42no—
212C2×C22⋊D17—42no—
213C2×C22⋊D17—81no—
214C2×C22⋊D17—81no—
215C2×C22⋊D17—81no—
216C2×C22⋊D17—81no—
217C2×C22⋊D17C22⋊C414yes—
218C2×C22⋊D17C22⋊C414yes—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
224D4×D17—28no—
225D4×D17—28no—
226D4×D17—44no—
227D4×D17—44no—
228#63252—28no—
229#63252—28no—
230#63252—28no—
231#63252—28no—
232C2×D68—22no—
233C2×D68—22no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—24no—
240C2×D68—81no—
241C2×D68—81no—
242C2×D68C22⋊C414yes—
243C2×D68C22×C412yes—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—24no—
249C2×C4×D17—24no—
250C2×C4×D17—81no—
251C2×C4×D17—81no—
252C2×C4×D17—81no—
253C2×C4×D17—81no—
254C2×C4×D17C22×C412yes—
255C2×C4×D17C22×C412yes—
256C2×C4×D17C2×D412yes—
257C2×C4×D17C2×D412yes—
258C2×C4×D17C2×D412yes—
259C2×C4×D17C2×D412yes—
260C2×C4×D17#4112yes—
261C2×C4×D17#4112yes—
262C2×Dic34—22no—
263C2×Dic34—22no—
264C2×Dic34C22⋊C414yes—
265C2×C8×C17—21no—
266C2×C8×C17—21no—
267C2×C8×C17—21no—
268C2×C8×C17—21no—
269C2×C8×C17—21no—
270C2×C8×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—24no—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C4⋊C4×C17—21no—
274C4⋊C4×C17—21no—
275C4⋊C4×C17C22×C412yes—
276C4⋊C4×C17C2×D412yes—
277C4⋊C4×C17C2×D412yes—
278C22⋊C4×C17—24no—
279C22⋊Dic17—24no—
280C22⋊Dic17—24no—
281#63227—24no—
282#63227—24no—
283#63227—24no—
284#63227—24no—
285#63227—24no—
286C4⋊Dic17—21no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17—21no—
289C4⋊Dic17C22×C412yes—
290C4⋊Dic17C2×D412yes—
291C4⋊Dic17C2×D412yes—
292#63225—24no—
293#63225—24no—
294C4×Dic17—24no—
295C4×Dic17—24no—
296C4×Dic17—24no—
297C4×Dic17—24no—
298C2×#3622—21no—
299C2×#3622—21no—
300C2×#3622—21no—
301C2×#3622—21no—
302C2×#3622—21no—
303C2×#3622—21no—
304#63218—44no—
305C8×D17—44no—
306#20914—171nomaximal, Sylow
307C23×C17—21no—
308C23×C17—21no—
309C23×C17—21no—
310C23×C17—21no—
311C23×C17—21no—
312C23×C17—21no—
313C23×C17—22no—
314C23×C17—41no—
315C23×C17—41no—
316C23×C17—41no—
317C23×C17—41no—
318C23×C17—41no—
319C23×C17—41no—
320C23×C17C2×C22⋊C412yes—
321C23×C17C22×D411yescharacteristic
322C22×D17—21no—
323C22×D17—21no—
324C22×D17—21no—
325C22×D17—21no—
326C22×D17—21no—
327C22×D17—21no—
328C22×D17—21no—
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—21no—
332C22×D17—22no—
333C22×D17—41no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—41no—
339C22×D17—48no—
340C22×D17—84no—
341C22×D17—84no—
342C22×D17—84no—
343C22×D17—84no—
344C22×D17—84no—
345C22×D17—84no—
346C22×D17C2×C22⋊C412yes—
347C22×D17C2×C22⋊C412yes—
348C22×D17#12012yes—
349C22×D17#12312yes—
350D4×C17—22no—
351D4×C17—22no—
352D4×C17—41no—
353D4×C17—41no—
354D4×C17—84no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—22no—
358C2×C4×C17—22no—
359C2×C4×C17—22no—
360C2×C4×C17—22no—
361C2×C4×C17—22no—
362C2×C4×C17—22no—
363C2×C4×C17—22no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—84no—
371C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
372C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
373C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
378C22⋊D17—28no—
379C22⋊D17—28no—
380C22⋊D17—48no—
381C22⋊D17—84no—
382C22⋊D17—84no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—22no—
386C2×Dic17—22no—
387C2×Dic17—22no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
395C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
396C2×Dic17#12012yes—
397C2×Dic17#12312yes—
398D68—28no—
399D68—22no—
400D68—22no—
401D68—41no—
402D68—41no—
403D68—84no—
404C4×D17—22no—
405C4×D17—22no—
406C4×D17—22no—
407C4×D17—22no—
408C4×D17—84no—
409C4×D17—84no—
410C4×D17C4×D414yes—
411C4×D17C4×D414yes—
412C4×D17#12114yes—
413C4×D17#12114yes—
414Dic34—28no—
415C8×C17—41no—
416C8×C17—41no—
417#3622—41no—
418#3622—41no—
419C2×#535—171no—
420C2×#520—171no—
421C2×#418—171no—
422C22×#102—171no—
423C2×#408—171no—
424#1875—171no—
425#1875—171no—
426#1875—171no—
427#1875—171no—
428#1874—171no—
429#1874—171no—
430#1874—171no—
431#1874D1711yescharacteristic, complemented
432#1736—171no—
433#1735—171no—
434C22×C17—22no—
435C22×C17—22no—
436C22×C17—22no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—42no—
442C22×C17—42no—
443C22×C17—42no—
444C22×C17—81no—
445C22×C17—81no—
446C22×C17—81no—
447C22×C17—81no—
448C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
449C22×C17C2×#12011yescharacteristic
450C22×C17C2×#12311yescharacteristic
451C22×C17#57611yescharacteristic
452C22×C17#57611yescharacteristic
453C22×C17#57711yescharacteristic
454C22×C17#57711yescharacteristic
455C2×D17—22no—
456C2×D17—22no—
457C2×D17—22no—
458C2×D17—22no—
459C2×D17—22no—
460C2×D17—22no—
461C2×D17—22no—
462C2×D17—22no—
463C2×D17—22no—
464C2×D17—41no—
465C2×D17—41no—
466C2×D17—41no—
467C2×D17—41no—
468C2×D17—42no—
469C2×D17—42no—
470C2×D17—42no—
471C2×D17—816no—
472C2×D17—81no—
473C2×D17—81no—
474C2×D17—81no—
475C2×D17—81no—
476C2×D17#38614yes—
477C4×C17—22no—
478C4×C17—42no—
479C4×C17—42no—
480C4×C17—42no—
481C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
482C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
483C4×C17C2×#12111yescharacteristic
484C4×C17C2×#12111yescharacteristic
485Dic17—22no—
486Dic17—42no—
487Dic17—42no—
488Dic17—42no—
489Dic17#38614yes—
490C22×#41—171no—
491C23×D4—171no—
492C22×M16—171no—
493C23×C8—171no—
494#535—178no—
495#535—344no—
496C2×#127—341no—
497C2×#124—341no—
498C2×#121—171no—
499C2×#121—171no—
500C2×#121—171no—
501C2×#121C2×D1711yescharacteristic
502C2×#120—341no—
503C2×#120—341no—
504#520—344no—
505#520—344no—
506C2×C4×Q8—341no—
507C2×C4×D4—341no—
508C2×C4×D4—341no—
509C2×C4×D4—341no—
510C2×#117—171no—
511C2×#117—171no—
512C2×#117—171no—
513C2×#117—171no—
514C22×C4⋊C4—171no—
515C22×C4⋊C4—171no—
516C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
517#418—344no—
518C2×#102—171no—
519C2×#102—171no—
520C2×#102—171no—
521C2×#102—171no—
522C2×#102—171no—
523C2×#102—171no—
524C2×#102—344no—
525C2×#102C2×D1711yescharacteristic
526C2×#102C2×D1711yescharacteristic
527#408—344no—
528C2×C22⋊C8—171no—
529C2×C22⋊C8—171no—
530C2×C22⋊C8—171no—
531C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
532#340—171no—
533#340—171no—
534#340—171no—
535#340—171no—
536#340—171no—
537#340—171no—
538#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
539#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
540C2×C17—42no—
541C2×C17—82no—
542C2×C17C2×#38611yescharacteristic
543C2×C17#289711yescharacteristic
544C2×C17#289711yescharacteristic
545C2×C17#300811yescharacteristic
546C2×C17#301011yescharacteristic
547C2×C17#309611yescharacteristic
548C2×C17#309611yescharacteristic
549D17—24no—
550D17—42no—
551D17—82no—
552C25—341no—
553C2×#41—174no—
554C2×#41—174no—
555C2×#41—342no—
556C2×#41—342no—
557C2×#41—342no—
558C2×#41—342no—
559C22×Q8—171no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—171no—
562C22×D4—171no—
563C22×D4—174no—
564C22×D4—171no—
565C22×D4—171no—
566C22×D4—341no—
567C22×D4—342no—
568C22×D4—342no—
569C22×D4—342no—
570C22×D4—342no—
571C22×D4—342no—
572C22×D4—341no—
573C22×D4—341no—
574C22×D4—341no—
575C22×D4C22×D1711yescharacteristic
576C23×C4—21no—
577C23×C4—171no—
578C23×C4—171no—
579C23×C4—341no—
580C23×C4—341no—
581C23×C4C22×D1711yescharacteristic
582C2×M16—342no—
583C2×M16—342no—
584C2×M16—342no—
585C22×C8—171no—
586C22×C8—171no—
587C22×C8—342no—
588C22×C8—342no—
589C22×C8—342no—
590C22×C8C22×D1711yescharacteristic
591C22×C8C22×D1711yescharacteristic
592#127—348no—
593#124—348no—
594#121—22no—
595#121—174no—
596#121—174no—
597#121—174no—
598#121—342no—
599#121—342no—
600#121—342no—
601#121C4×D1714yescomplemented
602#120—348no—
603#120—348no—
604C4×Q8—348no—
605C4×D4—348no—
606C4×D4—348no—
607C4×D4—348no—
608#117—174no—
609#117—174no—
610#117—342no—
611#117—342no—
612#117—342no—
613#117—342no—
614#117—342no—
615#117—342no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—22no—
618C2×C4⋊C4—22no—
619C2×C4⋊C4—171no—
620C2×C4⋊C4—171no—
621C2×C4⋊C4—171no—
622C2×C4⋊C4—174no—
623C2×C4⋊C4—342no—
624C2×C4⋊C4—342no—
625C2×C4⋊C4—341no—
626C2×C4⋊C4—341no—
627C2×C4⋊C4—342no—
628C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
629C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
630C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—341no—
633C2×C22⋊C4—341no—
634C2×C22⋊C4—341no—
635C2×C22⋊C4—341no—
636C2×C22⋊C4—341no—
637C2×C22⋊C4—341no—
638C2×C22⋊C4—341no—
639C2×C42—341no—
640C2×C42—341no—
641C2×C42—341no—
642C2×C42—341no—
643#102—22no—
644#102—22no—
645#102—342no—
646#102—342no—
647#102—342no—
648#102—342no—
649#102—342no—
650#102—342no—
651C22⋊C8—22no—
652C22⋊C8—342no—
653C22⋊C8—342no—
654C22⋊C8—342no—
655C17#2091411yescharacteristic, complemented, Sylow
656C24—21no—
657C24—171no—
658C24—171no—
659C24—344no—
660C24—341no—
661C24—682no—
662C24—682no—
663C24—1361no—
664C24—1361no—
665C24—1361no—
666C24—1361no—
667C24D4×D1711yescharacteristic
668#41—348no—
669#41—348no—
670#41—348no—
671#41—348no—
672C2×Q8—174no—
673C2×Q8—342no—
674C2×Q8—342no—
675C2×D4—24no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—81no—
683C2×D4—174no—
684C2×D4—174no—
685C2×D4—172no—
686C2×D4—174no—
687C2×D4—342no—
688C2×D4—342no—
689C2×D4—344no—
690C2×D4—348no—
691C2×D4—348no—
692C2×D4—342no—
693C2×D4—342no—
694C2×D4—344no—
695C2×D4—342no—
696C2×D4—342no—
697C2×D4—344no—
698C2×D4—344no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—684no—
705C2×D4—684no—
706C2×D4—682no—
707C2×D4—682no—
708C2×D4—1361no—
709C2×D4—1361no—
710C2×D4—1361no—
711C2×D4—1361no—
712C2×D4—1361no—
713C2×D4—1361no—
714C2×D4C2×C4×D1712yes—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—24no—
723C22×C4—81no—
724C22×C4—81no—
725C22×C4—171no—
726C22×C4—172no—
727C22×C4—172no—
728C22×C4—172no—
729C22×C4—172no—
730C22×C4—172no—
731C22×C4—172no—
732C22×C4—171no—
733C22×C4—172no—
734C22×C4—172no—
735C22×C4—344no—
736C22×C4—344no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—341no—
742C22×C4—341no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—1361no—
745C22×C4—1361no—
746C22×C4—1361no—
747C22×C4—1361no—
748C22×C4C2×C4×D1712yes—
749C22×C4D4×D1712yes—
750C22×C4D4×D1711yescharacteristic
751C22×C4C23×D1711yescharacteristic
752M16—684no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—341no—
760C2×C8—341no—
761C2×C8—341no—
762C2×C8—341no—
763C2×C8—341no—
764C2×C8—341no—
765C2×C8—684no—
766C4⋊C4—24no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—172no—
771C4⋊C4—172no—
772C4⋊C4—172no—
773C4⋊C4—344no—
774C4⋊C4—344no—
775C4⋊C4—341no—
776C4⋊C4—341no—
777C4⋊C4—341no—
778C4⋊C4C2×C4×D1712yes—
779C4⋊C4D4×D1712yes—
780C4⋊C4D4×D1712yes—
781C22⋊C4—24no—
782C22⋊C4—344no—
783C22⋊C4—344no—
784C22⋊C4—344no—
785C22⋊C4—344no—
786C22⋊C4—344no—
787C22⋊C4—344no—
788C22⋊C4—344no—
789C42—344no—
790C42—344no—
791C42—344no—
792C42—344no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—22no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—172no—
807C23—172no—
808C23—172no—
809C23—172no—
810C23—341no—
811C23—341no—
812C23—341no—
813C23—341no—
814C23—341no—
815C23—341no—
816C23—341no—
817C23—341no—
818C23—341no—
819C23—341no—
820C23—342no—
821C23—688no—
822C23—681no—
823C23—681no—
824C23—681no—
825C23—681no—
826C23—681no—
827C23—681no—
828C23—1364no—
829C23—1364no—
830C23—1364no—
831C23—1364no—
832C23—1364no—
833C23—1364no—
834C23C22⋊C4×D1712yes—
835C23C2×D4×D1711yescharacteristic
836Q8—348no—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—84no—
842D4—348no—
843D4—348no—
844D4—348no—
845D4—342no—
846D4—342no—
847D4—688no—
848D4—681no—
849D4—681no—
850D4—1364no—
851D4—1364no—
852D4—1364no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—84no—
869C2×C4—172no—
870C2×C4—172no—
871C2×C4—172no—
872C2×C4—174no—
873C2×C4—174no—
874C2×C4—174no—
875C2×C4—174no—
876C2×C4—172no—
877C2×C4—341no—
878C2×C4—341no—
879C2×C4—342no—
880C2×C4—342no—
881C2×C4—342no—
882C2×C4—342no—
883C2×C4—342no—
884C2×C4—342no—
885C2×C4—342no—
886C2×C4—681no—
887C2×C4—681no—
888C2×C4—681no—
889C2×C4—681no—
890C2×C4—681no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—1364no—
893C2×C4—1364no—
894C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
895C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
897C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
898C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
899C2×C4#41×D1711yescharacteristic
900C2×C4#41×D1711yescharacteristic
901C8—41no—
902C8—41no—
903C8—681no—
904C8—681no—
905C22—22no—
906C22—22no—
907C22—22no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—174no—
920C22—342no—
921C22—342no—
922C22—342no—
923C22—342no—
924C22—342no—
925C22—342no—
926C22—342no—
927C22—342no—
928C22—342no—
929C22—681no—
930C22—681no—
931C22—681no—
932C22—681no—
933C22—682no—
934C22—682no—
935C22—682no—
936C22—13616no—
937C22—1361no—
938C22—1361no—
939C22—1361no—
940C22—1361no—
941C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
942C22#120×D1711yescharacteristic
943C22#123×D1711yescharacteristic
944C22#1176361011yescharacteristic
945C22#1176361311yescharacteristic
946C22#1176361511yescharacteristic
947C22#1176361811yescharacteristic
948C4—22no—
949C4—42no—
950C4—42no—
951C4—42no—
952C4—174no—
953C4—342no—
954C4—682no—
955C4—682no—
956C4—682no—
957C4C4×D4×D1711yescharacteristic
958C4C4×D4×D1711yescharacteristic
959C4#121×D1711yescharacteristic
960C4#121×D1711yescharacteristic
961C2—42no—
962C2—82no—
963C2—344no—
964C2—682no—
965C2—1362no—
966C2D17×#38611yescharacteristic
967C2#1453730511yescharacteristic
968C2#1453730811yescharacteristic
969C2#1453804711yescharacteristic
970C2#1453806511yescharacteristic
971C2#1453873511yescharacteristic
972C2#1453874111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1874C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763375C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1874D17
hypocenterC17#20914
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763290C2semidirect
3. C2×#11762812C2semidirect
4. C2×#102×D17C2semidirect
5. C2×#11762774C2semidirect
6. #14529107C2semidirect
7. #14529105C2semidirect
8. #14529104C2semidirect
9. #14529103C2semidirect
10. #14529101C2semidirect
11. #14529100C2semidirect
12. #14529098C2semidirect
13. #14528502C2semidirect
14. #14528499C2semidirect
15. C17×#1874C2semidirect
21. #11763375C4semidirect
35. C2×#10587612C22semidirect
38. C2×#10587578C22semidirect
40. C2×C4⋊C4×D17C22semidirect
50. C2×C22⋊#3622C22semidirect
51. C2×#10587491C22semidirect
52. C2×#10587491C22semidirect
53. #11762572C22semidirect
54. #11762572C22semidirect
55. #11762571C22semidirect
56. #11762571C22semidirect
57. #11762571C22semidirect
58. #11762571C22semidirect
60. C22×C4⋊C4×C17C22semidirect
63. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
64. C17×#340C22semidirect
65. C17×#340C22semidirect
81. C2×D4×D17C2×C4semidirect
99. C17×#121C2×C4semidirect
111. #10587624C2×C4semidirect
114. #10587616C2×C4semidirect
142. #10587581C2×C4semidirect
148. #10587578C2×C4semidirect
149. #10587578D4semidirect
153. C4⋊C4×D17D4semidirect
431. #1874D17semidirect
516. C22×C4⋊C4C2×D17semidirect
531. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
538. #340C2×D17semidirect
539. #340C2×D17semidirect
601. #121C4×D17semidirect
655. C17#20914semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633752
C2×#117632902
C2×#117628122
C2×#102×D172
C2×#117627742
#145291072
#145291052
#145291042
#145291032
#145291012
#145291002
#145290982
#145285022
#145284992
C17×#18742
#2091417