Finite Group Databasebeta

← #17035593

Subgroups — #17035593

Order 4352.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763389C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763290C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762809C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762804C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762774C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529105C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529104C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529101C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529097C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529093C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529088C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528502C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×#340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C22×#63218C2211yescharacteristic
19C22×C8×D17C2211yescharacteristic
20#11763389—24no—
21#11763389C418yescomplemented
22C2×#10587582—21no—
23C2×#10587632C2211yescharacteristic
24C2×#10587581—21no—
25C2×#10587581C2211yescharacteristic
26C2×#10587616C2211yescharacteristic
27C2×#10587570—21no—
28C2×#10587570—21no—
29#11763290—24no—
30#11763290—24no—
31C2×#10587573—21no—
32C2×#10587579—21no—
33C2×C4×C22⋊D17—21no—
34C2×C4×C22⋊D17—21no—
35C2×#10587612C2211yescharacteristic
36C2×#10587578C2211yescharacteristic
37C2×#10587578C2211yescharacteristic
38C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
41#11762809—24no—
42#11762804—24no—
43C2×#10587506C2211yescharacteristic
44C2×#10587506C2211yescharacteristic
45C2×#10587492C2211yescharacteristic
46C2×#10587492C2211yescharacteristic
47C2×#10587480C2211yescharacteristic
48C2×#10587480C2211yescharacteristic
49#11762774—24no—
50C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
51C2×#10587491C2211yescharacteristic
52C2×#10587491C2211yescharacteristic
53#11762572C2211yescharacteristic
54#11762572C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56#11762571C2211yescharacteristic
57#11762571C2211yescharacteristic
58#11762571C2211yescharacteristic
59C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
60C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
61C2×C17×#103C2211yescharacteristic
62C2×C17×#103C2211yescharacteristic
63C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
64C17×#340C2211yescharacteristic
65C17×#340C2211yescharacteristic
66C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17—21no—
68C23×C4×C17C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
71C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
72C2×#63256—22no—
73C2×#63256—22no—
74C2×#63256—22no—
75C2×#63256—22no—
76C2×#63256—22no—
77C2×#63256C2×C414yescomplemented
78C2×#63252—22no—
79C2×#63252—22no—
80C2×#63252—22no—
81C2×#63252—22no—
82C2×#63252C2×C414yes—
83C2×#63252D414yes—
84C22×D68—21no—
85C22×D68—21no—
86C22×D68D411yescharacteristic
87C22×D68C2311yescharacteristic
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17—21no—
90C22×C4×D17—21no—
91C22×C4×D17—21no—
92C22×C4×D17C2311yescharacteristic
93C22×C4×D17C2311yescharacteristic
94C22×Dic34D411yescharacteristic
95C22×C8×C17C2311yescharacteristic
96C22×C8×C17C2311yescharacteristic
97C17×C22⋊Q8—22no—
98C17×C22⋊Q8C2×C414yescomplemented
99C2×C4⋊C4×C17—21no—
100C2×C4⋊C4×C17—21no—
101C2×C4⋊C4×C17—22no—
102C2×C4⋊C4×C17—22no—
103C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊C4×C17—21no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108#10587632—22no—
109#10587632C2×C414yescomplemented
110#10587616—22no—
111#10587616C2×C414yescomplemented
112C4×C22⋊D17—28no—
113C4×C22⋊D17—28no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119#10587612—22no—
120#10587612—22no—
121C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
124C2×#63225—21no—
125C2×#63225—21no—
126C2×#63225—21no—
127C2×#63225—21no—
128C2×C4×Dic17—21no—
129C2×C4×Dic17—21no—
130C2×C4×Dic17—21no—
131C22×#3622C2311yescharacteristic
132C22×#3622C2311yescharacteristic
133C2×#63218—22no—
134C2×#63218—22no—
135C2×#63218—22no—
136C2×C8×D17—22no—
137C2×C8×D17—22no—
138C2×C8×D17—22no—
139#10587582—28no—
140#10587581—28no—
141#10587581—22no—
142#10587581C2×C414yescomplemented
143#10587579—28no—
144#10587578—22no—
145#10587578—22no—
146#10587578—22no—
147#10587578D414yescomplemented
148C4⋊C4×D17—22no—
149C4⋊C4×D17—22no—
150C4⋊C4×D17—22no—
151C4⋊C4×D17—22no—
152C4⋊C4×D17C2×C414yescomplemented
153C4⋊C4×D17D414yescomplemented
154#10587573—28no—
155#10587570—28no—
156#10587570—28no—
157C17×#103—22no—
158C17×#103—22no—
159C17×C22⋊C8—22no—
160#10587506—22no—
161#10587506—22no—
162C22⋊#3622—22no—
163#10587492—22no—
164#10587492—22no—
165#10587491—22no—
166#10587491—22no—
167#10587480—22no—
168#10587480—22no—
169C24×C17C2×D411yescharacteristic
170C23×D17—21no—
171C23×D17C2×D411yescharacteristic
172C23×D17C2×D411yescharacteristic
173C2×Q8×C17—21no—
174C2×Q8×C17—21no—
175C2×Q8×C17—21no—
176C2×Q8×C17—21no—
177C2×Q8×C17—21no—
178C2×Q8×C17C22×C412yes—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—24no—
188C22×C4×C17—81no—
189C22×C4×C17—81no—
190C22×C4×C17C22×C412yes—
191C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C17C2×D412yes—
193C22×C4×C17C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D17—22no—
195C2×C22⋊D17—22no—
196C2×C22⋊D17—24no—
197C2×C22⋊D17—22no—
198C2×C22⋊D17—22no—
199C2×C22⋊D17—81no—
200C2×C22⋊D17—81no—
201C2×C22⋊D17C22⋊C414yes—
202C2×C22⋊D17C22⋊C414yes—
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
208#63256—28no—
209#63256—28no—
210#63256—44no—
211#63256—44no—
212#63252—28no—
213#63252—28no—
214#63252—28no—
215#63252—28no—
216C2×D68—22no—
217C2×D68—22no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—24no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—24no—
225C2×D68—42no—
226C2×D68—42no—
227C2×D68—81no—
228C2×D68—81no—
229C2×D68C22⋊C414yes—
230C2×D68C22×C412yes—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—24no—
236C2×C4×D17—24no—
237C2×C4×D17—24no—
238C2×C4×D17—24no—
239C2×C4×D17—42no—
240C2×C4×D17—42no—
241C2×C4×D17—81no—
242C2×C4×D17—81no—
243C2×C4×D17—81no—
244C2×C4×D17—81no—
245C2×C4×D17—81no—
246C2×C4×D17—81no—
247C2×C4×D17C22×C412yes—
248C2×C4×D17C22×C412yes—
249C2×C4×D17C2×D412yes—
250C2×C4×D17C2×D412yes—
251C2×C4×D17C2×D412yes—
252C2×C4×D17C2×D412yes—
253C2×C4×D17#4112yes—
254C2×C4×D17#4112yes—
255C2×Dic34—22no—
256C2×Dic34—22no—
257C2×Dic34C22⋊C414yes—
258C2×C8×C17—21no—
259C2×C8×C17—21no—
260C2×C8×C17—21no—
261C2×C8×C17—21no—
262C2×C8×C17—21no—
263C2×C8×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—24no—
265C4⋊C4×C17—24no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17C22×C412yes—
270C4⋊C4×C17C2×D412yes—
271C4⋊C4×C17C2×D412yes—
272C22⋊C4×C17—24no—
273C22⋊Dic17—24no—
274#63227—24no—
275#63227—24no—
276#63227—24no—
277#63227—24no—
278#63227—24no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17C22×C412yes—
283C4⋊Dic17C2×D412yes—
284C4⋊Dic17C2×D412yes—
285#63225—24no—
286#63225—24no—
287#63225—24no—
288#63225—24no—
289C4×Dic17—24no—
290C4×Dic17—24no—
291C4×Dic17—24no—
292C2×#3622—21no—
293C2×#3622—21no—
294C2×#3622—21no—
295C2×#3622—21no—
296C2×#3622—21no—
297C2×#3622—21no—
298#63218—44no—
299C8×D17—44no—
300#20915—171nomaximal, Sylow
301C23×C17—21no—
302C23×C17—21no—
303C23×C17—21no—
304C23×C17—21no—
305C23×C17—21no—
306C23×C17—21no—
307C23×C17C2×C22⋊C412yes—
308C23×C17C22×D411yescharacteristic
309C22×D17—21no—
310C22×D17—21no—
311C22×D17—21no—
312C22×D17—21no—
313C22×D17—21no—
314C22×D17—21no—
315C22×D17—21no—
316C22×D17—21no—
317C22×D17—21no—
318C22×D17—21no—
319C22×D17—22no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17—41no—
323C22×D17—41no—
324C22×D17—41no—
325C22×D17—41no—
326C22×D17C2×C22⋊C412yes—
327C22×D17C2×C22⋊C412yes—
328C22×D17#12012yes—
329C22×D17#12312yes—
330Q8×C17—22no—
331Q8×C17—22no—
332Q8×C17—41no—
333Q8×C17—41no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—22no—
337C2×C4×C17—22no—
338C2×C4×C17—22no—
339C2×C4×C17—22no—
340C2×C4×C17—22no—
341C2×C4×C17—22no—
342C2×C4×C17—22no—
343C2×C4×C17—22no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—84no—
353C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
354C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
355C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
360C22⋊D17—28no—
361C22⋊D17—28no—
362C22⋊D17—84no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—22no—
366C2×Dic17—22no—
367C2×Dic17—22no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
375C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
376C2×Dic17#12012yes—
377C2×Dic17#12312yes—
378D68—28no—
379D68—22no—
380D68—22no—
381D68—48no—
382D68—41no—
383D68—41no—
384D68—84no—
385C4×D17—22no—
386C4×D17—22no—
387C4×D17—22no—
388C4×D17—22no—
389C4×D17—48no—
390C4×D17—84no—
391C4×D17—84no—
392C4×D17—84no—
393C4×D17C4×D414yes—
394C4×D17C4×D414yes—
395C4×D17#12114yes—
396C4×D17#12114yes—
397Dic34—28no—
398C8×C17—41no—
399C8×C17—41no—
400#3622—41no—
401#3622—41no—
402C2×#537—171no—
403C2×#520—171no—
404C2×#417—171no—
405C2×#416—171no—
406C2×#408—171no—
407#1875—171no—
408#1875—171no—
409#1874—171no—
410#1874—171no—
411#1873—171no—
412#1873—171no—
413#1872—171no—
414#1872D1711yescharacteristic, complemented
415#1736—171no—
416C2×#340—171no—
417C22×C17—22no—
418C22×C17—22no—
419C22×C17—22no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
425C22×C17C2×#12011yescharacteristic
426C22×C17C2×#12311yescharacteristic
427C22×C17#57611yescharacteristic
428C22×C17#57711yescharacteristic
429C22×C17#57711yescharacteristic
430C22×C17#57811yescharacteristic
431C2×D17—22no—
432C2×D17—22no—
433C2×D17—22no—
434C2×D17—22no—
435C2×D17—22no—
436C2×D17—22no—
437C2×D17—22no—
438C2×D17—22no—
439C2×D17—22no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—41no—
442C2×D17—41no—
443C2×D17—41no—
444C2×D17—42no—
445C2×D17—42no—
446C2×D17—42no—
447C2×D17—81no—
448C2×D17—81no—
449C2×D17—81no—
450C2×D17—81no—
451C2×D17#38614yes—
452C4×C17—22no—
453C4×C17—42no—
454C4×C17—42no—
455C4×C17—42no—
456C4×C17—42no—
457C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
458C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
459C4×C17C2×#12111yescharacteristic
460C4×C17C2×#12111yescharacteristic
461Dic17—22no—
462Dic17—42no—
463Dic17—42no—
464Dic17—42no—
465Dic17#38614yes—
466C22×#41—171no—
467C22×#41—171no—
468C22×M16—171no—
469C23×C8—171no—
470#537—178no—
471#537—344no—
472C2×C22⋊Q8—171no—
473C2×C22⋊Q8—341no—
474C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
475C2×#121—171no—
476C2×#121—171no—
477C2×#121—341no—
478C2×#121—341no—
479C2×#121—341no—
480#520—344no—
481#520—344no—
482C2×C4×Q8—341no—
483C2×C4×D4—341no—
484C2×C4×D4—341no—
485C2×C4×D4—341no—
486C2×#117—171no—
487C2×#117—171no—
488C2×#117—171no—
489C22×C4⋊C4—171no—
490C22×C4⋊C4—171no—
491C22×C4⋊C4—171no—
492C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
493#417—344no—
494#416—344no—
495C2×#103—171no—
496C2×#103—171no—
497C2×#103C2×D1711yescharacteristic
498C2×#103C2×D1711yescharacteristic
499C2×#102—171no—
500C2×#102—171no—
501C2×#102—171no—
502C2×#102—171no—
503#408—344no—
504C2×C22⋊C8—171no—
505C2×C22⋊C8—171no—
506C2×C22⋊C8—171no—
507C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
508#340—171no—
509#340—171no—
510#340—171no—
511#340—171no—
512#340—171no—
513#340—171no—
514#340C2×D1711yescharacteristic
515#340C2×D1711yescharacteristic
516C2×C17—42no—
517C2×C17C2×#38611yescharacteristic
518C2×C17#289711yescharacteristic
519C2×C17#289811yescharacteristic
520C2×C17#301211yescharacteristic
521C2×C17#301311yescharacteristic
522C2×C17#309811yescharacteristic
523C2×C17#309911yescharacteristic
524D17—24no—
525D17—42no—
526D17—82no—
527C2×#41—174no—
528C2×#41—174no—
529C2×#41—174no—
530C2×#41—342no—
531C2×#41—342no—
532C2×#41—342no—
533C2×#41—342no—
534C2×#41—342no—
535C2×#41—342no—
536C2×#41—342no—
537C2×#41—342no—
538C2×#41—342no—
539C22×Q8—171no—
540C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
541C22×D4—171no—
542C22×D4—171no—
543C22×D4—171no—
544C22×D4—171no—
545C22×D4—341no—
546C22×D4—341no—
547C22×D4—341no—
548C23×C4—21no—
549C23×C4—171no—
550C23×C4—171no—
551C23×C4—341no—
552C23×C4—341no—
553C23×C4—341no—
554C23×C4—341no—
555C23×C4C22×D1711yescharacteristic
556C2×M16—342no—
557C2×M16—342no—
558C2×M16—342no—
559C22×C8—171no—
560C22×C8—171no—
561C22×C8—342no—
562C22×C8—342no—
563C22×C8—342no—
564C22×C8C22×D1711yescharacteristic
565C22×C8C22×D1711yescharacteristic
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—174no—
568C22⋊Q8—348no—
569C22⋊Q8—342no—
570C22⋊Q8C4×D1714yescomplemented
571#121—174no—
572#121—174no—
573#121—348no—
574#121—348no—
575#121—342no—
576#121—348no—
577#121—342no—
578C4×Q8—348no—
579C4×D4—348no—
580C4×D4—348no—
581C4×D4—348no—
582#117—174no—
583#117—342no—
584#117—342no—
585#117—342no—
586#117—342no—
587#117—342no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—22no—
591C2×C4⋊C4—22no—
592C2×C4⋊C4—171no—
593C2×C4⋊C4—171no—
594C2×C4⋊C4—171no—
595C2×C4⋊C4—174no—
596C2×C4⋊C4—174no—
597C2×C4⋊C4—342no—
598C2×C4⋊C4—342no—
599C2×C4⋊C4—342no—
600C2×C4⋊C4—341no—
601C2×C4⋊C4—341no—
602C2×C4⋊C4—341no—
603C2×C4⋊C4—341no—
604C2×C4⋊C4—342no—
605C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
606C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—341no—
610C2×C22⋊C4—341no—
611C2×C22⋊C4—341no—
612C2×C22⋊C4—341no—
613C2×C22⋊C4—341no—
614C2×C22⋊C4—341no—
615C2×C42—341no—
616C2×C42—341no—
617C2×C42—341no—
618#103—22no—
619#103—22no—
620#103—342no—
621#103—342no—
622#102—342no—
623#102—342no—
624#102—342no—
625#102—342no—
626C22⋊C8—22no—
627C22⋊C8—342no—
628C22⋊C8—342no—
629C22⋊C8—342no—
630C17#2091511yescharacteristic, complemented, Sylow
631C24—171no—
632C24—171no—
633C24—341no—
634C24D4×D1711yescharacteristic
635#41—348no—
636#41—348no—
637#41—348no—
638#41—348no—
639#41—348no—
640#41—348no—
641#41—684no—
642#41—684no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—174no—
649C2×Q8—342no—
650C2×Q8—342no—
651C2×Q8C2×C4×D1712yes—
652C2×D4—174no—
653C2×D4—174no—
654C2×D4—172no—
655C2×D4—174no—
656C2×D4—342no—
657C2×D4—342no—
658C2×D4—344no—
659C2×D4—344no—
660C2×D4—342no—
661C2×D4—342no—
662C2×D4—342no—
663C2×D4—342no—
664C2×D4—344no—
665C2×D4—341no—
666C2×D4—341no—
667C2×D4—341no—
668C2×D4—341no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—682no—
671C2×D4—682no—
672C2×D4—1361no—
673C2×D4—1361no—
674C2×D4—1361no—
675C2×D4—1361no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—81no—
686C22×C4—81no—
687C22×C4—171no—
688C22×C4—172no—
689C22×C4—172no—
690C22×C4—172no—
691C22×C4—172no—
692C22×C4—172no—
693C22×C4—172no—
694C22×C4—171no—
695C22×C4—172no—
696C22×C4—172no—
697C22×C4—344no—
698C22×C4—344no—
699C22×C4—344no—
700C22×C4—344no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—682no—
709C22×C4—682no—
710C22×C4—1361no—
711C22×C4—1361no—
712C22×C4—1361no—
713C22×C4—1361no—
714C22×C4—1361no—
715C22×C4—1361no—
716C22×C4C2×C4×D1712yes—
717C22×C4D4×D1712yes—
718C22×C4D4×D1711yescharacteristic
719C22×C4C23×D1711yescharacteristic
720M16—684no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—341no—
728C2×C8—341no—
729C2×C8—341no—
730C2×C8—341no—
731C2×C8—341no—
732C2×C8—341no—
733C2×C8—684no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—24no—
739C4⋊C4—172no—
740C4⋊C4—172no—
741C4⋊C4—172no—
742C4⋊C4—344no—
743C4⋊C4—344no—
744C4⋊C4—344no—
745C4⋊C4—344no—
746C4⋊C4—341no—
747C4⋊C4—341no—
748C4⋊C4—341no—
749C4⋊C4C2×C4×D1712yes—
750C4⋊C4D4×D1712yes—
751C4⋊C4D4×D1712yes—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—344no—
754C22⋊C4—344no—
755C22⋊C4—344no—
756C22⋊C4—344no—
757C22⋊C4—344no—
758C22⋊C4—344no—
759C42—344no—
760C42—344no—
761C42—344no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—172no—
769C23—172no—
770C23—172no—
771C23—172no—
772C23—341no—
773C23—341no—
774C23—341no—
775C23—341no—
776C23—341no—
777C23—341no—
778C23—341no—
779C23—341no—
780C23—341no—
781C23—341no—
782C23—342no—
783C23—681no—
784C23—681no—
785C23—681no—
786C23—681no—
787C23—681no—
788C23—681no—
789C23C22⋊C4×D1712yes—
790C23C2×D4×D1711yescharacteristic
791Q8—22no—
792Q8—22no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—348no—
796D4—348no—
797D4—348no—
798D4—348no—
799D4—342no—
800D4—342no—
801D4—688no—
802D4—681no—
803D4—681no—
804D4—1364no—
805D4—1364no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—84no—
825C2×C4—172no—
826C2×C4—172no—
827C2×C4—172no—
828C2×C4—174no—
829C2×C4—174no—
830C2×C4—174no—
831C2×C4—174no—
832C2×C4—172no—
833C2×C4—341no—
834C2×C4—341no—
835C2×C4—342no—
836C2×C4—342no—
837C2×C4—342no—
838C2×C4—342no—
839C2×C4—342no—
840C2×C4—342no—
841C2×C4—342no—
842C2×C4—688no—
843C2×C4—681no—
844C2×C4—681no—
845C2×C4—681no—
846C2×C4—681no—
847C2×C4—681no—
848C2×C4—681no—
849C2×C4—1364no—
850C2×C4—1364no—
851C2×C4—1364no—
852C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
853C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
857C2×C4#41×D1711yescharacteristic
858C2×C4#41×D1711yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—681no—
862C8—681no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—174no—
871C22—342no—
872C22—342no—
873C22—342no—
874C22—342no—
875C22—342no—
876C22—342no—
877C22—342no—
878C22—342no—
879C22—342no—
880C22—681no—
881C22—681no—
882C22—681no—
883C22—681no—
884C22—682no—
885C22—682no—
886C22—682no—
887C22—1361no—
888C22—1361no—
889C22—1361no—
890C22—1361no—
891C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
892C22#120×D1711yescharacteristic
893C22#123×D1711yescharacteristic
894C22#1176361311yescharacteristic
895C22#1176361511yescharacteristic
896C22#1176361811yescharacteristic
897C22#1176362211yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—174no—
904C4—342no—
905C4—682no—
906C4—682no—
907C4—682no—
908C4C4×D4×D1711yescharacteristic
909C4C4×D4×D1711yescharacteristic
910C4#121×D1711yescharacteristic
911C4#121×D1711yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—344no—
914C2—682no—
915C2—1362no—
916C2D17×#38611yescharacteristic
917C2#1453730811yescharacteristic
918C2#1453731211yescharacteristic
919C2#1453808911yescharacteristic
920C2#1453810011yescharacteristic
921C2#1453876311yescharacteristic
922C2#1453876811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1872C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763389C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1872D17
hypocenterC17#20915
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763290C2semidirect
3. C2×#11762809C2semidirect
4. C2×#11762804C2semidirect
5. C2×#11762774C2semidirect
6. #14529105C2semidirect
7. #14529104C2semidirect
8. #14529101C2semidirect
9. #14529100C2semidirect
10. #14529097C2semidirect
11. #14529093C2semidirect
12. #14529088C2semidirect
13. #14528502C2semidirect
14. D17×#340C2semidirect
15. C17×#1872C2semidirect
21. #11763389C4semidirect
77. C2×#63256C2×C4semidirect
98. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
109. #10587632C2×C4semidirect
111. #10587616C2×C4semidirect
142. #10587581C2×C4semidirect
147. #10587578D4semidirect
152. C4⋊C4×D17C2×C4semidirect
153. C4⋊C4×D17D4semidirect
414. #1872D17semidirect
570. C22⋊Q8C4×D17semidirect
630. C17#20915semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633892
C2×#117632902
C2×#117628092
C2×#117628042
C2×#117627742
#145291052
#145291042
#145291012
#145291002
#145290972
#145290932
#145290882
#145285022
D17×#3402
C17×#18722
#2091517