Finite Group Databasebeta

← #17035599

Subgroups — #17035599

Order 4352.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763388C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763290C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762802C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762774C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529107C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529103C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529098C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529095C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529094C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529091C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529090C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528502C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×#340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×#63254C2211yescharacteristic
18C22×#63218C2211yescharacteristic
19C22×C8×D17C2211yescharacteristic
20#11763388—24no—
21#11763388C418yescomplemented
22C2×#10587583C2211yescharacteristic
23C2×#10587610C2211yescharacteristic
24C2×#10587564—21no—
25C2×#10587570—21no—
26C2×#10587625—21no—
27C2×#10587624—21no—
28C2×#10587624C2211yescharacteristic
29#11763290—24no—
30#11763290—24no—
31C2×#10587573—21no—
32C2×#10587579—21no—
33C2×C4×C22⋊D17—21no—
34C2×C4×C22⋊D17—21no—
35C2×#10587612C2211yescharacteristic
36C2×#10587578C2211yescharacteristic
37C2×#10587578C2211yescharacteristic
38C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
41#11762807—24no—
42#11762802—24no—
43C2×#10587487C2211yescharacteristic
44C2×#10587487C2211yescharacteristic
45C2×#10587481C2211yescharacteristic
46C2×#10587481C2211yescharacteristic
47C2×#10587503C2211yescharacteristic
48C2×#10587503C2211yescharacteristic
49#11762774—24no—
50C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
51C2×#10587491C2211yescharacteristic
52C2×#10587491C2211yescharacteristic
53#11762572C2211yescharacteristic
54#11762572C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56#11762571C2211yescharacteristic
57#11762571C2211yescharacteristic
58#11762571C2211yescharacteristic
59C2×C17×#121C2211yescharacteristic
60C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
64C17×#340C2211yescharacteristic
65C17×#340C2211yescharacteristic
66C22×D4×C17—21no—
67C22×D4×C17C2311yescharacteristic
68C23×C4×C17—21no—
69C23×C4×C17C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
73C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
74C23×Dic17—21no—
75C2×#63254—22no—
76C2×#63254—22no—
77C2×#63254—22no—
78C2×#63254—22no—
79C2×#63254—22no—
80C2×#63254C2×C414yescomplemented
81C2×#63252—22no—
82C2×#63252—22no—
83C2×#63252—22no—
84C2×#63252—22no—
85C2×#63252C2×C414yes—
86C2×#63252D414yes—
87C22×D68D411yescharacteristic
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17—21no—
90C22×C4×D17—21no—
91C22×C4×D17C2311yescharacteristic
92C22×C4×D17C2311yescharacteristic
93C22×Dic34D411yescharacteristic
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C22×C8×C17C2311yescharacteristic
96C22×C8×C17C2311yescharacteristic
97C17×#121—22no—
98C17×#121C2×C414yescomplemented
99C2×C4⋊C4×C17—21no—
100C2×C4⋊C4×C17—22no—
101C2×C4⋊C4×C17—22no—
102C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊C4×C17—21no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109#10587625—28no—
110#10587624—28no—
111#10587624—22no—
112#10587624C2×C414yescomplemented
113C4×C22⋊D17—28no—
114C4×C22⋊D17—28no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—21no—
118#10587612—22no—
119#10587612—22no—
120C2×C4⋊Dic17—21no—
121C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
124#10587610—22no—
125#10587610C2×C414yescomplemented
126C2×#63225—21no—
127C2×#63225—21no—
128C2×#63225—21no—
129C2×#63225—21no—
130C2×C4×Dic17—21no—
131C2×C4×Dic17—21no—
132C2×C4×Dic17—21no—
133C22×#3622C2311yescharacteristic
134C22×#3622C2311yescharacteristic
135C2×#63218—22no—
136C2×#63218—22no—
137C2×#63218—22no—
138C2×C8×D17—22no—
139C2×C8×D17—22no—
140C2×C8×D17—22no—
141#10587583—22no—
142#10587583C2×C414yescomplemented
143#10587579—28no—
144#10587578—22no—
145#10587578—22no—
146#10587578—22no—
147#10587578D414yescomplemented
148C4⋊C4×D17—22no—
149C4⋊C4×D17—22no—
150C4⋊C4×D17—22no—
151C4⋊C4×D17—22no—
152C4⋊C4×D17C2×C414yescomplemented
153C4⋊C4×D17D414yescomplemented
154#10587573—28no—
155#10587570—28no—
156#10587564—28no—
157C17×#102—22no—
158C17×#102—22no—
159C17×C22⋊C8—22no—
160#10587503—22no—
161#10587503—22no—
162C22⋊#3622—22no—
163#10587491—22no—
164#10587491—22no—
165#10587487—22no—
166#10587487—22no—
167#10587481—22no—
168#10587481—22no—
169C24×C17—21no—
170C24×C17C2×D411yescharacteristic
171C23×D17C2×D411yescharacteristic
172C23×D17C2×D411yescharacteristic
173C2×D4×C17—24no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—81no—
180C2×D4×C17—81no—
181C2×D4×C17C22×C412yes—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—24no—
190C22×C4×C17—81no—
191C22×C4×C17—81no—
192C22×C4×C17C22×C412yes—
193C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C17C2×D412yes—
195C22×C4×C17C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—22no—
198C2×C22⋊D17—24no—
199C2×C22⋊D17—24no—
200C2×C22⋊D17—22no—
201C2×C22⋊D17—22no—
202C2×C22⋊D17—42no—
203C2×C22⋊D17—42no—
204C2×C22⋊D17—81no—
205C2×C22⋊D17—81no—
206C2×C22⋊D17C22⋊C414yes—
207C2×C22⋊D17C22⋊C414yes—
208C22×Dic17—21no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17—24no—
213C22×Dic17—42no—
214C22×Dic17—42no—
215C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
217#63254—28no—
218#63254—28no—
219#63254—44no—
220#63254—44no—
221#63252—28no—
222#63252—28no—
223#63252—28no—
224#63252—28no—
225C2×D68—22no—
226C2×D68—22no—
227C2×D68C22⋊C414yes—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—24no—
233C2×C4×D17—24no—
234C2×C4×D17—24no—
235C2×C4×D17—81no—
236C2×C4×D17—81no—
237C2×C4×D17—81no—
238C2×C4×D17—81no—
239C2×C4×D17—81no—
240C2×C4×D17—81no—
241C2×C4×D17C22×C412yes—
242C2×C4×D17C22×C412yes—
243C2×C4×D17C2×D412yes—
244C2×C4×D17C2×D412yes—
245C2×C4×D17C2×D412yes—
246C2×C4×D17C2×D412yes—
247C2×C4×D17#4112yes—
248C2×C4×D17#4112yes—
249C2×Dic34—22no—
250C2×Dic34—22no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34C22⋊C414yes—
257C2×Dic34C22×C412yes—
258C2×C8×C17—21no—
259C2×C8×C17—21no—
260C2×C8×C17—21no—
261C2×C8×C17—21no—
262C2×C8×C17—21no—
263C2×C8×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—24no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17C22×C412yes—
269C4⋊C4×C17C2×D412yes—
270C4⋊C4×C17C2×D412yes—
271C22⋊C4×C17—24no—
272C22⋊Dic17—24no—
273C22⋊Dic17—24no—
274C22⋊Dic17—24no—
275#63227—24no—
276#63227—24no—
277#63227—24no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17—24no—
282C4⋊Dic17C22×C412yes—
283C4⋊Dic17C2×D412yes—
284C4⋊Dic17C2×D412yes—
285#63225—24no—
286#63225—24no—
287#63225—24no—
288#63225—24no—
289C4×Dic17—24no—
290C4×Dic17—24no—
291C4×Dic17—24no—
292C2×#3622—21no—
293C2×#3622—21no—
294C2×#3622—21no—
295C2×#3622—21no—
296C2×#3622—21no—
297C2×#3622—21no—
298#63218—44no—
299C8×D17—44no—
300#20915—171nomaximal, Sylow
301C23×C17—21no—
302C23×C17—21no—
303C23×C17—21no—
304C23×C17—21no—
305C23×C17—21no—
306C23×C17—21no—
307C23×C17—22no—
308C23×C17—41no—
309C23×C17—41no—
310C23×C17—41no—
311C23×C17—41no—
312C23×C17—41no—
313C23×C17—41no—
314C23×C17C2×C22⋊C412yes—
315C23×C17C22×D411yescharacteristic
316C22×D17—21no—
317C22×D17—21no—
318C22×D17—21no—
319C22×D17—21no—
320C22×D17—21no—
321C22×D17—21no—
322C22×D17—21no—
323C22×D17—21no—
324C22×D17—21no—
325C22×D17—21no—
326C22×D17C2×C22⋊C412yes—
327C22×D17C2×C22⋊C412yes—
328C22×D17#12012yes—
329C22×D17#12312yes—
330D4×C17—22no—
331D4×C17—22no—
332D4×C17—41no—
333D4×C17—41no—
334D4×C17—84no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—22no—
338C2×C4×C17—22no—
339C2×C4×C17—22no—
340C2×C4×C17—22no—
341C2×C4×C17—22no—
342C2×C4×C17—22no—
343C2×C4×C17—22no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—84no—
351C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
352C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
353C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
358C22⋊D17—28no—
359C22⋊D17—28no—
360C22⋊D17—48no—
361C22⋊D17—84no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—22no—
365C2×Dic17—22no—
366C2×Dic17—22no—
367C2×Dic17—22no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—48no—
377C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
378C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
379C2×Dic17#12012yes—
380C2×Dic17#12312yes—
381D68—28no—
382C4×D17—22no—
383C4×D17—22no—
384C4×D17—22no—
385C4×D17—22no—
386C4×D17—84no—
387C4×D17—84no—
388C4×D17—84no—
389C4×D17C4×D414yes—
390C4×D17C4×D414yes—
391C4×D17#12114yes—
392C4×D17#12114yes—
393Dic34—28no—
394Dic34—22no—
395Dic34—22no—
396Dic34—41no—
397Dic34—41no—
398C8×C17—41no—
399C8×C17—41no—
400#3622—41no—
401#3622—41no—
402C2×#537—171no—
403C2×#520—171no—
404C2×#417—171no—
405C2×#416—171no—
406C2×#408—171no—
407#1875—171no—
408#1875—171no—
409#1874—171no—
410#1874D1711yescharacteristic, complemented
411#1873—171no—
412#1873—171no—
413#1872—171no—
414#1872—171no—
415#1736—171no—
416C2×#340—171no—
417C22×C17—22no—
418C22×C17—22no—
419C22×C17—22no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—42no—
425C22×C17—42no—
426C22×C17—42no—
427C22×C17—81no—
428C22×C17—81no—
429C22×C17—81no—
430C22×C17—81no—
431C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
432C22×C17C2×#12011yescharacteristic
433C22×C17C2×#12311yescharacteristic
434C22×C17#57611yescharacteristic
435C22×C17#57711yescharacteristic
436C22×C17#57711yescharacteristic
437C22×C17#57811yescharacteristic
438C2×D17—22no—
439C2×D17—22no—
440C2×D17—22no—
441C2×D17—22no—
442C2×D17—22no—
443C2×D17—22no—
444C2×D17—22no—
445C2×D17—22no—
446C2×D17—22no—
447C2×D17—41no—
448C2×D17—41no—
449C2×D17—41no—
450C2×D17—41no—
451C2×D17#38614yes—
452C4×C17—22no—
453C4×C17—42no—
454C4×C17—42no—
455C4×C17—42no—
456C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
457C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
458C4×C17C2×#12111yescharacteristic
459C4×C17C2×#12111yescharacteristic
460Dic17—22no—
461Dic17—42no—
462Dic17—42no—
463Dic17—42no—
464Dic17—42no—
465Dic17#38614yes—
466C22×#41—171no—
467C22×#41—171no—
468C22×M16—171no—
469C23×C8—171no—
470#537—178no—
471#537—344no—
472C2×C22⋊Q8—171no—
473C2×C22⋊Q8—171no—
474C2×C22⋊Q8—341no—
475C2×#121—171no—
476C2×#121—341no—
477C2×#121—341no—
478C2×#121—341no—
479C2×#121C2×D1711yescharacteristic
480#520—344no—
481#520—344no—
482C2×C4×Q8—341no—
483C2×C4×D4—341no—
484C2×C4×D4—341no—
485C2×C4×D4—341no—
486C2×#117—171no—
487C2×#117—171no—
488C2×#117—171no—
489C22×C4⋊C4—171no—
490C22×C4⋊C4—171no—
491C22×C4⋊C4—171no—
492C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
493#417—344no—
494#416—344no—
495C2×#103—171no—
496C2×#103—171no—
497C2×#103—171no—
498C2×#103—171no—
499C2×#102—171no—
500C2×#102—171no—
501C2×#102C2×D1711yescharacteristic
502C2×#102C2×D1711yescharacteristic
503#408—344no—
504C2×C22⋊C8—171no—
505C2×C22⋊C8—171no—
506C2×C22⋊C8—171no—
507C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
508#340—171no—
509#340—171no—
510#340—171no—
511#340—171no—
512#340—171no—
513#340—171no—
514#340C2×D1711yescharacteristic
515#340C2×D1711yescharacteristic
516C2×C17—42no—
517C2×C17—82no—
518C2×C17C2×#38611yescharacteristic
519C2×C17#289711yescharacteristic
520C2×C17#289811yescharacteristic
521C2×C17#301211yescharacteristic
522C2×C17#301311yescharacteristic
523C2×C17#309811yescharacteristic
524C2×C17#309911yescharacteristic
525D17—24no—
526D17—42no—
527C2×#41—174no—
528C2×#41—174no—
529C2×#41—174no—
530C2×#41—342no—
531C2×#41—342no—
532C2×#41—342no—
533C2×#41—342no—
534C2×#41—342no—
535C2×#41—342no—
536C2×#41—342no—
537C2×#41—342no—
538C2×#41—342no—
539C22×Q8—171no—
540C22×Q8—171no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—171no—
543C22×D4—171no—
544C22×D4—171no—
545C22×D4—341no—
546C22×D4—341no—
547C22×D4C22×D1711yescharacteristic
548C23×C4—21no—
549C23×C4—171no—
550C23×C4—171no—
551C23×C4—341no—
552C23×C4—341no—
553C23×C4—341no—
554C23×C4—341no—
555C23×C4C22×D1711yescharacteristic
556C2×M16—342no—
557C2×M16—342no—
558C2×M16—342no—
559C22×C8—171no—
560C22×C8—171no—
561C22×C8—342no—
562C22×C8—342no—
563C22×C8—342no—
564C22×C8C22×D1711yescharacteristic
565C22×C8C22×D1711yescharacteristic
566C22⋊Q8—174no—
567C22⋊Q8—174no—
568C22⋊Q8—348no—
569C22⋊Q8—342no—
570C22⋊Q8—342no—
571#121—22no—
572#121—174no—
573#121—348no—
574#121—342no—
575#121—348no—
576#121—348no—
577#121C4×D1714yescomplemented
578C4×Q8—348no—
579C4×D4—348no—
580C4×D4—348no—
581C4×D4—348no—
582#117—174no—
583#117—342no—
584#117—342no—
585#117—342no—
586#117—342no—
587#117—342no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—22no—
590C2×C4⋊C4—22no—
591C2×C4⋊C4—171no—
592C2×C4⋊C4—171no—
593C2×C4⋊C4—171no—
594C2×C4⋊C4—174no—
595C2×C4⋊C4—174no—
596C2×C4⋊C4—342no—
597C2×C4⋊C4—342no—
598C2×C4⋊C4—342no—
599C2×C4⋊C4—341no—
600C2×C4⋊C4—341no—
601C2×C4⋊C4—341no—
602C2×C4⋊C4—341no—
603C2×C4⋊C4—341no—
604C2×C4⋊C4—342no—
605C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
606C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—341no—
610C2×C22⋊C4—341no—
611C2×C22⋊C4—341no—
612C2×C22⋊C4—341no—
613C2×C22⋊C4—341no—
614C2×C22⋊C4—341no—
615C2×C42—341no—
616C2×C42—341no—
617C2×C42—341no—
618#103—342no—
619#103—342no—
620#103—342no—
621#103—342no—
622#102—22no—
623#102—22no—
624#102—342no—
625#102—342no—
626C22⋊C8—22no—
627C22⋊C8—342no—
628C22⋊C8—342no—
629C22⋊C8—342no—
630C17#2091511yescharacteristic, complemented, Sylow
631C24—21no—
632C24—171no—
633C24—171no—
634C24D4×D1711yescharacteristic
635#41—348no—
636#41—348no—
637#41—348no—
638#41—348no—
639#41—348no—
640#41—348no—
641#41—684no—
642#41—684no—
643C2×Q8—174no—
644C2×Q8—172no—
645C2×Q8—342no—
646C2×Q8—342no—
647C2×Q8—341no—
648C2×Q8—341no—
649C2×Q8—341no—
650C2×Q8—341no—
651C2×Q8—341no—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—81no—
659C2×D4—81no—
660C2×D4—174no—
661C2×D4—174no—
662C2×D4—174no—
663C2×D4—342no—
664C2×D4—342no—
665C2×D4—342no—
666C2×D4—342no—
667C2×D4—342no—
668C2×D4—342no—
669C2×D4—344no—
670C2×D4—344no—
671C2×D4—682no—
672C2×D4—682no—
673C2×D4—1361no—
674C2×D4—1361no—
675C2×D4C2×C4×D1712yes—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—81no—
685C22×C4—81no—
686C22×C4—171no—
687C22×C4—172no—
688C22×C4—172no—
689C22×C4—172no—
690C22×C4—172no—
691C22×C4—172no—
692C22×C4—172no—
693C22×C4—171no—
694C22×C4—172no—
695C22×C4—172no—
696C22×C4—344no—
697C22×C4—344no—
698C22×C4—344no—
699C22×C4—344no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—682no—
709C22×C4—682no—
710C22×C4—1361no—
711C22×C4—1361no—
712C22×C4—1361no—
713C22×C4—1361no—
714C22×C4—1361no—
715C22×C4—1361no—
716C22×C4C2×C4×D1712yes—
717C22×C4D4×D1712yes—
718C22×C4D4×D1711yescharacteristic
719C22×C4C23×D1711yescharacteristic
720M16—684no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—341no—
728C2×C8—341no—
729C2×C8—341no—
730C2×C8—341no—
731C2×C8—341no—
732C2×C8—341no—
733C2×C8—684no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—172no—
739C4⋊C4—172no—
740C4⋊C4—172no—
741C4⋊C4—344no—
742C4⋊C4—344no—
743C4⋊C4—344no—
744C4⋊C4—344no—
745C4⋊C4—341no—
746C4⋊C4—341no—
747C4⋊C4—341no—
748C4⋊C4—344no—
749C4⋊C4C2×C4×D1712yes—
750C4⋊C4D4×D1712yes—
751C4⋊C4D4×D1712yes—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—344no—
754C22⋊C4—344no—
755C22⋊C4—344no—
756C22⋊C4—344no—
757C22⋊C4—344no—
758C22⋊C4—344no—
759C42—344no—
760C42—344no—
761C42—344no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—172no—
776C23—172no—
777C23—172no—
778C23—172no—
779C23—341no—
780C23—341no—
781C23—341no—
782C23—341no—
783C23—341no—
784C23—341no—
785C23—341no—
786C23—341no—
787C23—341no—
788C23—341no—
789C23C22⋊C4×D1712yes—
790C23C2×D4×D1711yescharacteristic
791Q8—348no—
792Q8—342no—
793Q8—342no—
794Q8—681no—
795Q8—681no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—84no—
801D4—348no—
802D4—348no—
803D4—348no—
804D4—688no—
805D4—1364no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—84no—
822C2×C4—172no—
823C2×C4—172no—
824C2×C4—172no—
825C2×C4—174no—
826C2×C4—174no—
827C2×C4—174no—
828C2×C4—174no—
829C2×C4—172no—
830C2×C4—341no—
831C2×C4—341no—
832C2×C4—342no—
833C2×C4—342no—
834C2×C4—342no—
835C2×C4—342no—
836C2×C4—342no—
837C2×C4—342no—
838C2×C4—342no—
839C2×C4—342no—
840C2×C4—688no—
841C2×C4—681no—
842C2×C4—681no—
843C2×C4—681no—
844C2×C4—681no—
845C2×C4—681no—
846C2×C4—681no—
847C2×C4—681no—
848C2×C4—681no—
849C2×C4—1364no—
850C2×C4—1364no—
851C2×C4—1364no—
852C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
853C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
857C2×C4#41×D1711yescharacteristic
858C2×C4#41×D1711yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—681no—
862C8—681no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—174no—
878C22—342no—
879C22—342no—
880C22—342no—
881C22—342no—
882C22—342no—
883C22—342no—
884C22—342no—
885C22—342no—
886C22—342no—
887C22—681no—
888C22—681no—
889C22—681no—
890C22—681no—
891C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
892C22#120×D1711yescharacteristic
893C22#123×D1711yescharacteristic
894C22#1176361011yescharacteristic
895C22#1176361511yescharacteristic
896C22#1176361911yescharacteristic
897C22#1176362511yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—174no—
903C4—342no—
904C4—682no—
905C4—682no—
906C4—682no—
907C4—682no—
908C4C4×D4×D1711yescharacteristic
909C4C4×D4×D1711yescharacteristic
910C4#121×D1711yescharacteristic
911C4#121×D1711yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—82no—
914C2—344no—
915C2—682no—
916C2D17×#38611yescharacteristic
917C2#1453730511yescharacteristic
918C2#1453731511yescharacteristic
919C2#1453808311yescharacteristic
920C2#1453809411yescharacteristic
921C2#1453875711yescharacteristic
922C2#1453877411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1874C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763388C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1874D17
hypocenterC17#20915
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763290C2semidirect
3. C2×#11762807C2semidirect
4. C2×#11762802C2semidirect
5. C2×#11762774C2semidirect
6. #14529107C2semidirect
7. #14529103C2semidirect
8. #14529098C2semidirect
9. #14529095C2semidirect
10. #14529094C2semidirect
11. #14529091C2semidirect
12. #14529090C2semidirect
13. #14528502C2semidirect
14. D17×#340C2semidirect
15. C17×#1874C2semidirect
21. #11763388C4semidirect
80. C2×#63254C2×C4semidirect
98. C17×#121C2×C4semidirect
112. #10587624C2×C4semidirect
125. #10587610C2×C4semidirect
142. #10587583C2×C4semidirect
147. #10587578D4semidirect
152. C4⋊C4×D17C2×C4semidirect
153. C4⋊C4×D17D4semidirect
410. #1874D17semidirect
577. #121C4×D17semidirect
630. C17#20915semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633882
C2×#117632902
C2×#117628072
C2×#117628022
C2×#117627742
#145291072
#145291032
#145290982
#145290952
#145290942
#145290912
#145290902
#145285022
D17×#3402
C17×#18742
#2091517